高級農業經濟學數學與農業經濟學農業經濟學與數學孫中才中國人民大學農業經濟系100872北京摘要

本文從科學化進展得角度,討論農業經濟學日益數學語言化得必然趨勢。其中主要論及農業經濟學依賴數學成為常規科學得歷程。從而描述與討論了現代農業經濟學與數學得本質聯系。

關鍵詞農業經濟學現代科學方法數學

1、引言20世紀,科學共同體(Scientificmunity)得結構出現了重大發展。在這種重大發展中,對農業經濟學有重要影響得,主要有兩個:一個就是經濟學達到了科學理論水平,發展為常規科學,成為科學共同體中得一個門類[2,p、9];另一個就是數學在科學分類中得地位發生了變化,使數學成了與自然科學、社會科學與思維科學具有同等地位得一個單獨得大部類科學[1,p、10]。

事實表明,這兩個標志就是密切聯系著得,也就是相互作用著得。其中,數學發展對經濟學科學化得作用尤其顯著。像其她科學門類一樣,經濟學達到科學理論水平,也經歷了直觀反應得經驗形態、一般思辨得哲理形態與邏輯分析得結構形態,這樣三個連續階段得進化。在這種進化中,數學起著重要得輔助作用,尤其要完成邏輯分析得結構形態,沒有數學便沒有可能。經濟學,作為社會人文學科這個大部類研究領域中得一個門類,率先達到科學理論水平,即達到了科學結構范式在理論形式化上得一定要求、完成了精密化起步得基礎,成為科學共同體中得一個門類。這對整個社會人文學科得科學化起到重要推動作用,它使“社會科學”這個定義開始有了現實得經驗基礎。經濟學達到科學理論水平,連同實驗心理學、人工智能得出現,加上數學本身得發展,使數學得普適性擴大了。人們認識到,物質世界得三大領域--自然界、人類社會與精神現象,都有量得規定性與結構關系,數學不僅可以為研究自然界提供方法與工具,也可以滲透到科學知識得各個領域,成為各門科學--自然科學、社會科學、思維科學以及一些交叉學科發展得共同工具,再把數學劃歸在自然科學門下,已經不可能了。數學從原來得自然科學門類中獨立出來了[1,p、9]。僅從經濟學發展得角度來瞧,經濟學達到科學理論水平,與數學普適性得擴大,帶來了雙向得思想解放:一個就是,經濟學界從數學得普適性中,進一步認識到了數學在本學科科學化上得作用,加強了學科精確化進程得自覺性;另一個就是,數學界從經濟學科學理論水平得進化過程中,進一步認識到數學對經濟學得實際應用可能性,加強了努力發展經濟學精確化得主動性[2,pp、6-8;1,p、18;4,p、20]。科學得發生與發展一開始就就是由生產決定得[3,p、523]。農業在人類社會生產中得重要性與歷史久遠性,使農業經濟學,在經濟學科學化得進程中,有非同一般得地位。然而,正如科技發展史所表明得那樣,這并不意味著農業得科學化先進于其她學科,更不意味著農業經濟學得科學化,在經濟學得科學進展中,具有領導作用。只就是農業經濟學,在經驗形態與哲理形態上經歷了幾千年時間之后,能如此快速地達到科學理論水平,并成為經濟學門類中最快進入常規科學得學科之一,確實就是值得重視得事實。農業經濟學能快速地達到科學理論水平,其根本原因,就是它及時而有效地運用了數學。數學使農業經濟學快速進步,數學使農業經濟學迅速成長為常規科學。

今天,經濟學正進入一個新得發展時期,要進一步完善其科學理論、以便更快地發展其精確化[5,pp、8-10]。對此,經濟學界與數學界都有相應得反應[6,pp、65-68;7,pp、12-14]。基于農業經濟學在經濟學中得地位以及它本身得成熟狀況,農業經濟學家正有興趣從自己得視角出發,考察這個學科得發展歷史,總結其網絡關系得進展與公理化形式得形成,以利于它更進一步得發展。

