蘇教版數學五年級下冊第二單元折線統計圖知識點01：單式折線統計圖折線統計圖的意義：用一個單位長度表示一定的數量，根據數據描出各點，然后把各點用線段順次連接起來，這樣的統計圖就是折線統計圖。折線統計圖的特點：既能清楚地表示數量的多少，又能清楚地反映數量的增減變化情況。繪制折線統計圖的方法：（1）根據圖紙的大小適當地畫出兩條互相垂直的射線。（2）在橫軸上適當分配各點的位置，確定各點的間隔。（3）在縱軸上根據數據的具體情況，確定單位長度。（4）按照數據描出各點，用線段順欠連接各點，并標上數據。知識點02：復式折線統計圖復式折線統計圖意義：在統計過程中存在兩組或兩組以上的數據需要用不同顏色（或其他形式）的折線來表示這兩組或兩組以上的數據的變化情況，這樣的統計圖就是復式折線統計圖。復式折線統計圖的優點：從復式折線統計圖中，不但能看出數量的增減變化情況，而且便于比較各組相關數據。復式折線統計圖的制作方法：與單式折線統計圖的制作方法基本相同。考點01：單式折線統計圖【典例分析01】小芳、小冬、小玲三名同學中午放學同時從學校出發去離校1600米的書店寫作業，小偉放學先在學校停留了10分鐘，然后騎自行車去書店，與他們同時到達，小芳到達書店后接到電話就立刻返回學校。其他三名同學在書店寫作業用了30分，小偉騎自行車返回學校用了10分鐘，小玲坐公交車返回學校也用了10分鐘，小冬步行返回學校用了20分。下面幾個圖是描述小芳、小東、小玲、小偉離校時間和離校距離的關系。根據描述在幾幅圖下面的括號里填上對應的人名。【分析】根據小偉放學先在學校停留了10分鐘，可知橫著數的第二個是小偉的統計圖；根據小芳到達書店后接到電話就立刻返回學校，可知最后一個是小芳的統計圖；根據小冬步行返回學校用了20分，可知第一個是小冬的統計圖；最后可以判斷剩下的第個是小玲的統計圖。【解答】解：【點評】本題考查通過統計圖解決問題的知識，解決本題的關鍵是找到四個統計圖的不同之處。【變式訓練01】小明生病輸液，輸液前瓶中有藥液250毫升，輸液器包裝袋上標有“15滴/毫升”。輸液開始時，輸液速度為90滴/分鐘。輸液10分鐘時小明感覺身體不適，立即調整了輸液速度（調整的時間忽略不計）。整個輸液過程中，瓶中藥液剩余量與輸液時間的關系如圖所示。（1）輸液10分鐘時，瓶中藥液剩余量為毫升，調整輸液速度后，輸液速度為滴/分鐘；（2）求小明從輸液開始到輸液結束所用的時間。【變式訓練02】如圖所示，汽車從A站經過B站到達C站，然后返回。去時在B站停車，返回時不停。去時的車速為每小時60千米。（1）A站與B站相距千米，B站與C站相距千米。（2）汽車返回時用了分鐘，返回時車速是每小時千米。【變式訓練03】下面是四（1）班學生收集廢電池情況統計圖．（1）這是一幅什么統計圖？（2）這幾周同學們收集廢電池的數量有什么變化？（3）哪一周收集廢電池的數量最多？是多少節？（4）通過上面的統計圖，你想說些什么？考點02：復式折線統計圖【典例分析02】（1）說一說4月～10月這個階段收支情況的變化趨勢。（2）幾月份的收入和支出相差最大？【分析】（1）4月～10月這個階段收入和支出都呈上升趨勢。（2）收入和支出兩條折線距離最大的月份就是收入和支出相差最大的月份。【解答】解：（1）4月～10月這個階段收入和支出都呈上升趨勢。（2）7月份的收入和支出相差最大。【點評】本題主要考查復式折線統計圖，關鍵根據所給數據，回答問題。【變式訓練01】如圖是明明和強強9～15歲體重變化情況統計圖。（1）從歲到歲明明較重，歲到歲強強較重。（2）兩人的體重相差最大是千克，最小是千克。