2025年惠州城市職業學院高職單招（數學）歷年真題考點含答案解析

（圖片大小可自由調整）一、單選題(共50題)

1、已知x,y∈R,則sin(x-y)·cosy+cos(x-y)·siny可化簡為()

(1分)A、sinx·cos2y

B、cosx·cos2y

C、sinx

D、cosX

正確答案選項：參考答案：C

解析考察和差公式，sin(x-y)cosy+cos(x-y)siny=sin[(x-y)+y]=sinx，答案選C2、在三邊分別為下列長度的三角形中，哪些不是直角三角形（）(1分)A、5，13，12

B、2，3，【圖片大小可調】

C、4，7，5

D、1，【圖片大小可調】，【圖片大小可調】

正確答案選項：參考答案：C解析兩邊之和的平方不等于第三邊的平方。A:5^2+12^2=13^2為直角三角形，同理得B、C、D3、在【圖片大小可調】中，【圖片大小可調】，cosA=12/13，則sinA=（）

(1分)

A、5/13

B、12/5

C、12/13

D、5/12

正確答案選項：參考答案：A4、已知【圖片大小可調】則am+n的值是().(1分)

A、2

B、5

C、6

D、12

正確答案選項：參考答案：C

5、【圖片大小可調】

(1分)A、【圖片大小可調】

B、【圖片大小可調】C、2

D、【圖片大小可調】

正確答案選項：參考答案：A

6、當x=2時，函數y=-2x+1的值是（）

(1分)A、-5B、5

C、-3

D、3

正確答案選項：參考答案：C

解析將x=2代入y=-2x+1中即可。解：將x=2代入y=-2x+1中，y=-2×2+1=-3，故選：C。

7、下列圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）

(1分)

A、【圖片大小可調】

B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】

D、【圖片大小可調】

正確答案選項：參考答案：A

解析由軸對稱圖形及中心對稱圖形的定義可知,選項B，D中的圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形,選項C中的圖形是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形,選項A中的圖形是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形.故選A.

8、已知圓方程x2+y2-2x+4y-1=0的圓心為（）

(1分)A、（-2,4）B、（-1,2）

C、（1，-2）

D、（2，-4）

正確答案選項：參考答案：C

9、將字母A、B、C、D、E分別寫在五張卡片上，任意取出三張排成一排,尾字母是A或C或E的概率是()

(1分)

A、3/5B、2/5C、3/10

D、2/3

正確答案選項：參考答案：A

10、設【圖片大小可調】,則f(-1)=().(1分)

A、-1

B、2

C、3D、5

正確答案選項：參考答案：A解析將x=-1代入函數解析式得【圖片大小可調】.故選A.

11、用1、2、3這三個數字組成的兩位數(各位上的數不允許重復），一共有（)(1分)

A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】

C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】

正確答案選項：參考答案：A

12、已知平面向量a=(2,1),b=(-1,1),則a+b=().

(1分)

A、(1,2)

B、(1,3)C、(3,0)

D、(3,2)正確答案選項：參考答案：A

解析a+b=(2,1)+(-1,1)=(2-1,1+1)=(1,2).故選A.

13、如果α是銳角，【圖片大小可調】，那么cosα的值是（）

(1分)

A、1/2

B、【圖片大小可調】

C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A

14、已知一個球的直徑為2，則該球的表面積是()

(1分)

A、π

B、2π

C、3π

D、4π正確答案選項：參考答案：D

解析由題意，球的直徑為2，可得r=1

所以球的表面積4π×12=4π

15、不等式|x-3|<1的解集為（）

(1分)

A、{x|-2

B、{x|-4

C、{x|2D、{x|-4

正確答案選項：參考答案：C

解析解：∵|x-3|<1，

∴-1解得：2

16、函數【圖片大小可調】是（）

(1分)

A、奇函數

B、偶函數C、既是奇函數也是偶函數

D、非奇非偶函數正確答案選項：參考答案：A

解析【圖片大小可調】

17、【圖片大小可調】

(1分)

A、AB、B

C、CD、D

正確答案選項：參考答案：D

18、如圖是“光盤行動”的宣傳海報，圖中餐盤與筷子可看成直線和圓的位置關系是（）【圖片大小可調】

(1分)

