新豐縣2025屆小升初數學自主招生備考卷一、認真填一填。(每小題2分，共20分）1．王阿姨從郵局給在外地上大學的兒子匯款600元,按照規定,匯費是匯款數的2%．王阿姨應付匯費（____）元．2．一個圓錐形碎石料堆，底面積是22.5平方米，高是1.8米，用這堆碎石在6米寬的公路上鋪0.05米厚的路面，能鋪________米。3．一個三角形，三個內角度數的比是2∶3∶5，其中最大的角是________度，這是個________三角形。4．時∶24分化簡比是（______），比值是（______）。5．（______）%＝3∶5＝（_________）÷20＝27∶（______）＝（______）折。6．如果a※b表示，那么5※（4※8）=________。7．一個糧店有糧食m噸，又運來2車，每車a噸．糧店現在有糧食________噸，如果m=8，a=5，那么糧店現在有糧食________噸．8．六（1）班有學生50人，其中男生與女生人數的比是2∶3，男生有（______）人，女生有（______）人。9．等底等高的圓柱和圓錐體積之差是5.6立方分米，圓柱的體積是____立方分米．10．用小數表示。（______）元（______）kg（______）m二、是非辨一辨。(每小題2分，共12分）11．凡是3的倍數都是奇數。（_____）12．x和y都是自然數，如果＋＝，則x＋y＝13。（______）13．王師傅做98個零件都合格，合格率是98%．______．14．2016年的第一季度有90天。（____）15．圓的周長和它的直徑的比值是3.1．（______）16．圓錐的底面積一定，高和體積成正比例．（_____）三、細心選一選。請把正確答案的序號填在括號里。(每小題2分，共10分）17．有一個角是60°的（）三角形，一定是等邊三角形。A．任意 B．直角 C．等腰18．下面的事件哪些是一定發生的？哪些是不可能發生的?哪些是可能發生的？硬幣掉到地上正面朝上．（）A．一定發生B．不可能發生C．可能發生19．楊樹的棵數比柳樹的3倍少5棵．如果柳樹有a棵，則楊樹有（

）棵．A．3a﹣5B．3（a﹣5）C．（a+5）÷320．運送一堆鐵礦石，用一輛大貨車6小時可以運完，用一輛小貨車8小時可以運完，大、小貨車一起運，（

）小時能運完．A．3 B． C．3 D．221．把16米長的鐵絲剪成三段，圍成一個三角形，有（）種不同的剪法。A．3 B．4 C．5 D．6四、用心算一算。(每題6分，共18分）22．直接寫出得數．56+24＝8.9﹣3＝7.2÷0.9＝900÷15÷6＝＝＝＝＝23．怎樣算簡便就怎樣算．1.28+9.8+7.72+10.2×+×÷（﹣）××[﹣（+）]（80﹣9.8）×0.6﹣2.1（﹣）×4524．解方程或比例。91－0.6x＝77.2∶＝∶x＝五、操作與思考。(共5分）25．（1）畫出三角形繞點O逆時針旋轉90°后的圖形。（2）畫出三角形按2∶1放大后的圖形。六、解決問題。(每小題5分，共35分）26．只列式不計算．菜籽的出油率是42%，要榨油1050千克，需要油菜籽多少千克？27．有含鹽率為15%的鹽水60千克，根據需要使鹽水的含鹽率變為25%，那么，我們可以加鹽多少千克？28．甲數和乙數的和是360，已知甲數是乙數的5倍，求甲數是多少？乙數是多少？29．某工程隊修一條水渠，每天工作6小時12天可以完成．如果工作效率不變，每天工作8小時，多少天可以完成任務？（用比例解）30．一輛貨車的車廂是一個長方體，長為4米，寬為1.5米，高為3米，里面裝滿沙子，卸車后，將沙堆成一個高是1.2米的圓錐形沙堆，它的底面積是多少平方米？31．一片牧場，每天生長草的速度相同。這片牧場可供14頭牛吃30天，或者可供70只羊吃16天。如果4頭羊的吃草量相當于1頭牛的吃草量。那么17頭牛和20只羊一起吃這片牧場上的草，可以吃多少天？32．小明、小強、小剛三家合用一個總電表，上月共付電費184元，按照每家分電表的千瓦時分攤電費，將各家應付的電費清單填寫完畢．住戶小明小強小剛分表電數（千瓦/時）658679應付電費（元）

