第五章質量與密度

一、填空題

1.盒裝液體牛奶為2507nL,已知該牛奶的密度是1.2x103kg/m3,則牛奶的質量為

kg,若喝掉一半后，牛奶的密度是g/cm3;若宇航員將整盒牛奶帶到月球上，則這盒

牛奶的質量是go

2.如圖是小明用量筒、小玻璃杯和水測量某工藝品密度的示意圖.小明讀出空玻璃杯漂浮在水面上

時水面的示數是mL,工藝品的質量是g,體積為cm3,密度為_

kg/m3

3.小剛在測量大米密度的實驗中.先用天平測得空燒杯的質量為50g,再測得裝入適量大米時燒杯

和大米的總質量為131.9g.將燒杯中大米倒入空量筒，壓實抹平，測得其體積為90mL,計算得到大

米的密度為kg/nP.小剛測得大米的密度比真實值________（選填“大”或“小”），其

原因是.

4.丹頂鶴立立跟同伴打架，失去了上喙。華南理工大學技術團隊利用3D打印做出塑料上喙的大致

模樣，接著手工打磨得到形狀完美的塑料上喙，打磨過程中塑料上喙密度（選填“變大”、

“變小”或“不變”）。又根據塑料上喙鑄造得到同形狀的金屬鈦上喙，幫助立立重獲長久捕食能力。從

塑料上喙到金屬鈦上喙，質量增加68g,已知"鰥E.lg/cm3,pfi=4.5g/cm3,立立上喙的體積為

cm3o

二'選擇題

5.下面列出的四樣物體中，質量最接近500g的是（）

A.一瓶礦泉水B.一個桔子C.一張課桌D.一輛自行車

6.下列說法中，最接近實際情況的是（）

A.一個成年人正常步行速度為12m/s

B.一個蘋果的質量大約是150g

C.鞍山地區六月份平均氣溫約39℃

D.家用節能燈的額定功率約為500W

7.小明在學校物理實驗室用托盤天平稱量食鹽質量時，不小心將食鹽放在右邊托盤里，祛碼放在左

邊托盤里，稱得食鹽的質量為22.5克，改正錯誤后，小明按正確的方法稱量的食鹽的質量應為

（）

A.22.5克B.21.5克C.22.0克D.21。克

33

8.量程為200mL的量筒，一次最多可測量出酒精（pa?=0.8xl0kg/m）的質量為（)

