第07講電能及閉合電路歐姆定律

——劃重點之高二期中期末復習精細講義

O'”號州①

考點1閉合電路歐姆定律

考點2電路中的能量轉化

考點3含電動機電路的功率計算

考點4電源功率及效率

考點1：閉合電路歐姆定律

1.電動勢

(1)電源：電源是通過非靜電力做功把其它形式的能轉化成電勢能的裝置.

(2)電動勢：非靜電力搬運電荷所做的功與搬運的電荷量的比值，E=-.

q

(3)電動勢的物理含義：電動勢表示電源把其它形式的能轉化成電勢能本領的大小，在數(shù)值上等

于電源沒有接入電路時兩極間的電壓.

2.電源的內阻和容量

(1)電源的內阻：電源內部導體的電阻叫內阻，可通過電源的串、并聯(lián)改變電源的電動勢和內阻。

(2)電池的容量：電池放電時能輸出的總電荷量叫電池的容量，其單位是A?h或mA?h.比如，

1A?h表示電池若以1A的電流為用電器供電，可以工作1h,若以1mA的電流為用電器供電，可

工作1000h.

(3)對同一種電池來說，體積越大，電池的容量越大，內阻越??；使用時間越長，內阻越大。

3.閉合電路歐姆定律

(1)內容：閉合電路里的電流跟電源的電動勢成正比，跟內、外電阻之和成反比.

(2)公式：/=」』(只適用于純電阻電路).

R+r

(3)其他表達形式

①電勢降落表達式：內或E=U外+比

②能量表達式：EI=Ul+Pr.

4.閉合電路的歐姆定律的表達形式

表達式物理意義適用條件

電流與電源電動勢成正比，與電路總

E

I-純電阻電路

R+r電阻成反比

E=I(7?+r)①

電源電動勢在數(shù)值上等于電路中內、①式適用于純電阻電

E=U先■②

外電壓之和路；②③式普遍適用

￡=U,卜+U內③

EIt=I2Rt+I2rt④電源提供的總能量等于內、外電路中④式適用于純電阻電

少=少斗+少內⑤電能轉化為其他形式的能的總和路，⑤式普遍適用

3.路端電壓與外電阻的關系

EE

U-IR-R-,當R增大時，。增大

一般情況R+ri+±

R

①當外電路斷路時，/=0,U=E

特殊情況②當外電路短路時，/覆=￡U=0

r

【典例1】如圖所示，電源電動勢E=6V,內電阻r=1Q,小燈泡L標有“2V4W”，當調節(jié)可變電

阻R使小燈泡恰好正常發(fā)光時，下列說法正確的是（）

A.流過小燈泡的電流/=1A

B.電源的路端電壓為2V

C.可變電阻R此時的阻值為2。

D.可變電阻R此時消耗的功率為4W

【典例2】某電路如圖所示，其中四個電阻阻值相等，電壓表可視為理想電壓表，電池E內阻可忽略。

開關S斷開時，電壓表示數(shù)為力；閉合開關S后，電壓表示數(shù)為外，力與g的比值為（）

22

C--

5D.3

【典例3】工程師對某款新能源汽車的直流蓄電池進行性能測試,測試過程中系統(tǒng)輸出的與-｝圖像

如圖，其中尸為直流電源的輸出功率，/為總電流，下列說法正確的是()

A.該蓄電池的電動勢為24VB.該蓄電池的內阻為2Q

C.該蓄電池的短路電流為12AD.該蓄電池輸出功率最大時電流為12A

【典例4］如圖所示，電流表和電壓表均為理想電表，電容器的電容C=6)iF,定值電阻％=30,R2=

511,電源電動勢E=6V,內阻未知，開關S閉合一段時間后，電流表的讀數(shù)為0.6A,求：

(2)電容器帶的電荷量。

(3)將開關S斷開，通過夫2的電荷量。

【典例5］如圖所示的電路中，Ri=2Q,R2=2ft,S閉合時，理想電壓表V的示數(shù)為3.6V,理想

電流表A的示數(shù)為0.6A,S斷開時，理想電流表A的示數(shù)為1A,求：

(1)電阻/?3的值。

⑵電源電動勢E和內阻r的值。

電］/-

考點2：電路中的能量轉化

,U2,

1.電功：電路中電場力移動電荷做的功.表達式為沙=67/=P/=—t=I^Rt.

