第二章相互作用

質量監測試卷

本試卷分第I卷（選擇題）和第n（非選擇題）兩部分。滿分：100分；考試時間：75分鐘

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名.班級.座號.準考證號填寫在答題卡上。

2.答選擇題時，必須使用2B鉛筆填涂；答非選擇題時，必須使用0.5毫米的黑色簽字筆書寫；必須在題號

對應的答題區域內作答，超出答題區域書寫無效；保持答卷清潔.完整。

3.考試結束后，將答題卡交回（試題卷自己保存，以備評講）。

第I卷（選擇題，共43分）

一、單項選擇題：（本題共7小題，每小題4分，共28分.在每小題給出的四個選項中，只

有一項是符合題目要求）

1.利用硯臺將墨條研磨成墨汁時講究“圓、緩、勻”，如圖，在研磨過程中，硯臺始終靜止在水平桌面上。

當墨條的速度方向水平向左時，（）

A.硯臺對墨條的摩擦力方向水平向左

B.桌面對硯臺的摩擦力方向水平向左

C.桌面和墨條對硯臺的摩擦力是一對平衡力

D.桌面對硯臺的支持力與墨條對硯臺的壓力是一對平衡力

【答案】C

【詳解】A.當墨條速度方向水平向左時，墨條相對于硯臺向左運動，故硯臺對墨條的摩擦力方向水平向右,

故A錯誤；

B.根據牛頓第三定律，墨條對硯臺的摩擦力方向水平向左，由于硯臺處于靜止狀態，故桌面對硯臺的摩擦

力方向水平向右，故B錯誤；

C.由于硯臺處于靜止狀態，水平方向桌面和墨條對硯臺的摩擦力是一對平衡力，故C正確；

D.桌面對硯臺的支持力大小等于硯臺的重力加上墨條對其的壓力，故桌面對硯臺的支持力大于墨條對硯臺

的壓力，故D錯誤。

故選C。

2.如圖所示，把一個長為20cm,勁度系數為360N/m的彈簧一端固定，作為圓心，彈簧的另一端連接一個

質量為0.50kg的小球，當小球以12rad/s的角速度在光滑水平面上做勻速圓周運動時，彈簧的伸長應為

（）

A.5.0cmB.5.2cmC.5.3cmD.5.4cm

【答案】A

【詳解】設彈簧的伸長量為Ax,由牛頓第二定律得

kSx=7n1（/+Ar）

將k=360N/m、俏=0.50Kg、（o=12rad/s>/=0.2m代入上式得

Ax=5.0cm

故選Ao

3.如圖所示，木塊A、B分別重50N和60N,它們與水平地面間的動摩擦因數均為0.20,夾在A、B之間

的彈簧被壓縮了1cm,彈簧的勁度系數為400N/m,系統置于水平地面上靜止不動（可認為木塊與水平地

面間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）。現用尸=2N的水平拉力作用在木塊B上，此時木塊A、B所受摩擦

力分別記為人和。，彈簧彈力大小為耳，則（）

-------F

AWMMMWB-?

