第二單元乘除法的關系和乘法運算律（B卷：能力提升）-2022-2023四年級數學下冊西師大版考試時間:90分鐘滿分:100+10分一、填空題（每空1分，共19分）1．計算18×（50＋4）＝18×50＋18×4用到的運算律是()；計算18×50×4＝18×（50×4），用到的運算律是()。2．一個數除以25，商是36，這個數是()。3．甲乙兩人同時從兩地相向而行，甲騎車每小時行15千米，乙步行每小時行6千米，經過5小時兩人相遇。兩地之間的路程是()千米。4．陽陽在計算□－40÷5時，先算減法，后算除法，得到的結果是5。那么這個算式正確的結果是()。5．小馬虎在計算（12＋□）×4時，錯把括號去掉了，結果是112，正確的結果是()。6．如果☆×△＝45，那么（☆×104）×△＝()；如果☆×△＝60，那么（☆×4）×（△×5）＝()。7．（1）4×6×25＝6×（4×25）運用了乘法()律和乘法()律。（2）8×（15＋125）＝8×()＋8×()，運用了乘法()律。8．符合乘法交換律的畫“○”，符合乘法結合律的畫“△”。（1）35×28=28×35

()（2）32×25=8×（4×25）

()（3）25×15×4×2=（15×2）×（25×4）()9．78×50×4＝78×（50×4）是根據()律簡便計算的。10．，這里應用了乘法的()律和乘法的()律。二、判斷題（每題1分，共7分）11．99×15＝（100－1）×15＝100×15－1。()12．已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數，用除法。()13．口算23×4，先算20×4，再算3×4，然后把兩個積相加，這里用到了乘法分配律。()14．口算23×3，先算20×3，再算3×3，然后把兩個積相加，這就是應用了乘法分配律。

()15．根據乘法分配律，63×99＝99×63。()16．口×4＝144，□里應填576。()17．應用了乘法分配律。()三、選擇題（每題2分，共16分）18．下面兩位數乘兩位數的數字謎算式中，（

）算式是錯誤的。A．□1×12＝225 B．35×1□＝420C．2□×16＝368 D．43×□7＝73119．30的所有因數有(

)A．1、2、3、5和10 B．2、3、5、10和15 C．1、2、3、5、6、10、15和3020．如果▲是□的12倍，下面的算式（

）是正確的．A．▲+12=□ B．□+12=▲ C．□×12=▲21．運用乘法分配律計算63×101，正確的式子是（

）。A．63×100＋1 B．60×100＋3 C．63×100＋63 D．63×100×122．除數是4，商是8，被除數是幾？正確的列式計算是（

）。A．8÷4＝2 B．4×8＝32 C．8＋4＝12 D．8－4＝423．44×25＝11×（4×25），運用了（

）。A．乘法分配律 B．乘法交換律 C．乘法結合律 D．乘法交換律和乘法結合律24．下面算式應用的運算定律是（

）。

20×（9×4）＝20×（4×9）A．乘法交換律 B．乘法結合律 C．乘法分配 D．哪個定律都不符合25．下面兩位數乘兩位數的數字謎算式中，（

）算式是錯誤的。A．□1×12＝225 B．35×1□＝420C．2□×16＝368 D．43×□7＝731四、口算和估算（共20分）26．直接寫得數。（每題1分，共8分）32×3＝

16×4＝

48×2＝

37＋54＝16×60＝

63÷21＝

53－38＝

102×8＝27．用豎式計算下面各題（每題2分，共12分）46×180=

60×350=

209×42=126×37=

270×45=

401×60=五、作圖題（共8分）28．請你給得數相等的桃子涂上相同的顏色．六、解答題（每題5分，共30分）29．一個數字既是5的倍數，又是40的因數，這個數字可能是多少？30．西西水果超市運來一批柑橘，分成兩個等級出售，其中一級柑橘有110kg，二級柑橘有140kg，第一天這種水果的銷售額是610元。一級柑橘5元/kg，二級柑橘3元/kg。第一天柑橘最少賣了多少千克？31．一打鉛筆12支，每10打裝一盒，每50盒裝一箱，一箱鉛筆有多少只？32．下面是甲、乙兩塊長方形花圃的示意圖。兩塊花圃的面積一共有多少平方米？（2）甲花圃比乙花圃大多少平方米？33．新和小學組織四年級381個同學到市影劇院觀看演出。（1）用8輛48座的客車能一次載完嗎？（2）市影劇院每排有25個座位，四年級的同學可以坐滿幾排？還剩幾人？34．檢修一條鐵路，甲隊、乙隊分別從它的東端和西端同時開工，甲隊每天檢修30千米。乙隊每天檢修28千米。經過6天，甲、乙兩隊剛好檢修完這條鐵路。這條鐵路有多少千米？附加題（共10分）35．小龍和小亮在環形跑道上跑步，從同一地點同時出發，反向而行。小龍每秒跑4米，小亮每秒跑6米，經過40秒兩人相遇。環形跑道一圈的長為多少米？參考答案：1．