R

2.電功率：單位時間內電流做的功.表示電流做功的快慢.表達式為尸=07=?=?—=廣火.

tR

3.焦耳定律：電流通過導體產生的熱量跟電流的二次方成正比，跟導體的電阻及通電時間成正

比.表達式為Q=FRt.

4.熱功率：單位時間內的發(fā)熱量.表達式為

t

5.純電阻電路和非純電阻電路中的能量轉化

純電阻電路非純電阻電路

元件特點電路中只有電阻，電能全部轉化成內能除內能外，還把電能轉化成其他形式的能

能量轉化情況1W_\

電功W=UIt=——t=I2RtW=UIt

R

2

U2

熱功Q=UIt=—t=rRtQ=I2Rt

關系W=QW>Q,W=Q+E^

IT2

電功率P=UI=——=I2RP=UI

R

2

熱功率U2

與加、=ui=-R=rR%=/R

關系P=P?p>p熱，尸七尸送+p其他

歐姆定律是否

成立，有U—IR,I——不成立，有U>IR,K—

成立RR

元件舉例電阻、電爐絲、白熾燈等電動機、電解槽等

【典例6】如圖，一充電器對鋰電池充電電路圖，已知輸出電壓U=3.0V,輸出電流為/=100mA,

鋰電池的內阻r=2Q。則在充電時間為t=lmin的時間內，下列說法不正確的是（）

B.充電過程中電流做的功為18J

C.該過程中鋰電池產生的熱量為1.2J

D.該過程中有16.8J的化學能儲存在鋰電池中

【典例7】下圖是某款理發(fā)用的電吹風的簡化電路圖，它主要由電動機M和電熱絲R構成。當閉合

開關Si、S2后，電動機驅動風葉旋轉，將空氣從進風口吸入，經電熱絲加熱，形成熱風后從出風口

吹出。已知電吹風的額定電壓為220V,吹冷風時的功率為120W,吹熱風時的功率為1000W。關于

該電吹風，下列說法正確的是（）

---------o220Vo--------

A.電熱絲的電阻為55。

B.電動機的電阻為詈Q

C.當電吹風吹熱風時，電熱絲每秒消耗的電能為1000J

D.當電吹風吹熱風時，電動機每秒消耗的電能為1120J

【典例8】如下圖所示，A、B兩燈泡額定電壓都為110V,額定功率PA=100W、PB=40W,接在

電壓恒為220V電路上，欲使兩燈泡均正常發(fā)光，且整個電路消耗的電功率最小，則下面四種電路

連接方式中滿足要求的是（）

【典例9】（多選）如圖所示，有一個半徑為r的金屬球遠離其他物體，通過電阻R與大地相連。電

子束從遠處以速度v落到球上且不反彈，在各物理量達穩(wěn)定后每秒有〃個電子落到球上。已知電子

的質量為加，電子的電荷量為e,則下列說法正確的是（）

A.通過電阻的電流大小為“e

B.通過電阻的電流方向由金屬球流向大地

C.若以地面為零電勢，則球的電勢為＜p=neR

【典例10］如圖所示的電路，電源兩端電壓保持不變，&=20。。當閉合開關S1、S3,斷開S2時，

電流表的示數(shù)為0.3A；當閉合開關S2、S3,斷開Si時，電流表的示數(shù)為1.2A。

(1)求兩端電源電壓；

(2)求電阻&的阻值；

(3)當閉合Si,斷開S2、S3時，電路消耗的電功率為Pi；閉合S2,斷開S1、S3時，電路消耗的電功

率為「2,且P1：P2=1：2,求電阻R3的阻值；

(4)求整個電路消耗的最大和最小電功率。

nil

考點3：含電動機電路的功率計算

11

-----O-!-

:線高電阻其他元件，

電動機模型如圖所示，電動機由線圈電阻和其他元件組成.電動機正常工作時，部分電壓加在線

圈電阻上，大部分電壓加在其他元件上用來將電能轉化為機械能，此時電路為非純

電阻電路；電動機通電但不工作時，電壓全部加在線圈電阻上，此時電路為純電阻

電路

電動機是一種非純電阻用電器，它把電能轉化為機械能和內能，在電路計算中，歐

電動機的特性

姆定律不再適用

輸入功率電動機消耗的功率即總功率尸總

S

輸出功率電動機

il

電動機做有用功的功率，如圖所示，夕出二冽gv（設重物勻速上升）

熱功率電動機線圈上有電阻，電流通過線圈時要發(fā)熱，熱功率與二尸區(qū)

