第六章第二講電場能的性質的描述一、單項選擇題(本題共5小題，每小題7分，共35分)1．(2008·江蘇高考)如圖1所示，實線為電場線，虛線為等勢線，且AB＝BC，電場中的A、B、C三點的場強分別為EA、EB、EC，電勢分別為φA、φB、φC，AB、BC間的電勢差分別為UAB、UBC，則下列關系中不正確的有()A．φA＞φB＞φCB．EC＞EB＞EAC．UAB＜UBCD．UAB＝UBC解析：A、B、C三點處在一根電場線上，沿著電場線的方向電勢降低，故φA＞φB＞φC，A正確；由電場線的密集程度可看出電場強度的大小關系為EC＞EB＞EA，B正確；電場線密集的地方電勢降低較快，故UBC＞UAB，C正確D錯誤．答案：D2．如圖2所示，在等量異種點電荷形成的電場中有A、B、C三點，A點為兩點電荷連線的中點，B點為連線上距A點距離為d的一點，C點為連線中垂線上距A點距離也為d的一點，則下面關于三點電場強度的大小、電勢高低的比較，正確的是()A．EA＝EC＞EB，φA＝φC＞φBB．EB＞EA＞EC，φA＝φC＞φBC．EA＜EB，EA＜EC，φA＞φB，φA＞φCD．因為電勢零點未規定，所以無法判斷電勢高低解析：根據等量異種電荷電場線的分布圖，電場線的疏密反映場強的大小，故EB＞EA＞EC，又因沿電場線方向電勢逐漸降低，而A、C兩點在同一等勢面上，故φA＝φC＞φB，所以B項正確．答案：B3．(2010·青島模擬)如圖3所示，在真空中有兩個帶正電的點電荷，分別置于M、N兩點．M處正電荷的電荷量大于N處正電荷的電荷量，A、B為M、N連線的中垂線上的兩點．現將一負點電荷q由A點沿中垂線移動到B點，在此過程中，下列說法正確的是()A．q的電勢能逐漸減小B．q的電勢能逐漸增大C．q的電勢能先增大后減小D．q的電勢能先減小后增大解析：負電荷從A到B的過程中，電場力一直做負功，電勢能增大，所以A、C、均錯，B對．答案：B4．(2010·汕頭模擬)如圖4所示，在a點由靜止釋放一個質量為m、電荷量為q的帶電粒子，粒子到達b點時速度恰好為零，設ab所在的電場線豎直向下，a、b間的高度差為h，則以下說法錯誤的是()A．帶電粒子帶負電B．a、b兩點間的電勢差Uab＝eq\f(mgh,q)C．b點場強大于a點場強D．a點場強大于b點場強解析：在a、b之間，ΔEkab＝0，所以mgh＝W＝qUab，電場力做負功；粒子在a點加速，重力大于電場力，接近b點時減速，重力小于電場力，故b點場強大．選項A、B、C正確，D錯誤．答案：D5．(2010·贛州模擬)如圖5所示，虛線表示等勢面，相鄰兩等勢面間的電勢差相等．有一帶正電的小球在電場中運動，實線表示該小球的運動軌跡．小球在a點的動能等于20eV，運動到b點時的動能等c點為電勢零點，則當這個帶電小球的電勢能等于－6eV時(不計重力和空氣阻力)，它的動能等于()A．16eVB．14eVC．6eVD．4eV解析：從a到b由動能定理可知，電場力做功Wab＝－18eV，則從a到b電勢能增加量ΔEpab＝18eV，由等勢面特點及c點為電勢零點可知：a點電勢能Epa＝－12eV，又由動能和電勢能之和不變可判斷B正確．答案：B二、雙項選擇題(本題共5小題，共35分．在每小題給出的四個選項中，只有兩個選項正確，全部選對的得7分，只選一個且正確的得2分，有選錯或不答的得0分)6．如圖6所示是某電場中的一條電場線，一電子從a點由靜止釋放，它將沿電場線向b點運動，下列有關該電場情況的判斷正確的是()A．該電場一定是勻強電場B．場強Ea一定小于EbC．電子具有的電勢能Epa一定大于EpbD．電勢φa<φb解析：僅由一條電場線無法判斷電場的情況及各點場強的大小，A、B錯誤；電子從a點由靜止釋放，僅在電場力作用下運動到b點，電場力做正功，電子的電勢能減小，C正確；由題意知電場力方向由a向b，說明電場線方向由b向a，b點電勢高，a點電勢低，D正確．答案：CD7．(2009·上海高考)位于A、B處的兩個帶有不等量負電的點電荷在平面內電勢分布如圖7所示，圖中實線表示等勢線，則()A．a點和b點的電場強度相同B．正電荷從c點移到d點，電場力做正功C．負電荷從a點移到c點，電場力做正功D．正電荷從e點沿圖中虛線移到f點，電勢能先減小后增大解析：同一檢驗電荷在a、b兩點受力方向不同，所以A錯誤；因為A、B兩處為負電荷，所以等勢線由外向內表示的電勢越來越低．將正電荷從c點移到d點，正電荷的電勢能增加，電場力做負功，B錯誤；負電荷從a點移到c點，電勢能減少，電場力做正功，C正確；正電荷沿虛線從e點移到f點的過程中，電勢先降低再升高，電勢能先減小后增大，D正確．