孝感市八校聯誼2024年聯考七年級數學試卷命題單位：大悟縣實驗中學（本試卷共4頁．全卷滿分120分，考試用時120分鐘）注意事項：1．答題前，先將自己的學校、姓名、準考證號填寫在答題卡上，并將準考證條形碼粘貼在答題卡上的指定位置．2．選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡對應題目答案標號涂黑．寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區域均無效．3．非選擇題的作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡上對應的答題區域內．寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區域均無效．一、精心選一選，相信自己的判斷！（本大題共8小題，每小題3分，共24分，在每個小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的，請在答題卡上把正確的答案選出來．）1.中國是最早采用正負數表示相反意義的量并進行負數運算的國家，若收入元記作元，則支出元記作（）A.元 B.元 C.元 D.元答案：B解：由題意得，收入元記作元，∴收入用正數表示，支出就用負數表示，∴支出元記作元．故選：B．2.下列說法正確的是（）A.是分數 B.若，則C.與互為相反數 D.近似數萬，精確到了百分位答案：C解：A、是無理數，不是分數，錯誤，不符合題意；B、若，則，錯誤，不符合題意；C、，，即與互為相反數，正確，符合題意；D、近似數萬，精確到了百位，錯誤，不符合題意；故選：C．3.年6月6日，嫦娥六號在距離地球約千米外上演“太空牽手”，完成月球軌道的交會對接．數據用科學記數法表示為（）A. B. C. D.答案：B解：大于1，用科學記數法表示為，其中，，∴用科學記數法表示為，故選：B．4.下列式子，符合代數式書寫格式的是（）A. B. C. D.人答案：A解：A．書寫規范，符合題意；B．單項式系數如果是帶分數，一般寫成假分數，應寫為，故原選項書寫不規范，不合題意；C．數字與字母相乘，一般省略乘號或用“”代替，應寫為，故原選項書寫不規范，不合題意；D．后面有單位的話，前面不是單項式的要加括號，應寫為人，故原選項書寫不規范，不合題意．故選：A．5.a，b是有理數，它們在數軸上的對應點位置如圖所示，把按照從小到大的順序排列，正確的是（）A. B.C. D.答案：C解：由數軸可知，且，那么，所以．故選：C．6.下列計算正確的是（）A. B.C. D.的系數是答案：C解：A、，錯誤，不符合題意；B、，錯誤，不符合題意；C、，正確，符合題意；D、的系數是，錯誤，不符合題意；故選：C．7.下列方程的解法中，錯誤的個數是（）①方程，移項，得；②方程，去括號，得；③方程去分母，得：；④方程，系數化為1，得：．A.1 B.2 C.3 D.4答案：C解：①方程，移項應得，即；該項錯誤，符合題意；②方程，去括號應得，該項正確，不符合題意；③方程去分母，應得，即，該項錯誤，符合題意；④方程，系數化為1應得，該項錯誤，符合題意；∴錯誤的個數是3個，故選：C．8.定義一種對正整數的“”運算：①當為奇數時，結果為；②當為偶數時，結果為是（其中是使為奇數的正整數），并且運算可以重復進行，例如，取，則若，則第2024次“”運算的結果為（）A.23 B.37 C.74 D.92答案：B解：當時，第一次運算：；第二次運算：；第三次運算：；第四次運算：；第五次運算：；第六次運算：；第七次運算：；……，可以發現從第七次開始，結果以、、、、、這6個數為一個周期循環．，所以第2024次“”運算的結果為．故選：B．二、細心填一填，試試自己的身手！（本大題共8小題，每小題3分，共24分，請把答案填在答題卡上相應題號的橫線上．）9.的倒數是___________．答案：解：∵，∴的倒數是．故答案為：．10.數軸上點表示的數是最大的負整數，則與點相距5個單位長度的點表示的數是___________．答案：或##或∵點的數是最大的負整數，