參考答案一、認真填一填。(每小題2分，共20分）1、12【解析】略2、45【解析】略3、90直角【分析】三個內角度數的比是2：3：5，也就是把三角形的內角和180度平均分成了10份，最大的角占總份數的，據此可求出最大角的度數，再根據三角形的分類判斷類型。【詳解】2＋3＋5＝10（份）180×＝90（度）90度是直角，所以這是一個直角三角形。故答案為：90；直角【點睛】此題重點考查按比例分配解決實際問題，可以先求出總份數，再求各部分占總份數的幾分之幾，最后求出各部分的數量，同時注意三角形的分類。4、15∶8【詳解】本小題主要考察學生化簡比：有單位先單位統一，時＝45分即原題為45∶24＝15∶8，比值：。5、60%1245六【詳解】【分析】此題考查百分數、比、除法、折數之間的關系。6、【解析】略7、2a+m1【分析】（1）先求出運來2車有多少噸糧食，再加上原有的糧食的噸數求出現在糧食的噸數；（2）把m=8，a=5，代入（1）中求出的含字母的式子解答即可．【詳解】2a+m（噸），如果m=8，a=5，則2a+m=2×5+8=1（噸）答：糧店現在有糧食2a+m噸，如果m=8，a=5，那么糧店現在有糧食1噸．故答案為2a+m，1．8、2030【詳解】50÷（2＋3）＝10（人）男生：10×2＝20（人）女生：10×3＝30（人）根據“男生與女生人數的比是2∶3”，把男生人數看作2份，女生人數看作3份，總人數（3＋2）份，算出每份的人數后，再求出男、女生人數。9、8.1【解析】等底等高的圓錐的體積是圓柱的體積的，因為它們的體積相差5.6立方分米，那么這個5.6立方分米就是圓柱的體積的，根據已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，用除法解答．【詳解】5.6，=，=8.1（立方分米），答：圓柱的體積是8.1立方分米．故答案為：8.1．10、7.894.23.05【分析】此題考查名數的換算，把高級單位的名數換算成低級單位的名數，就乘單位間的進率，把低級單位的名數換算成高級單位的名數，就除以單位間的進率。【詳解】把7元8角9分化成元數，是小數，其中7在整數部分，8在十分位，9在百分位；把4200克化成千克數，用4200除以進率1000；把3米5厘米化成米數，用5除以進率100，然后再加上3；即可得解。二、是非辨一辨。(每小題2分，共12分）11、×【解析】奇數的個位上是1、3、5、7、9，而3的倍數的個位上的數可以是任意數，所以判斷是錯誤的。12、×【分析】根據同分母分數加法的計算法則，＋＝，假設x＋y＝13，則＝。。【詳解】假設x＋y＝13，則＋＝＝。故答案為：×【點睛】同分母分數相加，分母不變，分子相加。13、錯誤【分析】此題屬于百分率問題，解答時都是用一部分數量（或全部數量）除以全部數量乘以百分之百即可．根據公式：合格率=×100%，代入數值，解答求出合格率，進而判斷即可．【詳解】×100%=100%；答：合格率是100%．故答案為錯誤．14、×【解析】2016年是閏年，2月有29天。31＋29＋31＝91(天)。15、×【詳解】圓的周長和它的直徑的比值是圓周率—π，π是無限不循環小數3.115926……，它的近似數是3.1故答案為×【點睛】本題考查π，3.1只是近似數據我們要爛熟于心。16、正確【解析】判斷兩個相關聯的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例．【詳解】因為，底面半徑一定，所以這圓錐的底面積就一定，圓錐的體積=×底面積×高，所以，圓錐的體積÷高=×底面積（一定），即圓錐的體積與高的比值一定，所以，圓錐的體積與高成正比例；故答案為正確．三、細心選一選。請把正確答案的序號填在括號里。(每小題2分，共10分）17、C【分析】因為三角形的內角和是1180°，有一個角是60°，若這個三角形是任意三角形，則無法確定它是等邊三角形，若這個三角形是直角三角形，那么另一個銳角的隊數就是90°－60°＝30°，不是等邊三角形；只有這個三角形是等腰三角形時，不論這個60°的角是頂角還是底角，另外兩個角的度數都是60°，才能保證這個是等邊三角形，據此即可選擇。