///////////////////////////////////

A.A=10N

B.人的方向水平向左

C.A=6N

D.￡=6N

【答案】C

【詳解】C.未加尸時，木塊AB受力平衡，所受靜摩擦力等于彈簧的彈力，彈簧彈力為

F/=fct=400N/mx0.0lm=4N

B木塊與地面間的最大靜摩擦力

fBm=〃GB=0.20X60N=12N

A木塊與地面間的最大靜摩擦力

7Am=〃GA=0.20X50N=10N

施加尸后，對木塊B有

廠+月<九

木塊B仍然靜止，受摩擦力仍為靜摩擦力，其大小

%=QE=2N+4N=6N

方向水平向左，故C正確；

D.因為AB仍然靜止，故彈簧彈力不變耳=4N,故D錯誤；

AB.施加2N的尸之后，木塊A仍然靜止，所受摩擦力仍為靜摩擦力，大小為

"尸/=4N

方向水平向右，故AB錯誤。

故選Co

4.如圖所示，水平地面上有一木箱，受到水平拉力下的作用，尸隨時間f正比增大，即尸=公（左為常數）。

則木箱所受摩擦力/隨時間t的變化圖像正確的是（）

【答案】D

【詳解】水平拉力尸=〃，從f=0開始不斷增大，則木箱剛開始受到靜摩擦力作用，靜摩擦力的大小與拉力

相等，隨時間增大，當木箱的拉力大于最大靜摩擦力時，木箱開始滑動，此后滑動摩擦力的大小不變，而

最大靜摩擦力大于滑動摩擦力。

故選Do

5.圖甲所示是古代某次測量弓力時的情境，圖乙為其簡化圖，弓弦掛在固定點。上，弓下端掛一重物，已

知弓弦可看成遵循胡克定律的彈性繩，重物質量增減時弓弦始終處于彈性限度內，不計弓弦的質量和。點

處的摩擦，忽略弓身的形變，則（

乙

A.若減少重物的質量,OA與0B的夾角不變

B.若增加重物的質量,OA與OB的夾角減小

C.若減少重物的質量,弓弦的長度不變

D.若增加重物的質量,弓弦的長度變短

【答案】B

【詳解】設弓弦的張力為R兩側弓弦與豎直方向夾角為。，根據平衡條件公式有

2Fcos0=mg

增加重物質量，。減小，。/與08的夾角減小，根據胡克定律可知，弓弦的長度變長。反之，減小重物質量,

CU與。8的夾角增大，弓弦的長度變短。

故選B。

6.如圖所示，豎直平面內的支架由粗糙的水平細桿OM和光滑的傾斜細桿ON組成，用細線相連的兩

個小球A、B分別穿在兩根細桿上。初始時，兩小球均處于靜止狀態。現用外力廠將小球A緩慢向。點推

動一小段距離到圖中虛線位置處后，撤去外力歹，小球A、B仍能保持靜止狀態，則該狀態與初始狀態相

比，下列說法正確的是（）

0/M

N/

A.細線中的拉力變大B.小球A受到細桿的支持力不變

C.小球A受到細桿的摩擦力變小D.小球B受到細桿的支持力變大

【答案】C

【詳解】AD.對小球A、B受力分析如圖所示

當推動小球A緩慢向。點移動一小段距離到圖中虛線位置處后，細線中的拉力T減小，ON桿對小球B的支

持力耳減小，故AD錯誤；

BC.對兩小球整體受力分析可知，耳減小，其水平向左的分力減小，故小球A受到的摩擦力減小；耳減小,

其豎直向上的分力減小，兩小球整體的重力不變，故小球A受到的細桿的支持力&變大，故B錯誤，C正

確。

故選Co

7.如圖所示，質量為機的勻質細繩，一端系在天花板上的/點，另一端系在豎直墻壁上的3點，平衡后

最低點為C點。現測得/C段繩長是C8段繩長的〃倍，且繩子/端的切線與豎直方向的夾角為萬，繩子3

端的切線與墻壁的夾角為a（重力加速度為g）則（）

A.繩子在。處彈力大小G=鱉tana

B.繩子在4處的彈力大小死=WJ?+tan2a

C.繩子在3處的彈力大小Q=Wcosc

D.tana:tan/?=（M+1）:1

【答案】B

【詳解】AC.對段受力分析，受重力

G=、〃?g

墻壁的拉力瑞、/c段繩子對其向左的拉力耳，如圖所示

////////////////

A\<

*G

根據平衡條件有

FCOSa=-----mg

Bn+\

FB^na=Fc

聯立解得

mgtana

(n+l)cos6z

故AC錯誤;

