2025年江蘇工程職業技術學院高職單招（數學）歷年真題考點含答案解析

（圖片大小可自由調整）

一、單選題(共50題)1、因為｛an｝是公差為1的等差數列，S8=4S4Sn為｛an｝的前n項和，若S8=4S4則a10=（

）

(1分)

A、17/2B、19/2

C、10

D、12

正確答案選項：參考答案：B

解析因為｛an｝是公差為1的等差數列，S8=4S4，所以8a1+【圖片大小可調】×1=4×（4a1+【圖片大小可調】）,解得a1=【圖片大小可調】.則a10=+9×1=【圖片大小可調】.故選：B.2、【圖片大小可調】展開式的第5項為125x，則a等于（）。(1分)

A、5

B、±5

C、【圖片大小可調】

D、【圖片大小可調】

正確答案選項：參考答案：D

解析【圖片大小可調】【圖片大小可調】3、若圓C的圓心在直線x-2y=0上，且與x軸相切于點（2，0），則圓C的方程是（）

(1分)

A、（x-2）2+（y-1）2=1

B、（x-1）2+（y-2）2=1

C、（x-2）2+（y-1）2=4

D、（x-1）2+（y-2）2=4

正確答案選項：參考答案：A4、下列各關系式中，屬于二次函數的是（x為自變量）（）

(1分)A、【圖片大小可調】

B、【圖片大小可調】

C、【圖片大小可調】

D、【圖片大小可調】

正確答案選項：參考答案：A

解析二次函數最高次必須為二次，二次函數表示形式為y=ax2+bx+c（a≠0)的多項式函數，故選A5、若【圖片大小可調】，則cos2α=（）

(1分)

A、-5/9

B、7/9

C、5/9

D、-7/9

正確答案選項：參考答案：C

6、拋物線y=-x2+2x-1的頂點坐標是（）

(1分)

A、（1，0）B、（-1，0）C、（-2，0）

D、（2，-1）

正確答案選項：參考答案：A

7、【圖片大小可調】(1分)A、{0,2,3,6}

B、{0,3,6}C、{1,2,5,8}

D、?

正確答案選項：參考答案：A

解析因為U={0,1,3,5,6,8},A={1,5,8}

【圖片大小可調】

故選A.

8、計算:852-152=()

(1分)

A、70B、700

C、4900

D、7000

正確答案選項：參考答案：B

解析整數加減法

9、分解因式（x-1）2-2（x-1）+1的結果是（）

(1分)A、（x-1）（x-2）

B、x2C、（x+1）2

D、（x-2）2

正確答案選項：參考答案：D

10、一塊100×100平方米的足球場，它的百萬分之一大約有（）

(1分)A、一只拇指頭大B、一只手掌心大

C、一本數學課本大

D、一床被單大

正確答案選項：參考答案：B

解析先根據題意列式計算﹐再根據生活常識判斷即可.100×100÷1000000=0.01平方米，大約有一只手掌心大,故選B。考點:本題考查的是認識百萬分之一

11、“x2=y2”是“x=y”的（）

(1分)

A、充分不必要條件

B、必要不充分條件C、充分必要條件

D、機不充分又不必要條件

正確答案選項：參考答案：B

12、函數【圖片大小可調】的定義域是（）

(1分)

A、（0，+∞）

B、[0，+∞）C、（-1，+∞）D、[-1，+∞）

正確答案選項：參考答案：C

13、已知△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：5，則△ABC是（）

(1分)

A、直角三角形

B、銳角三角形

C、鈍角三角形D、不能確定三角形的形狀正確答案選項：參考答案：A

解析∵△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：5，∴設∠A=2x，則∠B=3x，∠C=5x，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴2x+3x+5x=180°，解得x=18°，∴∠C=5x=5×18°=90°。∴△ABC是直角三角形。

14、已知a?b=0,|a|=2,|b|=3,且(3a+2b)?(【圖片大小可調】-b)=0,則【圖片大小可調】=（）

(1分)

A、【圖片大小可調】

B、【圖片大小可調】

C、【圖片大小可調】D、1

正確答案選項：參考答案：A15、下列為一元一次方程的是（）

(1分)

A、【圖片大小可調】

B、2x+y=5

C、【圖片大小可調】D、-3x-1=0

正確答案選項：參考答案：D16、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=12，則下列關系式中正確的是（）

(1分)

A、sinA＞cosB

B、cosA＞sinB

C、cosA＜cosB

D、sinA＜sinB

正確答案選項：參考答案：C17、設平面向量a=(2,1),b=(0,-2),則與a+2b垂直的向量可以是().

(1分)

A、(4,-6)

B、(4,6)

C、(3,-2)

D、(3.2)

正確答案選項：參考答案：D

解析由題意可知a+2b=(2,-3),4×2+(-6)×(-3)=26,4×2+6×(-3)=-10,3×2+(-2)×(-3)=12,3×2+2×(-3)=0.故選D.

