專題12傳送帶模型

本節要點

知識歸納

知識點1傳送帶問題解題關鍵

知識點2水平傳送帶模型

知識點3傾斜傳送帶模型

專項精煉

對應題號

專項精練1物塊在水平傳送帶上運動分析1-5,16-17,26-29

專項精練2物塊在傾斜的傳送帶上運動分析6-8,18-20,30-33

專項精練3物塊在傳送帶上運動的最小時間9,21,34-36

專項精練4物體在傳送帶上的劃痕長度問題10-15,22-25,37-40

知識歸納

知識點1傳送帶問題解題關鍵

抓好一個力的分析—摩擦力

依據物體速度與傳送帶速度的關系判斷速度關系

①方向相同：“＜晞摩擦力為動力，物體加速，飛＞原摩擦力為阻力，物體減速

②方向相反：摩擦力先為阻力，物體減速到零，之后再為動力，物體反向加速運動

③％=V帶：物體有加速趨勢時摩擦力為阻力物體有減速趨勢時摩擦力為動力。

知識點2水平傳送帶模型

圖示物塊可能的運動情況

X0r(1)可能一直加速

6—T)(2)可能先加速后勻速

1/52

(l)Vo>V時，可能一直減速，也可能先減速再勻速

(2)vo〈v時，可能一直加速，也可能先加速再勻速

(1)傳送帶較短時，物塊一直減速達到左端

(2)傳送帶較長時，物塊還要被傳送帶傳回右端，若v0>v,則返

QZ=S回時速度大小為V；若Vo<V,則返回時速度大小為V

知識點3傾斜傳送帶模型

圖示物塊可能的運動情況

(1)可能一直加速

(2)可能先加速后勻速

*(1)可能一直加速

(2)可能先加速后勻速

⑶可能先以ai加速后以a加速

(1)可能一直加速(2)可能先加速后勻速

⑶可能一直勻速(4)可能先以ai加速后以az加速

(5)可能一直減速(6)可能先減速后勻速

(1)可能一直加速(2)可能一直勻速

(3)可能先減速后反向加速(4)可能一直減速

專頊精練

一、單選題

1.(23-24高一上?寧夏銀川?期末)如圖，水平皮帶勻速順時針轉動，速度大小Vi=2m/s,A、B兩輪間的距

離為4m,在右端一物塊以匕=3m/s的速度滑上皮帶，物塊與皮帶間的動摩擦因數〃=0.2,取g=10m/s2,

則下列說法正確的是()

2/52

V2

A.物塊能滑過B輪

B.物塊經t=L5s速度減為零

C.物塊返回到A輪時的速度大小仍是3m/s

D.物塊在皮帶上滑動時加速度的大小是Im/s?

【答案】B

【詳解】ABD.根據牛頓第二定律可得，物塊在水平皮帶上運動時加速度的大小為

a==2m/s2

物塊速度減為零所用的時間為

t=~=1,5s

a

該過程物塊的位移大小為

2a

由于

x<LAB

因此物塊不能滑過B輪，故AD錯誤，B正確;

