2025年江西中醫(yī)藥高等專(zhuān)科學(xué)校高職單招（數(shù)學(xué)）歷年真題考點(diǎn)含答案解析

（圖片大小可自由調(diào)整）

一、單選題(共50題)

1、若【圖片大小可調(diào)】，則a的取值范圍是（）

(1分)

A、【圖片大小可調(diào)】

B、【圖片大小可調(diào)】

C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】

正確答案選項(xiàng)：參考答案：D2、不成立的等式是（）

(1分)

A、【圖片大小可調(diào)】

B、【圖片大小可調(diào)】

C、【圖片大小可調(diào)】

D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

3、下列函數(shù)中既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是().(1分)

A、y=3x

B、【圖片大小可調(diào)】

C、【圖片大小可調(diào)】

D、【圖片大小可調(diào)】

正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

解析選項(xiàng)A中，y=3x既是奇函數(shù)又是增函數(shù).選項(xiàng)B中，【圖片大小可調(diào)】是奇函數(shù)，但不單調(diào)，故排除B.選項(xiàng)C中，【圖片大小可調(diào)】是偶函數(shù)，但不單調(diào)，故排除C.選項(xiàng)D中，【圖片大小可調(diào)】是奇函數(shù)，但單調(diào)遞減，故排除D.故選A4、已知a+b+c=0,|a|=1,|b|=2,|c|=【圖片大小可調(diào)】,則a?b+b?c+c?a的值為().

(1分)

A、7

B、【圖片大小可調(diào)】

C、-7

D、【圖片大小可調(diào)】

正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析2(a?b+b?c+c?a)=a?(b+e)+b?(c+a)+c?(a+b)=-(a2+b2+c2)=-(1+4+2)=-7,所以【圖片大小可調(diào)】.故選D.

5、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的定義域是().(1分)

A、【圖片大小可調(diào)】

B、【圖片大小可調(diào)】

C、【圖片大小可調(diào)】

D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

解析使【圖片大小可調(diào)】有意義的x滿足x(x-1)≥0,即x≤0或x≥1.使【圖片大小可調(diào)】有意義的x滿足【圖片大小可調(diào)】,即【圖片大小可調(diào)】所以【圖片大小可調(diào)】的定義域?yàn)椤緢D片大小可調(diào)】.故選B.

6、已知平行四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A(-1,-2)，B(3,1)，C(0,2)，那么它的第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是（）。(1分)

A、(-4,-1)

B、(4,1)

C、(-3,-2)

D、(3,2)

正確答案選項(xiàng)：參考答案：A7、圓錐的側(cè)面積是全面積的2/3，它的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角是（）。(1分)

A、60°

B、90°

C、130°

D、180°正確答案選項(xiàng)：參考答案：D8、

集合A=｛x|1-x≤0｝，集合B=｛y|y=2x+1,x∈R｝則A∩B=(

)

(1分)

A、(1,+∞)

B、[1,+∞)

C、(0,+∞)

D、φ

正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

解析分別求出集合4.B，再根據(jù)交集的運(yùn)算可求出[詳解]因?yàn)锳={x|1-x≤0}=[1,+∞),B={y|y=2x+1,x∈R}={y|y>1}=(1,+∞)所以A∩B=(1,+∞).故選:A.[點(diǎn)睛]本題主要考查指數(shù)函數(shù)的值域的應(yīng)用以及集合的交集運(yùn)算，屬于容易題9、下列方程中是二元一次方程的是（）

(1分)

A、6x-y=7

B、x-3=0

C、4x-xy=5

D、x2+x+1=0

正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

解析什么是二元一次方程，兩個(gè)未知數(shù)，一次方。標(biāo)準(zhǔn)為y=ax+b10、已知平面向量a,b滿足(a+2b)?a=0,則().

(1分)

A、【圖片大小可調(diào)】

B、a//b

C、【圖片大小可調(diào)】

D、(a+2b)//a

正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

解析兩向量垂直的充要條件是數(shù)量積為零，所以向量(a+2b)與a垂直.故選C.11、若函數(shù)【圖片大小可調(diào)】在R上是減函數(shù)，則（）(1分)

A、【圖片大小可調(diào)】

B、【圖片大小可調(diào)】

C、【圖片大小可調(diào)】

D、【圖片大小可調(diào)】

正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

解析由一次函數(shù)的單調(diào)性可知：函數(shù)f（x）=kx+b在R上是減函數(shù)，k＜0。故選：C。

12、D,E,F分別為△ABC的邊BC,CA,AB上的中點(diǎn)，且【圖片大小可調(diào)】=a,【圖片大小可調(diào)】=b,下列命題中正確的個(gè)數(shù)是(

).①【圖片大小可調(diào)】②【圖片大小可調(diào)】③【圖片大小可調(diào)】④【圖片大小可調(diào)】

(1分)