A.200gB.250g

C.160gD.0.04g

9.下列哪一項操作是使用天平時允許做的（）

A.用天平直接測量冰塊的質量

B.測量時加減祛碼仍不平衡就調平衡螺母

C.為了方便，直接用手加減祛碼

D.用鎮子輕輕撥動橫梁上的游碼

10.一個瓶子能盛1kg水，可用該瓶子盛1kg的下列哪種液體？（）（已知p水Qpzk＞p植物油＞p

酒精＞P汽油）

0℃、1標準大氣壓下部分物質的密度（kg/m3）

水l.OxlO3冰0.9X103

水銀13.6X103干松木0.4x103

酒精0.8x103銅8.9X103

煤油0.8X103鋁2.7x103

A.酒精B.汽油C.植物油D.水銀

11.質量和體積都相等的鐵球、銅球和鉛球，已知p.ApQp鐵，則下列說法中不正確的是

（）

A.鉛球、銅球和鐵球不可能都是實心的

B.鐵球可能是實心的，銅球和鉛球一定是空心的

C.如果鉛球是實心的，則銅球和鐵球一定是空心的

D.鉛球、銅球和鐵球都可能是空心的

12.關于質量和密度，下列說法正確的是（）

A.同種物質組成的物體，其質量越大則密度越大

B.一罐氧氣用掉一部分后，罐內氧氣的質量變小，密度不變

C.冰的密度是0.9X1。3的/63,表明1血3冰的質量是900^9/63

D.宇航員把乒乓球從地球帶到太空艙時質量不變

三、實驗探究題

13.市面上的某A4紙的規格的信息，經檢測，相關信息與實際相符。

（1）一包這種A4紙的質量最接近的是。（選填以下對應的字母）

A.80gB.2.5kgC.4kgD.40kg

（2）若已知一包這樣的A4紙（不含包裝袋）的質量為M,小羽發現只需再使用一把刻度尺就可

以知道這種A4紙的密度。請幫小羽完成測量方案，并用題目所給及所測出的物理量符號推出這種紙

的密度的表達式。

實驗目的：測量A4紙的密度

實驗原理：________

實驗步驟（可用文字或畫圖來描述）_____________________________________________________

A4紙的密度的表達式：

".小明同學利用以下器材設計甲和乙兩種方案測量金屬球的密度，按圖所示完成以下步驟。

（一）方案甲：器材：天平、量筒、水、細線（質量和體積均不計，不吸水）

—-50

-

-

-40

-

-

-

-

-30

-

-

-

-20

ABC

甲方案

（1）他先將天平放在水平桌面上，游碼置于“0”刻度線，調節，直至天平平衡；

（2）接著他按如圖A所示的方法來稱量金屬球的質量，其中有兩個錯誤，請指出錯誤：

①；

②用手拿取祛碼；

（3）改正錯誤后，正確測出金屬球的質量和體積，所測數據如圖B和圖C所示。密度的測量值是

g/cm3；合kg/m3；

（4）在上述測量過程中，小明將金屬球放入量筒中時，不小心將量筒中的水濺到了量筒壁上，則

乙方案

（二）方案乙：器材：電子秤、溢水杯、水

①用電子秤測出金屬球的質量，如圖D所示；

②將金屬球放入溢水杯中，然后向溢水杯中注滿水，測出總質量，如圖E所示；

③緩慢取出金屬球，再向溢水杯中補滿水，測出此時總質量，如圖F所示；

（5）金屬球密度的測量值是g/cm3；實驗中取出金屬球時會帶出一些水，則金屬球密度

的測量值將（選填“偏大”、“偏小”或“不變”）。

四、計算題

15.體積為30cm3的銅球，它的質量為89g,是否為空心？若為空心，空心部分多大體積？（p銅

=8.9xlO3kg/m3）

16.如圖甲所示，裝有部分水的杯子放在水平桌面上，杯子和水的總質量為160g,向杯子中放入一

個金屬球后，水剛好將杯子裝滿，杯子、水和金屬球的總質量為228g,如下圖乙所示，然后取出金

屬球，向杯子中加滿水，此時杯子和水的總質量為180g,如下圖丙所示，已知P次=L0xl（）3kg/m3。

求：

（1）金屬球的體積；

（2）金屬球的密度；

（3）若該金屬球是空心的，且空心部分的體積為lOcnP,則制造該金屬球所用金屬的密度。

17.雷鋒對后世影響最大的是以其名字命名的雷鋒精神，雷鋒精神影響了后來一代一代的國人。如

圖是雷鋒石雕像，為制作2m3的實心英雄雕像，先用同樣的材料制作一個質量為3kg的樣品，將樣

品浸沒水中（不吸水），溢出水的體積為L2L（lL=ldm3）?求：

(1)制作雕像的石材的密度是多少？

(2)2m3雕像的質量是多少t?

(3)若用相同石材制作1kg的樣品，樣品體積為m3?

答案解析部分

1.【答案】0.3；1.2；300

【解析】【解答】牛奶的體積V=250mL=250cm3=2.5xl0-4m3

牛奶的質量m=pV=1.2xlO3kg/m3x2.5xlO-4m3=o.3kg

密度是物質的一種特性，其大小與質量、體積無關，喝掉一半后，牛奶的密度將不變，仍為

1.2xl03kg/m3=1.2g/cm3

質量是物體的屬性，其大小與形狀、狀態、溫度、位置無關，若宇航員將整盒牛奶帶到月球上，位

置改變、質量不變，這盒牛奶的質量還是0.3kg=300g

【分析】根據物體的密度和體積的乘積計算質量；密度是物質的特性，和質量無關。

2.【答案】30；30；10；3.0X103

【解析】【解答】量筒讀數時平視刻度，所以一圖為30mL,二圖為60mL,三圖為40mL；

第二圖為工藝品放入玻璃杯漂浮在水面上時量筒的示數；

工藝品體積V=40mL-30mL=10mL；工藝品質量m=p水V#=l-0g/cm3x（60cm3-30cm3）=30g,

工藝品密度p--=—^^-o=3g/cm3=3.0xl03kg/m3.

