2025年江蘇財會職業學院高職單招（數學）歷年真題考點含答案解析

（圖片大小可自由調整）一、單選題(共50題)

1、某人參加一次考試，4道題中解對3道則為及格，已知他的解題正確率為0.4，則他能及格的概率約是（）(1分)A、0.18

B、0.28

C、0.37

D、0.48

正確答案選項：參考答案：A

解析【圖片大小可調】【圖片大小可調】2、某同學要統計本校圖書館最受學生歡迎的圖書種類，以下是排亂的統計步驟:①從扇形圖中分析出最受學生歡迎的種類②去圖書館收集學生借閱圖書的記錄③繪制扇形圖來表示各個種類所占的百分比④整理借閱圖書記錄并繪制頻數分布表正確統計步驟的順序是（）

(1分)

A、②-③-①-④

B、③-④-①-②

C、①-②-④-③

D、②-④-③-①

正確答案選項：參考答案：D

解析由題意可得∶正確統計步驟的順序是∶②去圖書館收集學生借閱圖書的記錄一④整理借閱圖書記錄并繪制潁數分布表→③繪制扇形圖來表示各個種類所占的百分比一①從扇形圖中分析出最受學生歡迎的種類。故選D

3、已知平面向量a=(2,1),b=(-1,1),則a+b=().

(1分)

A、(1,2)

B、(1,3)

C、(3,0)

D、(3,2)

正確答案選項：參考答案：A

解析a+b=(2,1)+(-1,1)=(2-1,1+1)=(1,2).故選A.

4、已知向量【圖片大小可調】，那么【圖片大小可調】（）

(1分)

A、(6，7)

B、(2，-1)

C、(-2，1)

D、(7，6)

正確答案選項：參考答案：A5、設a=log0.32，b=0.20.3，c=30.2，則a，b，c的大小關系是（）(1分)A、a

B、a

C、b

D、c

正確答案選項：參考答案：A

解析對數值大小的比較專題：函數的性質及應用分析：利用指數函數與對數函數的單調性即可得出．∵a=log0.32＜0，0＜b=0.20.3，＜1，c=30.2＞1．∴a＜b＜c．故選：A．點評：本題考查了指數函數與對數函數的單調性，屬于基礎題．6、直線x+ay=2a+2與ax+y=a+1平行（不重合）的充要條件是（）(1分)

A、a=1/2B、a=-1/2

C、a=1

D、a=-1

正確答案選項：參考答案：C

解析【圖片大小可調】7、下列等式中，不正確的是（）【圖片大小可調】

(1分)A、A

B、B

C、C

D、D

正確答案選項：參考答案：D8、已知函數【圖片大小可調】，若f（x）=-10，則x=________

(1分)A、-3

B、-4

C、-2

D、-1

正確答案選項：參考答案：A

解析先看分段函數，x≥0的時候，x+1≥1，所以不可能為負數，所以一定是第二段x＜0.所以代入得f（x）=-10=-x^2-1。得x的值。

9、明明、東東、林林、國國四人站成一排朗誦.明明站在最左邊,有幾種不同站法?（）

(1分)A、6B、7

C、8

D、9

正確答案選項：參考答案：A

解析明明,東東,林林,國國；明明,東東,國國,林林；明明,林林,東東,國國；明明,林林,國國,東東；明明,國國,林林,東東；明明,國國,東東,林林10、一個蜂巢里有1只蜜蜂，第1天，它飛出去找回了5個伙伴；第2天，6只蜜蜂飛出去，各自找回了5個伙伴``````如果這個找伙伴的過程繼續下去，第6天所有的蜜蜂飛出去，一共找回（）個伙伴

(1分)

A、55986B、46656

C、38880

D、233280

正確答案選項：參考答案：B

解析設第n天蜂巢中的蜜蜂數量為an，根據題意得

數列{an}成等比數列，它的首項為6，公比q=6

所以{an}的通項公式：an=6?6n-1

到第6天，所有的蜜蜂都歸巢后，

蜂巢中一共有a6=6?65=66=46656只蜜蜂．

故選B根據題意，第n天蜂巢中的蜜蜂數量為an，則數列{an}成等比數列．根據等比數列的通項公式，可以算出第6天所有的蜜蜂都歸巢后，蜂巢中一共有66=46656只蜜蜂．本題考點：歸納推理．考點點評：本題以蜜蜂歸巢為例，考查了等比數列的通項公式，屬于基礎題．深刻理解等比數列模型，準確運用它的通項公式，是解決本題的關鍵所在．11、如圖，數軸上點M表示的數可能是（）【圖片大小可調】