【詳解】根據分析可知，一個角是60°的等腰三角形，一定是正三角形。故答案為：C【點睛】此題主要考查等腰三角形和等邊三角形的性質的靈活運用。18、C【解析】【考點】事件的確定性與不確定性硬幣掉到地上可能正面朝上,也可能反面朝上,是不確定的事情.所以硬幣掉到地上正面朝上是可能發生的,選C．19、A【解析】【解答】解：a×3﹣5=3a﹣5（棵）答：楊樹有3a﹣5棵．故選：A．【分析】根據等量關系式“柳樹的棵數×3﹣5=楊樹的棵數”解答即可．20、C【解析】略21、C【分析】根據三角形的三邊關系：兩邊之和大于第三邊，可知最長邊一定小于總長度的一半，因此最長為16÷2－1＝7（米），從最長開始一一列舉，據此求解。【詳解】符合題意的三角形各邊分別為：①7、7、2；②7、6、3；③7、5、4；④6、6、4；⑤6、5、5。故答案為：C。【點睛】本題考查三角形三邊關系的應用，解題關鍵是按照邊長從大到小的順序一一列舉，做到不重不漏。四、用心算一算。(每題6分，共18分）22、80；5.9；8；10；；；；【詳解】略23、29；；；40.02；1；【分析】此題主要考查分數、整數、小數的四則混合運算的運算順序和應用運算定律進行簡便計算．（1）運用加法結合律簡算；（2）運用乘法分配律簡算；（3）先算小括號里面的減法，再算括號外除法，最后算乘法；（4）先算小括號里面的加法，再算中括號里面的減法，最后算括號外的乘法；（5）先算小括號里面的減法，再算括號外的乘法，最后算括號外的減法；（1）運用乘法分配律簡算．【詳解】（1）1.28+9.8+7.72+10.2，=（1.28+7.72）+（9.8+10.2），=9+20，=29；（2）×+×，=×（+），=×，=；（3）÷（﹣）×，=÷×，=××，=×，=；（4）×[﹣（+）]，=×[﹣]，=×，=；（5）（80﹣9.8）×0.1﹣2.1，=70.2×0.1﹣2.1，=42.12﹣2.1，=40.02；（1）（﹣）×45，=×45﹣×45，=15﹣9，=1．24、x＝23；x＝；x＝3.6【分析】解方程根據等式的性質，等式的兩邊同時加、減、乘或除以同一個數（0除外），等式依然成立；解比例根據比例的基本性質寫成方程的形式，再根據等式的性質計算即可。【詳解】91－0.6x＝77.2解：0.6x÷0.6＝13.8÷0.6X＝23∶＝∶x解：x＝x×2＝×2x＝＝解：2.5x＝15×0.62.5x÷2.5＝9÷2.5x＝3.6【點睛】本題考查了解方程和解比例，比例的兩內項積＝兩外項積。五、操作與思考。(共5分）25、【分析】（1）作旋轉一定角度后的圖形步驟：根據題目要求，確定旋轉中心、旋轉方向和旋轉角；分析所作圖形，找出構成圖形的關鍵點；找出關鍵點的對應點；按一定的方向和角度分別作出各關鍵點的對應點；作出新圖形，順次連接作出的各點即可。（2）把圖形按照n∶1放大，就是將圖形的每一條邊放大到原來的n倍，放大后圖形與原圖形對應邊長的比是n∶1。【詳解】作圖如下：【點睛】本題考查了作旋轉后的圖形和圖形的放大，圖形放大或縮小的倍數是指對應邊放大或縮小的倍數。六、解決問題。(每小題5分，共35分）26、1050÷42%【解析】出油率是指出油的重量占油菜籽重量的百分比，把油菜籽的重量看成單位“1”，它的42%對應的數量是1050千克，由此用除法求出油菜籽的重量．這種類型的題目屬于基本的分數乘除應用題，只要找清單位“1”，利用基本數量關系解決問題．27、8千克【解析】60×（1﹣15%）÷（1﹣25%）﹣60＝60×0.85÷0.75﹣60＝51÷0.75﹣60＝68﹣60＝8（千克）答：可以加鹽8千克．28、甲數300；乙數60【分析】根據題意可知，甲數較大，乙數較小，利用和倍問題公式：和÷（倍數＋1）＝小數，和﹣小數＝大數。則乙數為：360÷（5＋1）＝60，甲數為：360﹣60＝300；據此解答。【詳解】360÷（5＋1）＝360÷6＝60360﹣60＝300答：甲數是300，乙數是60。【點睛】本題屬于典型的和倍問題，關鍵分清大