18、經過兩點（3，9）、（-1，1）的直線在x軸上的截距為（）

(1分)A、-3/2

B、-2/3

C、2/3

D、2

正確答案選項：參考答案：A19、關于三角函數公式，下列正確的是（）

(1分)

A、cos2x=2sinxcosxB、cos2x+sin2x=1

C、cos2x+sin2x=1

D、sin2x=sinxcosx

正確答案選項：參考答案：C

20、下列函數中，在區間（0，+∞）上為增函數的是（）

(1分)A、y=1/x

B、y=（1/2）xC、y=1-x2

D、y=2x

正確答案選項：參考答案：D

21、【圖片大小可調】的大小關系為().(1分)

A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】

C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】

正確答案選項：參考答案：A

解析為【圖片大小可調】,【圖片大小可調】,所以【圖片大小可調】故選A

22、下列說法中正確的是().(1分)

A、與定點【圖片大小可調】和定直線【圖片大小可調】的距離相等的點的軌跡是拋物線B、拋物線x2=2my的焦點坐標為【圖片大小可調】,準線方程為【圖片大小可調】C、準線方程為x=-4的拋物線的標準方程為【圖片大小可調】

D、焦點到準線的距離為p(p>0)的拋物線的標準方程為【圖片大小可調】

正確答案選項：參考答案：B

23、設f(x)是定義在R上的最小正周期為T的函數，則關于f(2x+3)的說法正確的是().(1分)

A、是最小正周期為T的函數

B、是最小正周期為2T的函數

C、是最小正周期為【圖片大小可調】的函數D、不是周期函數

正確答案選項：參考答案：C

解析由題意可知【圖片大小可調】,所以f(2x+3)是最小正周期為【圖片大小可調】的函數.故選C.

24、在某體育比賽中，七位裁判為一名選手打出的分數如下:90、89、90、95、93、94、93去掉一個最高分和一個最低分后，所到數據的平均值為()

(1分)

A、91

B、92

C、93D、94正確答案選項：參考答案：B

25、拋物線y=x2-4的開口方向（）

(1分)

A、向上

B、向下C、向左

D、向右正確答案選項：參考答案：A

26、函數【圖片大小可調】在閉區間[1，2]上的最大值為（）

(1分)

A、1

B、4

C、3

D、2

正確答案選項：參考答案：B27、已知數列{an}是等差數列，且a1+a2=1，a5=11，那么數列{an}的前5項和S5等于（）

(1分)

A、20

B、25

C、30

D、35

正確答案選項：參考答案：B28、【圖片大小可調】()(1分)

A、充分非必要條件B、必要非充分條件

C、充要條件

D、既不充分也不必要條件

正確答案選項：參考答案：B

解析【圖片大小可調】29、五名學生投籃球，規定每人投20次，統計他們每人投中的次數，得到五個數據.若這五個數據的中位數是6，唯一眾數是7，則他們投中次數的總和可能是（）

(1分)

A、20

B、28

C、30

D、31

正確答案選項：參考答案：B

解析中位數是6．唯一眾數是7，則最大的三個數的和是：6+7+7=20，兩個較小的數一定是小于5的非負整數，且不相等，即，兩個較小的數最大為4和5，總和一定大于等于21且小于等于29，故選：B30、已知函數【圖片大小可調】在區間【圖片大小可調】上是減函數，則實數a的取值范圍是（）(1分)A、【圖片大小可調】

B、【圖片大小可調】

C、【圖片大小可調】

D、【圖片大小可調】

正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調】31、函數【圖片大小可調】(e為自然對數的底)對任意實數x,y,都有().(1分)

A、f(x+y)=f(x)f(y)

B、f(x+y)=f(x)+f(y)

C、f(xy)=f(x)f(y)

D、f(xy)=f(x)+f(y)

正確答案選項：參考答案：A解析因為【圖片大小可調】,所以【圖片大小可調】又【圖片大小可調】,所以f(x+y)=f(x)f(y).故選A.

32、下列函數中是奇函數的是（）

(1分)

A、y=3x+3

B、y=3x3+3x

C、y=3x2+3

D、y=3x2+3

正確答案選項：參考答案：B33、一個圖形經過平移變換后，有以下幾種說法，其中不適當的說法是（）

(1分)A、平移后，圖形的形狀和大小都不改變

B、平移后的圖形與原圖形的對應線段、對應角都相等

C、平移后的圖形形狀不變，但大小可以改變

D、利用基本圖形的平移可以設計美麗的圖案

正確答案選項：參考答案：C解析平移形狀大小都不變。34、使【圖片大小可調】有意義，a，b間的關系應該滿足（）

(1分)

A、【圖片大小可調】

B、a＜b

C、a=b

D、【圖片大小可調】

正確答案選項：參考答案：A

解析【圖片大小可調】

35、已知{an}是等比數列，a2=2，【圖片大小可調】，則公比q=（）

(1分)

A、【圖片大小可調】

B、-2

C、2

D、【圖片大小可調】

正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調】【圖片大小可調】

36、等差數列{an}滿足2a8-a9=6，則它的前13項和為（）

(1分)