A、1

B、2

C、3

D、4正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析如圖所示【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】

13、圓（x-1）2+（y-1）2=1的半徑長(zhǎng)等于（）

(1分)

A、1/3

B、1

C、【圖片大小可調(diào)】D、4

正確答案選項(xiàng)：參考答案：B14、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】（）

(1分)

A、在（0，+∞）上是增函數(shù)

B、在（-∞，0）上是增函數(shù)

C、在（-∞，+∞）上是增函數(shù)

D、在（-∞，+∞）上是減函數(shù)

正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

解析由題意可知，函數(shù)f(x)=-3x+1為一次函數(shù)，其圖像為一條直線，且斜率K＜0，所以在（-∞，+∞）上是減函數(shù)。

15、某函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1,-1)和(1,1),則它的解析式不可能是().(1分)

A、y=x

B、【圖片大小可調(diào)】

C、【圖片大小可調(diào)】

D、【圖片大小可調(diào)】

正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析被開(kāi)方數(shù)不能為負(fù)數(shù).故選C.16、直線y=-x+1的斜率為（）

(1分)

A、135°

B、45°

C、1D、-1正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

解析由斜截式直接看出直線斜率

17、一組對(duì)邊平行，并且對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是（）

(1分)

A、菱形或矩形

B、正方形或等腰梯形

C、矩形或等腰梯形D、菱形或直角梯形

正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析根據(jù)菱形、矩形、正方形等的判定可知:正方形或等腰梯形的一組對(duì)邊平行，對(duì)角線相等且可以互相垂直.此題主要考查了正方形的判定，學(xué)生對(duì)這些概念類(lèi)的知識(shí)一定要牢固掌握．這是數(shù)學(xué)中的基礎(chǔ).

18、使【圖片大小可調(diào)】有意義，a，b間的關(guān)系應(yīng)該滿足（）

(1分)

A、【圖片大小可調(diào)】

B、a＜b

C、a=bD、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

解析【圖片大小可調(diào)】

19、在【圖片大小可調(diào)】中，已知a=2，b=3，【圖片大小可調(diào)】，則sinA=（）

(1分)

A、【圖片大小可調(diào)】

B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】

D、【圖片大小可調(diào)】

正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

20、已知點(diǎn)A(7,-4),B(-5,2),則線段AB的垂直平分線的方程為().

(1分)

A、2x-y-3=0

B、2x-y+3=0

C、2x+y-3=0

D、2x+y+3=0

正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析所求直線必過(guò)線段AB的中點(diǎn)，并且斜率等于直線AB斜率的負(fù)倒數(shù).線段AB的中點(diǎn)的坐標(biāo)為【圖片大小可調(diào)】直線AB的斜率為【圖片大小可調(diào)】所以所求直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,-1),斜率為2,則其點(diǎn)斜式方程為y-(-1)=2(x-1),化一般式為2x-y-3=0.故選A.

21、【圖片大小可調(diào)】

A、4

B、1C、2

D、3正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

22、2/3sin60°的值等于（）

(1分)

A、1/3

B、【圖片大小可調(diào)】

C、【圖片大小可調(diào)】

D、【圖片大小可調(diào)】

正確答案選項(xiàng)：參考答案：C23、設(shè)三棱柱的側(cè)面垂直于底面，所有的棱長(zhǎng)都為a，頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則該球的表面積為（）。(1分)

A、【圖片大小可調(diào)】

B、【圖片大小可調(diào)】

C、【圖片大小可調(diào)】

D、【圖片大小可調(diào)】

正確答案選項(xiàng)：參考答案：B24、函數(shù)y=lg(x-1)的定義域?yàn)?).

(1分)

A、{x|x>0}B、{x|x>l}

C、{x|x≥l或x<0}

D、{x|0

正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

解析求y=lg(x-1)的定義域，即：使此函數(shù)的存在有意義，當(dāng)lg(x-1)中x-1>0時(shí)，lg(x-1)有意義，由x-1>0,求得x>1.，所以選擇B25、

在區(qū)間[0,2]上隨機(jī)取一個(gè)實(shí)數(shù)x，則事件“3x-1＜0”發(fā)生的概率為()

(1分)

A、【圖片大小可調(diào)】

B、【圖片大小可調(diào)】

C、【圖片大小可調(diào)】

D、【圖片大小可調(diào)】

正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

解析利用幾何概型求概率，先解不等式，再利用解得的區(qū)間長(zhǎng)度與區(qū)間[0,2]的長(zhǎng)度求比值即得。解：由幾何概型可知，事件“3x-1＜0”可得x＜【圖片大小可調(diào)】，所以在區(qū)間[0,2]上隨機(jī)取一個(gè)實(shí)數(shù)x,則事件“3x-1＜0”發(fā)生概率為P=【圖片大小可調(diào)】。26、既是偶函數(shù)又在區(qū)間(0,π)上單調(diào)遞減的函數(shù)是().(1分)