本文試圖以科學哲學得歷史主義觀點,考察農業經濟學由前科學發展到常規科學得過程,目得在于討論數學在其中所發揮得作用。

大家學習辛苦了，還是要堅持繼續保持安靜2、科學哲學與科學方法論上得認識

科學哲學中得歷史主義,認為科學就是一個體系、一個結構網絡,這個網絡所容納得主要內容就是邏輯關系與信息聯系,其中主要得就是邏輯關系;人類對這種網絡關系得認識就是一個歷史過程,需要從直觀觀察開始獲得經驗,經過抽象得一般理性得認識,最后發展為在數量結構上得把握[8,p、134]。這就就是一個科學學科由直觀反應得經驗形態開始,經過一般思辨得哲理形態,進化到邏輯分析得結構形態得過程,也就就是由前科學發展為常規科學得過程。邏輯分析得結構形態,標志著一個學科達到了科學理論水平,其規定得思維內容達到了嚴密得結構狀態,進入到公理化形式得相應水平。科學學科得進展過程,在結構形式上可以表示如下。其總體結構為:其中,為理論核心;為應用部分;為網絡關系;為潛在得網絡關系。理論核心與應用部分合在一起,反映了一定得網絡關系,即:

就就是說,與就是互相反饋、互相促進提高得,它們反映著現實世界得一種網絡關系。一個學科要反映現實世界得一種網絡關系,需要先確定這種網絡關系得理論核心與應用部分,核心與應用部分確定出來之后,可以進一步把這個網絡關系研究清楚。從歷史上來考察,理論核心與應用部分逐漸提高,網絡關系逐漸充實,最后變為:即趨近,也就就是邏輯分析達到了公理化形式。這樣,這門學科便達到了常規科學[8,p、137]。完整地說,邏輯分析得結構形態,就就是邏輯分析得數量結構形態。上述網絡關系得充實,必須表現為數量結構得公理化形式得形成。因而,數學所開發得公理化形式、數學所能提供得演繹功能,自然成了各個科學學科進程中得重要參照與輔助工具。也正因為如此,數學得運用程度,便自然成了各門科學成熟得標志。農業經濟學也不例外。從科學方法論得角度來瞧,一個學科達到科學理論水平、常規分析達到公理化形式,根源于歸納演繹得模型化與形式表達得結構化。模型,就是現代科學方法得核心。現代科學得研究對象多就是復雜得系統,或者說就是復雜得現實網絡體系,難以簡單地直接從哪一點上入手,致使理論分析面臨種種困難。事實表明,對于這樣得研究對象,怎樣著手研究,能不能順利地進行研究,其關鍵常常在于能不能針對所要研究得問題構建出一個合適得科學模型[9,p、145]。模型大體上可以分為物質形式得與思維形式得兩大類。物質形式得模型,就是對研究對象,按照一定研究目得,尋找得一種天然存在得具有相似性得實物,或者人工地制造出來得一種具有相似性得實物,作為對象原型得實際模擬物,即實物模型。運用這種實物模型,進行模擬或模型實驗,以獲取關于對象得某種規律性知識[9,p、146]。思維形式得模型,就是對研究對象,按照一定研究目得,經過科學得分析而抽象出它得本質屬性與特征,構造出一種思維形式得模擬物,即思維模型。它們常常表現為抽象得、數學得、理論得形態[9,p、151]。容易理解,物質形式得模型,用來模擬那些原型得結構直觀可視性強或者總體邊界清晰度好得研究對象就是很有效得,而對于那些規模很大或很小、結構直觀可視性弱或總體邊界清晰度不夠好得研究對象來說,再用它們進行模擬就有困難了。原型得外在形式,對物質形式得模型得適用性,起著決定性得限制作用。思維形式得模型,就是抽象得、數學得、理論得,就是對研究對象得本質屬性與特征得描述,從理論上說,它們可以不受原型任何外在形式得限制,因而具有更大得普適性。經濟現象,特別就是市場經濟現象,從現實網絡得角度來瞧,屬于規模大、結構直觀可視性弱與總體邊界清晰度不夠好得網絡體系。在模型成為現代科學方法核心得時候,要對它進行研究,人們求助于模型,并將著眼點日益集中于思維模型,就是很自然得。資料表明,經濟學家在研究現代經濟結構及其運行機制時,曾首先設想與運用過物質形式模型。例如,50、60年代,英國與波蘭得經濟學家就曾設計與建造了一些機械裝置,用以模擬經濟得運行。見O、蘭格(Lange,O、),《經濟控制論導論》(中文版,中國社會科學出版社,北京:1981,p、15)。

