專題02幾何求解分類訓練

（單選題4種類型40道）

目錄

【題型1求選段的長度】.........................................................................1

【題型2求選段的比值】.........................................................................4

【題型3用字母表示角】.........................................................................7

【題型4綜合題（考查可能不大，作為基礎訓練）】...............................................10

【題型1求選段的長度】

1.如圖，在正方形2BCD中，將邊BC繞點B逆時針旋轉至BC',連接CC'QC',若/CC'D=90。，CD=3,則

C.3V3D.3V5

2.如圖，在正方形ABC。中，點E為4。中點，連接BE,在BE上取點F,作Rt^FGH,使得尸H=FG,

NGF”=90。，且點G、”分別在邊BC、CD上，連接FC,若CG=4,CH=6,貝|EF的長為（）

C.2V5D.玄

3.如圖，B、C、E三點共線，分別以8C、CE為邊,在BE的同側構造正方形48CD和正方形CEFG,點。在CG

上，BC=1,CE=3.連接4F.若H是4F的中點，連接CH,那么CH的長是（）

4.如圖，M為正方形4BCD的對角線BD上的一點，連接CM,將線段CM繞點M順時針旋轉90。，點C的對應

點N恰好落到邊4B上，線段MN交對角線4C于點G,且G為MN的中點.若正方形的邊長為4,貝MG的長為

（）

A.等B.V2C.芋D.2V2

5.如圖，已知四邊形ABCD為正方形，E為對角線4C上一點，連接BE,過點E作EF1BE,交04的延長線于

點F,AE=4近,AF=2,貝的長為（）

A.2V10B.2V3C.6D.2V13

6.如圖，在邊長為3的正方形ABCD中，點E是BC上一點，點下是CD延長線上一點，連接AE,AF,4M平

分NE2F交CD于點若BE=DF=1,貝UEM的長度為（）

7.如圖，正方形4BCD中，45=3,點E在BC的延長線上，且CE=2,連接ZE,4CE的平分線與2E相交

于點F,連接DF,則DF的長為（）

A至BCD3VI5

'~4-'3'4'5

8.如圖，在正方形4BCD中，AB=3,延長8c至￡,使CE=2,連接ZE,CF平分NDCE交2E于點尸，連接

DF,貝的尸的長為（）

A.V5B.p/2C.p/10D.-

9.如圖，在正方形4BCD中，點P在對角線BD上，PELBC,PFLCD,E,F分別為垂足，連結2P,EF,

A.5B.5五C.2.5D.竽

10.如圖，點E是正方形對角線4C上一點，過E作￡尸|兇。交CD于尸，連接BE,若BE=5,DF=4,則4C

A.4V2B.5V2C.6V2D.7V2

【題型2求選段的比值】

11.如圖，在正方形4BCD中，點E為正方形內部一點，連接ZE、BE,將線段AE繞點4逆時針旋轉90。得到

線段4F,點F落在BE的延長線上，BE的延長線交4。于點M,連接CF交8。于點N,若4M:4B=1:3,則算的

值為（）

F

廠

VB后C.噂D.2V5

—

12.如圖，正方形ABCD邊BC上有一點E,CB延長線上有一點尸，連AE、AF,若NE/F=45。，tan

^AFB=2,則囂的值為（）

Dr

「：

F

V?231

A-TB-ic-iD-

2

13.如圖，正方形ABC。中，對角線AC,BD交于點。，點E為CD上一點,點尸為BC上一點，連接AMDF交

于點M,AC與DF交于點N,若4E=DF,DC=3DE,則黑的值為（）

AD

0

BFC

A-TB-TC-1D-3

8

14.如圖，在正方形力BCD中，M是邊CD上一點，滿足BC=3CM,連接交AC于點N,延長BN到點P使得

15.如圖，在矩形ABCD中，E為對角線BD上一點，連接CE,過點E作EF1CE交力D延長線于F,若tan

乙ADB=2,則左的值為（）

C.V5D.2五

16.如圖，在正方形4BCD中，M,N是邊4。上的兩點，連接BN,CM,過點/作BN的垂線，交CM于點

P.若MN=2AM=2DN,則詆=()

