初中北師版數學知識樹演講人：日期：目錄01數與代數02空間與幾何03統(tǒng)計與概率04函數及其圖像05綜合應用與拓展01數與代數有理數的加減法在數軸上，加法可以看作是從一個點出發(fā)向右或向左移動相應的單位數；減法可以看作是從一個點出發(fā)向左或向右移動相應的單位數。有理數的大小比較正數大于零，負數小于零；正數之間或負數之間比較大小，絕對值大的數值更大。有理數的乘除法乘法可以看作是一個數被另一個數重復相加或相減；除法可以看作是一個數被另一個數分成多少份或每份有多少。有理數的概念及分類有理數包括整數、分數和小數，其中整數又包括正整數、零和負整數。有理數方程組的解法方程組是由兩個或多個方程組成的，需要同時滿足所有方程的解。解方程組的方法包括代入法、消元法等。代數式的概念代數式是由數、字母和運算符號組成的數學表達式，可以用來表示數量關系和規(guī)律。代數式的運算包括代數式的加減、乘除、乘方等運算，以及代數式的化簡和求值。方程的概念及解法方程是含有未知數的等式，解方程就是找出使等式成立的未知數的值。解方程的方法包括移項、合并同類項、系數化為1等。代數式與方程02空間與幾何圖形的性質與分類平面圖形包括直線型圖形（如直線、射線、線段、角）和曲線型圖形（如圓、弧、橢圓）。立體圖形包括基本立體圖形（如長方體、正方體、球體、圓柱、圓錐）和組合體。圖形的性質平面圖形有邊、角、周長、面積等性質；立體圖形有表面積、體積等性質。圖形分類根據邊數、角度、形狀等因素對圖形進行分類，如三角形、四邊形等。由兩條射線組成的夾角，度量單位是度（°）。銳角（小于90°）、直角（等于90°）、鈍角（大于90°）、平角（180°）等。任意兩邊之和大于第三邊，內角和為180°。按角分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形；按邊分為等邊三角形、等腰三角形、不等邊三角形。角度與三角形角度定義角度分類三角形的性質三角形的分類03統(tǒng)計與概率統(tǒng)計表與統(tǒng)計圖統(tǒng)計表將數據按照一定順序排列成表格，用于整理和記錄數據，便于分析和比較。統(tǒng)計圖用圖形表示數據，包括條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖等，可以直觀地展示數據的分布、趨勢和比例等。制作統(tǒng)計圖表收集數據，整理數據，根據數據制作統(tǒng)計圖表，并對圖表進行解釋和分析。概率的初步認識概率的定義概率是描述隨機事件發(fā)生的可能性的數值，通常表示為0到1之間的一個小數。概率的計算通過實驗或觀察，計算某一事件發(fā)生的次數與總次數的比值，得到該事件的概率。概率的應用概率在現(xiàn)實生活中的應用非常廣泛，如抽獎、賭博、天氣預報等，可以幫助我們做出更明智的決策。04函數及其圖像函數的基本概念函數的定義函數是一種特殊的對應關系，它把一個數集里的每一個數映射到另一個數集里的唯一確定的數。函數的表示方法函數的定義域和值域函數可以用解析式法、列表法和圖像法等多種方式表示。函數的定義域是指函數中自變量可以取值的范圍，函數的值域是指因變量在定義域內通過函數關系可以取得的所有值的集合。123函數的圖像如果在一個區(qū)間內，對任意的x1<x2，都有f(x1)<f(x2)（或f(x1)>f(x2)），則稱函數在這個區(qū)間內單調遞增（或單調遞減）。函數的單調性函數的奇偶性如果函數滿足f(-x)=-f(x)，則稱函數為奇函數；如果滿足f(-x)=f(x)，則稱函數為偶函數。奇函數和偶函數在圖像上分別關于原點對稱和y軸對稱。在平面直角坐標系中，以自變量為橫坐標、因變量為縱坐標，將函數關系表示成平面上的點集，這個點集就是函數的圖像。函數的圖像與性質05綜合應用與拓展數學知識在實際問題中的應用利潤問題涉及成本、售價、利潤等概念的應用，以及利潤最大化或最小化的策略。行程問題包括相遇、追及、流水行船、火車過橋等實際問題，涉及速度、時間、路程等概念的應用。工程問題涉及工作效率、工作時間和工作總量的關系，以及如何通過合理安排工作計劃，提高工作效率。濃度問題涉及溶質、溶劑、濃度等概念的應用，以及如何通過溶液混合、稀釋等過程，得到所需濃度。建立數學模型將實際問題抽象為數學問題，通過數學方法建立模型，解決實際問題。數學實驗通過數學實驗驗證數學模型的合理性和有效性，探索數學規(guī)律，提高數學應用能力。數據分析收集、整理和分析數據，利用統(tǒng)計方法處理數據，得出有用的結論和預測。優(yōu)化問題通過數學模型和數學方法，尋求最優(yōu)解或最優(yōu)方案，解決實際問題中的優(yōu)化問題。數學建模與數學實驗數學思想方法掌握數學的基本思想方法，如歸納法、演繹法、類比法、數形結合等。數學語言與數學交流掌握數學語言和符號，能夠準確表達數學思想和方法，與他人進行數學交流。數學思維與創(chuàng)新能力