(1分)

A、【圖片大小可調】

B、【圖片大小可調】

C、3.2

D、【圖片大小可調】

正確答案選項：參考答案：B

解析-3＜M＜-2，所以選B12、在Rt△ABC中，∠C為直角，a=8，b=6，則△ABC的周長為（）

(1分)

A、24B、36

C、48

D、64

正確答案選項：參考答案：A13、一個三角形任意一邊上的高都是這邊上的中線，則對這個三角形最準確的判斷是()

(1分)

A、等腰三角形B、直角三角形

C、正三角形

D、等腰直角三角形

正確答案選項：參考答案：C

解析根據等腰三角形的三線合一的性質，可得三邊相等，則對這個三角形最準確的判斷是正三角形

14、設函數【圖片大小可調】，則（）

(1分)A、g（x）是奇函數

B、g（x）是偶函數

C、g（x）是非奇非偶函數

D、g（x）既是偶函數又是奇函數

正確答案選項：參考答案：A

15、拋物線y=（x-1）2與y軸交點坐標為（）

(1分)

A、(1,0)

B、(-1,0)C、(0,-1)D、(0,1)

正確答案選項：參考答案：D

16、方程x2=x的解是（）

(1分)

A、x1=3，x2=-3

B、x1=1，x2=0C、x1=1，x2=-1D、x1=3，x2=-1

正確答案選項：參考答案：B

解析排除法：根據題意可知，一個數的平方都是非負數，所以X不能是負數，所以選擇B；直接法：x^2-x=0;x(x-1)=0;得x=0或x=1

17、【圖片大小可調】（）(1分)

A、一定關于x軸對稱

B、一定關于y軸對稱

C、一定關于原點對稱D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C

解析在直線坐標系中,角a與角180度+a的終邊關于原點對稱

∵它們的兩邊的端點都在原點,且互為反向延長線（即構成一條直線）

18、下列命題中，假命題是（）

(1分)

A、三個角的度數之比為1：3：4的三角形是直角三角形

B、三個角的度數之比為3：4：5的三角形是直角三角形C、三邊長度之比為3：4：5的三角形是直角三角形

D、三邊長度之比為9：40：41的三角形是直角三角形正確答案選項：參考答案：B

解析解：若該三角形的三個角度數之比為3：4：5，

則三個角的度數分別為：

【圖片大小可調】

=45°，

【圖片大小可調】

=60°，180°﹣45°﹣60°=75°，

故該三角形不是直角三角形．

故選B．

【考點精析】關于本題考查的三角形的內角和外角和勾股定理的逆定理，需要了解三角形的三個內角中，只可能有一個內角是直角或鈍角；直角三角形的兩個銳角互余；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角；如果三角形的三邊長a、b、c有下面關系：a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形才能得出正確答案．

19、函數f(x)=In|x-1|的圖像大致是().(1分)

A、【圖片大小可調】

B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】

正確答案選項：參考答案：B

解析當x>1時，f(x)=In|x-1|=In(x-1),其圖像如下所示：【圖片大小可調】

當x<1時，f(x)=In|x-1|=In(1-x),其圖像如下所示：

【圖片大小可調】

綜上可知選項B符合題意.故選B.

20、已知直線l：y=1，則直線l的斜率為（）

(1分)

A、0

B、1

C、-1D、不存在

正確答案選項：參考答案：A

解析由直線l：y=1，可得直線l的斜率為0，故選：A

21、“|a|=|b|”是“a=b”的(

)條件.

(1分)A、充分不必要

B、必要不充分C、充要

D、既不充分也不必要

正確答案選項：參考答案：B

解析“|a|=|b|”是“a=b”的必要不充分條件，故選B。

22、【圖片大小可調】的大小關系為().(1分)A、【圖片大小可調】

B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】

D、【圖片大小可調】

正確答案選項：參考答案：A

解析為【圖片大小可調】,【圖片大小可調】,所以【圖片大小可調】故選A

23、已知cosa=2/3，且a是第四象限角，則sina的值為（）

(1分)

A、1/3B、【圖片大小可調】

C、-1/3D、【圖片大小可調】

正確答案選項：參考答案：B

24、拋物線y2=4x的焦點坐標為().

(1分)

A、(1,0)

B、(2,0)C、(0,1)

D、(0,2)正確答案選項：參考答案：A

解析由題意知p=2,所以焦點坐標為(1,0).故選A.

25、已知平面向量a=(-1,2),b=(1,0),則向量3a+b=().