答案：CD8．(2009·全國卷Ⅰ)如圖8所示，一電場的電場線分布關于y軸(沿豎直方向)對稱，O、M、N是y軸上的三個點，且OM＝MN.P點在y軸右側，MP⊥ON.則()A．M點的電勢比P點的電勢高B．將負電荷由O點移動到P點，電場力做正功C．M、N兩點間的電勢差大于O、M兩點間的電勢差D．在O點靜止釋放一帶正電粒子，該粒子將沿y軸做直線運動解析：作出過點M的等勢線，因電場線與等勢線是正交的，且沿電場線方向電勢是降低的，故A正確．將負電荷從O點移到P點時，因所處位置電勢降低，其電勢能增大，故應是克服電場力做功，B錯誤．由eq\x\to(E)＝U/d及電場線疏密程度知O、M兩點間電勢差應大于M、N兩點間電勢差，C錯誤．沿y軸各點場強方向相同，故從O點由靜止釋放的帶正電粒子運動中始終受到沿y軸正方向的外力，粒子沿y軸做直線運動，D正確．答案：AD9．(2008·山東高考)如圖9所示，在y軸上關于O點對稱的A、B兩點有等量同種點電荷＋Q，在x軸上C點有點電荷－Q，且CO＝OD，∠ADO＝60°.下列判斷正確的是()A．O點電場強度為零B．D點電場強度為零C．若將點電荷＋q從O移向C，電勢能增大D．若將點電荷－q從O移向C，電勢能增大解析：A、B兩點處的點電荷在O點處的合場強為零，因此，O點處的場強應等于C點處的點電荷在O點處形成的電場的場強，A錯；由電場的疊加知，D點的電場強度為零，B對；將點電荷＋q從O移向C時，電場力做正功，故電勢能減小，C錯；將點電荷－q從O移向C時，電場力做負功，電勢能增加，D對．答案：BD10．(2009·全國卷Ⅱ)圖10中虛線為勻強電場中與場強方向垂直的等間距平行直線，兩粒子M、N質量相等，所帶電荷的絕對值也相等．現將M、N從虛線上的O點以相同速率射出，兩粒子在電場中運動的軌跡分別如圖中兩條實線所示．點a、b、c為實線與虛線的交點．已知O點電勢高于c點，若不計重力，則()A．M帶負電荷，N帶正電荷B．N在a點的速度與M在c點的速度大小相同C．N在從O點運動至a點的過程中克服電場力做功D．M在從O點運動至b點的過程中，電場力對它做的功等于零解析：由O點電勢高于c點電勢知，場強方向垂直虛線向下，由兩粒子運動軌跡的彎曲方向可知N粒子所受電場力方向向上，M粒子所受電場力方向向下，故M粒子帶正電、N粒子帶負電，A錯誤．在勻強電場中相鄰兩等勢面間的電勢差相等，故電場力對M、N做的功相等，B正確．因O點電勢低于a點電勢，且N粒子帶負電，故N粒子在運動中電勢能減少，電場力做正功，C錯誤．O、b兩點位于同一等勢面上，D正確．答案：BD三、非選擇題(本題共2小題，共30分)11．(15分)如圖11所示的勻強電場中，有a、b、c三點，lab＝5cm，lbc＝12cm，其中ab沿電場方向，bc和電場方向成60°角，一個電荷量為q＝4×10－8C的正電荷從ab，電場力做功為W1＝1.2×10－7J.求：(1)勻強電場的場強E；(2)電荷從b移到c電場力做的功W2；(3)a、c兩點間的電勢差Uac.解析：(1)W1＝qUab，E＝eq\f(Uab,d)，d＝lab.所以E＝eq\f(W1,qd)＝eq\f(1.2×10－7,4×10－8×5×10－2)V/m＝60V/m.(2)Ubc＝Ed1，d1＝lbccos60°，W2＝qUbc.所以W2＝qElbccos60°＝4×10－8×60×12×10－2×0.5J＝1.44×10－7J.(3)設電荷從a移到c電場力做功為W，有W＝W1＋W2，W＝qUac所以Uac＝eq\f(W1＋W2,q)＝eq\f(1.2×10－7＋1.44×10－7,4×10－8)V＝6.6V.答案：(1)60V/m(2)1.44×10－7J(3)6.6V12．(15分)如圖12所示，AB是位于豎直平面內、半徑R＝0.5m的eq\f(1,4)圓弧形的光滑絕緣軌道，其下端點B與水平絕緣軌道平滑連接，整個軌道處在水平向左的勻強電場中，電場強度E＝5×103m＝0.1kg、帶電荷量q＝＋8×10－5C的小滑塊(可視為質點)從A由靜止釋放．若已知滑塊與水平軌道間的動摩擦因數μ＝0.05，取g＝10m/s2，求：(1)小滑塊第一次經過圓弧形軌道最低點B時對B點的壓力；(2)小滑塊在水平軌道上通過的總路程．解析：(1)設小滑塊第一次到達B點時的速度為vB，對圓弧軌道最低點B的壓力為FN，則：mgR－qER＝eq\f(1,2)mvB2FN′－mg＝meq\f