B.再對/C段繩子受力分析，受重力

5=一陪

8c段繩子對其向右的拉力耳'，天花板對其的拉力工，如圖所示

FAcos/3=-^—mg

n+1

FAsin”耳

F；=Fc

聯立解得

F+tan2a

AAM+l

故B正確；

D.又由于

F

tana=—r

5

tan〃=空

因此

tana:tan/3=n:l

故D錯誤。

故選B。

二、多項選擇題（本題共3小題，每小題5分，共15分.在每小題給出的四個選項中，有多

項符合題目要求.全部選對的得5分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分）

8.如圖所示，物塊A放在直角三角形斜面體B上面，B放在彈簧上面并緊挨著豎直粗糙墻壁，處于靜止狀

態，現用力F沿斜面向上推A,AB仍處于靜止狀態，下列說法正確的是（）

A.未施加力F時，B受6個力，A受3個力

B.施加力F后，B受到的彈簧彈力并未發生變化

C.施加力F后，B受到的彈簧彈力變小

D.施加力F后，B與墻之間一定存在摩擦力

【答案】BD

【詳解】開始時A靜止，則A受到重力以及B對A的支持力、摩擦力共3個力的作用；根據共點力平衡可

知，B對A的支持力與摩擦力的合力的方向豎直向上；開始時B也靜止，則B受到重力、彈簧的彈力、A

對B的壓力與摩擦力，由于B對A的支持力與摩擦力的合力的方向豎直向上，則A對B的壓力與摩擦力

的合力方向豎直向下，所以B與墻壁之間沒有力的作用.所以B受到四個力的作用.故A錯誤；A與B始

終靜止，可知彈簧的形變量沒有變化，根據胡克定律可知，施加F后，B受到彈簧的彈力不變.故B正確,

C錯誤；對整體分析，由于AB不動，彈簧的形變量不變，則彈簧的彈力不變，開始彈簧的彈力等于A、B

的總重力，施加F后，彈簧的彈力不變，總重力不變，但F有豎直向上的分量，則根據平衡知，則B與墻

之間一定有摩擦力.故D正確；故選BD.

【點睛】解決本題的關鍵在于是否能夠正確地進行受力分析，再運用共點力平衡進行求解，同時還要注意

掌握整體法和隔離法的運用.

9.如圖所示，傾角6=30。的斜面體A固定在水平地面上，一根輕繩跨過斜面體頂端的小滑輪，繩兩端系

有質量為2.5%和%的小物塊°、b,整個裝置處于靜止狀態.現給物塊b施加一個水平向右的力產，使其緩

慢運動到繩與豎直方向成60。角的位置。整個過程中小物塊。一直保持不動，不計繩與滑輪間的摩擦.在此過

程中（）

A.力尸一直增大

B.小物塊a受到的摩擦力先增大再減小

C.繩上張力先增大后減小

D.小物塊。與斜面之間的動摩擦因數最小值為"

5

【答案】AD

【詳解】AC.物塊6處于平衡態，對6受力分析，如圖所示

設繩與豎直方向的夾角為a,根據平行四邊形定則可知，

水平向右的力

F=mgtana

繩的拉力

cosa

故當a從0變化為60。的過程，歹逐漸變大，T逐漸變大，A正確，C錯誤;

