實(shí)驗(yàn)：探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律

【目標(biāo)要求】1.會(huì)正確使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，學(xué)會(huì)利用紙帶上的點(diǎn)跡求物體的速度和加速度。2.掌

握判斷物體是否做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的方法。

考點(diǎn)一實(shí)驗(yàn)技能儲(chǔ)備

一、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器

1.作用：計(jì)時(shí)儀器，當(dāng)所用交變電源的頻率7=50Hz時(shí)，每隔0.02s打一次點(diǎn)。

2.結(jié)構(gòu)

⑴電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器（如圖）

（2）電火花計(jì)時(shí)器（如圖）

正脈沖輸出負(fù)脈沖輸出

插座（紅色）插

壺鍛乞紙盤(pán)軸

脈沖輸

出開(kāi)關(guān)

壓紙條彈性片

紙帶

電源插頭

…心（電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器：8V交變電源

3工作條件.----

'.八.I電火花計(jì)時(shí)器：220V交變電源

二、實(shí)驗(yàn)：探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律

I.實(shí)驗(yàn)器材

電火花計(jì)時(shí)器（或電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器）、一端附有滑輪的長(zhǎng)木板、小車、紙帶、細(xì)繩、槽碼、刻

度尺、導(dǎo)線、交變電源。

2.實(shí)驗(yàn)過(guò)程

（1）按照實(shí)驗(yàn)裝置，把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在長(zhǎng)木板無(wú)滑輪的一端,接好電源；

（2）把一細(xì)繩系在小車上，細(xì)繩繞過(guò)滑輪，下端掛合適的槽碼，紙帶穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，固定在

小車后面；

（3）把小車停在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處，先接通電源,后放開(kāi)小車;

(4)小車運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，斷開(kāi)電源，取下紙帶；

(5)更換紙帶重復(fù)實(shí)驗(yàn)三次，選擇一條比較理想的紙帶進(jìn)行測(cè)量、分析。

3.數(shù)據(jù)處理

(1)求小車的速度與加速度

①利用平均速度求瞬時(shí)速度：％=&±2±1=瑟±1二也1。

2T2T

②利用逐差法求解平均加速度

，灼TV%—通—J

_X4_X1_X5—X2_X6~X3

a1-...37^,<22=---43=----------3^，

3T237s3T2

則4_。1+。2+。3_(X4+X5+X6)—(X1+X2+X3)

a39T1

③利用速度一時(shí)間圖像求加速度

a.作出速度一時(shí)間圖像，通過(guò)圖像的斜率求解小車的加速度；

b.剪下相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的紙帶緊排在一起求解加速度。

(2)依據(jù)紙帶判斷小車是否做勻變速直線運(yùn)動(dòng)

①XI、X2、X3、…、X"是相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離。

②Ax是兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間內(nèi)的位移差：AXI=X2—Xl,AX2=X3—X2,…。

③若Ax等于恒量(0乃)，則說(shuō)明小車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。

④Ax=ag,只要小車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，它在任意兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間間隔內(nèi)的位移之差就

一定相等。

4.注意事項(xiàng)

(1)平行：紙帶、細(xì)繩要與長(zhǎng)木板平行。

(2)兩先兩后：實(shí)驗(yàn)中應(yīng)先接通電源，后讓小車運(yùn)動(dòng)；實(shí)驗(yàn)完畢應(yīng)先斷開(kāi)電源，后取下紙帶。

(3)防止碰撞：在到達(dá)長(zhǎng)木板末端前應(yīng)讓小車停止運(yùn)動(dòng)，防止槽碼落地及小車與滑輪相撞。

(4)減小誤差：小車的加速度應(yīng)適當(dāng)大些，可以減小長(zhǎng)度測(cè)量的相對(duì)誤差，加速度大小以能在

約50cm的紙帶上清楚地取出6、7個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)為宜。

(5)小車從靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器位置釋放。

5.誤差分析

(1)紙帶運(yùn)動(dòng)時(shí)摩擦力不均勻，打點(diǎn)不穩(wěn)定引起誤差。

(2)計(jì)數(shù)點(diǎn)間距離的測(cè)量有偶然誤差。

(3)作圖有誤差。

【例1】某班同學(xué)利用如圖甲所示裝置“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”，電火花計(jì)時(shí)器使