C.由于

V1<V2

因此物塊返回A輪時最終會和皮帶達到共速，之后和皮帶保持相對靜止到達A輪，即物塊返回到A輪

時的速度大小仍是2m/s,故C錯誤。

故選B。

2.（23-24高一上?安徽安慶?期末）安慶機場用于安全檢查的裝置主要由水平傳送帶和X光透視系統兩部分

組成。如圖所示，傳送帶長度為2.1m,始終以2m/s的速度順時針轉動，某乘客把一可視為質點的物品

輕放在傳送帶最左端的/點，物品與傳送帶間的動摩擦因數為0.4,g取10m/s2,則下列說法中正確的

是（）

B

3/52

A.物品越重，從傳送帶的左端運送到右端所需要的時間越長

B.物品做加速運動時，其速度有可能超過傳送帶的速度

C.物品由/運動到最右端3的過程中，物品相對傳送帶滑動1m

D.物品由N運動到最右端8所用時間為1.3s

【答案】D

【詳解】B.物品與傳送帶共速前受到滑動摩擦力作用，由牛頓第二定律可得

物品加速階段的位移為

v222口

x,=—=--m=0.5m

12a2x4

物品加速達到與傳送帶共同速度后，與傳送帶一起勻速運動，故B錯誤；

AD.物品加速階段所用時間為

v2八0

t.=—=—s=0.5s

a4

物品勻速運動所用時間為

I—x,2.1—0.5人。

t,=-----L=----------s=0.8s

2v2

物品由/運動到最右端3所用時間為

t=tl+t2=0.5s+0.8s=1.3s

與物品的質量無關，故A錯誤，D正確；

C.物品由4運動到最右端2的過程中，物品與傳送帶的相對位移為

Ax=工傳一X]=vt{-Xj=2x0.5m-0.5m=0.5m

故C錯誤。

故選D。

3.（24-25高一上?天津南開?開學考試）如圖所示，傳送帶的速度恒為0.1m/s,轉輪4和3的大小不計，

AB=\.2m（即傳送帶的總長度為2.4m）。某偷油老鼠跳到/點，并以相對傳送帶0.3m/s的速度向3點

爬去，到達8點后立即回頭仍以相對傳送帶0.3m/s的速度返回N點。回到/點后，該老鼠將再次向3

點爬去，到達2點后再次返回……如此反復下去，且老鼠相對傳送帶的速度始終為0.3m/s。老鼠在4

5兩端點速度轉向所需的時間不計，從該老鼠由/點出發時開始計時，經過多長時間，傳送帶上將都會

被老鼠身上的油漬污染（）

4/52

AB

A.16sB.17sC.18sD.19s

【答案】B

【詳解】從Z到5,老鼠相對/、5兩點的速度為

v1=0.3m/s+O.lm/s=0.4m/s

到達8點所用的時間為

「包=3

S

vi

這時被污染是B點左側0.9m的部分;

老鼠開始回到4,從5到老鼠相對/、5兩點的速度為

v2=0.3m/s-0.1m/s=0.2m/s

第一次回到4時用時

AB,

[2==6S

%

這時被污染的是上方的A段及下方B點左側0.6m的部分；

老鼠又去3點，第二次到達2點時經過的都是被污染的部分，用時

「3s

被污染的變成上下都是B點左側0.9m處；

老鼠開始回距最后需污染的傳送帶上那一點距離

2.4m-0.9m=l.5m

相對于帶的速度為0.3m/s,故又經過

1.5

t=—s=5s

40.3

總用時為

，=%+%2+G%=17S

故選B。

4.（23-24高一下?湖南株洲?期末）如圖甲為應用于地鐵站的安全檢查儀，用于對旅客的行李進行安全檢查。

其傳送裝置可簡化為如圖乙的模型，緊繃的傳送帶以v=lm/s的恒定速率運行。旅客把行李無初速度地

放在/處，設行李與傳送帶之間的動摩擦因數〃=0$,A,8間的距離為2m,g取10面金。假設無論傳

5/52

送帶速度多大，乘客把行李放到傳送帶的同時，都以與傳送帶相同的恒定速率運動到8處取行李，則

()

A.乘客與行李同時到達3處

B.乘客提前0.2s到達3處

C.若將傳送帶的速率增至2m/s,行李將比乘客提前到達2處

D.若將傳送帶的速率增至2m/s,乘客與行李到達8處的時間差將增大

【答案】D

【詳解】AB.行李在傳送帶上相對滑動時，對行李，由牛頓第二定律得

a="g=0.5xlOm/s2=5m/s2

行李在傳送帶上加速到與傳送帶速度相等需要的時間

v

八=—=0.2s

a

行李加速運動的位移

v

xl=-tx=0.1m<￡=2m

行李勻速運動到B端需要的時間

L-x,生更s=L9s

/2二

V1

行李到達3端需要的時間

t—tl+t2—(0.2+1.9)s=2.Is

乘客到達3端的時間

-=2s

V

乘客比行李提前到達2處的時間

%/乘客=(2.1—2)s=0.1s

故AB錯誤;