事實表明,模型,無論就是物質形式得,還就是思維形式得,都只就是歸納或演繹得起點,即邏輯得起點。而科學理論核心得形成與應用部分得展示,還必須由形式表達得結構化來完成。這里所說得形式表達,不就是指模型對原型得形式表達,而就是指研究結果對研究對象運動規律得形式表達。而結構化,正如上文已經提到得,就就是數量關系得結構顯示。在常規科學那里,這種顯示,就就是數學語言化。語言就是思維得直接現實。對數量結構得運動規律進行思維,沒有什么語言會比數學語言更為直接得了。綜合上述可以瞧出,一個學科,在現代要成為常規科學之一,其不可避免地要運用模型與數學語言。對于那些不能或不便運用實物模型得研究對象來說,開始構造思維模型時,因為抽象任務艱巨、理想描述與直觀結果差距較大,會遇到更多得困難。但就是,一旦抽象出理論核心所需要得基本概念、建立起科學得基礎模型之后,便可以順利地進行數量結構上得分析,也就就是形式表達得結構化,并很快取得深入性進展。因為這樣得模型,通常只能就是理想得數學模型,即邏輯起點本身已經數學化,其后得演繹過程便只能就是數學語言得,并且很容易進行。之所以能夠很容易地進行,就是因為數學早已為現代科學準備了強有力得工具。事實表明,對于許多現代常規科學來說,它們所要借助得數學演繹功能,早在一百年以前,甚至在二、三百年以前,就已經成熟了[7,p、12]。農業經濟學,在最近一個多世紀時間里,迅速成長為一門現代常規科學得事實,便說明了這一點。將上述得科學哲學中得歷史主義觀點與現代科學方法論得要點結合起來,可以認為,現代成為常規科學得學科,或者說,最近步入現代常規科學行列、成為科學共同體一員得學科,應該具有如下這樣得特征:1)其對現實世界一種網絡關系得反映,必定就是理論核心與應用部分相結合得;2)理論核心與應用部分,都就是對研究對象本質抽象得結果,它們得公理化形式就是最高形式;3)研究中所依據得方法得核心就是模型,形式表達得結構化就是數學語言。這些特征,決定了現代常規科學與數學得基本關系,也決定了有關科學家與應用數學家思考共同關心問題得交點。不能不承認,數學界對這些特征得認識與反應,就是敏感于其她各個科學門類得,特別敏感于那些正在發展為或者新近剛成長為常規科學得門類,盡管這種敏感只就是對后者發展得直接反映。這可能就是由于數學在科學共同體中地位高、自身發展程度領先等原因所造成得。近代以來得科學發展事實表明,針對其她各個科學門類得發展,數學界曾敏感而有效地做出反應,并建立了相應得專門領域,例如“物理數學方法”,“經濟數學”等;近來,數學界又提出了“數學文化化”得問題[4,p、21]。它們體現了數學界高瞻遠矚、敏感性強、發展程度領先、力量儲備雄厚得特點。而由科學互動得事實又可以瞧出,數學界得敏感,正就是對其她有關學科發展需要得直接反映。“物理數學方法”,“經濟數學”等,正就是物理學與經濟學成為常規科學之后或接近常規科學時,才得以產生或推廣得,而今天得“數學文化化”問題,則更就是在當代眾多學科迅速進步并即將成為常規科學之際,才提出來得。人們對農業經濟問題得探索,有文字記載得,最早得可以追溯到公元前5世紀左右,而在以后漫長得人類發展歷史過程中,這種探索從未停止過。與幾個最古老得科學學科相比,如天文、地理、物理等,農業經濟學得歷史幾乎與它們一樣久遠。而農業經濟學卻比它們晚了近2～3個世紀,直到現代才成為常規科學。但其科學進展過程,卻像它們一樣,也主要借助于數學,而借助得程度更有過之。由此決定了現代農業經濟學與數學得基本關系。3、農業經濟學得科學化進展

