襄汾縣2025屆五年級數學第二學期期末考試試題（時間：90分鐘分數：100分）學校_______年級_______姓名_______一、用心思考，我會填。(每小題2分，共22分)1．10以內的自然數中，既是奇數又是合數的數是（______），既是偶數又是質數的數是（______）。20以內所有質數的和是（_________）。2．作一個長6dm，寬4dm，高3dm的無蓋魚缸，用角鋼作的框架，至少要用鋼_____dm，至少需要玻璃_____，最多可裝水_____．3．在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。2.85（______）2.7984.5（______）4.5004噸80千克（______）4.8噸（8＋40）×25（______）8＋40×2565.3×2.8（______）0.28×6534．……圖1圖2圖3圖n（1）根據圖（1）得到：1=1×1（2）根據圖（2）得到：1+2+1=2×2（3）根據圖（3）得到：1+2+3+2+1=（______）×（______）（4）以此類推，根據圖（4）得到：（_____________________）=4×4（5）根據圖（n）得到：1+2+3+…+(n－1)+n+(n－1)+…+3+2+1=（_________）我是這樣想的：___________________________________________________。5．78表示把（____）平均分成（____）份,取這樣的（____）份;也表示把（____）平均分成（____）份,其中的（____）份是76．哥德巴赫猜想中說：每個大于2的偶數都可以表示為兩個質數的和。請你將30寫成兩個質數的和。30＝（________）＋（________）30＝（________）＋（________）7．一個鐘面被分成兩部分（如下圖），較小部分占整個鐘面的；若鐘面內圓的半徑為3cm，則較大部分的面積是（）cm2．8．12千克花生油吃去了12，還剩（_____）千克，如果再吃去12千克，還剩9．用兩個長4厘米、寬3厘米、高1厘米的小長方體拼成一個大長方體，表面積最大是（_______）平方厘米，最小是（_______）平方厘米．10．一輛汽車1411．一張長20厘米、寬15厘米的長方形白紙。（1）如果把這張白紙裁成若干個大小相同，盡可能大的正方形，那么最少能裁（______）個。（2）如果用若干張這樣的長方形白紙拼成一個稍大的正方形，那么至少要（______）張。二、仔細推敲，我會選。(每小題2分，共10分）12．下列展開圖中，（）是長方體展開圖．A． B． C． D．13．要使三位數10□是3的倍數，□里最大可以填（）A．6 B．8 C．9 D．514．某一天天氣預報顯示青島﹣3℃——﹣5℃，北京﹣5℃——﹣8℃，這一天（）的溫差大。如果要比較這兩個城市一天氣溫變化的情況，采用（）比較合適。（）A．青島；復式折線統計圖 B．北京；復式折線統計圖C．北京；復式條形統計圖 D．青島；單式折線統計圖15．把2米長的繩子平均分成3份，每份占全長的（）。A． B． C．16．一本故事書共100頁，甲第一天看了全書的，第二天看了20頁，還剩下全書的幾分之幾沒有看完？（）A． B． C．三、火眼金睛，我會判。(每小題2分，共10分）17．如果兩個分數的值相等，那么它們的分數單位也相等．（____）18．大于而小于的分數只有1個。（）19．一個自然數a有三個因數，這個自然數a一定是合數．_____20．一個長方體的棱長總和是84cm，相交于同一個頂點的3條棱長的和是21cm．（_______）21．鐘面上的時針指向數字“5”，當時針按逆時針方向旋轉90°后，時針指向數字“1”。（________）四、細心審題，我能算。(每題6分，共18分）22．直接寫出得數。4＋＝1－3÷5＝2－－＝23．遞等式計算，能簡便用簡便方法計算。＋＋24．我會解方程．x+x=36x÷=–x=37.5%–x=x×（+）=x=五、心靈手巧，我會畫(共5分）25．下面的幾何體從上面看到的分別是什么形狀？請連一連．六、我會解決問題。(每小題5分，共35分）26．工程隊修一條長15千米的路，第一天修了全長的，第二天修了全長的，還剩全長的幾分之幾沒有修？27．一個密封的長方體水箱，從里面量，長60厘米，寬30厘米，高30厘米，當水箱如圖1放置時，水深為20厘米，當水箱如圖2放置時，水深多少厘米?（虛線以下為水）圖1圖228．松鼠和狐貍今天同時去森林餐廳吃飯，至少多少天后它們又同時去森林餐廳吃飯？松鼠：我每六天去餐廳廳吃一頓狐貍：我每四天去餐廳廳吃一頓29．育才小學四年級兩個班回收易拉罐情況如下表。數量（個）月份班級四月五月六月七月四（1）班23252634四（2）班24262832（1）四（1）班哪個月回收的易拉罐最多？哪個月回收的易拉罐最少？（2）四（2）班四個月一共回收多少個易拉罐？（3）四（1）班平均每月回收多少個易拉罐？30．要做一個無蓋的長方體鐵皮水箱，從內部量長1.1米，寬6分米，高9分米。做這個水箱共需多少面積的鐵皮？做好后，這個水箱的容積是多少？（不計鐵皮的厚度）31．用拖拉機耕地，甲拖拉機7小時耕地6公頃，乙拖拉機每小時耕地公頃。甲拖拉機比乙拖拉機平均每小時多耕地多少公頃？32．媽媽買了5千克的蔬菜，黃瓜的質量占蔬菜總質量的，西紅柿的質量占蔬菜總質量的，其余都是土豆，土豆的質量占蔬菜總質量的幾分之幾？參考答案一、用心思考，我會填。(每小題2分，共22分)1、9277【解析】略2、5284dm272升【解析】（6+4+3）×4＝13×4＝52（dm）6×4+6×3×2+4×3×2＝24+36+24＝84（dm2）6×4×3＝72（dm3）72dm3＝72升答：至少要用鋼52dm，至少需要玻璃84dm2，最多可裝水72升．故答案為52，84dm2，72升．