用的是頻率為50Hz的交變電源。

長(zhǎng)木板小車組帶接電源

細(xì)線得

鉤碼yn底1

甲

（1）電火花計(jì)時(shí)器的工作電壓為_(kāi)_______（選填“8V”或“220V”）。安裝紙帶時(shí)，需要將紙

帶置于（選填“復(fù)寫(xiě)紙”或“墨粉紙盤(pán)”）的（選填“上

方”或“下方”）。

（2）下列說(shuō)法中正確的是。

A.實(shí)驗(yàn)時(shí)，先釋放紙帶，再接通電源

B.實(shí)驗(yàn)時(shí)，先接通電源，待打點(diǎn)穩(wěn)定后，再釋放紙帶

C.實(shí)驗(yàn)時(shí)，先接通電源或先釋放紙帶都可以

D.紙帶上打點(diǎn)越密集說(shuō)明紙帶運(yùn)動(dòng)速度越大

（3）第1個(gè)實(shí)驗(yàn)小組所得紙帶上打出的部分計(jì)數(shù)點(diǎn)如圖乙所示（每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)

點(diǎn)，圖中未畫(huà)出）。xi=3.59cm,X2—4.41cm,X3=5.19cm,必=5.97cm,X5=6.78cm,X6—

7.64cm。則小車的加速度。=m/s2（要求充分利用測(cè)量的數(shù)據(jù)），打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在打2點(diǎn)時(shí)

小車的速度ks=m/so（結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）

x4

乙

（4）第2個(gè)實(shí)驗(yàn)小組計(jì)算出所得c紙帶上各計(jì)數(shù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的速度后，在坐標(biāo)系中描出的點(diǎn)如圖

丙所示，請(qǐng)根據(jù)這些點(diǎn)在圖丙中作出圖像，并根據(jù)圖像計(jì)算出小車運(yùn)動(dòng)的加速度。=

m/s2o（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

答案(1)220V墨粉紙盤(pán)下方(2)B

(3)0.800.40(4)如圖所示1.53(1.52>1.54均可)

z//(m-s-1)

考點(diǎn)二探索創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)

1.實(shí)驗(yàn)裝置的創(chuàng)新

用頻閃照相的方法、滴水法或光電計(jì)時(shí)器、手機(jī)錄像代替打點(diǎn)計(jì)時(shí)器。

通過(guò)以上裝置的改進(jìn)能最大限度地減少因長(zhǎng)木板和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔的阻力而導(dǎo)致的小車

加速度不恒定，使小車盡可能做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，以提高實(shí)驗(yàn)的精確度。

2.實(shí)驗(yàn)處理的創(chuàng)新

通過(guò)圖像處理數(shù)據(jù)，如畫(huà)片圖像、上圖像來(lái)處理數(shù)據(jù)，由圖像中的斜率、截距來(lái)確定與

初速度、加速度的聯(lián)系，從而求出初速度、加速度等物理量。

【例2】為了測(cè)定斜面上小車下滑的加速度，某實(shí)驗(yàn)小組利用DIS(數(shù)字化信息系統(tǒng))技術(shù)進(jìn)行

實(shí)驗(yàn)，如圖所示。當(dāng)裝有寬度為d=2cm的遮光條的小車經(jīng)過(guò)光電門(mén)時(shí)，系統(tǒng)就會(huì)自動(dòng)記錄

擋光時(shí)間，并由相應(yīng)軟件計(jì)算遮光條經(jīng)過(guò)光電門(mén)的平均速度來(lái)表示瞬時(shí)速度。某次實(shí)驗(yàn)中，