A、110

B、78

C、55

D、45正確答案選項：參考答案：B37、空間四面體ABCD中，AC=BD,E,F,G,H分別為AB,BC,CD,DA的中點，則四邊形EFGH是().(1分)

A、菱形

B、梯形

C、矩形

D、正方形

正確答案選項：參考答案：A

解析如圖，EF//AC,GH//AC,且【圖片大小可調】,所以四邊形EFGH是平行四邊形，【圖片大小可調】又因為AC=BD,所以EF=FG,所以四邊形EFGH是菱形.故選A.【圖片大小可調】

38、已知A(x,-3)，B(-5,y)，【圖片大小可調】的坐標是(-1,-2)，則（）(1分)

A、x=-4，y=5

B、x=4，y=-5

C、x=-4，y=-5

D、x=4，y=5正確答案選項：參考答案：C

解析【圖片大小可調】

39、下列命題中，不正確的是()

(1分)

A、關于直線對稱的兩個三角形一定全等

B、角是軸對稱圖形

C、等邊三角形有3條對稱軸

D、等腰三角形一邊上的高、中線及這邊所對角的角平分線重合正確答案選項：參考答案：D解析A選項正確，軸對稱相當于翻折，翻折的兩個圖形一定全等。B選項正確，角的對稱軸只有一條，就是角平分線所在直線。C選項正確，等邊三角形的對稱軸是過三個頂點的三條垂線（中線或角平分線，因為等腰三角形有三線合一的性質）。D選項錯誤，等腰三角形底邊上的高，底邊上的中線和頂角平分線互相重合，在D選項中沒有說明位置關系。

40、數列【圖片大小可調】中的最大項是（）

(1分)

A、107

B、108

C、【圖片大小可調】

D、109正確答案選項：參考答案：B

解析因為【圖片大小可調】【圖片大小可調】所以當n=7時，an最大，最大項為a7=108，故選B。

41、已知拋物線的標準方程為y2=4x，則其焦點坐標為（）

(1分)

A、(1,0)

B、(-1,0)

C、(0,1)D、(0,-1)

正確答案選項：參考答案：A解析在拋物線y2=2px中，焦點坐標是（p/2,0）。本題中，p=2,則焦點坐標為（1,0）

42、命題“若x2+y2=0,x,y∈R，則x=y=0”的逆否命題是（

）

(1分)

A、若x≠y≠0,x,y∈R,則x2+y2=0B、若x=y≠0,x,y∈R,則x2+y2≠0

C、若x≠0且y≠0，x,y∈R,則x2+y2≠0D、若x≠0或y≠0，x,y∈R,則x2+y2≠0

正確答案選項：參考答案：D

解析將原命題的條件和結論否定，并互換位置即可.由x=y=0知x=0且y=0，其否定是x≠0或y≠0.故原命題的逆否命題是“若x≠0或（注意是或）y≠0，x，y∈R，則x2+y2=0”

43、在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，點A到平面A1BCD1的距離為（）

(1分)

A、【圖片大小可調】

B、1C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】

正確答案選項：參考答案：C

44、若集合如圖，則A的元素共有()【圖片大小可調】

(1分)

A、2個

B、3個

C、4個D、無窮多個正確答案選項：參考答案：B

解析數學中,N代表自然數集(非負整數集)。N*表示正整數集。故選B，分別為1、2、3

45、某產品分甲、乙、丙三級，其中乙、丙兩級均屬次品，若生產中出現乙級品的概率為0.03、丙級品的概率為0.01，則對成品抽查—件抽得正品的概率為（）

(1分)

A、0.09

B、0.98C、0.97

D、0.96

正確答案選項：參考答案：D

解析∵抽查得到正品和抽查得到次品是互斥的，抽查得到次品的概率是0.03+0.01=0.04；∴抽查一次抽得正品的概率是1-0.04=0.96；故選D。

46、【圖片大小可調】

(1分)

A、0

B、1

C、2D、3正確答案選項：參考答案：C

47、當5個整數從小到大排列，則中位數是4，如果這5個數的唯一眾數是6，則這5個整數可能的最大和是()

(1分)

A、21

B、22C、23

D、24正確答案選項：參考答案：A

解析6是唯一的眾數,因此必須至少出現二次,但由于是五個整數,并且4是中間數,按從小到大排序,因此可知4后排列的是兩個6,而題目要最大的五整數和,可得出4之前兩數分別是2,3,只有這親才符合要求（如果4之前是負整數,五數和只可能越來越小；如果之前有1,仍然達到不到最大值）,得出最大的整數.因此最大整數和是21

48、已知冪函數y=xa的圖象過點（4，2），則a的值為（）

(1分)

A、1/2

B、-1/2

C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】

正確答案選項：參考答案：A

49、設實屬x，y滿足約束條件【圖片大小可調】，目標函數z=x-y的最小值為（）

(1分)

A、-8/3

B、-2

C、2

D、4正確答案選項：參考答案：A50、五個關系式：【圖片大小可調】。其中正確的個數為（）(1分)

A、6

B、5

C、4

D、3正確答案選項：參考答案：C解析【圖片大小可調】

二、判斷題(共10題)

1、兩直線2x