（3）的體重增長幅度較小。【變式訓練02】如圖是小靜2015年上期語文、數學各單元測查成績統計圖．看圖回答：（1）這是一幅是統計圖．（2）第單元語文、數學測查成績相差最大，相差分．（3）請你根據統計圖，用簡短的話，分析評價一下小靜語文、數學學習情況．【變式訓練03】下面是小英7～12歲每年的身高與同齡女學生標準身高的對比統計表：年齡身高項目789101112標準身高123129134146148153小英身高115120129139148155根據表中的數據，畫出折線統計圖，并回答下面的問題。（1）根據表中的數據，畫出折線統計圖。（2）以一年來觀察，小英從歲到歲身高增長得最快。（3）對比標準身高，說說你對小英7～12歲身高增長情況的看法？一．選擇題（共5小題）1．濱海小學的教學樓高四層，黃老師第一節到三樓上數學課，第二節到二樓辦公室備課，第三節到四樓上科學課，中午到一樓食堂吃飯，下面第（）幅圖比較準確地描述這一過程。A． B． C． D．2．如圖的復式折線統計圖不可能表示（）A．甲、乙兩地2021年月平均氣溫統計圖 B．某超市兩種品牌服裝2021年月銷售情況統計圖 C．兩名同學2021年各月身高變化統計圖 D．小華2021年各月收入和支出情況統計圖3．在A、B、C、D、E五個地點，分別測量了同一天上午9時到下午5時每小時的氣溫。為將A地的氣溫與其他四地的氣溫比較。制作了4張折線統計圖。觀察下面四幅圖，同時滿足下面兩個條件的是（）①A地和另一地在上午9時到下午2時氣溫都持續上升，在下午2時到下午5時都持續下降；②從上午9時到下午5時，A地的氣溫有時比另一地高，有時比另一地低。A． B． C． D．4．星期五下午，曉曉從家步行到學校，上完課回家的路上，又去商店買了一些學習用品，然后直接回家。下面（）描述的是曉曉離家時間和離家距離的關系。A． B． C． D．5．甲乙兩個球完全相同，從不同的高度（如圖），自由落下，兩球的反彈高度相比較，（）A．甲球大 B．乙球大 C．一樣大 D．無法比較二．填空題（共5小題）6．下面是某小學2008～2014年患齲齒人數情況統計圖，根據統計圖回答問題．（1）男、女生患齲齒人數最多的是年，一共人；在年男生患齲齒的人數最少，年男、女生患齲齒的人數相差最多，年男、女生患齲齒的人數同樣多．（2）從總體上看，男、女生患齲齒的人數呈趨勢．女生從年到年患齲齒的人數出現了回升，男生患齲齒的人數有次出現回升．7．某地2021年上半年每月的月平均氣溫情況如圖。（1）月份月平均氣溫最高，月份月平均氣溫最低。（2）月份～月份的月平均氣溫上升得最快。（3）該地2021年上半年每月的月平均氣溫的變化趨勢是。8．如圖是某地某日氣溫變化情況統計圖，圖中的實線表示這天的氣溫變化情況，虛線表示這天的平均氣溫。（1）氣象小組每隔小時測量一次氣溫。（2）這天時氣溫最高，是℃。（3）這一天平均氣溫是℃，時至時之間的氣溫不低于平均氣溫。9．下面是李欣和劉云跳繩成績的統計圖。（1）第一天的成績低，她成績的總體變化趨勢是（填“上升”或“下降”）。（2）李欣第2天的成績和劉云第天的成績相同，都是下，第天李欣的成績比劉云多3下。（3）李欣和劉云第天的成績相差最大，相差下。10．從折線統計圖中，可以看出數據的情況．三．判斷題（共4小題）11．如圖圖是小林同學放學騎車回家的速度與時間關系圖，從圖中可以看出小林前3分鐘與后3分鐘騎車的平均速度和所走的距離相同．．12．醫生要記錄一位發燒病人體溫變化情況，選擇折線統計圖表示最合適．．13．