PAGEPAGE46電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系1.(2024·江蘇徐州校級(jí)檢測(cè))在水深超過(guò)200m的深海,光線極少,能見(jiàn)度極低,有一種電鰻具有特別的適應(yīng)性,能通過(guò)自身發(fā)出的生物電獲得食物、威逼敵害、愛(ài)護(hù)自己.若該電鰻的頭尾相當(dāng)于兩個(gè)電極,它在海水中產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度達(dá)到104N/C,可擊昏敵害.則身長(zhǎng)50cm的電鰻,在放電時(shí)產(chǎn)生的瞬間電壓可達(dá)(C)A.50V B.500VC.5000V D.50000V解析:U=Ed=104×0.5V=5000V,故C正確.2.(多選)細(xì)胞膜的厚度約為700nm(1nm=10-9mA.膜內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度為5.71×105V/mB.膜內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度為1.04×106V/mC.每個(gè)鈉離子沿電場(chǎng)方向透過(guò)膜時(shí)靜電力做的功等于6.4×10-20JD.每個(gè)鈉離子沿電場(chǎng)方向透過(guò)膜時(shí)靜電力做的功等于1.28×10-19J解析:由公式E=Ud=0.47×10-7V/m=5.71×105V/m,所以A正確,B錯(cuò)誤.由公式W=qU=1.6×3.(2024·廣東惠州校級(jí)月考)如圖所示是一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)的等勢(shì)面,每?jī)蓚€(gè)相鄰等勢(shì)面相距2cm,由此可以確定電場(chǎng)強(qiáng)度的方向和數(shù)值是(B)A.豎直向下,E=100V/mB.水平向左,E=100V/mC.水平向左,E=200V/mD.水平向右,E=200V/m解析:依據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向應(yīng)與等勢(shì)面垂直,且由較高的等勢(shì)面指向較低的等勢(shì)面,可知該電場(chǎng)強(qiáng)度的方向水平向左.由電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)差的關(guān)系得E=Ud4.(2024·貴州遵義校級(jí)月考)如圖所示,在電場(chǎng)強(qiáng)度E=2×103V/m的勻強(qiáng)電場(chǎng)中有三點(diǎn)A,M和B,AM=4cm,MB=3cm,AB=5cm,且AM邊平行于電場(chǎng)線,把一電荷量q=2×10-9CA.1.6×10-7J B.1.2×10-7JC.-1.6×10-7J D.-1.2×10-7J解析:B,M在同一等勢(shì)面上,電荷由B到M靜電力不做功.由M到A克服靜電力做功為W=qU=q·Ed=2×10-9×2×103×4×10-2J=1.6×10-7J,即靜電力做功為-1.6×10-7J,故C正確.5.(2024·江西上饒校級(jí)月考)下列圖中,a,b,c是勻強(qiáng)電場(chǎng)中的三個(gè)點(diǎn),各點(diǎn)電勢(shì)a=10V,b=2V,c=6V,a,b,c三點(diǎn)在同一平面上,圖中電場(chǎng)強(qiáng)度的方向表示正確的是(D)解析:由題意可知直線ab的中點(diǎn)的電勢(shì)為6V,與c點(diǎn)等勢(shì),電場(chǎng)的方向由電勢(shì)高處指向電勢(shì)低處,選項(xiàng)D正確.6.(2024·河北承德校級(jí)月考)勻強(qiáng)電場(chǎng)中的三點(diǎn)A,B,C是一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn),AB的長(zhǎng)度為1m,D為AB的中點(diǎn),如圖所示.已知電場(chǎng)線的方向平行于△ABC所在平面,A,B,C三點(diǎn)的電勢(shì)分別為14V,6V和2V.設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E,一電荷量為1×10-6CA.W=8×10-6JE>8V/mB.W=6×10-6JE>6V/mC.W=8×10-6JE≤8V/mD.W=6×10-6JE≤6V/m解析:因電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng),D是AB的中點(diǎn),故D點(diǎn)電勢(shì)D=φA+φB2=10V,所以W=q(D-C)=8×10-6J.設(shè)E的方向與AB的夾角為α,則α≠0,否則等勢(shì)面與AB垂直,C點(diǎn)電勢(shì)就會(huì)高于B點(diǎn)電勢(shì).由E=Ud可知φA-φB7.(2024·廣東汕頭模擬)如圖所示,直線上有O,a,b,c四點(diǎn),a,b間的距離與b,c間的距離相等,在O點(diǎn)處有固定點(diǎn)電荷.已知b點(diǎn)電勢(shì)高于c點(diǎn)電勢(shì).