(1分)

A、(2.6)

B、(-2,-6)C、(-2.6)

D、(2,-6)

正確答案選項：參考答案：C

解析按照向量數乘的坐標運算及和運算，直接計算即可，3a+b=3(-1,2)+(1,0)=(3×(-1)+1,3×2+0)=(-2,6).故選C.

26、【圖片大小可調】

(1分)

A、AB、B

C、CD、D

正確答案選項：參考答案：C

27、

設等差數列｛an｝的公差d≠0，a1=2d,若ak是a1與a2k+7的等比中項，則k=()

(1分)

A、'2',

B、'3',

C、'5',D、'8'正確答案選項：參考答案：C

解析由已知ak=(k+1)d,ak2=a1a2k+7所以（k+1）2d2=2d(2k+8)d,所以k2-2k-15=0,k=5，k=-3(舍)故選C

28、直線VA、VB、VC兩兩垂直，平面a分別和這三條直線交于點A、B、C，那么點V在平面a上的射影是?ABC的（）(1分)

A、重心

B、垂心C、內心

D、外心正確答案選項：參考答案：B

解析【圖片大小可調】【圖片大小可調】

29、不等式（x-1)(x-2）＜0的解集是()

(1分)

A、{x│x＞2}

B、{x│x＜1}

C、{x│1＜x＜2}D、{x|x＜1或x＞2}

正確答案選項：參考答案：C30、如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，B1C與AD1所成的角是（）【圖片大小可調】

(1分)

A、30°

B、60°

C、90°D、120°

正確答案選項：參考答案：C31、下列判斷中正確的是()

(1分)

A、全等三角形不一定是相似三角形

B、不全等的三角形一定不是相似三角形

C、不相似的三角形一定不是全等三角形

D、相似三角形一定不是全等三角形

正確答案選項：參考答案：C

解析A、全等三角形一定是相似三角形，故本選項錯誤；B、不全等的三角形不一定不是相似三角形，故本選項錯誤；C、不相似的三角形一定不是全等三角形，正確，故本選項正確；D、相似三角形相似比為1時是全等三角形，故本選項錯誤。

32、若向量a=(3,4),b=(5,12),則cos(a,b)=().

(1分)

A、【圖片大小可調】

B、【圖片大小可調】

C、【圖片大小可調】

D、【圖片大小可調】

正確答案選項：參考答案：A

解析因為|a|=【圖片大小可調】|b|【圖片大小可調】所以=【圖片大小可調】【圖片大小可調】故選A。33、函數【圖片大小可調】的圖像經過點().(1分)

A、(-1,-1)

B、(0,0)

C、(1,-2)D、【圖片大小可調】

正確答案選項：參考答案：D解析因為函數【圖片大小可調】,所以x≠0,則將x=-1,x=1,x=2分別代入得y=1,y=1,y=【圖片大小可調】,即函數【圖片大小可調】的圖像經過點(-1,1)(1,1),【圖片大小可調】.故選D.

34、已知平面向量【圖片大小可調】，【圖片大小可調】，若【圖片大小可調】，則實數x的值為（）(1分)

A、-3

B、3

C、-1

D、1

正確答案選項：參考答案：D35、當路程一定時，速度v與時間t之間的函數關系是（）

(1分)

A、正比例函數

B、反比例函數

C、一次函數

D、不能確定

正確答案選項：參考答案：B36、在【圖片大小可調】中，【圖片大小可調】，若AB=3，BC=1，則cosA的值為（）

(1分)A、1/3

B、【圖片大小可調】

C、【圖片大小可調】

D、3

正確答案選項：參考答案：C

37、集合【圖片大小可調】中的角所表示的范圍(陰影部分)是().(1分)A、【圖片大小可調】

B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】

D、【圖片大小可調】

正確答案選項：參考答案：C

解析當k取偶數，如k=0時，【圖片大小可調】,角的終邊在第一象限.當k取奇數，如k=1時，【圖片大小可調】【圖片大小可調】,角的終邊在第三象限.綜上所述，角的終邊在第一或第三象限.故選C.

