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用配方法求解一元二次方程

某小區為了美化環境，將小區的布局做了如下調整：將一個正方形花園的每邊擴大2米后，改造成一個面積為25米2的大花園，原來小花園的每邊長是多少?解：設原來小花園的每邊長是x米。

(x+2)2=252

例:解下列一元二次方程．（x+2）2-25=0

利用兩邊直接開平方，求出一元二次方程的解，這種解一元二次方程的方法，叫作直接開平方法.解：（1）由原方程移項，得

（x+2）2=25，

∴x=-2±5，

∴x1=3，x2=-73

例:解下列一元二次方程．x2+4x-5=0解：x2+4x-5=0，

x2+4x=5，

配方得：x2+4x+4=5+4，

（x+2）2=9，

開方得：x+2=±3，

解得：x1=1，x2=-5；4

例1:解方程：3x2-6x-4=0．解：3x2-6x-4=0，

3x2-6x=4，x2-2x=配方得：x2-2x+1=+1解得：x1=，

x2=5配方法：通過配成完全平方式的方法得到了一元二次方程的根，這種解一元二次方程的方法稱為配方法.61、填空：（1）x2

+12x+_____=(x

+

____)2；（2）x2-4x+_____=(x-____)2；（3）x2+8x+____=(x+____)2

．366416427大家應該也有點累了，稍作休息大家有疑問的，可以詢問和交流8大家有疑問的，可以詢問和交流可以互相討論下，但要小聲點92、用配方法解下列方程：（2）3x2-3=2x（1）x2-4x+1=0解：（1）∵x2-4x+1=0，

∴x2-4x=-1，

∴（x-2）2=-1+4，

∴（x-2）2=3，∴x1=2+；x2=2-（2）移項，得3x2-2x=3，

二次項系數化為1，得x2-x=1，配方，得（x-）2=1+解得x1=；x2=10三、列方程解應用題如圖，在寬為20米、長為30米的矩形地面上修建兩條同樣寬的道路，余下部分作為耕地．若耕地面積需要551米2，則修建的路寬應為多少米？解：設修建的路寬為x米。則列方程為20×30-（30x+20x-x2）=551，

解得x1=49（舍去），x2=1

答：修建的道路寬為1米。11用配方法解一元二次方程的步驟：（1）把二次項系數化為1；（2）移項，方程的一邊

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