6/52

CD.傳送帶速度增至v'=2m/s時，行李在傳送帶上加速到與傳送帶速度相等需要的時間

，

?/=—=0.4s

a

行李加速運動的位移

，v，

X[=—^=0.4m<L=2m

行李勻速運動到B端需要的時間

行李到達3端需要的時間

f=t：+1；=（0.4+0.8）s=1.2s

乘客到達3端的時間

乘客比行李提前到達8處的時間

乘客=（1.2—1）s=0.2s

傳送帶的速率增至2m/s時，乘客比行李提前到達3處，乘客與行李到達5處的時間差將增大，故C錯

誤，D正確。

故選D。

5.（23-24高一上?安徽合肥?期末）在地鐵和火車站入口處可以看到用于對行李進行安全檢查的水平傳送帶,

如圖甲所示。當旅客把行李放到傳送帶上時，傳送帶從靜止開始啟動。在某次研究性學習活動中，同學

將行李箱由靜止放到傳送帶上后，傳送帶開始按照如圖乙所示的規律運動（向右為速度的正方向）。若

行李箱與傳送帶之間的動摩擦因數為0.1,重力加速度g取10m/s2,傳送帶足夠長，最大靜摩擦力與滑

動摩擦力相等。下列說法正確的是（）

20ZZ

n__________________________

Q_________________________O

01t/s

甲乙

A.經過1s的時間行李箱與傳送帶共速

B.行李箱相對于傳送帶滑動的距離為2m

C.若保持傳送帶的最大速度不變，增大傳送帶啟動的加速度,則行李箱達到與傳送帶速度相同所需要

7/52

的時間保持不變

D.若保持傳送帶的最大速度不變，增大傳送帶啟動的加速度，則行李箱相對傳送帶滑動的距離將保持

不變

【答案】C

【詳解】A.由圖乙可知傳送帶的最大速度為2m/s,行李箱的加速度為

a=/zg=lm/s2

則行李箱速度與傳送帶相同所用時間為

t=-=2s

a

故A錯誤；

B.行李箱在2s內的對地位移為

x,=—at2=2m

12

傳動帶2s內的位移為

x,=—x2xl+2xl=3m

-2

則行李箱相對于傳送帶滑動的距離為

Ax=x2-=Im

故B錯誤；

C.若保持傳送帶的最大速度不變，增大啟動的加速度，則行李箱達到與傳送帶速度相同所需要的時間

為

t=-=2s

a

可知行李箱達到與傳送帶速度相同所需要的時間保持不變，故C正確；

D.若保持傳送帶的最大速度不變，增大啟動的加速度，行李箱的對地位移不發生改變，由于傳動帶啟

動加速度增加了，則傳送帶加速的時間減少，以最大速度運行的時間增長，則傳送帶對地位移變大，則

行李箱相對傳送帶滑動的距離將變大，故D錯誤。

故選C。

6.（23-24高一上?湖南衡陽?期末）一木塊沿一與水平面夾角為a的表面粗糙的傳送帶運動，其丫―圖像如

圖所示，已知傳送帶以速率%逆時針轉動，傳送帶足夠長，木塊與傳送帶間的動摩擦因數為〃。則下列

說法正確的是（）

8/52

A.v7圖像描述的是木塊以一定的初速度從傳送帶的底端開始向上的運動

B.從v—圖像可知木塊的初速度大于「

C.從V—圖像可知木塊與傳送帶間的動摩擦因數tana

D.從v—圖像可以得出木塊運動過程中的速度一定沒有等于先的時刻

【答案】C

【詳解】A.若木塊以一定的初速度從傳送帶的底端開始向上的運動，木塊一定先減速向上后加速向下,

而圖像表示的是運動方向不變，且一直做加速運動，所以木塊的初速度一定向下，A錯誤；

