江蘇省蘇州市吳江青云實驗中學2024-2025蘇科版七下數學第2周階段性訓練

選擇題（共8小題）

1.如圖所示，一個60°角的三角形紙片，剪去這個60°角后，得到一個四邊形，則N1+

Z2的度數為（）

2.如圖，在△ABC中E是BC上的一點，EC=28E,點。是AC的中點，設△ABC,AADF,

△8EF的面積分別為SAABC,SAADE,S^BEF，JEL5AABC=12,貝!J-SABEF=()

A.1B.2C.3D.4

3.如圖，h//l.2,將一副直角三角板作如下擺放，圖中點A、2、C在同一直線上，Nl=80°,

A.100°B.120°C.130°D.150°

4.如圖，在△ABC中，NACB=90°,點。在AB上，將△2OC沿CD折疊，點B落在

AC邊上的點夕處，若NADB'=20°,則/A的度數為（）

A.20°B.25°C.35°D.40°

5.如圖所示，正五邊形A3CQE的頂點A,8在射線上，頂點E在射線ON上，ZAEO

=;2/。硒，則N。的度數為（）

0ABM

A.80°B.72°C.60°D.50°

6.如圖，已知則Nl、N2、N3的關系是（）

b------------------------------

A.Zl+Z2+Z3=80°B.Z1+Z2-Z3=180°

C.Z2-/3=N1D.Z1-N3=N2

7.如圖，AB//CD,CE平分/BCD,NOCE=18°,則N3等于（）

AB

A.18°B.36°C.45°D.54°

8.如圖，AABC的角平分線C。、BE相交于凡ZA=9Q°,EG//BC,且CG_LEG于G,

下列結論：

①NCEG=2NDCB；

?ZADC^ZGCD；

③CA平分/BCG；

④/DFB=LNCGE.

2

其中正確的結論是（）

C

G.

B.①②④C.①③④D.①②③④

二.填空題（共12小題）

9.如圖，在△ABC中，ZC=90°,ZABC=10°,。是A8的中點，點E在邊AC上一動

點，將沿DE翻折，使點A落在點A'處，當A'E//BC時，貝U/AOE

10.如圖，AB//CD,A。平分NBAC,若/BA￡）=70°,則NAC。的度數為度.

11.如圖，在五邊形A8COE中，點M、N分別在AB、AE的邊上，Zl+Z2=120°,則/

B+ZC+ZD+ZE=

12.如圖，點〃是A8的中點，點尸在MB上.分別以AP,PB為邊,作正方形APC。和

正方形尸8所，連接和ME.設AP=a,BP=b,且a+b=10,浦=20.則圖中陰影

部分的面積為

D

13.如圖，AB=4cm,BC=5cm,AC=3cm,將△ABC沿BC方向平移ac相(0<a<5),得

到△￡>跖,連接AD,則陰影部分的周長為cm.

14.如圖，0c是△ABC的角平分線，尸是線段AB延長線上一點，PQL0C于點。當/

ABC-ZBAC=42°時，/APQ的度數為

AB上的兩點，且AB=3BE,S^ABD=S^ADC,若

△ABC面積為30,則四邊形。口8￡的面積為

產分別是A。、CE邊上的中點，且&BEF=3。/,則$

CD與AE相

交于點尸，若△A。尸的面積為6,則4ABC的面積為

18.如圖，在△ABC中，已知點。，E分別為8C,AO的中點，EF=2FC,且△4BC的面

積為18,則aBE尸的面積為.

19.如圖，在△ABC中，已知點。，E,尸分別為邊BC,AD,CE的中點，且△ABC的面

積等于285?,則陰影部分圖形面積等于cm2.

20.如圖，在△ABC中，D、E、尸分別為BC、AD、CE的中點，且SAACF=3,則△ABO

的面積是

BDC

參考答案與試題解析

選擇題（共8小題）

1?【解答】解：根據三角形的內角和定理得：

四邊形除去/I,N2后的兩角的度數為180°-60°=120°,

則根據四邊形的內角和定理得：

Zl+Z2=360°-120°=240°.

故選：C.

2.【解答】解：VSAABC=12,

EC=2BE,點。是AC的中點，

SAABE—-12=4，

3

S/\ABD=—%19=6,

2

??S/\ABD~S/\ABEf

=SAADF-S^BEF,

=6-4,

=2.

故選：B.

3.【解答］解：如圖，過點A作A0〃/i,

：.AD//h,

：.ZFNA^-ZNAD=180°,

?：AD//h,

：.ZEMA+ZMAD=1SO°,

ZEMA+ZMAD+ZDAN+ZANF=180°+180°=360°,

VZEMA=ZEMC+ZCM4=80°+60°=140°，

NMAD+NDAN=9U°,

：.ZFNA=360°-140°-90°=130°,

即N2=130°,

故選：C.

4.【解答】解：??,NAC8=90°,

AZA+ZB=90°,

,：ACDB,是由石翻折得到，

：.ZCB'D=/B,

*：ZCB'D=ZA+ZADB'=ZA+20°,

：.ZA+ZA+200=90°,

解得NA=35°.

故選：C.

5.【解答】解：由題意得，ZDEA=108°,ZOAE=72°.

:?/DEN+/AEO=T8U°-ZDEA=72°.

?.?ZAEO=2ZDEN,

：.3ZDEN=12°.