v10cm-3

故答案為：30；30；10；3.0X103

【分析】一二圖能算出排開水的質量，就等于工藝品的質量；

一三圖可測出工藝品的體積V,由公式p=蔡算出工藝品的密度

3.【答案】0.91X103；小；質量一定，測得的體積偏大，測得的密度值偏小

【解析】【解答］解：（1）大米的質量m=m總-m燒杯二13L9g-50g=81.9g,大米的體積

V=90mL=90cm3,

則大米的密度：p=V=斐強=0.91g/cm3=0.91xl03kg/m3.（2）由于米粒間存在較大間隙，若用量

v90cm>3

筒直接測量大米體積，則會導致測得的體積值偏大，由p=與可知測得大米的密度比真實值小.

故答案為：0.91x103；小；質量一定，測得的體積偏大，測得的密度值偏小.

【分析】（1）用燒杯和大米的總質量減去空燒杯的質量，即為大米的質量，利用p=y求大米的密

度.（2）明確米粒間存在較大間隙，便不難判斷用量筒量取大米體積時對測量結果的影響.

4.【答案】不變；20

【解析】【解答】利用3D打印并打磨過程中，塑料的密度是特性，密度保持不變；利用金屬代替塑

料時，質量增加68g,根據塑料和金屬鈦的密度和質量關系，。塑料U=p^U+68g,計算物體的體積

V=20cm3；

【分析】密度是物質的特性，和形狀、質量無關；根據密度和體積的常見，計算質量，結合質量的

變化計算體積。

5.【答案】A

【解析】【解答】A、一瓶礦泉水的容積一般在500mL（500mL=500cm3=5xl（y4m3）左右；礦泉水的密

33

度與水接近，即1.0xl03kg/m3；根據密度的知識可求出質量：m=pV=1.0xl0kg/mx5xl0-

4m3=0.5kg=500g；故A正確；

B、一斤（500g）可買桔子約5個左右，故一個桔子的質量在100g左右；故B錯誤；

C、一張課桌的質量在20斤（即10kg）左右；故C錯誤；

D、一輛自行車的質量在30kg左右；故D錯誤；

故選A.

【分析】首先要對題目中涉及的幾種物體的質量有個初步的了解，從各選項中，找出符合生活實際

的即可.此題考查對生活中常見物體質量的估測，結合對生活的了解和對物理單位的認識，選出符

合實際的選項即可

6.【答案】B

【解析】【解答】解：

A、一個成年人正常步行速度為L2m/s,所以A不符合實際情況；

B、一個蘋果的質量大約是150g,所以B符合實際情況；

C、鞍山地處我國東北，因此鞍山地區六月份平均氣溫約20℃,所以C不符合實際情況；

D、根據生活經驗，一般地家用節能燈的額定功率在50W以內，“約為500W”明顯偏大，所以D不

符合實際情況.

故選B.

【分析】本題考查對常見的一些量要有數據、數量級的認識，估測是一種科學的近似計算，它不僅

是一種常用的解題方法和思維方法，而且是一種重要的科學研究方法，在生產和生活中也有著重要

作用.

