第10課時(shí)列方程解答實(shí)際問(wèn)題的一般步驟教學(xué)內(nèi)容教材第73頁(yè)例7及練習(xí)十六。內(nèi)容簡(jiǎn)析例7借助倍數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系列方程解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)目標(biāo)1.掌握形如ax±b=c的方程的解法及應(yīng)用。2.掌握解方程的實(shí)際步驟,能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)列方程解決實(shí)際問(wèn)題。3.在自主探究、合作的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的分析、歸納總結(jié)的能力。4.用數(shù)學(xué)知識(shí)解答生活問(wèn)題,滲透學(xué)以致用的思想意識(shí)。教學(xué)重難點(diǎn)掌握解方程的實(shí)際步驟,能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)列方程解決實(shí)際問(wèn)題。教法與學(xué)法1.本課時(shí)解決ax±b=c的方程的解法,應(yīng)用時(shí)主要是運(yùn)用畫圖和對(duì)比的教學(xué)方法:首先用畫圖的方法,表示黑色皮和白色皮;其次用對(duì)比的方法,找出黑色皮和白色皮之間的數(shù)量關(guān)系列方程解答。2.本課時(shí)學(xué)生主要是通過(guò)畫圖、總結(jié)、歸納、抽象、概括等方法學(xué)習(xí)用方程解決實(shí)際問(wèn)題。承前啟后鏈教學(xué)過(guò)程:一、情景創(chuàng)設(shè),導(dǎo)入課題課件情景導(dǎo)入:1.復(fù)習(xí)鋪墊:師:(出示課件)根據(jù)題意你能找到哪些數(shù)量關(guān)系?(1)杏樹比桃樹的棵樹少130棵。(2)足球的個(gè)數(shù)是籃球的4倍。(3)美術(shù)小組比體育小組多5人。2.導(dǎo)入新課:師:數(shù)量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵,找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系可以幫助我們解決生活中的很多實(shí)際問(wèn)題,今天我們共同探究一種新的解題方法。(板書課題)【品析:這種導(dǎo)入方式,與課本例題內(nèi)容貼切,可直接過(guò)渡到教材例題中。】復(fù)習(xí)舊知,導(dǎo)入新課:1.用方程表示下面的數(shù)量關(guān)系。(1)x與5.6的和等于12。(2)x與2.7的差等于6.8。(3)x的3倍等于2.7。2.指名列出方程,然后組織學(xué)生解方程,全班訂正。3.導(dǎo)入新課。師:學(xué)習(xí)方程是為了解決生活中的實(shí)際問(wèn)題,這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)如何用方程解決問(wèn)題。(板書課題)【品析:課的開始,讓學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上,復(fù)習(xí)舊知,為探究新知做準(zhǔn)備。】二、師生合作,探究新知◎引領(lǐng)學(xué)生分析教材第73頁(yè)例7,提取已知信息,并找出待解決的問(wèn)題。(1)整理從中獲得的信息:①足球上黑色皮都是五邊形的,白色皮都是六邊形的;②白色皮共有20塊;③白色皮比黑色皮的2倍少4塊。(2)提出的問(wèn)題。黑色皮共有多少塊?◎自主學(xué)習(xí),分組討論,探究解題方法。雖然學(xué)生現(xiàn)在還沒(méi)有學(xué)習(xí)用形如ax±b=c的方程來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題,但是經(jīng)過(guò)回顧分析,可以找出題中的數(shù)量關(guān)系。此時(shí)把問(wèn)題拋給學(xué)生,讓他們分組討論,自主探究結(jié)果。通常會(huì)出現(xiàn)下面的結(jié)果。（一）根據(jù)題意畫出線段圖:找出已知條件和所求問(wèn)題。題中的已知條件是白色皮共有20塊，白色皮的塊數(shù)比黑色皮的2倍少4塊；所求的問(wèn)題是共有多少塊黑色皮。找出已知條件和所求問(wèn)題。題中的已知條件是白色皮共有20塊，白色皮的塊數(shù)比黑色皮的2倍少4塊；所求的問(wèn)題是共有多少塊黑色皮。由白色皮的塊數(shù)比黑色皮的2倍少4塊，可知黑色皮的塊數(shù)的2倍比白色皮多4塊，其等量關(guān)系式為：黑色皮的塊數(shù)×由白色皮的塊數(shù)比黑色皮的2倍少4塊，可知黑色皮的塊數(shù)的2倍比白色皮多4塊，其等量關(guān)系式為：黑色皮的塊數(shù)×2-4=白色皮的塊數(shù)。