小車從距離光電門(mén)中心為工處由靜止釋放，遮光條經(jīng)過(guò)光電門(mén)的擋光時(shí)間為T(mén)=0.04s。

⑴計(jì)算經(jīng)過(guò)光電門(mén)時(shí)小車的速度為m/So

⑵試寫(xiě)出計(jì)算小車下滑的加速度a的表達(dá)式：(用d、T和￡表示)。

(3)若2=0.5m,則小車下滑的加速度為m/s2=

⑷測(cè)量計(jì)算出來(lái)的加速度比真實(shí)的加速度(選填“偏大”“偏小”或“相等”)。

答案(1)0.5(2"=2(3)0.25(4)偏小

解析(1)遮光條經(jīng)過(guò)光電門(mén)時(shí)的平均速度(/=方得到片0.5m/s;

AJ2

⑵依據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與位移的關(guān)系，有展=2。"又-半解得°=鼻；

(3)由(2)中的表達(dá)式,

代入數(shù)據(jù)可以得到a=0.25m/s2;

（4）由于光電門(mén)測(cè)速度只是測(cè)量平均速度，在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，平均速度與中間時(shí)刻的瞬時(shí)

速度相等，卻又小于中間位置的瞬時(shí)速度，而在測(cè)量位移L時(shí)，測(cè)的是光電門(mén)中間位置與遮

光條之間的距離，大于中間時(shí)刻所在位置與遮光條之間的距離，所以測(cè)量計(jì)算出來(lái)的加速度

比真實(shí)的加速度偏小。

【例3】（2020?江蘇卷改編）小明同學(xué)在家自主開(kāi)展實(shí)驗(yàn)探究。用手機(jī)拍攝物體自由下落的

視頻，得到分幀圖片，利用圖片中小球的位置來(lái)測(cè)量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋瑢?shí)驗(yàn)裝置如圖甲所

7J\o

（1）家中有乒乓球、小塑料球和小鋼球，其中最適合用作實(shí)驗(yàn)中下落物體的是O

（2）下列主要操作步驟的正確順序是。（填寫(xiě)各步驟前的序號(hào)）

①把刻度尺豎直固定在墻上

②捏住小球，從刻度尺旁靜止釋放

③手機(jī)固定在三腳架上，調(diào)整好手機(jī)鏡頭的位置

④打開(kāi)手機(jī)攝像功能，開(kāi)始攝像

（3）停止攝像，從視頻中截取三幀圖片，圖片中的小球和刻度如圖乙所示。已知所截取的圖片

相鄰兩幀之間的時(shí)間間隔為｝s,刻度尺的分度值是1mm,由此測(cè)得重力加速度為

6

___________m/s2o

乙

（4）在某次實(shí)驗(yàn)中，小明釋放小球時(shí)手稍有晃動(dòng)，視頻顯示小球下落時(shí)偏離了豎直方向。從該

視頻中截取圖片，（填“仍能”或“不能”）用⑶問(wèn)中的方法測(cè)出重力加速度。

答案（1）小鋼球（2）①③④②

（3）9.6（9.5、9.7均可）（4）仍能

解析（1）小鋼球受到的空氣阻力相比其重力很小，可近似認(rèn)為做自由落體運(yùn)動(dòng)，故選小鋼球。

⑵安裝好器材后，先固定手機(jī)調(diào)好鏡頭位置，再打開(kāi)手機(jī)攝像功能進(jìn)行攝像，再由靜止釋放

小球，故順序是①③④②。

（3）由題圖讀得xi=2.50cm,x2=26.50cm,

X3—77.20cm,

由(X3—X2)—(X2—x^ngT2,T—-s,

6

解得g29.6m/s2o

(4)釋放時(shí)手晃動(dòng)，導(dǎo)致小球的運(yùn)動(dòng)偏離了豎直方向，但在小球下落過(guò)程中，小球豎直分運(yùn)動(dòng)

