洛陽市汝陽縣2024-2025學年小升初數學預習模擬卷一、仔細填空。(每小題2分，共20分)1．如圖,已知邊長為8的正方形為的中點,為的中點,的面積________.2．如下圖，ABCD是直角梯形，AB長5厘米，DC長9厘米，若以AB為軸，以BC長4厘米為半徑，將直角梯形旋轉一周，那么所得旋轉體的體積是（____）立方厘米．3．在一個周長為16厘米的正方形里畫最大的圓，這個圓的面積是_____平方厘米．4．一個圓錐的高是12cm，體積是40cm1，比與它等底的圓柱體積大10cm1．這個圓柱的高是（______）厘米．5．如下圖陰影部分占長方形面積的6．把一根木棒鋸成3段需12分鐘，那么把它鋸成10段需（______）分鐘。7．一個圓柱體木塊，底面半徑是10厘米，高是9厘米，把它削成一個最大的圓錐，應削去（______）立方厘米。8．已知三個內角為，，，斜邊的邊長為10米，則三角形的面積為______.9．________÷5＝＝________∶________＝________（小數）。10．甲、乙二人各有若干元，若甲拿出他所有錢的20%給乙，則兩人所有的錢正好相等，原來甲、乙兩人所有錢的最簡整數比是（______）．二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共10分）11．男、女生人數的比是5∶3，女生比男生少10人，則男生有50人。（）12．長方形、平行四邊形、等腰梯形、半圓都是軸對稱圖形．（______）13．生產了105個零件，沒有廢品，合格率是105%．（___）14．三角板的角中最大角是直角．（____）15．如果a>0，那么一定小于a．（______）三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里。每小題2分，共10分）16．時鐘3點鐘敲3下，6秒鐘敲完；那么6點鐘敲6下，（）秒鐘敲完．A．12 B．15 C．18 D．2117．由5個小正方體擺成的立體圖形，從正面看到的形狀是，從左面看到的形狀是，下列立體圖形不符合的是（）。A． B． C． D．18．“龜兔賽跑”講述了這樣的故事：領先的兔子驕傲起來，睡了一覺．當它醒來時，發現烏龜快到終點了，于是急忙追趕，但是為時已晚，烏龜還是先到了終點…下列的折線圖中與故事情節相吻合的是（）A． B． C．19．一個數的是4，這個數的是（）A．10 B．12 C．1420．既是2的倍數，又是3的倍數的最小兩位數是（

）A．6

B．12

C．24

D．96四、細想快算。（每題6分，共18分）21．直接寫得數．400×2=

60÷3=

300÷6=

34×2=3×800=

42×2=

180÷3=

15×4=50×8=

200÷5=

120÷4=

270÷9=36×2=

16×5=

62÷2=

6300÷9=22．能簡算的要簡算1.2－0.5×1.8÷0.912×（＋－）×99＋23．看圖計算。（單位：cm）（1）求圖1陰影部分的面積。（2）如圖2，計算下列圖形的體積。五、能寫會畫。（每題4分，共12分）24．（1）畫出房子向右平移5格后的圖形。（2）畫出三角形繞A點順時針旋轉90度后的圖形。25．（1）畫出圖形①的軸對稱圖形．（2）把三角形AOB向下平移5個格，再畫出把原三角形繞O點順時針旋轉90°后的圖形，26．按要求畫圖。（1）畫出三角形向左平移6格后的圖形：（2）畫出三角形按2：1放大后的圖形。六、解決問題(每小題6分，共30分）27．計算下面圖形的體積．28．學校組織同學們進行耐力訓練，1.5小時行路4.5千米．照這樣的速度，要行6千米，需要走多少小時?29．如圖，是一個邊長為90米的正方形，甲從A出發，乙同時從B出發，甲每分鐘行進65米，乙每分鐘行進74米，當乙第一次追上甲時，乙在那條邊上？這時乙所處的位置距離B點多少米？（請你寫出必要的分析推理過程和計算過程）30．趙叔叔在某市銀行上班，每天要開車到單位（中午不回家）。銀行附近有兩個停車場，收費標準如下：（1）在新華小區的停車場停車5小時，需要多少錢？（2）趙叔叔每周工作5天（值班1天）。其中4天每天需要停車8小時，值班當天需要多停4小時。如果每個月的工作時間按4周計算，你認為趙叔叔應該選擇哪個停車場比較合算？31．李老師和小華共同整理一批圖書、李老師單獨整理要20分鐘,小華單獨整理要30分鐘，完成時李老師比小華多整理,96本,這批圖書一共有多少本?