B.木塊的初速度一定沿斜面向下的，又因為圖像的斜率先大后小，所以木塊的加速度也先大后小，木

塊的合力先大后小，木塊的所受的摩擦力先向下后向上，只有木塊的初速度小于V。時摩擦力的方向才能

先向下，B錯誤；

C.木塊的初速度小于vo,摩擦力沿斜面向下，木塊向下做勻加速直線運動，其加速度為

mgsina+f=max

當木塊的速度等于vo時，若木塊與傳送帶間的動摩擦因數

//>tancr

則

Ringcosa>mgsina

木塊將隨著傳送帶一起以V。的速度勻速運動，不能繼續加速運動，所以木塊與傳送帶間的動摩擦因數

〃<tana

c正確；

D.當木塊的速度等于vo時，且〃<tana,木塊無法與傳送帶相對靜止，繼續向下加速運動，摩擦力的方

向沿斜面向上，其加速度為

mgsincr-/=ma2

木塊運動過程中的速度一定有等于vo的時刻，D錯誤。

故選C。

7.（24-25高一上?云南文山?開學考試）如圖甲所示，傾角為a的傳送帶以恒定速率w沿順時針方向轉動。

9/52

一物塊以初速度V。從底部沖上傳送帶向上運動，其v—f圖像如圖乙所示，,物塊到達傳送帶頂端時速度恰

好為零，取g=10m/s2,貝（j（）

A.傳送帶的速度為8m/sB.物塊所受摩擦力方向一直與其運動方向相反

C.物塊與傳送帶間的動摩擦因數為0.25D.傳送帶底端到頂端的距離為14m

【答案】C

【詳解】A.由圖乙可知，傳送帶速度為4m/s,故A錯誤;

B.由圖乙可知在0?1s內物塊的速度大于傳送帶的速度，物塊所受摩擦力的方向沿斜面向下，與物塊

運動的方向相反；1?2s內，物塊的速度小于傳送帶的速度，物塊所受摩擦力的方向沿斜面向上，與物

塊運動的方向相同，故B錯誤；

C.在0?1s內物塊的加速度大小為

“甘HH向/=8.

根據牛頓第二定律得

mgsina+jumgcosa=mai

在1?2s內物塊的加速度大小為

a=m/s2=4m/s2

2X1

根據牛頓第二定律得

mgsina—jumgcosa=ma2

聯立解得

a=37。,〃=0.25

故C正確；

D.物塊上升的位移大小等于v—f圖像與橫軸圍成的面積，則傳送帶底端到頂端的距離為

故D錯誤。

故選Co

8.（22?23高一下?江蘇無錫?期末）如圖所示，飛機場運輸行李的傳送帶保持恒定的速率向上運行，將行李

10/52

箱無初速度地放在傳送帶底端，送入貨艙前行李箱已做勻速運動。已知行李箱與傳送帶之間動摩擦因數

為滑動摩擦力等于最大靜摩擦力，下列說法正確的是（）

3

A.運輸行李時該傳送帶的傾角必須小于30°

B.提高傳送帶的運轉速度，傳送時間不變

C.勻速階段行李箱不受摩擦力

D.重的行李箱比輕的行李箱加速階段用時短些

【答案】A

【詳解】A.將行李箱無初速度地放在傳送帶底端，一開始行李箱向上加速運動，合力方向沿傳送帶向

上，受到的滑動摩擦力大于重力沿傳送帶向下的分力，即

]nmgcos6>mgsin6

可得

+Z）也

tan夕<〃=——

3

可得運輸行李時該傳送帶的傾角必須滿足6<30。,故A正確；

C.勻速階段，根據受力平衡可知，行李箱受到靜摩擦力作用，大小等于重力沿傳送帶向下的分力，故

c錯誤；

D.根據牛頓第二定律可得

/umgcos6-mgsin6=ma

可得加速度大小為

a="gcos6-gsin6

可知行李箱的加速度與行李箱的質量無關，則重的行李箱與輕的行李箱加速階段用時相等，故D錯誤;