復式條形統計圖不僅反映數量的變化趨勢，而且便于對兩組數據的變化趨勢進行比較．14．任意兩個單式折線統計圖都可以合成一個復式折線統計圖．四．應用題（共4小題）15．如圖是陳明與李強繪制的自己10～14歲之間體重變化統計圖，請根據統計圖回答下列問題。（1）陳明14歲時的體重比10歲時的體重增加了%。（2）周宏說：“表示陳明體重變化的折線傾斜度較大，所以陳明的體重增長較快。”你認為她說的是否正確？簡要說明理由。16．李欣和劉云為了參加學校運動會1分鐘跳繩比賽，提前10天進行訓練，每天測試成績如圖的統計圖：根據上面的統計圖，回答問題。（1）李欣和劉云第3天的成績相差次，第9天的成績相差次。（2）李欣和劉云跳繩的成績呈現趨勢，的進步幅度大。（3）李欣的最好跳繩成績是1分鐘跳次，劉云的最好成績是1分鐘跳次。17．王林和馬軍參加1000米的長跑比賽，下圖中的兩條折線分別表示兩人在途中的情況，看圖回答問題．（1）跑完1000米，馬軍用了分鐘，（填姓名）比賽贏了．（2）起跑后的第1分鐘，速度快一些．第分鐘，兩人跑的路程相同，是米．（3）王林的平均速度是米/分．18．如圖．小明從家里出發，騎自行車先到文化宮，在文化宮玩了20分鐘后又去圖書館看書，然后騎自行車回家．（1）文化宮離小明家千米，圖書館離小明家千米．（2）小明在圖書館看書用了分鐘，從圖書館回家用了分鐘．（3）小明往返的平均速度是每時千米．一．選擇題（共5小題）1．陽陽從家出發去書店買書，走到一半發現沒有帶錢，于是回家取錢，再去書店挑了幾本書后回家。下面選項中能比較準確地反映陽陽行為的是（）A． B． C． D．2．某學校教學樓有四層，六（1）班的同學第一節課到三樓上數學課，第二節課到二樓上美術課，第三節課到四樓上音樂課，第四節課又回到三樓上語文課，中午到一樓餐廳吃飯。下面圖（）比較準確地描述了這一過程。A． B． C．3．某市規定若每戶每月用水量不超過9噸，每噸價格為2.3元；當用水量超過9噸時，超過的部分，每噸水價格為4.6元。下圖中能表示出每月水費與用水量關系的示意圖是（）A． B． C． D．4．如圖是某公司221年每月收入和支出情況統計圖。結余金額最多的是（）月份。A．1 B．7 C．8 D．125．如圖是張叔叔家和李叔叔家去年上半年用電情況統計圖。張叔叔和李叔叔去年上半年用電量相差最小的是（）A．一月 B．二月 C．三月 D．四月二．填空題（共5小題）6．圖記錄的是A、B兩車從甲地到乙地的行駛情況。（1）A車一共行駛了小時。（2）B車平均每小時行千米。7．如圖是張強和王麗1分鐘仰臥起坐的訓練情況統計圖。（1）第次訓練，兩人的成績相差最小，第次訓練兩人的成績相差最大。（2）王麗的成績呈現趨勢。（3）如果你是老師，那么你會選參加學校運動會。8．如圖是琦琦家2022年上半年用電量的折線統計圖。（1）琦琦家2022年上半年月份的用電量最多，月份的用電量最少。（2）如果每度電的價格是1.2元，琦琦家6月份需要交電費元。9．下面是李家村居民2016～2021年人均年收入情況統計圖。（1）李家村居民2016～2021年平均每年人均收入元。（2）從總體上看，李家村居民的年收入呈現趨勢。（填“上升”或“下降”）10．如圖是琪琪和妙妙1分鐘仰臥起坐的訓練情況統計圖。（1）第次訓練，兩人成績相差最小；第次訓練，兩人成績相差最大。（2）妙妙的成績呈現的趨勢。（3）如果你是老師，那么你會選參加學校運動會。三．判斷題（共4小題）11．折線統計圖是用點的高低表示數量的多少，線的起伏表示數量的增減變化．12．