A、y=sinx

B、y=sin2x

C、y=cosx

D、y=cos2x

正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

解析結(jié)合余弦函數(shù)的圖像易知y=cosx既是偶函數(shù)又在區(qū)間(0,π)上單調(diào)遞減，y=sin2x,y=sinx都是奇函數(shù)，y=cos2x在區(qū)間(0,π)上無(wú)單調(diào)性.故選C.27、不等式|x+3|<1的解集是（）

(1分)

A、(-∞,-4)

B、(-2,+∞)

C、(-4,-2)

D、(-∞,-4)U(-2,+∞)

正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析注意絕對(duì)值是小于1，所以證明絕對(duì)值里面的數(shù)字是大于-1，或者小于1的，這么來(lái)計(jì)算。-128、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】（）(1分)

A、【圖片大小可調(diào)】

B、【圖片大小可調(diào)】

C、【圖片大小可調(diào)】

D、【圖片大小可調(diào)】

正確答案選項(xiàng)：參考答案：A29、【圖片大小可調(diào)】的值為（）。(1分)

A、【圖片大小可調(diào)】

B、【圖片大小可調(diào)】

C、【圖片大小可調(diào)】

D、【圖片大小可調(diào)】

正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析【圖片大小可調(diào)】30、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的圖象是圖中的（）

(1分)

A、【圖片大小可調(diào)】

B、【圖片大小可調(diào)】

C、【圖片大小可調(diào)】

D、【圖片大小可調(diào)】

正確答案選項(xiàng)：參考答案：C31、集合M=(x|x2<4}與N={x|x≤1}都是集合I的子集，則圖中陰影部分所表示的集合為().【圖片大小可調(diào)】(1分)

A、【圖片大小可調(diào)】

B、【圖片大小可調(diào)】

C、【圖片大小可調(diào)】

D、【圖片大小可調(diào)】

正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

解析因?yàn)榧螹=(x|x2<4},所以M={x|-232、在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線y=3x2先向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，得到的拋物線的解析式是（）

(1分)A、y=3（x+1）2+2

B、y=3（x+1）2-2

C、y=3（x-1）2+2

D、y=3（x-1）2-2

正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

33、若向量a=(3,4),b=(5,12),則cos(a,b)=().

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】

C、【圖片大小可調(diào)】

D、【圖片大小可調(diào)】

正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

解析因?yàn)閨a|=【圖片大小可調(diào)】|b|【圖片大小可調(diào)】所以=【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】故選A。34、若等差數(shù)列{an}的公差為d，且a5=3，a1+a10=10，則d=（）

(1分)

A、2

B、3

C、4

D、5

正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

35、將函數(shù)【圖片大小可調(diào)】向左平移【圖片大小可調(diào)】個(gè)單位，可得到的是函數(shù)（）的圖像。

(1分)A、y=sin2x

B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】

D、【圖片大小可調(diào)】

正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

36、已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1，底面邊長(zhǎng)是1，側(cè)棱長(zhǎng)為2，E為BB1的中點(diǎn)，則異面直線AD1與A1E所成角的余弦值為（）。(1分)

A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】

C、【圖片大小可調(diào)】D、0

正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

37、已知圓錐的側(cè)面積是12π平方厘米，底面半徑是3厘米，則這個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)是（）

(1分)

A、3cm

B、4cmC、5cm

D、8cm正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

解析設(shè)母線長(zhǎng)為R，底面半徑是3cm，則底面周長(zhǎng)=6π，側(cè)面積=3πR=12π，R=4cm．故選B

38、已知p:|3x-5|<4,q:(x-1)(x-2)<0,則p是q的().(1分)

A、充分不必要條件

B、必要不充分條件

C、充要條件D、既不充分也不必要條件

正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析因?yàn)椤緢D片大小可調(diào)】所以p是q的必要不充分條件.故選B.

39、已知全集U=R，集合A={1，2，3，4，5}，B=[2，+∞），則圖中陰影部分所表示的集合為()【圖片大小可調(diào)】

(1分)

A、{0，1，2}B、{0，1}C、{1，2}

D、{1}

正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

40、命題“若x2+y2=0,x,y∈R，則x=y=0”的逆否命題是（

）

(1分)

A、若x≠y≠0,x,y∈R,則x2+y2=0

B、若x=y≠0,x,y∈R,則x2+y2≠0

C、若x≠0且y≠0，x,y∈R,則x2+y2≠0

D、若x≠0或y≠0，x,y∈R,則x2+y2≠0正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

解析將原命題的條件和結(jié)論否定，并互換位置即可.由x=y=0知x=0且y=0，其否定是x≠0或y≠0.故原命題的逆否命題是“若x≠0或（注意是或）y≠0，x，y∈R，則x2+y2=0”