∴點表示數-1，

∴在點左側，與點相距個單位長度的點表示的數是，

在點右側，與點相距個單位長度的點表示的數是，

故答案是：或．11.已知、都是實數，若，則的值為___________．答案：∵，∴，，∴，，∴．故答案為：．12.當時代數式，則當時，代數式的值為___________．答案：解：當時，∴，∴，∴；當時，∴．故答案為：．13.若與是同類項，則的值為______．答案：解：∵與是同類項，∴，∴，故答案為：．14.數軸上，有理數a，b，，c的位置如圖，則化簡的結果為___________．答案：0解：由數軸可知，．，故答案為：0．15.小紅在解關于x的一元一次方程時，由于粗心大意在去分母時出現漏乘錯誤，把原方程化為，并解得，請根據以上已知條件，求得原方程正確的解為___________．答案：解：小紅去分母時漏乘了，將代入，可得，即．所以原方程為，去分母得，移項得，解得；故答案為．16.某校園餐廳把密碼做成了數學題，小聰在餐廳就餐時，思索一會兒、輸入密碼，順利地連接到了學子餐廳的網絡，那么他輸入的密碼是___________．答案：解：；；∴∴密碼為．故答案：．三、專心解一解，顯示自己的能力．（本大題共8小題，滿分72分．請認真讀題，冷靜思考，在答題卡上相應題考的位置寫出規范的解答過程）17.計算：（1）；（2）答案：（1）（2）【小問1詳解】解：．【小問2詳解】解：．18.解方程：（1）；（2）答案：（1）（2）小問1詳解】解：，，；【小問2詳解】解：，，，，，．19.如圖，四邊形是一個長方形（1）根據圖中的數據，用含a、b、c的代數式表示圖中陰影部分的面積S；（2）當時，求S值．答案：（1）（2）【小問1詳解】解：由題可得：陰影部分面積為：．小問2詳解】解：當時，．20.已知，求代數式的值．答案：解：∵，一個數的平方和絕對值都是非負數，要使和為，∴，，∴，；，把，代入，∴．21.我們定義一種新運算，其規則為．（1）計算的值；（2）多項式，若的合并結果中不含項，求a的值．答案：（1）（2）【小問1詳解】解：．【小問2詳解】解：，∵合并結果中不含項，∴，即，解得：．22.小王在某網店中選中，兩款玩具，決定從該網店進貨并銷售兩款玩具的進貨價和銷售價如下表：價格類別款玩具款玩具銷售價（元/個）進貨價（元/個）（1）第一次小王用元購進了，兩款玩具共個，求兩款玩具各購進多少個？（2）小王第二次進貨時，決定購進兩款玩具共個，當他這兩次購進的玩具全部售完后，獲得的利潤為元，則他第二次進貨時，款玩具購進了多少個？答案：（1）購進款玩具個，購進款玩具個（2）他第二次進貨時，款玩具購進了個【小問1詳解】解：設購進款玩具個，則購進款玩具個，∴，解得：，∴購進款玩具（個）．答：購進款玩具個，購進款玩具個．【小問2詳解】解：設第二次購進款玩具個，則購進款玩具個，第一次購進的利潤為（元），第二次購進的利潤為（元），∵兩次利潤共元，∴，解得：．答：他第二次進貨時，款玩具購進了個．23.觀察下列三行數：，，，，，……；①，，，，，……；②，，，，，……；③（1）第①行的第個數為___________（用含有的式子表示）（2）第②③行數與第①行數分別有什么關系？（3）取每行的第8個數，求這三個數的和．答案：（1）（2）見解析（3）【小問1詳解】解：∵，，，，∴第個數為．故答案為：．【小問2詳解】解：∵，，，，∴第②行第個數為；∴第②行的數是第①行對應數的倍；∵，，，，第③行第個數為，∴第③行的數比第①行對應數小．【小問3詳解】解：∵第①行第個數為∴第①行第個數為；∵第②行第個數為，∴第②行第個數；∵第③行第個數為，∴第③行第個數為；∴這三個數的和為：．24.如圖，點、是數軸上的兩個點，點表示數是，點表示數是，點表示數是，且．（1）直接寫出：__________，_________，線段的中點對應的數為_________；（2）點、分別從點、出發同時向左勻速運動，點的速度為每秒個單位長度，的速度為每秒個單位長度，設運動時間為秒，當時，求的值；（3）在（2）的條件下，為線段的中點，為線段的中點，點、在運動過程中，當為何值時，有最小值，最小值為多少？答案：（1），，（2）當或，時，（3）當為何值時，有最小值，最小值為【小問1詳解】解：∵，∴，，∴，，∴，，∴，，∴線段的中點對應的數為：，故答案為：，，．【小問2詳解】解：∵，∴，∵點的速度為每秒個單位長度，的速度為每秒個單位長度，設運動時間為秒，∴，，，當點在點的左側時，∴，∵，∴，解得：；當點在點的左