黑色皮的塊數(shù)×2-4=白色皮的塊數(shù)【品析:本環(huán)節(jié)通過(guò)直觀的線段圖找出黑色皮和白色皮的數(shù)量關(guān)系。要鼓勵(lì)學(xué)生學(xué)會(huì)分析線段圖,特別是會(huì)畫線段圖。初步形成圖像意識(shí),實(shí)際教學(xué)中要有的放矢地引導(dǎo),同時(shí)在學(xué)生自主學(xué)習(xí)、分組討論時(shí)要及時(shí)提示,讓學(xué)生自己體會(huì)出倍數(shù)之間的關(guān)系。】◎順承例7,研學(xué)方程解法。在總結(jié)完例7中的線段圖和關(guān)系式的基礎(chǔ)上,教師拋出問(wèn)題:題中的關(guān)系式,我們已經(jīng)知道了,那么怎樣列方程解決實(shí)際問(wèn)題呢?生1:可以按照關(guān)系式列出方程并解答。生2:可以根據(jù)線段圖列出方程并解答。……師:請(qǐng)同學(xué)們小組合作探討一下,應(yīng)該怎樣列式呢?學(xué)生經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單的交流討論后,可以得出結(jié)論:先找出未知數(shù),用字母x來(lái)表示,分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系,找出等量關(guān)系列出方程并解答,再檢驗(yàn)。有了例7中所得的數(shù)量關(guān)系的理論基礎(chǔ)后,引領(lǐng)學(xué)生自主列方程解決實(shí)際問(wèn)題,可以先分小組探究解答方法,然后選派學(xué)生代表介紹自己的解答方法。在學(xué)生自主探究的過(guò)程中適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生思考以下問(wèn)題:問(wèn)題1:題中要求的問(wèn)題是什么?列方程解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)應(yīng)注意什么?解答完后為什么要進(jìn)行檢驗(yàn)?檢驗(yàn)時(shí)要注意什么?

解:設(shè)共有x塊黑色皮。問(wèn)題1:題中要求的問(wèn)題是什么?列方程解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)應(yīng)注意什么?解答完后為什么要進(jìn)行檢驗(yàn)?檢驗(yàn)時(shí)要注意什么?

黑色皮的塊數(shù)×2-4=白色皮的塊數(shù) 2x-4=20 2x-4+4=20+4 2x=24 2x÷2=24÷2 x=12問(wèn)題2:根據(jù)解題過(guò)程說(shuō)一說(shuō)列方程解決實(shí)際問(wèn)題有哪些步驟。檢驗(yàn):把x=12代入原方程。問(wèn)題2:根據(jù)解題過(guò)程說(shuō)一說(shuō)列方程解決實(shí)際問(wèn)題有哪些步驟。方程左邊=2x-4=2×12-4=20=方程右邊所以,x=12是原方程的解。【品析:從找出等量關(guān)系式到列方程,是把實(shí)際問(wèn)題遷移到數(shù)學(xué)中來(lái),這個(gè)過(guò)程不僅僅是記住解題方法和注意事項(xiàng),更重要的是引導(dǎo)學(xué)生要理論聯(lián)系實(shí)際,在整個(gè)過(guò)程中,體會(huì)方程在實(shí)際生活中的應(yīng)用。本環(huán)節(jié)中主要的教法是轉(zhuǎn)化和遷移類推,主要的學(xué)法是討論、探究和比較。】三、反饋質(zhì)疑,學(xué)有所得在學(xué)習(xí)完例7的基礎(chǔ)上,引領(lǐng)學(xué)生及時(shí)消化吸收,請(qǐng)同桌之間互相敘述列方程解決實(shí)際問(wèn)題有哪些步驟,然后教師提出質(zhì)疑問(wèn)題。質(zhì)疑一:例7中的等量關(guān)系是什么?學(xué)生討論后得出結(jié)論:黑色皮的塊數(shù)×2-4=白色皮的塊數(shù)。質(zhì)疑二:這道題可以用算術(shù)方法解嗎?哪種方法比較簡(jiǎn)便易懂?這個(gè)問(wèn)題可以指導(dǎo)學(xué)生先組內(nèi)討論,再歸納總結(jié),但是通常不能整理全面,所以這個(gè)問(wèn)題可以先做初步探究,等學(xué)生完成算術(shù)方法后,通過(guò)對(duì)比兩組解法,得出結(jié)論:可以用算術(shù)方法和列方程解答,通過(guò)比較兩種解法,發(fā)現(xiàn)列方程比較簡(jiǎn)便易懂。【品析:本環(huán)節(jié)設(shè)置在本課新授知識(shí)完成之后,由于本課時(shí)的內(nèi)容是用方程解決稍復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題,對(duì)于學(xué)生而言,從算術(shù)方法到方程的轉(zhuǎn)化難以理解,所以真正的明白算理,是在本環(huán)節(jié)質(zhì)疑答疑之后,真正實(shí)現(xiàn)了學(xué)有所得。】四、課末小結(jié),融會(huì)貫通本節(jié)課,你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)?還有什么是不明白的呢?在師生共同總結(jié)之后,簡(jiǎn)單回顧列方程解決實(shí)際問(wèn)題的步驟及計(jì)算方法:(1)弄清題意,找出未知量,用x表示;(2)找出數(shù)量之間的等量關(guān)系,列方程;(3)解方程;(4)檢驗(yàn);寫出答語(yǔ)。最后銜接下節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù),給大家留一個(gè)思考的話題:用方程解決形如ax±ab=c的實(shí)際問(wèn)題的步驟是什么呢?五、教海拾遺,反思提升回味課堂,發(fā)現(xiàn)亮點(diǎn)之處:兩次質(zhì)疑和討論使學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)入了二次消