B.設傳送帶提速前的速度為匕，則行李箱加速階段所用時間和位移分別為

提高傳送帶的運轉速度，由于加速階段行李箱的加速度不變，則行李箱加速到提速前傳送帶速度匕過程

所用時間4不變，通過的位移4不變，但提速后行李箱繼續加速運動再勻速運動，則之后的運動過程,

11/52

提速后所用時間更短，則提高傳送帶的運轉速度，傳送時間變短，故B錯誤。

故選Ao

9.（22-23高三上?河北唐山?月考）如圖所示是某地鐵站的安檢設施。該設施中的水平傳送帶以恒定速率運

動，乘客將一個物品放在傳送帶上，物品由靜止開始加速與傳送帶共速后，勻速通過安檢設施，忽略空

氣阻力，下列說法正確的是（）

A.物品所受摩擦力的方向與其運動方向始終相反

B.物品先受滑動摩擦力作用，后受靜摩擦力作用

C.運送距離一定時，物品與傳送帶間動摩擦因數越大，運送時間越長

D.物品與傳送帶間動摩擦因數越大，物品與傳送帶相對位移越小

【答案】D

【詳解】AB.物品加速時，滑動摩擦力方向與運動方向相同；勻速后，與傳送帶之間無相對運動趨勢,

不受靜摩擦力作用，故AB錯誤；

D.物品與傳送帶有相對運動時，其加速度

"mg

a=------=Mg

m

物品由靜止開始加速至速率為v過程用時

VV

a〃g

與傳送帶相對位移

Ax=vC

22〃g

故物品與傳送帶間動摩擦因數越大，相對位移越小，故D正確;

C.物品勻速運動時間為

L--

___2_Lv

VV2〃g

物品運輸總時間為

12/52

Q=t+tf=—+—^—

v2〃g

運送距離一定時，物品與傳送帶間動摩擦因數越大，運送時間越短。故C錯誤。

故選D。

10.（23-24高一上?安徽馬鞍山?期末）如圖所示，煤礦使用傳送帶運送煤塊。水平傳送帶的長度一定，以一

定的速度順時針轉動。將一煤塊輕放在傳送帶最左端的N點，煤塊先做勻加速運動再勻速運動到達最

右端。下列說法正確的是（

A.煤塊受到的摩擦力先是滑動摩擦力，后是靜摩擦力

B.煤塊在向右勻加速運動的過程中，受到的摩擦力水平向左

C.煤塊質量越大，在傳送帶上留下的劃痕越長

D.僅提高傳送帶的傳送速度，煤塊在傳送帶上可能一直做勻加速運動

【答案】D

【詳解】A.共速前，煤塊受到的摩擦力先是滑動摩擦力；共速后，煤塊不受摩擦力作用，故A錯誤;

B.煤塊在向右勻加速運動的過程中，受到的摩擦力水平向右，故B錯誤;

C.以煤塊為對象，根據牛頓第二定律可得

"加g

a=------=4g

m

煤塊與初速度共速所用時間為

vv

a"g

煤塊在傳送帶上留下的劃痕長度為

vv2

Ax=、傳一、煤二八六荻

可知煤塊在傳送帶上留下的劃痕長度與煤塊的質量無關，故C錯誤;

D.僅提高傳送帶的傳送速度，可能煤塊到達右端前還沒有與傳送帶共速，則煤塊在傳送帶上可能一直

做勻加速運動，故D正確。

故選Do

11.（23-24高一上?江蘇南京?期末）如圖所示，足夠長的傳送帶與水平面夾角8=30。，以恒定的速率

%=5m/s逆時針勻速轉動。小石專塊以初速度v=10m/s沿平行于傳送帶方向從傳送帶底端滑上傳送帶,

13/52

其與傳送帶間的動摩擦因數jLi=—'取重力加速度g=10m/s2。下列說法正確的是（

2

A.磚塊剛滑上傳送帶時的加速度大小為2.5m/S?