3、＞＝＜＞＝【分析】小數大小的比較：先看小數的整數部分，整數部分大的這個數就大，整數部分相同的就看十分位，十分位大的這個數就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的這個數就大……小數的性質：小數的末尾添上0或者去掉0，小數的大小不變。【詳解】2.85（＞）2.7984.5（＝）4.5004噸80千克＝4.08噸（＜）4.8噸（8＋40）×25＝8×25＋40×25（＞）8＋40×2565.3×2.8＝653×0.28（＝）0.28×653【點睛】根據乘法分配律，積的變化規律，乘法交換律可以使比較大小變得簡便。4、331+2+3+4+3+2+1n×n圓點總個數n個n等于每條斜邊上圓點個數依次相加的和。【解析】略5、單位“1”87781【解析】略6、11191317（答案不唯一）【分析】根據質數的定義，一個自然數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數。找出30以內的質數，從中找出兩數之和是30的即可。【詳解】30以內的質數有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29，其中11＋19＝30；13＋17＝30。故答案為：11；19；13；17【點睛】此題主要考查質數的認識，學生需牢記100以內的質數，提高做題效率。7、18.48【詳解】鐘面上有12大格，較小部分占了4大格，4÷12=，即較小部分占整個鐘面的，則較大部分占整個鐘面的，它的面積為3.14×32×=18.84（平方厘米）8、65.5【解析】吃去了12，剩余的=12×（1-12）=6（千克）；再吃去12本題主要考查在進行分數應用是，首先確定單位“1”是哪個量，再看看是否知道，如果給單位“1”了，那么所求量=單位“1”×分率；如果沒有給單位“1”，那么就用分量÷分率，分量通常都是帶單位的具體量，分率一定是不帶單位的，切記！難度系數-適中。9、7052【解析】略10、60【解析】略11、1212【分析】（1）根據題意，裁成盡可能大的正方形，它的邊長最大是20和15的最大公因數，求最多可以裁成多少個這樣的正方形，用這張紙的面積除以正方形面積；求出20和15的最小公倍數，就是大正方形的邊長；用大正方形的面積除以每張長方形紙的面積，得到的數字就是最少需要長方形紙的張數，因此解答。【詳解】（1）20和15的最大公因數是5，所以裁成的正方形的邊長是5厘米。（20×15）÷（5×5）＝300÷25＝12（個）（2）20和15的最小公倍數是5×4×3＝60，所以拼成的正方形的邊長是60厘米。（60×60）÷（20×15）＝3600÷300＝12（張）【點睛】此題考查了公因數和公倍數，靈活應用求解最大公因數和最小公倍數的方法解決實際問題。二、仔細推敲，我會選。(每小題2分，共10分）12、B【解析】略13、B【分析】本題由3的倍數的特征進行解答即可。【詳解】3的倍數的特征：這個數的各個數位上的和是3的倍數，則這個數就是3的倍數。由此可知：選項A：106各個數位上相加的和等于：1+0+6=7，7不是3的倍數，故106不是3的倍數，錯誤；選項B：108各個數位上的和等于：1+0+8=9，9是3的倍數，故108是3的倍數，故正確；選項C：109各個數位上的和等于：1+0+9=10，10不是3的倍數，故109不是3的倍數，故錯誤；選項D：105各個數位上相加的和等于：1+0+5=6，6是3的倍數，故105是3的倍數，但108>105，故錯誤；所以答案為：B【點睛】本題主要考查了3的倍數的特征。14、B【分析】用最高溫度－最低溫度＝溫差，求出溫差進行比較，根據折線統計圖的特點選擇統計圖。【詳解】﹣3℃——﹣5℃，相差2℃，﹣5℃——﹣8℃，相差3℃，這一天北京的溫差大。如果要比較這兩個城市一天氣溫變化的情況，采用復式折線統計圖比較合適。故答案為：B【點睛】本題考查了負數的認識及統計圖的選擇，折線統計圖可以看出增減變化趨勢。15、B【解析】略16、A【分析】共100頁，第二天看了20頁，根據分數的意義可知，第二天看了全書的20÷100＝，根據分數減法的意義可知，用單位“1”分別減去這兩天看的占全書有分率即得還剩全書的幾分之幾。【詳解】1－－20÷100＝－＝答：還剩下全書的。故答案為A。【點睛】首先根據分數的意義求出第二天看的占全書的分率是完成本題的關鍵。三、火眼金睛，我會判。(每小題2分，共10分）17、×【解析】例如：=，＞.根據分數單位的意義及分數的基本性質可得：兩個分數相等，它們的分數單位一定相等的說法是錯誤．18、×【分析】根據分數的基本性質：分數的分子和分母同時擴大或縮小相同的倍數（0除外）分數大小不變，把和的分子和分母同時擴大無數倍即可解答。【詳解】把和的分子和分母同時擴大無數倍，那么大于而小于的分數就有無數個，故判斷錯誤。【點睛】本題考查分數的大小比較，解答此題的關鍵是依據分數的基本性質將兩個的分子分母擴大若干倍，即可找到無數個介于它們之間的分數，從而推翻題干的說法。19、√【解析】一個自然數有三個因數，即這個數除了1和它本身這兩個因數外，還有別的因數，根據質數與合數的定義可知，這個數一定是合數，所以一個自然數a有三個因數，這個自然數a一定是合數，說法正確；故答案為：√．20、√【分析】在長方體中，相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高，長方體的棱長總和=（長+寬+高）×4，所以用棱長總和除以4即可．【詳解】84÷4=21（厘米），相交于一個頂點的三條棱的總和是21厘米．故答案為：√．【點睛】此題考查的目的是理解長方體的長、寬、高的意義，掌握長方體的棱長總和公式．21、×【分析】鐘面上一個大格是30度，求出逆時針旋轉了幾個大格，倒回去即可。【詳解】90÷30＝3（格），5－3＝2，鐘面上的時針指向數字“5”，當時針按逆時針方向旋轉90°后，時針指向數字“2”，所以原題說法錯誤。【點睛】本題考查了旋轉，決定旋轉后圖形的位置的要素：一是旋轉中心或軸，二是旋轉方向（順時針或逆時針），三是旋轉角度。四、細心審題，我能算。(每題6分，共18分）22、；；；1；