參考答案一、仔細填空。(每小題2分，共20分)1、8【解析】連結,的面積=×正方形的面積=×8×8=32;的面積=×的面積=16;的面積=×8×4=16;的面積=×的面積=×16=8.而的面積=×8×8=32.故的面積=正方形的面積-的面積-的面積-的面積=64-32-16-8=8.2、385.17【解析】略3、12.1【解析】正方形的邊長是：16÷4＝4（厘米），圓的面積是：3.14×（4÷2）2，＝3.14×42，＝3.14×4，＝12.1（平方厘米）．答：這個圓的面積是12.1平方厘米．故答案為：12.1．4、1厘米【解析】試題分析：先依據圓錐的體積公式求出圓錐的底面積，再據“比與它等底的圓柱體積大10cm1”求出圓柱的體積，進而依據圓柱的體積公式即可得解．解：圓錐的底面積：40×1÷12=10（平方厘米），圓柱的高：（40﹣10）÷10=1（厘米）；答：這個圓柱的高是1厘米．故答案為1厘米．點評：此題主要考查圓柱和圓錐的體積的計算方法的靈活應用．5、【解析】略6、54【分析】鋸成3段需要鋸兩次，每次需要12÷2=6分鐘，鋸成10段需要鋸9次，需要9個6分鐘，用乘法計算?！驹斀狻?2÷2=6（分鐘）6×9=54（分鐘）【點睛】明白鋸成的段數比鋸的次數多1是解題的關鍵。7、1884【分析】把圓柱削成一個最大的圓錐，圓錐的體積是圓柱體積的，所以應削去圓柱體積的（1﹣）＝，即可列式解答問題?！驹斀狻?.14×102×9×（1－）＝3.14×100×9×＝1884（立方厘米）【點睛】此題主要考查圓柱的體積公式，關鍵是理解把圓柱削成最大的圓錐，它們體積之間的關系。8、【詳解】略9、3350.6【分析】根據分數與除法的關系可得＝3÷5，根據比與除法的關系可得3÷5＝3∶5，將的商寫成小數得＝0.6【詳解】3÷5＝＝3∶5＝0.6故答案為：3；3；5；0.6【點睛】解答本題的關鍵是，根據分數與除法的關系，比與除法的關系，小數除法即可轉化。10、5:1【解析】本題考查的是有關比以及一個數的百分之幾等于另一個數的知識點．若甲拿出他所有錢的20%給乙，則兩人所有的錢正好相等，那甲的80%=乙+甲的20%．【詳解】根據等式的性質，等式兩邊同時減去甲的20%，即甲的80%-甲的20%=乙+甲的20%-甲的20%，甲的60%=乙，設甲為“1”，那么乙=1×60%=60%，甲：乙=1：60%-=5：1．二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共10分）11、×【分析】男女生人數比是5∶3，所以女生人數是男生的，把男生人數當做單位“1”，所以女生人數比男生人數少（1－），又女生比男生少10人，因此就能求出男生人數是多少，即已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，用除法?！驹斀狻磕信藬当仁?∶3，所以女生人數是男生的，10÷（1－）＝10÷＝25（人）男生有25人，故判斷錯誤。【點睛】本題考查比的應用，已知具體數量，一定要找到它對應的分率。12、×【詳解】如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形．根據軸對稱圖形的意義判斷平行四邊形不是軸對稱圖形，所以此題錯誤．13、×【解析】本題考查生活中常見的百分率的計算．如含糖率要使用糖的重量除以糖和水的重量的和，計算發芽率用發芽的種子數除以種子的總數，及格率用及格的人數除以考試總人數，要注意百分數的單位“1”的確定．【詳解】105÷105×100％＝100％，所以生產了105個零件，沒有廢品，合格率是105%是錯誤的．14、√【解析】略15、錯誤【分析】根據倒數的認識可知，1的倒數還是1，據此判斷.【詳解】如果a＞0，當a=1時，=a，原題說法錯誤.故答案為錯誤.三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里。每小題2分，共10分）16、B【詳解】6÷（3﹣1）×（6﹣1）＝3×5＝15（秒）答：敲6下，15秒鐘敲完．故選B．17、C【分析】觀察圖形可知，A、B、D三個圖形從正面看到的圖形都相同都是2層：下層3個正方形，上層一個靠左邊，C選項從正面看到的圖形都相同都是2層：下層3個正方形，上層2個靠右邊；據此選擇即可。