B.磚塊在傳送帶上向上滑行的最遠距離為3.0m

C.若%增為7m/s,磚塊返回出發點時間變長

D.若％增為7m/s,磚塊在傳送帶上留下的痕跡變長

【答案】D

【詳解】A.磚塊剛滑上傳送帶時，受到的滑動摩擦力沿傳送帶向下，根據牛頓第二定律可得

mgsin9+/jmgcos0=ma

解得磚塊剛滑上傳送帶時的加速度大小為

a=gsmO+cos6=12.5m/s2

故A錯誤;

B.磚塊在傳送帶上向上滑行的最遠距離為

故B錯誤；

C.磚塊到達最高點后，繼續以相同的加速度向下加速運動到與傳送帶共速，之后由于

tan6<〃

則共速后一起做勻速運動回到出發點；上滑時間為

v

%=一

a

向下加速到與傳送帶共速所用時間和加速階段的位移分別為

-%x-說

則勻速階段時間為

V2V；

-----------------2

。。_

,—9_—22—v%

v0v02av02a

則總時間為

14/52

根據數學知識可知，當%=v=10m/s時，所用時間最短，則若先增為7m/s,磚塊返回出發點時間變

短，故C錯誤；

D.在磚塊與傳送帶共速前，磚塊一直相對于傳送帶向上運動，磚塊在傳送帶上留下的痕跡長度為

若％增為7m/s,磚塊在傳送帶上留下的痕跡變長，故D正確。

故選D。

12.（24-25高一上?四川廣元?月考）如圖，傳送帶始終保持v=0.4m/s的恒定速率運行，煤塊與傳送帶之間

的動摩擦因數〃=0.2,/、8間的距離為2m,g取10m/s2。將一煤塊（可視為質點）無初速度地放在/

處，則下列說法正確的是（）

A.煤塊一直做勻加速直線運動

B.煤塊經過2s到達3處

C.煤塊到達B處時速度大小為0.4m/s

D.煤塊在傳送帶上留下的摩擦痕跡長度為0.08m

【答案】C

【詳解】AC.開始時煤塊初速度為零，相對傳送帶向右滑動，設煤塊剛開始時的加速度為。，煤塊從

放上傳送帶到與傳送帶共速過程中的位移為X/,由牛頓第二定律和運動學公式得

=ma

v=2ax,

解得

a=2m/s2,占=0.04m

由于x/<〃B=2m,所以煤塊是先做初速度為0的勻加速直線運動，與傳送帶共速后，做勻速直線運

動，故煤塊到達3處時速度大小為0.4m/s,故A錯誤，C正確；

B.設煤塊在傳送帶上做加速運動的時間為〃，做勻速運動的時間為〃，則

15/52

LAB-xx=vt2

煤塊到達2處所用時間

t=tx+t2

解得

?=5.1s,tx=0.2s,t2=4.9s

故B錯誤；

D.煤塊在傳送帶上留下的摩擦痕跡長度為

Ax=%一再=0.4x0.2m-0.04m=0.04m

故D錯誤。

故選Co

13.（23-24高一下?四川成都?期末）如圖，質量加=lkg的物塊（可視為質點），以速度大小%=4m/s水平

向右滑上正在逆時針轉動的水平傳送帶，傳送帶N3的長度￡=6m,傳送帶的速度大小v=2m/s,物塊

與傳送帶間的動摩擦因數〃=0.2,重力加速度大小g=10m/s2,物塊滑離傳送帶時產生的劃痕長度為

（）

%

A.5mB.4mC.9mD.8m

【答案】C

【詳解】物塊向右減速運動時，根據牛頓第二定律可得加速度大小為