整數乘法分配律

整數乘法結合律【分析】乘法分配律的特點是兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加；乘法結合律的特點是三個數相乘，先把前兩個數相乘，或先把后兩個數相乘，積不變，依此填空。【詳解】計算18×（50＋4）＝18×50＋18×4用到的運算律是整數乘法分配律；計算18×50×4＝18×（50×4），用到的運算律是整數乘法結合律?！军c睛】熟練掌握乘法分配律和乘法結合律的特點是解答此題的關鍵。2．900【分析】在沒有余數的除法中，被除數÷除數＝商，被除數＝商×除數。據此解答。【詳解】25是除數，36是商，被除數＝商×除數，36×25＝900，所以這個數是900?！军c睛】本題考查學生對除法各部分間關系的掌握。熟練運用被除數計算公式是解決此題的關鍵。3．105【分析】先求出甲、乙兩人的速度和，再根據速度和×時間＝路程，據此列式解答即可?！驹斀狻浚?5＋6）×5＝21×5＝105（千米）所以，兩地之間的路程是105千米。【點睛】此題屬于典型應用題中的相遇問題，利用基本數量關系解決問題。4．57【分析】□－40÷5變成先算減法，后算除法，就是（□－40）÷5，先用5乘上5，求出□－40的差是多少，然后再加上40求出□的值，再把算式按照先算除法，再算減法的運算順序求出結果即可。【詳解】5×5＋40＝25＋40＝6565－40÷5＝60－8＝57【點睛】解決本題需要逆著計算，根據乘除法的互逆關系和加減法的互逆關系，求出□的值，再根據正確的運算順序求解。5．148【分析】先根據乘法分配律的特點將（12＋□）×4的括號去掉，由此可知正確的結果比112多（12×4－12），依此計算出正確的結果即可?！驹斀狻浚?2＋□）×4＝124＋□×412×4－12＝48－12＝36112＋36＝148，即正確的結果是148?！军c睛】熟練掌握乘法分配律的特點是解答此題的關鍵。6．

4680

1200【分析】將括號拆開，然后根據乘法的交換律和乘法結合律的特點進行計算即可。乘法結合律的特點是三個數相乘，先把前兩個數相乘，或先把后兩個數相乘，積不變。乘法交換律的特點是兩個數相乘，交換兩個因數的位置，積不變。【詳解】（☆×104）×△＝☆×104×△＝☆×△×104＝45×104＝4680（☆×4）×（△×5）＝☆×4×△×5＝（☆×△）×（4×5）＝60×20＝1200【點睛】熟練掌握乘法結合律與乘法交換律的特點是解答此題的關鍵。7．

交換

結合

15

125

分配【分析】（1）先交換4與6的位置，再把4與25結合起來，故該題運用了乘法交換律和乘法結合律；（2）8乘15與125的和，等于8分別乘15與125，再把所得的積相加，運用了乘法分配律；據此解答即可?！驹斀狻浚?）4×6×25＝6×（4×25）運用了乘法交換律和乘法結合律。（2）8×（15＋125）＝8×15＋8×125，運用了乘法分配律。【點睛】本題考查了乘法運算定律的運用。8．

○

△

△○9．乘法結合##整數乘法結合【分析】乘法結合律的特點是三個數相乘，先把前兩個數相乘，或先把后兩個數相乘，積不變，依此填空。【詳解】78×50×4＝78×（50×4）是根據乘法結合律簡便計算的?！军c睛】熟練掌握乘法結合律的特點是解答此題的關鍵。10．