功率關系尸總二產出+尸熱

〃=2x100%

電動機的效率

P總

【典例11］（多選）如圖所示是某型號電吹風的電路圖，它主要由電動機M和電熱絲R構成。已知

電吹風的額定電壓為220V,吹冷風時的功率為120W,吹熱風時的功率為1000W,關于該電吹風，

下列說法正確的是（）

A.電熱絲的電阻為55。

B.若Si、S2閉合，則電吹風吹冷風

C.當電吹風吹熱風時，電動機每秒鐘消耗的電能為120J

D.電動機工作時輸出的機械功率為120W

【典例12］如圖所示，電源電動勢￡=3V,小燈泡上標有“2V、0.4W”，開關S接1,當變阻器調到

R=4Q時，小燈泡工正常發(fā)光；現(xiàn)將開關S接2,小燈泡工和電動機M均正常工作。則（）

A.電路中的電流約為0.21A

B.電動機的內阻為4Q

C.電動機正常工作電壓為IV

D.電源效率約為93.3%

【典例13】某節(jié)水噴灌系統(tǒng)如圖所示，水以%=15m/s的速度水平噴出，每秒噴出水的質量為2.0kg。

噴出的水是從井下抽取的，噴口離水面的高度保持"=3.75m不變.水泵由電動機帶動，電動機正常工

作時，輸入電壓為220V,輸入電流為2.0A。不計電動機的摩擦損耗，電動機的輸出功率等于水泵所

需要的輸入功率。已知水泵的抽水效率（水泵的輸出功率與輸入功率之比）為75%,忽略水在管道

中運動的機械能損失，則（）

T尸—為

、、

////Y/AY////////////

-

p

p

m

p

p

-

尸

A.每秒水泵對水做功為75J

B.每秒水泵對水做功為225J

C.水泵輸入功率為400W

D.電動機線圈的電阻為5。

【典例14】直流電動機在生產和生活中有著廣泛的應用，但是電動機啟動瞬間，轉子還未轉動，電

動機的啟動電流很大。為了減小啟動電流，保護用電器，如圖所示，將一線圈電阻為"的電動機與

電阻箱串聯(lián)后接在電源電動勢E=8V,內阻r=lQ的電源兩端，電壓表可以視為理想表，現(xiàn)利用電

動機豎直向上牽引一質量為a=0.1kg的物體，已知重力加速度為g=10m/s2?調節(jié)電阻箱至R=

17。后，閉合開關S,電動機轉子穩(wěn)定轉動時，物體以速度u=0.6m/s勻速上升，電壓表示數(shù)為U=

3.4V下列說法正確的是（）

□tv

A.電動機的線圈電阻=7。

B.電動機轉動穩(wěn)定時，其輸入電壓為4V

C.電動機轉動穩(wěn)定時，其輸出功率為6W

D.調節(jié)電阻箱至R=17。后，閉合開關S,電動機的啟動電流為0.2A

【典例15］如圖所示為直流電動機提升重物裝置，電動機的內阻一定，閉合開關K,當把它接入電

壓為0=0.2V的電路時，電動機不轉，測得此時流過電動機的電流是匕=0.5A；當把電動機接入電

壓為g=4.0V的電路中，電動機正常工作且電動機勻速提升重物，工作電流是與=10A,求：

（1）電動機線圈的電阻??；

（2）當3=4.0V電動機正常工作時的輸出功率；

（3）如果重物質量m=1.0kg,當g=4.0V時電動機提升重物的速度大小是多少？（g取10m/s2）

考點4：電源功率及效率

1.電源的總功率

電源將其他形式的能轉化為電能的功率，也稱為電源的總功率（電

電源的功率P

源的輸入功率）

①任意電路：PB=IE=IU,卜+IU內=「出+P內;

計算式2

E7

②純電阻電路：P=-----=1(R+r)

7?+r

2.電源內部消耗的功率:

電源內阻的熱功率也稱為電源的損耗功率

計算式Pfy=PrPfy=Pr=UfyI=P&~PA

3.電源的輸出功率

電源輸出功率P外電路上消耗的功率

計算式①任意電路：P*=UI=EI-Pr=P&~P

2

E^RE

②純電阻電路：尸由一尸一

RR_r2（只適用于外

R+r2一一上」一+4r

R

電路為純電阻的電路）

4.功率分配關系：

閉合電路上功率分配關系p=p外+尸內

普遍適用EI=Ul+Pr

只適用于外電路為純電阻的電路EI=FR+Fr

5.純電阻電路中輸出功率隨A的變化關系：

oRirR2R

P[=fR=^^R=^^=—城—

出（R+4史刊3+分

RR

￡2EE

當火十時，P出有最大值，即匕=一，此時路端電壓。=一，電流/二——

4r22r

電源的輸出功率最大，為尸

R=rm=J

4r

R>r隨著R的增大輸出功率越來越小

R<r隨著R的增大輸出功率越來越大

P出〈Pm每個輸出功率對應兩個可能的外電阻凡和尺2,且尺1尺2=戶

6.電源的效率

電源的效率輸出功率與總功率的比值

pTT

任意電路//=-xl00%=-xl00%

P&E

計算式R]