物塊向右減速到速度為0通過的位移大小為

X,=—=4m<L-6m

2a

可知物塊向右減速到速度為0后反向加速到與傳送帶共速，之后與傳送帶相對靜止一起勻速運動到左

端離開，物塊減速時間為

%=—=2s

a

此過程中傳送帶的位移大小為

16/52

x；=vt1=4m

此過程中，產生的劃痕長度為

=再+x\=8m

加速過程，時間為

V1

t=—=Is

2a

此過程中物塊的位移大小為

V1

X?—方2=Im

此過程中傳送帶的位移大小為

x；=vt2=2m

此過程中，產生的劃痕長度為

s2=x；-x2=Im

物塊滑離傳送帶時產生的劃痕長度為

s=1+$2=9m

故選Co

14.（23-24高一下?湖北宜昌?期中）如圖甲所示，傾斜的傳送帶正以恒定速率匕沿順時針方向轉動，傳送帶

的傾角為37。。一煤塊以初速度%從傳送帶的底部沖上傳送帶并沿傳送帶向上運動，其運動的V—圖像

如圖乙所示，煤塊到傳送帶頂端時速度恰好為零，sin37。=0.6,cos37°=0.8。g取lOm/s2,則（）

A.煤塊在傳送帶上的劃痕為8米

B.物塊與傳送帶間的動摩擦因數為0.5

C.摩擦力方向一直與物塊運動的方向相反

D.傳送帶轉動的速率越大，物塊到達傳送帶頂端時的速度就會越大

【答案】A

17/52

【詳解】A.由圖乙可知，Is時，煤塊的運動發生突變，可知傳送帶的速度為8m/s,之后傳送帶繼續

做減速運動，在1s前煤塊相對于傳送帶向上運動，此過程的相對位移為

(16-8)x1

------------m=4m

2

Is后煤塊相對于傳送帶向下運動，此過程的相對位移為

(3-l)x8

——1—m=8m

2

可知，煤塊在傳送帶上的劃痕為8米，故A正確；

B.在0?1s內，物塊的速度大于傳送帶速度，傳送帶對物塊的摩擦力沿傳送帶向下，根據牛頓第二定

律有

mgsin37°+jumgcos37°=max

根據圖乙可得

16—82o/2

%=-j-m/s=8mzs

在l-2s內傳送帶的速度大于物塊的速度，傳送帶對物塊的摩擦力沿傳送帶向上，根據牛頓第二定律有

mgsin37°-jumgcos37°=ma2

根據圖乙可得

a=---m/s2=4m/s2

23-1

聯立解得

//=0.25

故B錯誤；

C.結合上述可知，在0?1s內，物塊的速度大于傳送帶速度，傳送帶對物塊的摩擦力沿傳送帶向下，

在l-2s內傳送帶的速度大于物塊的速度，傳送帶對物塊的摩擦力沿傳送帶向上，故C錯誤；

D.結合上述可知，當傳送帶的速度大于16m/s后，物塊在傳送帶上一直做加速度大小為電的減速運動,

無論傳送帶的速度為多大，物塊到達傳送帶頂端時的速度都相等，故D錯誤。

故選Ao

15.(23-24高一上?江蘇無錫?期末)如圖所示，一足夠長的傳送帶傾斜放置，傾角37。，以恒定速率

v=2m/s順時針轉動。一煤塊以初速度%=12m/s從/端沖上傳送帶，煤塊與傳送帶之間動摩擦因數

〃=0.5,取gulOm/s?、sin37°=0.6、cos37°=0.8,則下列說法錯誤的是()