BD.根據繩的拉力

cosa

可知，當a=0時

g=mg

當a=60。時

圖取=2〃7g

mg

剛開始

=mS

。處于靜止狀態，則摩擦力

f=2.5機gsin30°-7Vn=0.25mg

方向沿斜面向上

當a變為60。時，摩擦力為

/'=&x-2.57〃gsin30°=0.75，wg

方向沿斜面向下，故小物塊a受到的摩擦力先減小再增大，故小物塊。與斜面之間的動摩擦因數最小值為

0.75"7gJ5

LI.----------------------------=--------

2.5wgcos3005

故B錯誤D正確。

故選ADo

10.如圖甲所示，小物塊4放在斜面體8的斜面上，斜面體8置于水平地面上，給物塊N沿斜面向下的初

速度V。時，/恰好可沿斜面勻速下滑，對運動中的/分別施加如圖乙所示的其中一個恒力后，/仍沿斜面

下滑，斜面體5始終靜止.則在/運動的過程中，下列說法正確的是（）

A.若施加的是則N加速下滑，地面對8無摩擦力

B.若施加的是尸2,則/繼續勻速下滑，地面對2無摩擦力

C.若施加的是尸3，則/減速下滑，地面對3的摩擦力方向水平向右

D.若施加的是居，則/減速下滑，地面對2的摩擦力方向水平向右

【答案】AB

【詳解】CD.N勻速下滑，則/所受的滑動摩擦力和斜面體對物塊的支持力在水平方向上的分力相等，且

滑動摩擦力是支持力的〃倍，而斜面體受重力、地面的支持力、/對斜面體的壓力和摩擦力，由于/對斜面

體的壓力和摩擦力在水平方向上的分力相等，所以地面對斜面體的摩擦力為零，無論施加的外力方向如何,

/所受的滑動摩擦力仍然是支持力的4倍，即兩個力在水平方向上的分力仍然相等，所以地面對斜面體的摩

擦力始終為零，故CD錯誤；

A.若對/施加沿斜面向下的外力E,則/所受的合力為/沿斜面加速下滑，故A正確；

B.若對/施加力乃，則對/有

（mg+F^sinO=//（mg+F^）cos6

則“仍勻速下滑，故B正確。

故選AB。

第n卷（非選擇題，共57分）

三、實驗題（本大題共2小題，共16分）

11.（6分）某實驗小組為測量自動筆里面被壓縮彈簧的勁度系數，他們一開始設計如圖甲所示的實驗：將

自動筆活動端豎直置于電子秤上，當豎直向下按下約0.80cm時（未觸底且未超過彈簧彈性限度），穩定后

電子秤上的讀數增加了37.85g（重力加速度大小g取10m/s2）。

（1）此筆里的彈簧勁度系數為N/m（結果保留3位有效數字），這支筆的重力對實驗（填“有”

或“無”）影響；

（2）由于彈簧較短，施加適當外力時長度變化不太明顯，于是他們將實驗設計成圖乙所示：將三根相同的彈

簧串起來，豎直掛在圖乙所示的裝置中。小組成員通過測量，作出三根彈簧的總長度/與相應所掛重物重力

即拉力大小尸的關系圖像如圖丙，則一根彈簧的勁度系數為N/m（結果保留3位有效數字）。

【答案】（1）47.3無（2）50.0

【詳解】（1）[1]根據胡克定律，可得彈簧勁度系數為

,AF37.85x10-3xioN

k=—=-------%---x47.3N/m

Ax0.80x10-m

故填47.3；

⑵沒有影響，這是由于彈簧受擠壓時彈力大小可借助于電子秤測出，所以與筆的重力無關，故填無;

（2）由于有三根彈簧，則彈簧勁度系數滿足

1.0

k=N/m=50.0N/m

0.12-0.06

3

故填50.0<,

12.（10分）某實驗小組做“探究兩個互成角度的力的合成規律”實驗。

(1)本實驗采用的實驗方法是.

A.控制變量法B.等效替代法C.理想模型法

(2)實驗時，下列不正確的是.

A.實驗前需對彈簧測力計校零B.實驗時兩個拉力的大小能相等

C.實驗時應保持細繩與長木板平行D.進行多次操作時每次都應使結點拉到。點

⑶實驗結果如圖甲所示。在耳、耳、?四個力中，不是由彈簧測力計直接測得的力為.。

A.耳B.F2C.FD.F'

(4)若用如圖乙所示的裝置來做實驗，08處于水平方向，與0N夾角為120。，則(填“。4”、

或"0C")的力最大。現保持彈簧測力計A和B細線的夾角不變，使彈簧測力計A和B均逆時針緩慢轉動

至彈簧測力計A豎直。在此過程中，彈簧測力計A的示數=(填"不斷減小”、“不斷增大”、“先

減小后增大”或“先增大后減小”)

【答案】(1)B(2)D(3)C(4)0A不斷減小

【詳解】(1)該實驗過程，其合力與分力的作用效果，所以本實驗采用的科學方法是等效替代法。

故選Bo

(2)A.實驗前需對彈簧測力計校零，故A正確，不滿足題意要求;