仍然是加速度為重力加速度g的運(yùn)動(dòng)，故仍能用(3)問(wèn)的方法測(cè)出重力加速度。

[例4](2023?全國(guó)甲卷23)某同學(xué)利用如圖(a)所示的實(shí)驗(yàn)裝置探究物體做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)平均速

度與時(shí)間的關(guān)系。讓小車左端和紙帶相連。右端用細(xì)繩跨過(guò)定滑輪和鉤碼相連。鉤碼下落，

帶動(dòng)小車運(yùn)動(dòng)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出紙帶。某次實(shí)驗(yàn)得到的紙帶和相關(guān)數(shù)據(jù)如圖(b)所示。

(1)已知打出圖(b)中相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔均為0.1So以打出A點(diǎn)時(shí)小車位置為初始位

置，將打出8、C、D、E、廠各點(diǎn)時(shí)小車的位移Ax填到表中，小車發(fā)生相應(yīng)位移所用時(shí)間和

平均速度分別為加和J表中Axw=cm,cm/so

16.6048.0049.40-*^10.9012.4。一,

VAB6i)En

單位：cm

(b)

位移區(qū)間ABACADAEAF

Ax(cm)6.6014.60MAD34.9047.30

66.073.087.394.6

/(cm/s)JD

⑵根據(jù)表中數(shù)據(jù)得到小車平均速度,隨時(shí)間△，的變化關(guān)系，如圖⑹所示。在圖中補(bǔ)全實(shí)驗(yàn)

點(diǎn)。

(c)

(3)從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，小車運(yùn)動(dòng)的/—加圖線可視為一條直線，此直線用方程V=kAt+b表

示，其中左=cm/s2,b=cm/so(結(jié)果均保留3位有效數(shù)字)

(4)根據(jù)(3)中的直線方程可以判定小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，得到打出/點(diǎn)時(shí)小車速度大小匕

=，小車的加速度大小。(結(jié)果用字母晨6表示)

答案⑴24.0080.0⑵見(jiàn)解析圖⑶70.059.0(4)62k

解析(1)根據(jù)紙帶的數(shù)據(jù)可得AX'D=+XBC+XCQ=6.60cm+8,00cm+9.40cm=

24.00cm,平均速度^^=-=80.0cm/s

3T

⑵根據(jù)第(1)小題結(jié)果補(bǔ)充表格和補(bǔ)全實(shí)驗(yàn)點(diǎn)圖像得

U7(cm-s-1)

105

95

85

75

65

55,

00.10.20.30.40.50.6

(3)從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，小車運(yùn)動(dòng)的/一加圖線可視為一條直線，圖像為

U7(cm-s-1)

105

95

85

75

65

55,

00.10.20.30.40.50.6

此直線用方程，=左加+6表示，由圖像可知其中

7101.0—59.0,,7“八,

k=---------------cm/s29=70.0cm/s29,6=59.0cm/s

0.6

(4)小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由位移公式x=依+1。修，整理得工=刈+1%即/=匕+1成

2t22

故根據(jù)圖像斜率和縱截距可得匕=b,a=2ko

課時(shí)精練

1.(2023?云南曲靖市模擬)某同學(xué)利用圖甲所示裝置研究小車的勻變速直線運(yùn)動(dòng)。

爾在?接電源

小千紙5M看

(1)實(shí)驗(yàn)中必要的措施是0

A.長(zhǎng)木板上方的細(xì)線必須與長(zhǎng)木板平行

B.先接通電源再釋放小車

C.小車的質(zhì)量遠(yuǎn)大于鉤碼的質(zhì)量

D.平衡小車與長(zhǎng)木板間的摩擦力

(2)他實(shí)驗(yàn)時(shí)將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到工作頻率為50Hz的交流電源上，得到一條紙帶，打出的部分

計(jì)數(shù)點(diǎn)如圖乙所示(每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出)。xi=0.96cm,.=2.88cm,x3