18/52

B,

Vo

A.煤塊沖上傳送帶后經Is與傳送帶速度相同

B.煤塊向上滑行的最大位移為8m

C.煤塊從沖上傳送帶到返回/端所用的時間（2+2亞卜

D.煤塊在傳送帶上留下的痕跡長為（12+4收）m

【答案】D

【詳解】A.煤塊沖上傳送帶后，先沿傳送帶向上做勻減速運動，由牛頓第二定律可得

mgsin0+//mgcos37°=mai

解得

df；=10m/s2

設經時間。煤塊與傳送帶共速，則

vo-aiti=v

解得

力=ls

故A正確；

B.前1s內，煤塊的位移為

共速后，由于

mgsinO>/zmgcos37°

所以煤塊受到的滑動摩擦力方向向上，繼續向上做勻減速運動，由牛頓第二定律得

mgsm0-jnmgcos310=nia2

解得

fl2=2m/s2

共速后，煤塊繼續做勻減速運動的最大位移為

v2221

x?=-----=------m=lm

2a22x2

19/52

所以煤塊向上滑行的最大位移為

x=xi+x2=rlm+1m=8m

故B正確；

C.煤塊速度從v減至零的時間為

v21

,2==-S=1S

a22

煤塊上升到最高點后反向做初速度為零、加速度為O2=4m/s2的勻加速直線運動，設從最高點返回到/

端所需的時間為打，則

1,2

X=~

解得

（3=25/2s

煤塊從沖上傳送帶到返回A端所用的時間為

t=ti+t2+t3=\s+ls+242s=<2+2近）s

故C正確；

D.在“時間內，傳送帶的位移

xi'=vti=2x1m=2m

煤塊傳送帶上的劃痕長為

Li=xi-xi'=1m-2m=5m

在t2時間內，傳送帶的位移

X2—V?2=2X1m=2m

煤塊傳送帶上的劃痕長為

L2=X2,-X2=,2m-1m=1m

由于兩個過程痕跡重疊1m,所以前2s內，煤塊在傳送帶上留下的痕跡長為5m。

在打時間內，傳送帶的位移

X3=vt3=1^141m=4y/2m

煤塊傳送帶上的劃痕長為

￡3=x+x3，=8m+4^2m

由于有4m長的痕跡與前面的重疊，所以煤塊在傳送帶上留下的痕跡長為

20/52

Z=5m+4m+4Qm=(9+40)m

故D錯誤。

此題選擇錯誤的，故選D。

二、多選題

16.（23-24高一上?陜西西安?期末）如圖所示，水平傳送帶以lm/s的速度逆時針勻速運行，現將一小滑塊

（視為質點）從/處由靜止開始沿光滑固定斜面滑下，結果滑塊以lm/s的速度滑上傳送帶的右端。若

滑塊從圖示位置3（比/處低）由靜止開始沿斜面滑下，則滑塊在傳送帶上運動的過程中（）

A.可能一直做加速運動B.可能一直做減速運動

C.可能先做加速運動后做勻速運動D.可能先做減速運動后做勻速運動

【答案】AC

【詳解】根據

v2=2aL

在滑塊從4位置下滑的情況下，滑塊通過斜面底端時的速度等于hn/s,8比/處低，則在滑塊從8位

置下滑的情況下，滑塊通過斜面底端時的速度小于lm/s,若傳送帶足夠長，則滑塊在傳送帶上先做加

速運動后做勻速運動；若傳送帶不夠長，則滑塊在傳送帶上一直做加速運動。

故選AC。

17.（23-24高一下?甘肅白銀?期末）為保障市民安全出行，有關部門規定：對乘坐軌道交通的乘客所攜帶的

物品實施安全檢查。乘客在進入地鐵站乘車前，將攜帶的物品放到水平傳送帶上，物品隨傳送帶一起

運動并通過檢測儀接受檢查。關于物品在傳送帶上的運動，下列說法正確的是（）

A.物品勻