純電阻電路717-X100%-X100%

R+r1+￡

R

①在純電阻電路中R越大，〃越大；當夫=r時，電源有最大輸出功率，效率僅為50%。

注意外電阻越大，電源的效率就越高；

②輸出功率與效率是兩個不同的概念，其變化規(guī)律并不相同，特別要注意，純電阻電

路中當外電阻等于內電阻而輸出功率最大時，效率并非很大，此時效率〃一RxlOO%

R+r

=50%

7.等效電源法

若在電路中除可變電阻外，只有定值電阻，則在分析此可變電阻消耗功率的變化情況時，利用

等效電源更簡便。

E1r1

A__B

串聯(lián)等效

電源法

將定值電阻Ri和電源看成一4、等效電源，圖中等效電源的電動勢內阻

r'-R\+r

￡/

?Er

---mAi----

并聯(lián)等效AB

電源法將定值電阻Ri和電源看點7一個等效電源,圖中等效電源的電動勢

二R，

￡'=—內阻/=R*=

Rx+r并7?I+r

【典例16］如圖所示，電路中電源為一節(jié)電動勢為E=4V,內阻為『1。的干電池，保護電阻&=3。,

滑動變阻器用,阻值范圍為0-10。。關于該電路，下列說法正確的是（）

C.電源最大輸出功率4W

D.滑動變阻器阻值由0增大到10。的過程，電源的輸出功率先增大后減小

【典例17］如圖所示，電源電動勢E=16V,內阻，=4。，Ro=1Q,直流電動機內阻Ro=1。。當

調節(jié)滑動變阻器Ri時可使圖甲中電路中Ri消耗的功率最大；調節(jié)R2時可使圖乙中電路的輸出功率

最大，且此時電動機剛好正常工作（額定輸出功率為P0=2W）,則必和小連入電路中的阻值分別

為（）

甲乙

A.3。、3。B.5。、3。C.5。、2.5QD.3。、2.5Q

【典例18］（多選）如圖所示，R=3ft,a為最大阻值是5Q的滑動變阻器，E為電源電動勢，電源

內阻r=1Q,下列說法正確的是（）

A.&=4。時，電源的輸出功率最大

B.a=4。時，&消耗的功率最大

C.Ro=O時，電源的效率最高

D.R°=。時，電源的輸出功率最大

【典例19］（多選）如圖所示的電路中，電源電動勢E=8V,內阻r=lQ,定值電阻R/=9dJ?2=10Q,

RKQ；滑動變阻器&的取值范圍為0?：15。。閉合開關S,調節(jié)滑動變阻器的滑片，使凡取不同的

A.定值電阻凡消耗的最大功率為3.24W

B.電源內阻消耗的功率的最小值為0.5W

C.兄=10。時，R消耗的功率最大

D.尺尸15。時，電源的效率最IWJ

【典例20］如圖所示的電路中，所用電源的電動勢E=4V,內電阻r=lC,電阻處在0?10。范

圍內可調。已知處=6。，&=3。，求：

⑴為了使48之間電路的電功率在開關S接通時能達到最大值，應將處的阻值調到多大？這時/、

B間消耗的最大電功率是多少？

（2）為了使4的功率達到最大值，應將開關S接通還是斷開，最大電功率是多少？

一、單選題

1.如圖所示是某種手機電池外殼上的文字說明，則下列說法正確的是（）

700mA?h

標準3.7V鋰離子電池

充電限制電壓：4.2V

執(zhí)行標準:GB/T18287-2000

待機時間：48h

警告：切勿投入火中!!！

只能使用指定充電器u

A.該電池的容量為0.7C

B.該電池待機時的平均工作電流約為14.58mA

C.mA?h與J均屬于能量的單位

D.該電池通過靜電力做功將其它形式的能轉化為電能

2.在下圖所示的電路中，電源電動勢為3.0V,內阻不計，Li、L2、L3為3個相同規(guī)格的小燈泡，這

種小燈泡的伏安特性曲線如圖所示，當開關S閉合后，下列判斷正確的是（）

5

0.0——

Ll0.——

15

o.1才

-0——10>

o.1

L?Lo.5

3o.0

-0—S5

0..O1.01.52.02.53.0UN

A.燈泡Li的電阻為1511

B.通過燈泡Li的電流為通過燈泡L2的電流的2倍

C.燈泡Li消耗的電功率為0.35W

D.燈泡L2消耗的電功率為0.30W

3.如圖所示，電動機M的內阻是0.6Q,電阻R=10Q,直流電壓U=160V,理想電壓表示數(shù)110V,

以下判斷錯誤的是()

一K5h

R

—II------1—C(M^]~~"

<--------160V-----------?

A.電動機通過的電流為5AB.電動機消耗的電功率為550W

C.電動機輸出的機械功率為150WD.電動機工作1分鐘所產生的熱量為900J

4.如圖所示，電路中通過處的電流是4A,已知我尸3。，R2=3Q,R3=6￡l,則下列說法正確的是

()

A.電路的總電阻是6。

B.通過三電阻的電流之比是3:2:2

C.三電阻兩端的電壓之比為3:2:1

D.三電阻消耗的電功率之比為9:4:2

5.如圖所示的電路中；當滑動變阻器滑片B在圖示位置時，電壓表和電流表的示數(shù)分別為1.6V、

0.4A,當滑動變阻器滑片B從圖示位置向右滑到另一位置時，它們的示數(shù)各改變了0.1V和0.1A,

A.此時電壓表示數(shù)為1.7VB.電源的電動勢為3V

C.電源的內阻為4QD.此時電源的輸出功率為0.75W

6.將一電源、定值電阻&=1。及電阻箱連成如圖甲所示的閉合回路，閉合開關后調節(jié)電阻箱的阻

值，測得電阻箱功率與電阻箱讀數(shù)變化關系曲線如圖乙所示，則下列說法中正確的是（）

A.該電源電動勢為9VB.該電源內阻為2。

C.調整R,電源最大輸出功率為9WD.電阻箱功率最大時電源效率為50%

7.隨著我國機器人產業(yè)的蓬勃發(fā)展，仿生機器人關節(jié)電動機需求量越來越大。小明同學拆下一個類

似舊電動機，測得電動機的繞線電阻&=1。，上面標注工作電壓“8V-12V”，然后把此電動機接入如

圖所示電路，電路中電源電動勢E=12V,內阻片1Q,標有“8V,16W”字樣的燈泡上恰能正常發(fā)光,

B.通過電源的電流為10A

C.電動機把電能轉化為機械能的效率為67%

D.若電動機的轉子被卡住電動機消耗的功率變?yōu)?4W

8.如圖所示，電源的電動勢E=15V,內阻r=lQ,定值電阻R=8。，M是電動機，其線圈電阻R=1Q,

電動機正常工作時，理想電壓表示數(shù)為6V,則下列說法錯誤的是（）

A.通過電源的電流為1.5A

B.定值電阻R兩端的電壓為8V

C.電動機的輸出功率為5W

D.電源的效率約為93.3%

9.如圖所示，電路中燈泡均正常發(fā)光，阻值分別為％=R2=3（1,/?3=211,R4=4ft