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文檔簡介

專題2非線性回歸方程

例1.某景區的各景點從2009年取消門票實行免費開放后，旅游的人數不斷地增加，不僅帶動了該市淡季

的旅游，而且優化了旅游產業的結構，促進了該市旅游向“觀光、休閑、會展”三輪驅動的理想結構快速轉變.下

表是從2009年至2018年，該景點的旅游人數y（萬人）與年份尤的數據：

第X年12345678910

旅游人數..（萬300283321345372435486527622800

人）

該景點為了預測2021年的旅游人數，建立了y與x的兩個回歸模型：

模型①：由最小二乘法公式求得y與尤的線性回歸方程夕=50.8r+169.7；

模型②：由散點圖的樣本點分布，可以認為樣本點集中在曲線的附近.

（1）根據表中數據，求模型②的回歸方程》=ae*.（a精確到個位，8精確到0.01）.

（2）根據下列表中的數據，比較兩種模型的相關指數R2,并選擇擬合精度更高、更可靠的模型，預測2021

年該景區的旅游人數（單位：萬人，精確到個位）.

回歸方程①y=50.&t+169.7

②f=aehx

103040714607

?=1

參考公式、參考數據及說明:

（V],Wj）,（V,W"）,

①對于一組數據2Wj）,（yn,其回歸直線舟=&+歷的斜率和截距的最小二乘法

n

Z（嗎一訪）（'-V）

估計分別為B=---蟲-----…--------------,&=訪—價.

Z=1

￡『用

②刻畫回歸效果的相關指數R2=1-^1-------------.

Z=1

③參考數據：e5-46?235,eL43?4.2.

Xyu101010

之(X’F

-x)(y.-y)-W)

j=li=li=l

5.54496.058341959.00

復

表中1

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10

旅

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7

8

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方程

回歸

線性

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Z=1

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