交換

結合【分析】兩個數相乘，交換因數的位置，它們的積不變。叫做乘法交換律。乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，再和另外一個數相乘，或先把后兩個數相乘，再和另外一個數相乘，積不變?！驹斀狻?×39×125＝39×8×125＝39×（8×125）＝39×1000＝39000所以，，這里應用了乘法的交換律和乘法的結合律?！军c睛】正確理解乘法交換律和結合律的意義，是解答此題的關鍵。11．×【詳解】根據乘法分配律：99×15＝（100－1）×15＝100×15－15＝1500－15＝1485故答案為：×12．√13．√【分析】根據乘法分配律的意義，兩個數的和同一個數相乘，等于把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積加起來，結果不變，用字母表示為：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。據此把23寫成20＋3，再根據乘法分配律進行計算?！驹斀狻?3×4＝（20＋3）×4＝20×4＋3×4＝80＋12＝92所以口算23×4，先算20×4，再算3×4，然后把兩個積相加，這里用到了乘法分配律，此說法正確。故答案為：√【點睛】本題主要考查了學生通過具體的算式對乘法分配律的熟練掌握情況，牢記定律內容是解答本題的關鍵。14．√【分析】乘法分配律：兩個數的和或差與一個數相乘，可以把兩個加數分別與這個數相乘，再把兩個積相加或相減，即（a＋b）×c＝a×c＋b×c或（a－b）×c＝a×c－b×c，據此解答?！驹斀狻?3×3＝3×（20＋3）＝3×20＋3×3＝60＋9＝69故答案為：√【點睛】完成本題要注意分析式中數據，運用合適的簡便方法計算。15．×16．×【分析】依據乘法各部分間的關系：因數×因數＝積，一個因數＝積÷另一個因數，列式144÷4求解即可?！驹斀狻恳驗榭凇?＝144，所以144÷4＝36，即36×4＝144，所以口×4＝144，□里應填36，故原題的說法錯誤。故答案為：×【點睛】熟練掌握乘與除的互逆關系，是解答此題的關鍵。17．√【分析】乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加。【詳解】根據乘法分配律的概念可知，應用了乘法分配律。故答案為：√【點睛】此題考查乘法的運算定律，熟練掌握各個運算定律是解題的關鍵。18．A【分析】根據“因數×因數＝積”可知，一個因數＝積÷另一個因數，據此用除法來驗算各個選項中的計算是否正確。【詳解】A．225÷12＝18……9，計算錯誤；B．420÷35＝12，計算正確；C．368÷16＝23，計算正確；D．731÷43＝17，計算正確。故答案為：A【點睛】熟練掌握乘除法之間的關系，并會利用乘除法之間的關系進行乘除法的驗算，是解答此題的關鍵。19．C【詳解】根據找一個數的因數的方法進行解答.30的所有因數有1、2、3、5、6、10、15和30，故答案為D.20．C21．C【分析】乘法分配律的特點是兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加，此題中，可將101寫成100＋1，然后再根據乘法分配律的特點進行簡算。【詳解】63×101＝63×（100＋1）＝63×100＋63×1＝63×100＋63。故答案為：C【點睛】熟練掌握乘法分配律的特點是解答此題的關鍵。22．B【分析】被除數÷除數＝商，則被除數＝商×除數，據此根據除數和商用乘法求出被除數?！驹斀狻糠治隹芍?×8＝32所以，被除數是32。故答案為：B【點睛】掌握除法算式中各部分之間的關系是解答題目的關鍵。23．C【分析】兩個數相乘，交換因數的位置，它們的積不變。叫做乘法交換律。乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，再和另外一個數相乘，或先把后兩個數相乘，再和另外一個數相乘，積不變。乘法分配律是指兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們分別與這個數相乘，再相加。

【詳解】44×25＝11×4×25＝11×（4×25）＝11×100＝110044×25＝11×（4×25），運用了乘法結合律。故答案為：C【點睛】正確理解乘法交換律、結合律和乘法分配律的意義，是解答此題的關鍵。24．A【詳解】20×（9×4）＝20×（4×9），此題交換了4與9的位置，所以運用乘法交換律。故答案為：A25．A【分析】根據“因數×因數＝積”可知，一個因數＝積÷另一個因數，據此用除法來驗算各個選項中的計算是否正確?！驹斀狻緼．225÷12＝18……9，計算錯誤；B．420÷35＝12，計算正確；C．368÷16＝23，計算正確；D．731÷43＝17，計算正確。故答案為：A【點睛】熟練掌握乘除法之間的關系，并會利用乘除法之間的關系進行乘除法的驗算，是解答此題的關鍵。26．96；64；96；91；960；3；15；81627．46×180=828060×350=21000209×42=8778126×37=4662

270×45=12150

401×60=2406028．29．5、10、20、40．30．130千克【詳解】（610-110×5）÷3+110=130（千克）答：第一天柑橘最少賣了130千克。31．12×10×50=6000（支)32．（1）250