如圖是小剛和小強800米賽跑情況統計圖，從圖中可以看出前兩分鐘小剛跑得快。13．在折線統計圖中，折線越陡，變化越大．．14．折線統計圖能清楚地反映數據的變化趨勢，不能展示兩組數據的差距．．四．應用題（共4小題）15．小麗驅車外出兜風，半途中突然有一只貓沖到車前，她用力剎車才沒撞到它．小麗受驚后決定開車回家．以下的折線圖是小麗行車的速度記錄．（1）小麗行車期間的最高車速是多少？（2）小麗在什么時間為躲避那貓而踩剎車？（3）由如圖的數據，能否知道小麗回程的路線，是不是比她從家里出發到發生此意外事件的路線距離短？請解釋你的答案．16．如圖是麗麗發熱住院期間的體溫記錄情況統計圖．（1）這種統計圖是統計圖．（2）護士每小時為麗麗量一次體溫；麗麗體溫最高是攝氏度；麗麗4月8日12時的體溫是攝氏度．（3）從體溫看，麗麗的病情是惡化還是好轉？為什么？17．下面是周陽（男）和趙娟（女）6到12歲的身高統計圖。請看圖回答：（1）歲時，他們兩人一樣高。（2）9歲時，周陽比趙娟高厘米。（3）從10歲到12歲，的身高增長快。18．觀察統計圖回答問題。2021年某地區甲乙兩種品牌熱水器每月銷售情況統計圖（1）兩種品牌熱水器的銷售量差距最大的是月，相差萬臺。（2）從統計圖中你能發現哪些信息？請你從不同角度寫出兩條。信息1：信息2：（3）如果某商場做下一年關于熱水器的采購計劃，根據統計圖中的信息提出合理建議。一．選擇題（共4小題）1．（2021秋?洛陽期末）如圖能夠大概表示汽車由靜止發動，加速到一定速度勻速行駛一段距離后減速上坡，再加速下坡，然后逐漸減速到勻速行駛的一個過程的是（）A． B． C．2．（2021秋?榆樹市期末）小紅早晨從家出發，先步行到車站，在車站等了幾分鐘，再乘車到學校，然后開始上課。下面（）圖能表示小紅的行進情況。A． B．3．（2022?唐縣）如圖是兩輛汽車所行駛的路程與對應時間關系的圖象。下列關于圖象描述錯誤的是（）A．從圖象上看甲車的速度比乙車快 B．從圖象上看乙車的速度比甲車快 C．兩輛汽車行駛的路程和時間都是成正比例關系 D．若A、B兩地相距320km，甲車大約4個小時就能從A地到達B地4．（2022?淅川縣）下面（）幅圖描述的是你喜歡的龜兔賽跑的故事。A． B． C． D．二．填空題（共4小題）5．（2021春?倉山區期末）下面是明明和亮亮200m賽跑的情況統計圖。請認真觀察后回答下面問題。（1）跑完200m，明明比亮亮多用秒。（2）亮亮到達終點時，明明離終點還有米。（3）亮亮跑完全程平均每秒跑米。（4）前15秒，跑得快些。6．（2022?醴陵市）如圖是李叔叔某次騎自行車的統計圖，李叔叔一共騎行了km，他中途休息了小時。7．（2022春?郟縣期中）如圖是爸爸和小明在體育館游泳情況的折線統計圖。（1）爸爸和小明都游了米，先出發，先到達。（2）小明所用的時間比爸爸多秒。（3）小明游到米的時候速度開始慢下來，在此之前平均每秒游米。（4）爸爸平均每秒游米。（得數保留兩位小數）8．（2022?重慶）某市出租車夜間收費（單位：元）與行駛路程（單位：千米）之間的關系如圖所示，如果勇勇乘出租車最遠能到8公里，那么他恰有元。三．應用題（共6小題）9．（2018秋?醴陵市期末）如圖是一輛貨車從A城經B城再到C城送貨，最后從C城原路返回A城的“路程﹣時間”關系圖象，請看圖回答和計算：（1）這輛貨車全程共停留了小時．（2）請計算貨車從C城啟程返回A城，汽車行駛的平均速度．（3）A﹣B、B﹣C、C﹣A，這三段路程中，汽車在段行駛時的平均速度最快．（停留時間除外）（請寫出思考過程）10．（2019?余