8

D.5

17.如圖，在正方形ZBCD的邊CD上有一點E,連接AE,把4E繞點E逆時針旋轉90。，得到FE,連接CF并延

長與的延長線交于點G.則總的值為（）

A.VIB.百C.竽D.學

18.如圖，在正方形2BCD中，對角線AC與BD交于點0,在Rt^PFE中，AEPF=90°,點E、F分別在邊

AB,BC上，點尸在線段AC上.若第=V，則募的值為（）

/ICLUICi

19.已知四邊形ABC。為正方形，點E是邊4。上一點，連接BE,過點C作CF1BE于點尸，連接力F.若4F=叁

BF,則整的值為（）

20.如圖，在矩形48CD中，沿4F對折，點3與點E重合，再沿BE對折，點/與點尸重合，兩條折痕交于

點O,連接。C若BC=3CF,則黑的值為（）

AED

【題型3用字母表示角】

21.如圖：正方形4BCD中，點￡、尸分別是CD、CB邊上的點，連接AE,DF交于點N,NADF的角平分線DM

交AB于反，過點M作MQII2E分別交DF于點”，交BC于點Q,連接。Q,若。E=CF,^AMG=a,則用含

a的代數式表示ADQC為（）

1I2

A.135°—ciB.90°——GtC.45°+5aD.—Gt

22.如圖，正方形4BCD中，點E、F、G、X分別為邊4B、BC、AB、CD上的點，連接DF、DG、EH,若

HE=DF,BE>CH,乙ADG=LFDG.當NBE”=a時，貝！UAGD的度數為（）

a

A.aB.90°—aC.90°--D.1350-a

23.如圖，在正方形ABC。中，E為BC邊上靠近點8的三等分點，將線段4B繞點N逆時針旋轉得到線段

AF,使得NBAE=NF4E,連接EF和CF,令NBAE=a,貝!UFCD為（）

3

A.120°—3aB.90°——ocC.2a+30°D.a+45°

24.如圖，在正方形力BCD中，。是對角線3。的中點，E為正方形內的一點，連接BE,CE,使得CB=CE,

延長BE與NECD的角平分線交于點F.若NBEC=a,連接。F,貝此F。。的度數為（）

F

A.2a-90°B.45°+/C.90°-1aD.2a-45°

25.在正方形力BCD中，將繞點4逆時針旋轉到4E,旋轉角為a,連接BE,并延長至點F,使CF=CB,

連接DR則NDFC的度數是（）

26.如圖，在正方形2BCD中，E、尸分別為邊力D、AB上一點，且力E=BF,連接BE,CF,B6平分乙CBE交

CD于點G,且點G為CO中點.若乙CFB=a,貝UNGED的度數為（）

aoa八…

A.aB.2C.90-2D.90°-a

27.如圖，在正方形4BCD中，點、E、廠分別在邊BC、CD上，滿足CE=DF,連接力F、0E,點G在邊上,

連接DG交4產于點“，使得4DHF=45°,連接GE,若=a,貝此8GE的度數為（）

A.90°—2aB.45°+aC.4aD.3a+15°

28.如圖，正方形/BCD中，E為BC邊上一點，連接DE,將DE繞點E逆時針旋轉90。得到EF,連接

DF、BF,若乙4DF=a,貝此一定等于（）

1

A.aB.45。一aC.90°-3aD.

29.如圖，正方形ABCD的對角線AC,BD交于點。，點E,F分別是OC,。。上的兩點，且BE=CF,過點尸

作FG1FC交48點G,若乙EBC=a,貝IJNAFG用含a的式子表示為（）

AD

G

B

A.2aB.45°—aC.90°—2aD.22.5°+a

30.如圖，在正方形4BCD中，E為對角線AC上與/,C不重合的一個動點，過點E作EF14B與點尸，EG1BC

于點G,連接DE,FG,若乙4ED=a,則NEFG=()

AD

A.a—90°B.180°—CLC.CL—45°D.2a—90°

【題型4綜合題（考查可能不大，作為基礎訓練）】

31.正方形4BCD中，E為2C的中點，連接過點。作DG1AE于點G,延長DG交43于點尸，連接

CG并延長交48于點/,過點2作BH14E于點X,連接CH.則以下結論中：①1CG且

DH=CG；②a/=%B；③需=與1；⑥SABCH=%SACHD-正確的結論有（）個.

A.1B.2C.3D.4

32.如圖，正方形/BCD中，對角線/C、BD交于點O,N8/C的平分線交8。于E,交BC于F,BH1AF

于凡交4c于G,交CD于P,連接GE、GF,以下結論：①/OAEM/OBG；②四邊形BEG尸是菱形；

③BE=CG；@g=V2-l；⑤%PBC：SAAFC=1：2,其中正確的有（）

A.2個B.3個C.4個D.5個

33.如圖，已知正方形4BCD的邊長為4,尸是對角線2。上一點，PE1BC于點E,PF1CD于點尸，連接

AP,給出下列結論：①）PD=^EC；②四邊形尸￡CF的周長為8；③△4PD一定是等腰三角形;

?AP=EF；⑤斯的最小值為2五；其中正確結論的序號為（）

AD

BEC

A.①②④B.①③⑤C.②③④D.①②④⑤

34.如圖，正方形NADC中，48=6,DE=2,將NLDE沿4E1折疊至連NG、CF,下列結論:

①A48G三A4尸G；②BG=CG；③NG//CF；④&/CG=3,其中正確的有（）

35.如圖，正方形N8CD中，49=6,點E在邊CD上，且將A4DE沿/￡對折至A4FE,延長

EF交邊BC于點、G,連結NG、CF.下列結論：?AABG=AAFG；②BG=GC；③/G||CF；@SAFGC^

y.其中正確結論的個數是（）

36.如圖，正方形/2CD中，點、E、F、X分別是/2、BC、CD的中點，CE、。廠交于G,連接NG、HG,

下列結論：①CELDG②AG=AD；③4CHG=4DAG；@HG^AD.其中正確的有（）

B.①②④C.①③④D.①②③④

37.如圖，在正方形4BCD中，4C為對角線,過點E作EFII4D,與4C、DC分別交于點G,F,連接DE,

EH,FH.下列結論，其中結論正確的有（