專題10反比例函數及其應用（26題）（原卷版）學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．（2024·黑龍江大慶·中考真題）在同一平面直角坐標系中，函數與的大致圖象為（

）A． B．C． D．2．（2024·山東濟寧·中考真題）已知點在反比例函數的圖象上，則的大小關系是（

）A． B． C． D．3．（2024·內蒙古通遼·中考真題）如圖，平面直角坐標系中，原點為正六邊形的中心，軸，點在雙曲線為常數，上，將正六邊形向上平移個單位長度，點恰好落在雙曲線上，則的值為（

）A． B． C． D．3二、填空題4．（2024·江蘇無錫·中考真題）某個函數的圖象關于原點對稱，且當時，隨的增大而增大．請寫出一個符合上述條件的函數表達式：．5．（2024·江蘇連云港·中考真題）杠桿平衡時，“阻力阻力臂動力動力臂”．已知阻力和阻力臂分別為和，動力為，動力臂為．則動力關于動力臂的函數表達式為．6．（2024·江蘇無錫·中考真題）在探究“反比例函數的圖象與性質”時，小明先將直角邊長為5個單位長度的等腰直角三角板擺放在平面直角坐標系中，使其兩條直角邊分別落在軸負半軸、軸正半軸上（如圖所示），然后將三角板向右平移個單位長度，再向下平移個單位長度后，小明發現兩點恰好都落在函數的圖象上，則的值為．7．（2024·福建·中考真題）如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數的圖象與交于兩點，且點都在第一象限．若，則點的坐標為．三、解答題8．（2024·江蘇常州·中考真題）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數的圖像與反比例函數的圖像相交于點、．(1)求一次函數、反比例函數的表達式；(2)連接，求的面積．9．（2024·四川內江·中考真題）如圖，一次函數的圖象與反比例函數的圖象相交于、兩點，其中點的坐標為，點的坐標為

(1)求這兩個函數的表達式；(2)根據圖象，直接寫出關于的不等式的解集10．（2024·四川資陽·中考真題）如圖，已知平面直角坐標系中，O為坐標原點，一次函數（）的圖象與反比例函數的圖象相交于，兩點．(1)求一次函數的解析式；(2)若點在一次函數的圖象上，直線與反比例函數的圖象在第三象限內交于點D，求點D的坐標，并寫出直線在圖中的一個特征．11．（2024·黑龍江大慶·中考真題）如圖1，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A在x軸的正半軸上，點B，C在第一象限，四邊形是平行四邊形，點C在反比例函數的圖象上，點C的橫坐標為2，點B的縱坐標為3．提示：在平面直角坐標系中，若兩點分別為，，則中點坐標為．(1)求反比例函數的表達式；(2)如圖2，點D是邊的中點，且在反比例函數圖象上，求平行四邊形的面積；(3)如圖3，將直線向上平移6個單位得到直線，直線與函數圖象交于，兩點，點P為的中點，過點作于點N．請直接寫出P點坐標和的值．12．（2024·四川巴中·中考真題）如圖，在平面直角坐標系中，直線與反比例函數的圖象交于兩點，點的橫坐標為1．(1)求的值及點的坐標．(2)點是線段上一點，點在直線上運動，當時，求的最小值．13．（2024·四川·中考真題）如圖，在平面直角坐標系中，已知兩點在反比例函數的圖象上．(1)求k與m的值；(2)連接，并延長交反比例函數的圖象于點C．若一次函數的圖象經過A，C兩點，求這個一次函數的解析式．14．（2024·江西·中考真題）如圖，是等腰直角三角形，，雙曲線經過點B，過點作x軸的垂線交雙曲線于點C，連接．(1)點B的坐標為______；(2)求所在直線的解析式．15．（2024·山東泰安·中考真題）直線與反比例函數的圖象相交于點，，與軸交于點．(1)求直線的表達式；(2)若，請直接寫出滿足條件的的取值范圍；(3)過點作軸的平行線交反比例函數的圖象于點，求的面積．16．（2024·四川瀘州·中考真題）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數與x軸相交于點，與反比例函數的圖象相交于點．(1)求一次函數和反比例函數的解析式；(2)直線與反比例函數和的圖象分別交于點C，D，且，求點C的坐標．17．（2024·四川廣安·中考真題）如圖，一次函數（，為常數，）的圖象與反比例函數（為常數，）的圖象交于，兩點．

(1)求一次函數和反比例函數的解析式．(2)直線與軸交于點，點是軸上的點，若的面積大于12，請直接寫出的取值范圍．18．（2024·江蘇連云港·中考真題）如圖1，在平面直角坐標系中，一次函數的圖像與反比例函數的圖像交于點A、B，與軸交于點C，點A的橫坐標為2．(1)求的值；(2)利用圖像直接寫出時的取值范圍；(3)如圖2，將直線沿軸向下平移4個單位，與函數的圖像交于點D，與軸交于點E，再將函數的圖像沿平移，使點A、D分別平移到點C、F處，求圖中陰影部分的面積．19．（2024·上海·中考真題）在平面直角坐標系中，反比例函數（k為常數且）上有一點，且與直線交于另一點．

(1)求k與m的值；(2)過點A作直線軸與直線交于點C，求的值．20．（2024·江蘇鹽城·中考真題）小明在草稿紙上畫了某反比例函數在第二象限內的圖像，并把矩形直尺放在上面，如圖．請根據圖中信息，求：(1)反比例函數表達式；(2)點C坐標．21．（2024·四川達州·中考真題）如圖，一次函數（、為常數，）的圖象與反比例函數（為常數，）的圖象交于點，．(1)求反比例函數和一次函數的解析式；(2)若點是軸正半軸上的一點．且．求點的坐標．22．（2024·四川遂寧·中考真題）如圖，一次函數的圖象與反比例函數的圖象相交于兩點．(1)求一次函數和反比例函數的表達式；(2)根據圖象直接寫出時，的取值范圍；(3)過點作直線，交反比例函數圖象于點，連結，求的面積．23．（2024·四川宜賓·中考真題）如圖，一次函數．的圖象與反比例函數的圖象交于點．(1)求反比例函數和一次函數的表達式；(2)利用圖象，直接寫出不等式的解集；(3)已知點D在x軸上，點C在反比例函數圖象上．若以A、B、C、D為頂點的四邊形是平行四邊形，求點C的坐標．24．（2024·四川德陽·中考真題）如圖，一次函數與反比例函數的圖象交于點．(1)求的值和反比例函數的解析式；(2)將直線向下平移個單位長度后得直線，若直線與反比例函數的圖象的交點為，求的值，并結合圖象求不等式的解集．25．（2024·山東濰坊·中考真題）如圖，正比例函數的圖象與反比例函數的圖象的一個交點是．點在直線上，過點作軸的平行線，交