7.【答案】B

8.【答案】C

【解析】【解答】由量程知量筒的最大容積（一次最多測量酒精的體積）：

V=200mL=200cm3=2xl0-4m3,

由p=節得：

m酒精=p酒精V=0.8xlCPkg/m3x2xl（r4nl3=0.16kg=160g。

故選C。

【分析】根據量筒的量程可知量筒的最大容積V=200mL=200cm3,再根據密度公式變形m=pV求出

一次最多可測量出酒精的質量。

9.【答案】D

【解析】【解答】A、冰塊溫度高于0℃的環境中會熔化，所以不能用天平直接測量冰塊的質量，A不

符合題意；

B、測量的過程中不能調平衡螺母，B不符合題意；

C、直接用手加減祛碼，C不符合題意；

D、移動游碼時要使用鎮子輕輕撥動游碼，D符合題意。

故答案為：Do

【分析】天平的使用方法：1、要放置在水平的地方。游碼要指向紅色。刻度線處；

2、調節平衡螺母（天平兩端的螺母）調節零點直至指針對準中央刻度線，（游碼必須歸“0”平衡螺母向

相反方向調，使用口訣：左高端，向左調。）在測量的過程中不能移動平衡螺母；

3、左托盤放稱量物，右托盤放祛碼；根據稱量物的性狀應放在玻璃器皿或潔凈的紙上，事先應在

同一天平上稱得玻璃器皿或紙片的質量，然后稱量待稱物質；祛碼不能用手拿要用鑲子夾取.千萬不

能把祛碼弄濕、弄臟（這樣會讓祛碼生銹，祛碼質量變大，測量結果不準確），游碼也要用鐐子撥

動；

4、添加祛碼從估計稱量物的最大值加起，逐步減小；托盤天平只能稱準到01克。加減祛碼并移動

標尺上的游碼，直至指針再次對準中央刻度線；

5、過冷過熱的物體不可放在天平上稱量，應先在干燥器內放置至室溫后再稱；

6、物體的質量=祛碼的總質量+游碼在標尺上所對的刻度值；

7、取用祛碼必須用鑲子，取下的祛碼應放在祛碼盒中，稱量完畢，應把游碼移回零點。

10.【答案】D

【解析】【解答】解：由題意知：瓶子的容積不變，所以所成液體的體積不能大于瓶子的容積，瓶子

的容積又等于所盛水的體積，所以所盛液體的體積不能大于所盛水的體積.由密度公式：p=y

得：V=，，根據v=知：當質量m不變時，密度p越小，體積v越大.

A、酒精，因p酒精＜p水，所以v酒精＞v水，故不符合題意.

B、汽油，因p汽油Vp7k，所以v汽油＞v水，故不符合題意.

C、植物油，因P植物油＜p水，所以V植物油＞v水，故不符合題意.

D、水銀，因p水銀＞p水，所以v水銀＜丫水，故符合題意.

故選D.

【分析】本題暗含一個條件，就是瓶子的容積不變，也就是所盛液體的體積不能大于所盛水的體

積；又知道所盛液體的質量是1kg,則通過計算可得答案.

11.【答案】C

【解析】【解答】解：

若三球都是實心的，質量相等，根據密度公式變形可知：

IDIDID

鐵球體積V鐵二Q銅球體積V銅=0.7,鉛球體積V鉛=5~1；

P鐵P洞P鉛

因為p?a＞pfH＞p鐵，

所以V鐵〉V銅〉V鉛，

又因為題目告訴三球的體積相等，所以銅球和鉛球一定是空心的，

鐵球是實心，銅球和鉛球一定是空心的；鐵球也可能是空心，銅球和鉛球更是空心的，可見：

(1)銅球和鉛球一定是空心的，不可能都是實心的，故A正確；

(2)鐵球可能是實心的，銅球和鉛球一定是空心的，故B正確；

(3)鉛球一定是空心的，故C錯；

(4)若鐵球是空心，銅球和鉛球更是空心的，故D正確.

故選C.

【分析】假設三球都是實心的，根據三球質量相等，利用根據密度公式變形可比較出三球的實際體

積大小，由此可知鐵球的體積最大，然后再對各個選項逐一分析即可.

12.【答案】D

13.【答案】(1)B

(2)p=~用刻度尺分別測出一張紙的長和寬a、b；再用刻度尺測出一包紙的厚度c。一包A4

紙的體積V=axbxc=abc一包A4紙的密度p=號=焉故表達式為p;短p=焉

【解析】【解答】(1)據圖可求：一張A4紙的面積為

S=0.21mx0.297m=0.06237m2

一包這種A4紙的質量為

m=0.06237m2x500x80g/m2=24948g?2.5kg

故答案為：Bo

(2)欲測紙的密度，已知一包A4紙的質量，需測出一包A4紙的體積，由密度公式求出紙的密

度。而紙的體積可由刻度尺分別測出一張紙的長、寬及一包紙的厚度，由體積公式求出體積即可。

故實驗原理為：P=g。

實驗步驟：用刻度尺分別測出一張紙的長和寬a、b；再用刻度尺測出一包紙的厚度c。

一包A4紙的體積

V=axbxc=abc

一包A4紙的密度

_M_M

P一廣而

故表達式為p=?。

尸abc

【分析】(1)該題目考查的是物體質量的估計，平時注意積累