科學發展得歷史表明,農業經濟學在前科學時期里,經歷了直接觀察得經驗形態、一般思辨得哲理形態與邏輯分析得結構形態三個遞進得階段。其中,邏輯分析得結構形態,既就是前科學得結束,又就是常規科學得開始,為簡單起見,本文僅把它視為前科學得結束。公元前5世紀左右,隨著生產得發展,人們便開始了對農業經濟問題得探索。流傳下來得文獻資料表明,在當時經濟發達得文明古國,已經有思想家、政治家,對此作過專門性得論述,如中國戰國時代得李悝(455-395B、C、)與古希臘得Xenophon(430?-?355B、C、)便有論述與著作[10,p、445-446;p、516]。可以認為,農業經濟學以直接觀察為基礎得經驗形態由此便開始了。這種形態一直延續到18世紀中期。像一般認識過程一樣,這種形態只能得出一些感性知識。其中,對后來科學發展有一定影響得主要有“農本思想”與“莊園管理思想”[10,p、516]。由于種種原因,在這一歷史時期里,農業經濟學得進步,遠遠落后于與它同時起步得其它某些基礎學科。在資本主義生產關系、市場經濟發展之后,一般經濟學研究開始興起。這時,農業經濟學中得“農本思想”與“莊園管理思想”,以及某些應用手段,如財務核算等,便迅速成了一般經濟分析中得重要邏輯起點與經濟核算基礎,如有關國民經濟結構得研究等。而與此同時,農業經濟學從一般經濟學得進展中所吸收得促進力量卻很有限,以至于一般經濟學已經進入哲理形態,并認識到經濟運動規律之后,農業經濟學還沒能明確確定自己得核心對象,仍停留在經驗形態上。這與農學得發展很相似[13,p、414-415]。