【詳解】根據分析可得：選項C從正面看到的形狀是，不符合題意。故答案為：C【點睛】此題考查了從不同的方向觀察物體和幾何體，鍛煉了學生的空間想象力和抽象思維能力。18、C【解析】烏龜是勻速行走的，圖象為線段．兔子是：跑﹣停﹣急跑，圖象由三條折線組成；最后比烏龜晚到，即到終點花的時間多．【詳解】勻速行走的是烏龜，兔子在比賽中間睡覺；后來兔子急追，路程又開始變化，排除A；兔子輸了，兔子用的時間應多于烏龜所用的時間，排除B．故選C．19、B【解析】根據題意，一個數的是4，求這個數，用除法計算，即用4除以，可以求出這個數，然后求這個數的幾分之幾是多少，用乘法計算．【詳解】4÷×=4××=1答：這個數的是1．故選：B．20、B【詳解】既是2的倍數，又是3的倍數的數一定是6的倍數，可知最小的兩位數是12.故答案為B四、細想快算。（每題6分，共18分）21、80020506824008460604004030307280311【分析】根據整數乘除法的計算方法直接口算，注意得數的位數及得數末尾0的個數．【詳解】400×2=800；60÷3=20；300÷6=50；34×2=68；3×800=2400；42×2=84；180÷3=60；15×4=60；50×8=400；200÷5=40；120÷4=30；270÷9=30；36×2=72；16×5=80；62÷2=31；6300÷9=1．22、70.2180【詳解】略23、（1）6.25cm2；（2）94200cm3【分析】（1）觀察圖形可知，圖中陰影部分可以組合成一個三角形，組合成的三角形的面積正好是這個大正方形面積的，所以直接用正方形的面積除以4就可以求出陰影部分的面積。（2）此題中圓柱的底是一個圓環，根據圓環的面積＝π（－），可以求出這個空心圓柱的底面積，再根據圓柱的體積＝底面積×高，可以求出這個空心圓柱的體積。【詳解】（1）5×5＝25（cm2）25÷4＝6.25（cm2）（2）40÷2＝20（cm）20÷2＝10（cm）＝π（－）＝3.14×（－）＝3.14×300＝942（cm2）＝×H＝942×100＝94200（cm3）故答案為：（1）6.25cm2；（2）94200cm3【點睛】此題重點掌握組合圖形求面積和求體積的方法，求面積可通過移動部分圖形，形成一個容易求得的圖形來實現；求體積可先分解成獨立圖形，再相加減重疊部分的體積。牢記圓、圓環的面積公式和圓柱的體積公式。五、能寫會畫。（每題4分，共12分）24、【分析】（1）根據平移的特征，把“小房子”的各頂點分別向右平移5格，依次連結即可得到向右平移5格后的圖形。（2）根據旋轉的特征，三角形繞點A順時針旋轉90°，點A的位置不動，其余各部分均繞此點按相同方向旋轉相同的度數即可畫出旋轉后的圖形。【詳解】（2）這是一個直角三角形，一條豎直的直角邊長為2個單位，一條水平的直角邊長為1個單位。將其順時針旋轉90°后，短直角邊位于豎直方向，就是和原2個單位的直角邊在一條直線上；長直角邊位于水平位置，和原短直角邊在一條直線上。再將兩直角邊頂點連接成一條線段，三角形就畫完了。作圖如下：【點睛】平移、旋轉都不改變圖形的大小、形狀。不同之處在于旋轉能改變圖形的方向，而平移不能。抓住這些要點來審視畫完后的圖形，若有不符合，就是畫錯了。25、【解析】略26、（1）如圖：（2）如圖：【解析】（1）根據平移的方向和格數確定對應點的位置，然后畫出平移后的圖形；（2）放大后兩條直角邊的長度分別是4格、6格，由此畫出放大后的三角形。六、解決問題(每小題6分，共30分）27、502.4cm3【解析】3.14×42×10=502.4(cm3)28、2【解析】解：設需要走x時．6∶x=4.5∶1.5或=；x=229、答：當乙第一次追上甲時，乙在BC邊上，這時乙所處的位置距離B點60米．【解析】根據題意，當乙第一次追上甲時，乙比甲多走了90×3=270米，由追及路程÷它們的速度差=追及時間，用270÷（74﹣65）可以求出追及時間，進而求出乙走的路程，再用乙所走的路程，除以90，也就是經過了幾條邊，然后再進一步解答即可．【詳解】解：根據題意可得：追及時間是：90×3÷（74﹣65）=30（分）；乙走的路程是：74×30=2220（米）；2220÷90=24（條）…60（米）；也就是乙從B點出發，經過了24個90米，