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文檔簡介

一、聲東擊西的射擊手（30分）B點與地面的高度為H。均質細桿CD的質量為M，長為L=0.5H，懸掛點CCD桿或地面碰撞的恢復因數均為ei，且滿足（1）為使小球P1擊中桿上D點，試確定靜止釋放時的θ,距離S有何限制？（2）假設某小球擊中CD桿上的E點，為使E點盡可能遠離D點，試確定該小球的號碼及靜止釋放時的θ,此時CE的距離是多少？（3）假設某小球擊中CD桿上的E點，為使懸掛點C處的沖量盡可能小，試確定該小球的號碼及靜止釋放時的θ,此時CE的距離是多少？沖量有多大？二、驕傲自滿的大力士（35分）球門壞了一半，剩下的半邊球門如圖：立柱OA垂直固定于水平地面上，沿x軸方向，高為H=2.4m，橫梁AB平行于地面，沿z軸負方向，長為L=H。立柱和橫梁均為實心圓柱，直徑均為D=0.06m。夫人經過計算后想出了主意：和丈夫比賽，看誰能把球門拉倒。比賽規則是：通過系在橫梁B端中點的繩索，只能用靜力拉球門；繩索上有且只有B點系在與地面固定的物體上。繩索的重量不計，長度不限。球門不計自重，采用第三強度理論，材料的屈服應力σs=57MPa。大力士認為自己肯定不會輸，因為他知道兩人鞋底與地面摩擦系數都是μ=0.5，自己重量為G1=700N，夫人重度，他允許夫人享受一點點優惠條件。于是夫人以B在地面的投影C為圓心，在大力士抽簽先上場，他決定讓繩索與xy平面平行，但繩索與地面的夾角θ不（1）當大力士讓繩索與地面成θ角度，繩索中的拉力最大為多大？該最大拉（3）在限制條件下，θ角為多少時大力士最接近把球門拉倒？夫人可能采用BAB θ θLxRRHHCzOCzy三、顧此失彼的挑戰者（30分）一個透明的水晶平板AB，A端水平固定在墻中，不考慮自重時AB板與水平面平行。在表演時，滾軸D可以根據需要安裝在AB板的任意位置，且A與D總在同一高度。假設水晶板是均質等截面板，長度為l，單位長度重量為q，彎曲剛度為軸D，水晶球在板上可以擺放的任意位置都不能平衡。（1）如果把滾軸D安裝在AB板的B處，此時AB板由于自重所導致的最大點還是更靠近B點？定性畫出此時AB板撓度的示意圖。22ABDOO1ABD四、技高一籌的魔術師（25分）魔術師首先撤去了滾軸D，觀眾看到兩個水晶球在板上任意位置靜止釋放，涂了透明的新型材料，很光滑。說完在后落下的水晶球O1表面貼上了小紙片以示后在沒有外界干擾的情況下突然從板上B端掉了下來……DDBABO1D1第六屆全國周培源大學生力學競賽試題參考答案一、聲東擊西的射擊手（30分）（2）e9二、驕傲自滿的大力士（35分）（2）危險點坐標(0,Dcosθ,-Dsinθ)三

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