2

=4.80cm,X4=6.72cm,%5=8.64cm,xe=10.56cmo則小車的加速度°=m/s,打

點(diǎn)計(jì)時(shí)器在打歹點(diǎn)時(shí)小車的速度1m/so(結(jié)果均保留三位有效數(shù)字)

A?B?C?D?E?F?G?

x2一兩一%4一見(jiàn)一.%一

乙

答案(1)AB(2)1.920.960

解析(1)長(zhǎng)木板上方的細(xì)線必須與長(zhǎng)木板平行，故A正確；實(shí)驗(yàn)中應(yīng)先接通電源再釋放小車,

故B正確；該實(shí)驗(yàn)測(cè)量速度隨時(shí)間的變化，所以不需要小車的質(zhì)量遠(yuǎn)大于鉤碼的質(zhì)量，也不

需要平衡摩擦力，故C、D錯(cuò)誤。

4B.?&Mi-sri-h*XDG—XAD6.72+8.64+10.56—0.96—2.88—4.80

(2)根據(jù)逐差法可知力口速度a-...............=---------------------------------------------------X1022m/s'2=

9729X0.12

1.92m/s2,根據(jù)EG的平均速度等于尸點(diǎn)的瞬時(shí)速度有i^=-=0.960m/so

2t

2.小明同學(xué)用手機(jī)拍攝視頻的方法測(cè)量木塊做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度，測(cè)量方法和步驟如

下:

(1)如圖，在長(zhǎng)木板側(cè)面平行木板固定一刻度尺(單位為：cm),并按圖組裝好其他器材，調(diào)節(jié)

滑輪使細(xì)線與木板。

（2）將具有高清攝像功能的手機(jī)正對(duì)長(zhǎng)木板側(cè)面用支架固定并調(diào)試好，先固定木塊，在左邊掛

上鉤碼；啟動(dòng)手機(jī)錄像后，釋放木塊，讓鉤碼帶動(dòng)木塊加速運(yùn)動(dòng)，鉤碼落地后結(jié)束錄像。

（3）在視頻編輯軟件上回放錄像，拖動(dòng)時(shí)間進(jìn)度條，按時(shí)間先后順序找出小孤七時(shí)刻木塊前

端對(duì)應(yīng)刻度尺上的刻度值分別為si、S2、S3,其中圖中木塊前端對(duì)應(yīng)的刻度值為cm,

已知t2-t\=t3-t2=T,則木塊的加速度大小a=________（用題中物理量符號(hào)表示）。

答案（1）平行（3）17.25（17.24、17.26也可）

S3-2S2+S1

T1

解析（1）為了使木塊能夠做勻變速運(yùn)動(dòng)，需要調(diào)節(jié)滑輪使細(xì)線與木板平行。

（3）刻度尺的分度值為0.1cm,需要估讀到0.01cm,所以讀數(shù)為17.25cm。木塊的加速度大

小為t，AxS3—S2—（S2—S1）S3—2$2+SI

7

3.（2022?遼寧卷?12）某同學(xué)利用如圖所示的裝置測(cè)量重力加速度，其中光柵板上交替排列著

等寬度的遮光帶和透光帶（寬度用d表示）。實(shí)驗(yàn)時(shí)將光柵板置于光電傳感器上方某高度，令

其自由下落穿過(guò)光電傳感器。光電傳感器所連接的計(jì)算機(jī)可連續(xù)記錄遮光帶、透光帶通過(guò)光

電傳感器的時(shí)間間隔加。

遮光季透光帶

（1）除圖中所用的實(shí)驗(yàn)器材外，該實(shí)驗(yàn)還需要（填“天平”或“刻度尺”）；

⑵該同學(xué)測(cè)得遮光帶（透光帶）的寬度為4.50cm,記錄時(shí)間間隔的數(shù)據(jù)如表所示；

編號(hào)1遮光帶2遮光帶3遮光帶…

AZ/(X10-3s)73.0438.6730.00.??