若一帶負(fù)電荷的粒子僅在靜電力作用下先從c點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn),再?gòu)腷點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到a點(diǎn),則(C)A.兩過(guò)程中靜電力做的功相等B.前一過(guò)程中靜電力做的功大于后一過(guò)程中靜電力做的功C.前一過(guò)程中,粒子電勢(shì)能不斷減小D.后一過(guò)程中,粒子動(dòng)能不斷減小解析:依據(jù)點(diǎn)電荷電場(chǎng)及電勢(shì)分布特點(diǎn)可知,b點(diǎn)電勢(shì)高于c點(diǎn)電勢(shì),則O點(diǎn)固定的是正電荷.負(fù)電荷移動(dòng)過(guò)程中靜電力做功W=qU,因?yàn)閁bc<Uab,則前一個(gè)過(guò)程中靜電力做功小于后一個(gè)過(guò)程靜電力做功,A,B錯(cuò)誤;兩個(gè)過(guò)程中均為靜電力做正功,粒子的電勢(shì)能減小,動(dòng)能增加,C正確,D錯(cuò)誤.8.(多選)如圖所示虛線為空間電場(chǎng)的等勢(shì)面,電荷量為-q的小球(重力不計(jì)),在水平向左的恒力F的作用下沿直線由A勻速運(yùn)動(dòng)到B,已知AB和等勢(shì)面間的夾角為θ,AB間的距離為d,則(AD)A.A,B兩點(diǎn)的電勢(shì)差為FdB.勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為FC.帶電小球由A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中,電勢(shì)能削減了FdsinθD.若要使帶電小球由B向A做勻速直線運(yùn)動(dòng),則力F不變解析:由題意可知,小球受到的靜電力水平向右,電場(chǎng)方向水平向左,依據(jù)動(dòng)能定理得Fdsinθ-qUAB=0,解得UAB=Fdsinθq,故A正確;A,B兩點(diǎn)所在等勢(shì)面間的距離為dsinθ,由E=Ud得電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E=UABdsin9.(2024·江西贛州校級(jí)月考)如圖所示,勻強(qiáng)電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度為1×103N/C,ab=dc=4cm,bc=ad=3cm,則下述計(jì)算結(jié)果正確的是(C)A.ab之間的電勢(shì)差為4000VB.ac之間的電勢(shì)差為50VC.將q=-5×10-3CD.將q=-5×10-3C解析:由U=Ed可知ab之間的電勢(shì)差Uab=E·ab=1×103×0.04V=40V,A錯(cuò);ac之間的電勢(shì)差等于ab之間的電勢(shì)差,即Uac=Uab=40V,B錯(cuò);將電荷移動(dòng)一周,電勢(shì)差為零,靜電力做功為零,故C對(duì);Wac=qUac=(-5×10-3)×40J=-0.2J,D錯(cuò).(老師備用)1.(2024·湖北襄陽(yáng)月考)如圖所示,A,B,C,D,E,F為勻強(qiáng)電場(chǎng)中一個(gè)邊長(zhǎng)為10cm的正六邊形的六個(gè)頂點(diǎn),A,B,C三點(diǎn)電勢(shì)分別為1.0V,2.0V,3.0V,則下列說(shuō)法正確的是(B)A.勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為10V/mB.勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為203C.電荷量為1.6×10-19C的正點(diǎn)電荷從E點(diǎn)移到F點(diǎn),電荷克服靜電力做功為1.6×10-19D.電荷量為1.6×10-19C的負(fù)點(diǎn)電荷從F點(diǎn)移到D點(diǎn),電荷的電勢(shì)能削減4.8×10-19解析:將A,C兩點(diǎn)連接,則A,C中點(diǎn)電勢(shì)為2.0V,而且恰好在EB連線上,所以E點(diǎn)電勢(shì)為2.0V,F,D兩點(diǎn)的電勢(shì)分別為1.0V,3.0V.DF連線距離為103cm,依據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系E=Ud=20.13V=2033V,故A錯(cuò)誤,B正確;UEF=1V,WEF=qUEF=1.6×10-19×1J=1.6×10-19J,故C錯(cuò)誤;UFD=-2V,WFD=qUFD=-1.6×10-19×2.(2024·山東棗莊檢測(cè))如圖所示,一電場(chǎng)中的等勢(shì)面是一簇相互平行的平面,間隔均為d,各等勢(shì)面的電勢(shì)如圖中所示.現(xiàn)有一質(zhì)量為m的帶電微粒,以速度v0射入電場(chǎng),且v0的方向與水平方向成45°角斜向上.若射入電場(chǎng)后,質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng),求:(1)微粒帶何種電荷?電荷量是多少?(2)微粒在入射方向的最大位移是多少?(電場(chǎng)足夠大)解析:(1)作電場(chǎng)線如圖(甲)所示,由題意小