；；；1【分析】（1）同分母相加減、分母不變，分子相加減；（2）異分母相加減時，先通分，再加減；【詳解】－＝14＋＝1－3÷5＝1－＝1－＝2－－＝2－（＋）＝1【點睛】口算時，注意數據特點和運算符合，能簡算可簡算，細心解答即可。23、；；；【分析】（1）先算小括號里面的加法，再算小括號外面的減法；（2）運用連減的性質，用1減去后面兩個數的和即可；（3）運用加法交換律和結合律，把分母相同的兩個分數相加；（4）運用加法交換律交換后面兩個分數的位置，先把分母是9的兩個分數相加。【詳解】＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝【點睛】本題主要考查分數加減混合運算，根據數據及符號特點靈活應用運算律進行計算即可。24、x=45；x=；x=；x=0；x=；x=【詳解】略五、心靈手巧，我會畫(共5分）25、如圖：【詳解】略六、我會解決問題。(每小題5分，共35分）26、【分析】把這條路的長度看作單位“1”，用1減去第一天修的占全長的分率和第二天修的占全長的分率，即可求解。【詳解】1－－＝－＝－＝答：還剩全長的沒有修。【點睛】本題主要考查對分數意義的理解以及分數加減法計算。27、40厘米【解析】60×30×20÷（30×30）=40（厘米）28、12天【分析】松鼠每6天去餐廳吃一頓，狐貍每4天去餐廳吃一頓，而4和6的公因數為2，則它們的最小公倍數為：

2×2×3＝

12，所以12天后它們又同時去森林餐廳吃飯。【詳解】4＝2×26＝2×3則4和6的最小公倍數是

2×2×3＝

12，所以12天后它們又同時去森林餐廳吃飯。答：至少12天后它們又同時去森林餐廳吃飯。【點睛】本題主要考察最小公倍數，解答本題的關鍵是掌握求兩個數的最小公倍數的方法。29、（1）七月回收的最多；四月回收的最少；（2）110個；（3）27個【分析】（1）在列表中找到四（1）班，以及四（1）班每個月對應的回收數據，再比較即可知道回收最多和最少的月份