根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可得編號(hào)為3的遮光帶通過(guò)光電傳感器的平均速度大小為％=

m/s（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）；

⑶某相鄰遮光帶和透光帶先后通過(guò)光電傳感器的時(shí)間間隔為AG、Ad則重力加速度g=

（用d、Afi、A/2表示）；

⑷該同學(xué)發(fā)現(xiàn)所得實(shí)驗(yàn)結(jié)果小于當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋?qǐng)寫(xiě)出一條可能的原因：

2d(A/i—Afa)

答案⑴刻度尺（2）1.5⑶

Ah+A，2)

（4）光柵板受到空氣阻力的作用

解析（1）該實(shí)驗(yàn)測(cè)量重力加速度，不需要天平測(cè)質(zhì)量；需要用刻度尺測(cè)量遮光帶（透光帶）的

寬度，故需要刻度尺。

(2)根據(jù)平均速度的計(jì)算公式可知

_:=4.50X10-2m

1.5m/so

M30.00XKF3s

⑶根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度等于中間時(shí)刻的速度，有％=紅，/=4，%=%+

A/iA，2

△打+A九

=，口2(/(A/1]—Af2)

可付g=-----------,-----o

A/1AZ2(AZ1+A?2)

(4)光柵板下落過(guò)程中受到空氣阻力的影響，所以豎直向下的加速度小于重力加速度。

4.“筋膜槍”是利用內(nèi)部電機(jī)帶動(dòng)“槍頭”高頻沖擊肌肉，緩解肌肉酸痛的裝備。某同學(xué)為

了測(cè)量“槍頭”的沖擊頻率，如圖(a)將帶限位孔的塑料底板固定在墻面上，“槍頭”放在限

位孔上方，靠近并正對(duì)紙帶。啟動(dòng)筋膜槍，松開(kāi)紙帶，讓紙帶在重錘帶動(dòng)下穿過(guò)限位孔，“槍

頭”在紙帶上打下系列點(diǎn)跡。更換紙帶，重復(fù)操作，得到多條紙帶，選取點(diǎn)跡清晰的紙帶并

舍去密集點(diǎn)跡，完成下列實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：

卜?單位：

../..右

27.6[33.7「39.9「45.9「

(a)(b)

(1)該同學(xué)發(fā)現(xiàn)點(diǎn)跡有拖尾現(xiàn)象，他在測(cè)量各點(diǎn)間距時(shí)，以拖尾點(diǎn)跡左邊為測(cè)量點(diǎn)，如圖(b)。

①紙帶的(選填“左”或“右”)端連接重錘；②取重力加速度為9.8m/s2,可算得

“槍頭”的沖擊頻率為Hz,/點(diǎn)對(duì)應(yīng)的速度為m/s；(計(jì)算結(jié)果均保留兩位

有效數(shù)字)

(2)該次實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生誤差的原因有

A.紙帶與限位孔間有摩擦力

B.測(cè)量各點(diǎn)間的距離不精確

C.“槍頭”打點(diǎn)瞬間阻礙紙帶的運(yùn)動(dòng)

其中最主要的原因是(選填"A”“B”或“C”)。

答案⑴左401.5(2)C

解析(1)①重錘自由落體，速度越來(lái)越大，紙帶點(diǎn)跡間的距離越來(lái)越大，所以紙帶的左端連

接重錘；

②由逐差法g=3—X2,其中

4g

代入數(shù)據(jù)解得了=

制+孫一%1一%2

-----------------Hz=40Hz,根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可得/點(diǎn)的速度

(45.9+39.9-27.6-33.7)X10~3

為X2+X30.0337+0.0399,?,

為匕i=--------=----------------------X40m/s^l.5m/so

2T2

(2)該次實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生誤差其中最主要的原因是“槍頭”打點(diǎn)瞬間阻礙紙帶的運(yùn)動(dòng)，故A、B錯(cuò)誤，

C正確。

5.在暗室中用如圖甲所示裝置做“測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)器材有：支架、漏斗、橡

