絕密★啟用前2025年茂名市高三年級第二次綜合測試試卷共4頁，19小題，滿分150分。考試用時120分鐘。1.答卷前，考生務必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名、考生號、考場號2.作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆在答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相要求作答的答案無效。4.考生必須保持答題卡的整潔。考試結束后，請將答題卡交回。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的2.設集合A={xl-5x+6<0},B={xlx>-2},則x∈A是x∈B的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件3.已知向量e?,e?不共線，且(2e?+λe?)//(3e?-2e?),則實數λ=A.3B.-3C.5.二項的展開式中x2的系數為A.-80B.-40集為D.數列{|a|的前10項和為50A.若,則OA1OBC.若C~f(A,α),C~/(B,β),則A~/(B,α-β)數學第2頁(共4頁)數學第3頁(共4頁)17.(15分)某運動員為了解自己的運動技能水平，記錄了自己1000次訓練情況并將成績(滿分成績區間數學第4頁(共4頁)112345678AADCBCDB,∵O是FF的中點，:OMI/FN∴FN=二、多選題928.|oA|=vx2+y2=1oB|=√(xcosO+ysinoC.錯誤，應該改為若C~f(A,α),C~f(B,β),則B~f(A,α-β)D.轉化為Vb∈R,y=-x+b與g(x)圖象至多一交點，考,y=b的圖象為三、填空題,即：所以Q點在空問中的軌跡為以A為球心，半徑的球，又Q點在側面PBC內，過點A作AO垂直丁為半徑的圓的一部分(如卜圖所示圓的虛線部所以點Q的軌跡長為15.解：(1)因為,所以a=1所以f(x)=x2-(a-1)x-a=(x+1D(x-a)=(x+D)(x-1)x∈R3所以f(x)的單調增區間為(-0,-1)和(1,+00),單調減區間為(-1,1)(2)因為方程f(x)=0有2個不同的實數解，所以f(x)有2個零點乂由(1)可知，f(x)在x∈解或a=0或a=-4或a=1又a>0,所以a=1,BD=AD-AB16.(1)證明：易知,BD=AD-AB又PA⊥平面ABCD,又BDc平面ABCD,所以PA⊥BD又PA,ACc平面PAC,且PA∩AC=A,所以BD⊥平面PAC(2)PA⊥平面ABCD,又AB,ADc平面AB所以PA⊥AD,PA⊥AB,乂AD⊥AB,所以AP,則A(0,0,0),M(1,0,1),),C(2,1,0),P(0,0,2)則不妨令x=4,則y=1,z=-4所以n=(4,1,-4)設PQ=tPC,則AQ=tAC+(1-1)AP=1(2,1,0)+(1-1)0,0,2)=(21,t,2-2/)4 (2)由樣本數據可知，訓練成績在(50,60)U(70,80)、(60,70)之內的頻數之比為2:1,由且;;且;;P(A?BUA?BUA?)=P(A?B)+P(A?B)+P(A?)=P(A,)P(B|A)+P(A?)P(B5能符合入圍標準，所以進行優化后，該運動員在資格賽巾入圍的概率(2)依題意設直線l的方程為：x=my+t,P(則△=(6mt2-43m2+4)(3t2-12)>0,即3m2-I2+4>0①kpp+koF=0,∴化簡得：m(t-4)=0,∴I=4(經檢驗，符合△>0),B(4,0)(3)欲證B|P|GQ|=|BQ|PG,只需證：山(2