41、已知函數(shù)f(x)是R上的增函數(shù)，【圖片大小可調(diào)】是其圖象上的兩點(diǎn)，那么【圖片大小可調(diào)】的解集是（）(1分)

A、【圖片大小可調(diào)】

B、【圖片大小可調(diào)】

C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

解析分析：|f（x+1）|＜1等價(jià)于-1＜f（x+1）＜1，根據(jù)A（0，-1），B（3，1）是其圖象上的兩點(diǎn)，可得f（0）＜f（x+1）＜f（3），利用函數(shù)f（x+1）是R上的增函數(shù)，可得結(jié)論．

解答：解：|f（x+1）|＜1等價(jià)于-1＜f（x+1）＜1，

∵A（0，-1），B（3，1）是其圖象上的兩點(diǎn)，

∴f（0）＜f（x+1）＜f（3）

∵函數(shù)f（x+1）是R上的增函數(shù)，

∴0＜x+1＜3

∴|f（x+1）|＜1的解集是（-1，2）

故選A．

42、某乒乓球隊(duì)有男運(yùn)動(dòng)員5人、女運(yùn)動(dòng)員6人，從中選派2人參加男女混雙比賽，則不同的選法有()種.(1分)A、11

B、30C、56

D、65

正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

解析根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理可得有5×6=30(種)不同選法.

43、方程（x+2）（x-3）=x2-8的解為（）

(1分)

A、x=-3

B、x=3

C、x=-2D、x=2

正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

44、一架飛機(jī)向北飛行300公里，然后改變方向向西飛行300公里，那么這架飛機(jī)相對(duì)起點(diǎn)實(shí)際飛行的結(jié)果是()(1分)

A、向北飛行300公里

B、向西飛行300公里C、向西北飛行600公里

D、向西北飛行【圖片大小可調(diào)】公里正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

45、如圖，正方體ABCD—A1B1C1D1中，EF是異面直線AC與A1D的公垂線，則EF和BD1的關(guān)系是（）【圖片大小可調(diào)】(1分)

A、相交不垂直

B、相交垂直

C、異面直線

D、互相平行正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】

46、如圖，點(diǎn)P在第二象限，OP與x軸負(fù)半軸的夾角是α，且OP=5，cosα=3/5，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)

A、（3，4）

B、（-3，4）

C、（-4，3）

D、（-3，5）正確答案選項(xiàng)：參考答案：B47、已知l，m是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，則在下列條件中，一定能得到l⊥m的是（）

(1分)

A、α∩β=l，m與α，β所成角相等

B、α⊥β，l⊥α，m∥β

C、l，m與平面α所成角之和為90°

D、α∥β，l⊥α，m∥β正確答案選項(xiàng)：參考答案：D48、經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(2,—3)作圓(x+1)2+y2=25的弦AB,使點(diǎn)P為弦AB的中點(diǎn)，則弦AB所在直線的方程為().

(1分)

A、x-y-5=0

B、x-y+5=0

C、x+y+5=0=25

D、x+y-5=0

正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析圓(x+1)2+y2=25的圓心是C(-1,0),【圖片大小可調(diào)】,所以,【圖片大小可調(diào)】則弦AB所在直線的方程為y+3=x-2,即x-y-5=0.故選A.49、

不等式【圖片大小可調(diào)】的解集是（）

(1分)

A、（-∞，0）

B、(0,1)

C、(-∞,0)∪(1,+∞)

D、(1,+∞)

正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

解析把不等式化為整式不等式求解。原不等式【圖片大小可調(diào)】可化為x(x-1)＜0，所以0＜x＜1.故選：B。本題考查解分式不等式，解題關(guān)鍵是把分式不等式化為整式不等式50、（-11）2的平方根是（）

(1分)

A、121

B、11

C、±11

D、沒(méi)有平方根

正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析平方根和算術(shù)平方根的區(qū)別如下：1、正負(fù)不同，平方根可以是正的，也可以是負(fù)的，還可以是0，但是算術(shù)平方根一定是非負(fù)的。2、個(gè)數(shù)不同，正數(shù)的平方根有兩個(gè)且互為相反數(shù)，正數(shù)的算術(shù)平方根只有一個(gè)。3、表示方法不同，前者非負(fù)數(shù)a的平方根為a的正負(fù)平方根，后者非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根為a的正的平方根。二、判斷題(共10題)

1、函數(shù)y=（1/2）x在（-∞，+∞）單調(diào)增加。（）

(1分)

A、對(duì)

B、錯(cuò)

正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)2、若圓【圖片大小可調(diào)】與圓【圖片大小可調(diào)】外切，則正實(shí)數(shù)r的值是【圖片大小可調(diào)】。（）

(1分)

A、對(duì)

B、錯(cuò)

正確答案選項(xiàng)：參考答案：