38、下列各函數中，在（-∞，0）內為增函數的是（）

(1分)

A、y=(1/2)x2B、y=-2x+1

C、y=1/xD、y=-2/x

正確答案選項：參考答案：D

39、若【圖片大小可調】，則角【圖片大小可調】是（）

(1分)

A、第一或第二象限角B、第二或第三象限角

C、第三或第四象限角D、第二或第四象限角

正確答案選項：參考答案：D

40、有四塊不同大小的試驗田，要種3種不同蔬菜，若每塊最多種1種蔬菜，每種蔬菜都得種入一種田里，則不同種植方法的種數是（）(1分)

A、3

B、24

C、12

D、6正確答案選項：參考答案：B

41、已知函數f(x)是R上的增函數，【圖片大小可調】是其圖象上的兩點，那么【圖片大小可調】的解集是（）(1分)

A、【圖片大小可調】

B、【圖片大小可調】

C、【圖片大小可調】

D、【圖片大小可調】

正確答案選項：參考答案：A

解析分析：|f（x+1）|＜1等價于-1＜f（x+1）＜1，根據A（0，-1），B（3，1）是其圖象上的兩點，可得f（0）＜f（x+1）＜f（3），利用函數f（x+1）是R上的增函數，可得結論．

解答：解：|f（x+1）|＜1等價于-1＜f（x+1）＜1，

∵A（0，-1），B（3，1）是其圖象上的兩點，

∴f（0）＜f（x+1）＜f（3）

∵函數f（x+1）是R上的增函數，

∴0＜x+1＜3

∴|f（x+1）|＜1的解集是（-1，2）

故選A．42、若關于x的方程x2+px+1=0的一個實數根的倒數恰好是它本身，則p的值是（）

(1分)

A、1

B、±1

C、2

D、±2

正確答案選項：參考答案：D43、在平移過程中，對應線段()

(1分)A、互相垂直且相等

B、互相平行且相等

C、互相平行（或在同一條直線上）且相等

D、相等但不平行

正確答案選項：參考答案：C

解析根據平移的性質：①平移不改變圖形的形狀和大小；②經過平移，對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行（或在同一條直線上）且相等，對應角相等易得答案。根據平移的性質，對應線段互相平行（或在同一條直線上）且相等，故選C。44、等差數列【圖片大小可調】的公差是2,若a2,a4,a8成等比數列，則【圖片大小可調】的前n項和Sn=(

).

(1分)

A、n(n+1)

B、n(n-1)

C、【圖片大小可調】

D、【圖片大小可調】

正確答案選項：參考答案：A

解析由已知得【圖片大小可調】=a2a8,又因為【圖片大小可調】是公差d=2的等差數列，所以【圖片大小可調】即【圖片大小可調】解得a2=4，所以a1=2，an=a2+(n-2)d=2n,所以【圖片大小可調】故選A。45、拋擲一枚質量均勻的硬幣，如果正面朝上則甲贏，反面朝上則乙贏，這游戲（）

(1分)

A、甲贏的機會大

B、乙贏的機會大

C、對甲、乙兩人是公平的

D、乙一定贏

正確答案選項：參考答案：C解析因為反面朝上和正面朝上的概率是一樣的。所以公平46、已知橢圓的標準方程為【圖片大小可調】，則橢圓的長軸等于（）

(1分)

A、1

B、2

C、4

D、8

正確答案選項：參考答案：C47、已知⊙O的直徑為10cm，則⊙O的弦不可能是（）

(1分)

A、4cm

B、5cm

C、9cm

D、12cm

正確答案選項：參考答案：D

解析∵⊙O的直徑為10cm，∴⊙O的弦不可能比10cm更長，故選：D48、下列函數中既是偶函數又是（-∞，0）上的增函數的是（）(1分)

A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】

C、【圖片大小可調】

D、【圖片大小可調】

正確答案選項：參考答案：C

解析偶函數條件f（-x）=f（x），C是反比例函數，在題中定義域屬于增函數。49、若圓O的半徑為4，圓心O到直線l的距離為3，則直線l與圓O的位置關系是（）

(1分)

A、相交

B、相切

C、相離

D、無法確定

正確答案選項：參考答案：A

解析∵圓O的半徑為4，圓心O到直線l的距離為3，且4＞3，∴直線l與圓O的位置關系是相交．故選：A50、12-22+32-42+..+(2n-1)2-

(2n)2等于(1分)

A、2n2

B、-2n2

C、2n2+n

D、-2n2-n

正確答案選項：參考答案：D

解析∵（2n-1）2-（2n）2=1-4n

∴原式=（1-4×1）+（1-4×2）+…+（1-4n）=n-4（1+2+…+n）=n-2n（n+1）=-2n2-n二、判斷題(共10題)

1、{a}是{a,b,c}的子集。（）

(1分)

A、對

B、錯

正確答案選項：參考答案：對

解析a是集合{a,b,c}的一個元素,{a}是{a,b,c}的一個真子集.說{a}是{a,b,c}的子集也對.2、當x∈R時，函數y=2sinx+1的值域為[-1,3]。（）

(1分)

A、對

B、錯

正確答案選項：參考答案：對

解析當x