:?NDEN=24°.

???NAEO=48°.

???NO=1800-ZAEO-ZEAO=180°-48°-72°=60°

故選：C,

6.【解答］解：如圖：

?：a〃b,

???N1=N4,

VZ2=Z3+Z4,

AZ2=Z3+Z1,

.\Z2-Z3=Z1,

故選：C.

7.【解答］解：,:CE平分/BCD,ZDCE=18°,

AZBCD=2ZDCE=2X18°=36°,

'JAB//CD,

：.ZB=ZBCD=36°.

故選：B.

8.【解答】9：EG//BC,

：?NCEG=NBCA,

???C￡＞平分NAC3,

：.ZBCA=2ZDCB,

：.ZCEG=2ZDCB,故①正確，

VCGXEG,

.?.ZG=90°,

：.ZGCE+ZCEG=90°,

VZA=90°,

：.ZBCA^-ZABC=90°,

■:NCEG=NACB,

：.ZECG=ZABC,

VZADC=ZABC+ZDCB,NGCD=NECG+/ACD,ZACD=ZDCB,

：.ZADC=ZGCD,故②正確，

假設AC平分N8CG,則NECG=NECB=NCEG,

:.NECG=NCEG=45：顯然不符合題意，故③錯誤,

VZDFB=ZFCB+ZFBC=1.(ZACB+ZABC^)=45°,AzCG￡=45°,

22

：.ZDFB=1ZCGE,故④正確，

2

二.填空題（共12小題）

9.【解答］解：如圖，當A'E〃BC時,

AZAZEA=ZC=9Q°,

VZABC=70°,

ZA=90°-70°=20°,

由翻折可知：/A'ED=AAED=k^/A'EA=45°,

：.ZAZ)E=180°-ZA-ZA￡D=180°-20°-45°=115°.

或者：由翻折可知：ZAZED=NAED=135°

：.ZDEC=45°,

ZADE=ZDEC-ZA=45°-20°=25°.

B

10.【解答】解：平分入BAG

.?./BAC=2N8AD=2X70°=140°,

,JAB//CD,

：.ZACD=180°-ZBAC=180°-140°=40°.

故答案為：40.

11.【解答】解：VZ1+Z2=12O°,Zl+Z2+ZA=180",

AZA=180°-(Z1+Z2)=60°,

:五邊形A8CDE的內角和為：(5-2)X1800=540°,

AZB+ZC+ZD+Z￡=540°-ZA=540°-60°=480°,

故答案為：480°.

12?【解答】解：：AP=a,8尸=6,點M是A8的中點，

2

?*?5陰影=S正方形APCO+S正方形BE尸尸-S/\ADM-S^BEM

=片+廿_x.2+b--bXL

2222

=a2+b2--(a+b)2

4

=(〃+b)2-2ab-A(〃+b)2

4

=100-40-25

=35,

故答案為：35.

13.【解答】解：由平移的性質可知：DE=AB=4cm,AD=BE=acm,

EC=(5-a)cm.

???陰影部分的周長=人。+￡；。+4。+。舊=〃+(5-a)+3+4=12(cm),

故答案為：12.

14.【解答】解：設/BAC=x°,貝iJ/A8C=(尤+42)°

?.ZACB=180°-x°-(x+42)°=(138-2x)°

,?OC平分/ACB,

.?.NACO=」NACB=(69-x)°，

2

ZPOQ=ZA+ZACO^69°,

'：PQ±OC,

：.ZPQO=9Q°,

；./4尸。=90°-69°=21°,

故答案為：21.

15.【解答】解：過E作交于尸，連接。E,

：“如面積為30,AB=3BE,

SABEC=10,

,**SAABD=SAADC,

:.BD=CD,

S^BED=SAEDC=5,

'：AB=3BE,BD=CD,EF//CD,

：.AAEF^AABD,AEFO^ACDO,

?.?EF._—A—E_2,

BDAB3

???EF■_E0_2,

CD0C3

SAEOD=—SEDC=—X5=2,

5A5

四邊形ODBE的面積=SABED+SAE0D=5+2=7.

故答案為：7.

16.【解答】解：：點尸是CE邊上的中點，SABEF=3CI/,

??S/^BCF=S/^BEF=3c/tl,

S^BCE=6cm,

???點E是A。的中點，

:?SABDE=SAABE,S^CDE=SAACE,

S&BDE+SACDE=S&ABE+SAACE,

即SABCE=S^ABE+S^ACE,

SAABE+SAACE=6cm2,

S^ABC=12cm.

故答案為：12.

17.【解答］解：如圖，連接8?

是A3中點，SAADF=6,

??S/\BDF=S/\ADF=6f

又*：BE=3CE,

SABEF=3S^CEF,

設S^CEF=X,貝|JSABEF=3X,

?；SAACD=SABCD,

SACAF+6=6+x+3x,

SACAF=4X,

：.AF：EF=4：1,

S/\BAF:S/\BEF=4:1,

??S/^BEF~3=3x,

??X=1f

S/\ABC=2SAACD=2X(6+4)=20.

故答案為：20.

18.【解答】解：,?,點。是5C的中點,

SAABD=SAACD=—S^ABC=9,

2

???E是AO的中點，

.1Q

S/\ABE=S^DBE=—S/\ABC=—,

42

iq

S