B.實驗時兩個拉力的大小能相等，也可以不相等，故B正確，不滿足題意要求;

C.為了減小誤差，實驗時應保持細繩與長木板平行，故C正確，不滿足題意要求;

D.每次實驗時，兩個力拉和一個力拉需拉到結點。的位置，但是不同次實驗，。的位置可以改變，故D

錯誤，滿足題意要求。

故選D。

(3)K、F?F',都是彈簧測力計測量得到，尸是通過作圖得到的。

故選C。

(4)[1]以。為對象，08與。C垂直，根據平行四邊形可知CM為斜邊，則。4的力最大。

⑵當彈簧測力計A和B均逆時針緩慢轉動至彈簧測力計A豎直的過程中，兩彈簧細線夾角保持不變，由正

弦定理可得

mg

NB0C為銳角且不斷減小，可得彈簧測力計A的拉力以不斷減小。

sin/AOBsinNBOC

四、解答題（本大題共3小題，共41分。解答應寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟。只寫出

最后答案不能得分。有數據計算的題，答案中必須明確寫出數值和單位）

13.（10分）小明學習了共點力及共點力作用下物體平衡的條件后，對生活中的一些平衡現象產生了濃厚的興

趣，進行了一些研究并獲取相關數據，請你協助小明完成以下兩個任務：

CD豎直墻上用一根細繩（輕質）懸掛了一幅相框（如圖），經測量：兩掛釘之間的細繩長度為70cm,兩

個掛釘間距離為42cm,相框的重10N,計算出細繩上的張力大小為多少；

（2）長度為27?的筷子放入半徑為R的半球形空湯碗中恰處于靜止狀態，測得筷子在碗內的長度為L6R,

計算出這根筷子的重心到/端的距離（筷子與湯碗之間的摩擦不計）。

【答案】（1）6.25N；（2）0.77?

【詳解】（1）設細繩上的張力大小為尸，方向與豎直方向成。角，如圖所示

6=37°

2萬cos37°=G

解得

F=6.25N

（2）對筷子進行受力分析如圖所示

根據共點力平衡，湯碗對筷子在/、C兩點的彈力延長線交點一定在過筷子重心的豎直線上，設筷子的重心

為N點，則

C2V=1.6^tan26?=0.97?

則重心到/點的距離為

AN=AC-CN=0.1R

即這根筷子的重心到A端的距離為0.7凡

14.（14分）如圖所示，質量〃=1.8kg的木塊A套在水平桿上，并用輕繩將木塊A與質量“2=1.2kg的小球

相連.今用跟水平方向成30。的力尸=6N,拉著球帶動木塊一起向右勻速運動，運動中M、機相對位置保持

不變，取g=10m/s2。求：

（1）運動過程中輕繩與水平方向夾角"

（2）木塊與水平桿間的動摩擦因數為〃。

【詳解】（1）以小球為對象，根據受力平衡可得

Tcos。=bcos30°

TsinO+Fsin30°=mg

聯立解得

。=60。，T=6A/3N

（2）以木塊和小球為整體，根據受力平衡可得

尸cos30°=/

_Fsin300+N=（M+m）g

又

f="N

聯立解得

15.（17分）如圖所示，兩個相同小物塊A、B（可視為質點）靜止放在粗糙水平面上，兩物塊與水平面間的

動摩擦因數相同，兩根等長輕桿一端分別通過光滑較鏈連接在A、B上，另一端通過光滑錢鏈連接在。處,

兩桿之間的夾角為。。現對。施加一個豎直向上的拉力尸，己知物塊受到的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。

（1）若A、B的重力大小均為G,動摩擦因數為〃，要使兩物塊發生滑動，尸應滿足什么條件？

(2)若a=60。，對。施加一個豎直向下的壓力R無論尸多大均不能使A、B與水平面發生相對滑動，則

物塊與水平面間的動摩擦因數應滿足什么條件?

"*T

對A受力分析，如圖

F=2居cos—

22

可得

6/—a

2cos—