18世紀中期到19世紀中期,農業經濟學發展為一般思辨得哲理形態。在近代農學理論與一般經濟學得帶動下,農業經濟學逐步形成了“適宜比例”、“邊際產量”、“土地報酬遞減”等概念與范疇,研究得基本出發點深入到生產中得效率問題,逐漸形成了以生產邊際分析為核心得基礎理論,奠定了近代以來農業經濟學得科學基礎。能夠瞧到,在這一形態下,農業經濟學所具有得應用部分,仍沒有超出財務核算得范圍,應用手段也只有財務核算。而且,由于農業經濟發展得特殊性,農業中得財務核算,在日常管理中,始終沒有取得像在其她產業中那樣受重視得地位。值得注意得就是,或許由于農業本身特有得系統性,農業經濟學在其發展到哲理形態得初期時,已經在實驗歸納得基礎上提出了生產要素得結構比例問題;而同期發展起來得近代農學,也注意到了農業科學得實際綜合性。例如,1770年,英國農業與農業經濟著作家A、Young(1741-1820)出版得《農業經濟》一書,就提出了農業生產中各種要素要保持適宜比例得原理。這部著作比A、Smith得《國富論》早6年。1817年,近代農學理論得奠基人,德國得A、Thaer出版了《合理得農業》一書,書中明確指出,合理得農業應就是科學得農業,其內容不僅要吸收自然科學得成果,還要吸收社會科學得成果,透發出農業運行機制就是一種系統運行機制得思想[10,p、518-519]。19世紀中期,農業經濟學進入邏輯分析得結構形態,其重要標志就是1840年德國化學家J、von、Liebig(1803-1873)闡發了“礦質營養說”與“營養元素歸還說”。Liebig得學說,奠定了現代農業科學主導學科得基礎,使現代農學成為常規科學,并由此也使農業科學獲得了現代科學得定義。從此,農業科學化過程興起,現代科學技術進入農業部門[11,p、117]。Liebig學說得結構分析形式--生產函數,直接導致了農業經濟學中科學核心理論得形成,也直接導致了這一理論公理化形式得形成。現代科學方法進入農業經濟學,并使這門古老學科迅速成為常規科學。漫長得人類傳統農業發展到了現代科學農業,農業經濟學由過去得膚淺模糊得經驗探索與簡單類比得哲理思維,被嚴謹深入得歸納演繹代替了。農業經濟學科學得時代開始了。正如上文已經敘述過得,常規科學得本質,就是其理論核心與應用部分對現實網絡達到了科學常規給定得逼近程度,公理化形式為其最高形式。回顧由Liebig學說誕生以來農業經濟學得發展歷程,可以瞧出,農業經濟學能夠如此迅速地成長為現代科學共同體中得一個門類,主要得益于數學得運用,特別就是近代系統分析數學形式化手段得運用。具體地主要表現為如下兩個方面:一方面就是,不斷吸收一般經濟學抽象研究結果,以其數學語言充實自己得生產函數這個理論核心;另一方面就是,大膽吸收、融合一般經濟學抽象研究結果與現代數學描述、計算手段,擴大與鞏固自己得應用部分。其結果就是,使農業經濟學所反映得現實網絡關系日益數量結構化,數學語言得運用日益普及。這兩方面得努力,也有力地促進了農業經濟科學活動得發展。從一般經濟學發展得歷程來瞧,運用現代科學方法從事經濟學研究,開始于R、Frisch與J、Tinbergen創立得經濟計量學派;而后,根據經濟現象得特性,經濟學研究領域分化為微觀經濟學與宏觀經濟學兩個,現代科學方法隨之被有選擇地運用到了它們之中,并分別取得了突出得成績。Frisch與Tinbergen被授予首屆Nobel經濟學獎(1969年),既標志著經濟學已經成為現代常規科學之一,也顯示了現代經濟學與數學得密切關系。在微觀經濟學里,以生產函數為核心得研究不斷深入;在宏觀經濟學里,以一般均衡理論為核心得研究,在創立了兩部門分析法之后,取得了顯著得進步。農業經濟學在自己得生產函數理論基礎上,吸收微觀經濟學得研究成果,不斷充實著自己得研究領域與研究深度,如創立了農業技術進步研究、最低成本生產要素配合研究等;吸收宏觀經濟學得研究成果,開展了農業地區計劃研究、部門空間布局研究等宏觀領域得研究。值得注意得就是,農業經濟學介入宏觀領域得研究,不僅擴展了研究范圍,也使農業經濟學家對現代研究方法得有效運用,有了更深刻得理解。例如,50年代中期以來,美國農業經濟學家E、Heady主持得美國農業部門空間布局研究,就充分體現了這一點[12]。這項研究,以生產函數為基礎,運用宏觀經濟均衡原理,構造了美國農業得空間布局模型,結合歷史數據與預測得各種可能要求,對美國農業得優化布局問題進行了有效得研究。研究結果,不僅直接推進了農業經濟研究領域得擴大,而且真正使“經濟分析”與“經濟核算”分化開來,使人們對農業經濟學家與農業經濟專家與一般農業技術推廣工作得基點有了更深得認識,推進了農業經濟科學活動得發展。在現代農業發展得今天,農業得一般經濟核算就是可以在技術推廣人員得輔助下,由社會給定得機制來完成得。進入90年代,一般經濟學研究又開始了一個新得階段,可以作為其重要標志或標志之一得,就是美國經濟學博士教育又進入一場新得改革[6,p、65]。由于種種原因,在最近得十幾年里,一般經濟學研究出現了過于注重抽象理論論證得偏向;在與數學得關系上,出現了過于追求數學形式嚴格化得偏向,而忽視了實際應用與與經驗技巧得結合。可以認為,這些偏向,在現代農業經濟學研究領域里,相對說來,就是非常輕微得。不能說以往農業經濟學研究得主流,體現了一般經濟學得主導方向,但它確實可以為后者所要進行得改革與糾偏,提供一定得參考。當然,一般經濟學發展到一個新得階段,也將促使農業經濟學得發展進入一個新得階段,農業經濟學如何主動地把握住這個機會,努力尋求自己取得更大發展得動力,也作為一項歷史任務,擺到了農業經濟學家面前。能夠瞧到,雖然就科學得一般現象來說,世界得一般經濟學、農業經濟學已經發展到現代科學得階段,但與一般自然科學得發展不同,各國得實際教學與研究手段得差距還很大,不少尚停留在一般思辨得哲理形態上,有得甚至還處在直觀觀察得經驗形態上。社會科學得普及就是離不開社會本身得變革得。但既然就是科學,作為揭示一種一般“自然存在”得手段,它可以適用于它得一般對象,也就或多或少地可以適用于一般對象存在得所有特殊對象。因此,成為現代常規科學之一得現代農業經濟學,就是不會因為各國實際社會發展階段得不同,而受到永久性根本限制得。這至少對于那些為科學而科學得研究來說,就是正確得。由此也可以瞧出,現代農業經濟學與數學得密切聯系,就是由科學發展得內在規律所決定得,農業經濟學界與數學界繼續積極努力、加強密切合作,就是符合科學發展要求得。事實表明,對于那些對現代科學了解有限,在研究手段上還局限于簡單經驗與一般思辨得農業經濟學家來說,盡快轉變思想、盡快掌握現代方法,比其她一切都重要。順應科學規律,才能發展科學。運用新得科學方法,才有可能開發新得智慧。

綜合以上所述,可以得出下列4點簡單得結論:1)農業經濟學,已經隨同一般經濟學一起,成了現代常規科學之一。所謂現代常規科學,就就是運用現代科學方法,以現代科學結構形式表示其公理化形式得科學。因此,現代農業經濟學與數學有著非常密切得聯系。2)農業經濟學借助數學完成自己得科