皮管、尖嘴玻璃管、螺絲夾子、接水鋁盒、一根熒光刻度的米尺、頻閃儀。具體實(shí)驗(yàn)步驟如

下：

甲

①在漏斗內(nèi)盛滿清水，旋松螺絲夾子，水滴會(huì)以一定的頻率一滴滴地落下。

②用頻閃儀發(fā)出的白閃光將水滴流照亮，由大到小逐漸調(diào)節(jié)頻閃儀的頻率直到第一次看到一

串仿佛固定不動(dòng)的水滴。

③用豎直放置的米尺測(cè)得各個(gè)水滴所對(duì)應(yīng)的刻度。

④采集數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。

(1)實(shí)驗(yàn)中看到空間有一串仿佛固定不動(dòng)的水滴時(shí)，頻閃儀的閃光頻率與水滴滴落的頻率滿足

的條件是O

(2)實(shí)驗(yàn)中觀察到水滴“固定不動(dòng)”時(shí)的閃光頻率為30Hz,某同學(xué)讀出其中比較遠(yuǎn)的水滴到

第一個(gè)水滴的距離如圖乙所示，根據(jù)數(shù)據(jù)測(cè)得當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭=m/s2；第8個(gè)水

滴此時(shí)的速度m/so(結(jié)果都保留3位有效數(shù)字)

12345678910

??????????

--13.43------H單位：cm

右°3飛9/_1_/_IQ___?

*-----------------------43.67----------

乙

(3)該實(shí)驗(yàn)存在的系統(tǒng)誤差可能有(答出一條即可)：

答案(1)頻閃儀的閃光頻率等于水滴滴落的頻率

(2)9.722.27

（3）存在空氣阻力（或水滴滴落的頻率不恒定）

解析（1）后一水滴經(jīng)過(guò)一個(gè)頻閃間隔運(yùn)動(dòng)到前一水滴的位置，可看到一串仿佛固定不動(dòng)的水

滴，即頻閃儀的閃光頻率等于水滴滴落的頻率時(shí)，水滴仿佛不動(dòng)。

?8-10—?6-8

(2)由逐差法知，g=9

[(43.67-26.39)—(26.39-13,43)]X10-2

=9.72m/s2;

平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度

/Z7-9（34.48-19.36）X10^

/=2=2m/sf?2.27m/s。

f30

（3）存在空氣阻力會(huì)對(duì)水滴的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生影響，水滴滴落的頻率不恒定也會(huì)對(duì)實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生影響。

6.（2023?廣東潮州市三模）小明發(fā)現(xiàn)，在夜景照片中，車燈常常會(huì)劃出一道道美麗的弧線，受

此啟發(fā)，他決定利用發(fā)光小球自由下落時(shí)在照片上留下的光弧，來(lái)測(cè)量當(dāng)?shù)刂亓铀俣取ＴO(shè)

計(jì)實(shí)驗(yàn)步驟如下：

①在黑暗的房間里，如圖甲所示將相機(jī)正對(duì)豎直的刻度尺放置，調(diào)節(jié)相機(jī)快門(mén)為100（即曝光

時(shí)間為」一s）；

100

②將發(fā)光小球從刻度尺零刻度處由靜止釋放，待小球下落至與相機(jī)近似等高位置時(shí)按下相機(jī)

快門(mén)，得如圖乙所示的照片，讀出亮線上邊沿到釋放點(diǎn)的距離〃，亮線的長(zhǎng)度d（曝光時(shí)間加

內(nèi)小球的位移）；

③用加內(nèi)的平均速度近似等于小球下落高度時(shí)的瞬時(shí)速度，進(jìn)而計(jì)算出重力加速度g;

④重復(fù)步驟②③，讀出數(shù)據(jù)如表所示，計(jì)算g的平均值，測(cè)得當(dāng)?shù)刂亓铀俣取?/p>

甲乙

第一張圖第二張圖第三張圖

d/cm2.502.803.20

777cm31.339.5051.70

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，小球在第三張圖中曝光時(shí)間加內(nèi)的平均速度大小1