A、相切

B、相交

C、相離

D、平行正確答案選項：參考答案：B

解析∵餐盤看成圓形的半徑大于餐盤的圓心到筷子看成直線的距離為；∴d＜r，∴直線和圓相交．故選：B

19、下列各式中，是一元一次方程的是（）

(1分)

A、2x-1＜3

B、x-1=0

C、5-4=1D、x+3

正確答案選項：參考答案：B解析A、2x-1＜3是不等式，故選項A不符合題意；B、x-1=0是一元一次方程，故選項B符合題意；C、5-4=1是等式不是方程，故選項C不符合題意；D、x+3是代數式不是方程，故選項D不符合題意。故選：B

20、盒中有1個黑球，9個白球，它們除顏色不同外，其他方面沒有什么差別，現由10個人依次摸出1個球，設第1個人摸出的1個球是黑球的概率為P1，第10個人摸出黑球的概率為P10，則（）。(1分)

A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】

D、【圖片大小可調】

正確答案選項：參考答案：D

解析提示：抽簽抽中的概率與先后順序無關.

21、已知y=f(x)是R上的奇函數，且f(1)=3,f(-2)=-5,則f(-1)+f(2)=().(1分)

A、-2B、-1

C、1D、2

正確答案選項：參考答案：D

解析根據函數奇偶性的定義可得f(-1)=-f(1)=-3,f(2)=-f(-2)=5,所以f(-1)+f(2)=2.故選D.

22、【圖片大小可調】(1分)

A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】

D、【圖片大小可調】

正確答案選項：參考答案：A

23、已知（x+a）（x+b）=x2-13x+36，則a+b的值是（）

(1分)

A、13

B、-13C、36

D、-36

正確答案選項：參考答案：B

解析x2-13x+36=（x-4）（x-9），所以對應x=-4，b=-9，所以a+b=-13

24、直線3x+ay=1的斜率為（）

(1分)

A、-3/a

B、3C、不存在

D、-3/a或不存在

正確答案選項：參考答案：D

25、已知函數f（x）為奇函數，且當x>0時，【圖片大小可調】，則f（-1）=（）

(1分)

A、-2

B、2C、-3D、3

正確答案選項：參考答案：C

26、如圖，已知點A是函數y=x與y=4/x的圖象在第一象限內的交點，點B在x軸負半軸上，且OA=0B，則△AOB的面積為（）【圖片大小可調】

(1分)

A、2

B、【圖片大小可調】

C、2【圖片大小可調】D、4

正確答案選項：參考答案：C27、下列各點在直線y=2x-6上的是（）

(1分)

A、(0,-4)

B、(4,1)

C、(-3,0)

D、(-4,-14)

正確答案選項：參考答案：D28、一個球的體積擴大為原來的8倍,則表面積擴大為原來的倍數是()

(1分)A、1

B、2

C、4

D、8

正確答案選項：參考答案：C29、如圖函數的定義域是()【圖片大小可調】

(1分)A、[一3,+∞)

B、[3,8)

C、[—3,6]

D、(0,3)

正確答案選項：參考答案：A

解析根號下大于等于0，x+3>=0，x>=-3。故選A30、已知集合M={1,3,4}，N={1,4,6,8},則M∩N=（）

(1分)

A、{3}

B、{1,3,4,6,8}

C、{1,4}

D、{3,6}

正確答案選項：參考答案：C

解析∩是取交集的意思31、如果【圖片大小可調】是銳角，且sinA=4/5，那么【圖片大小可調】等于（）

(1分)A、4/5

B、3/4

C、1/5

D、3/5

正確答案選項：參考答案：A32、一根蠟燭長30cm，點燃后每小時燃燒5cm，燃燒時蠟燭剩余的長度為h(cm)，燃燒時間為t(小時)，則下列圖象能反映h與t的函數關系的是（）

(1分)

A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】

C、【圖片大小可調】

D、【圖片大小可調】

正確答案選項：參考答案：B

解析根據蠟燭剩余的長度=總長度-燃燒的長度就可以得出函數的解析式，由題意求出自變量的取值范圍就可以得出函數圖象。解：由題意，得y=30-5t，∵y≥0，t≥0，∴30-5t≥0，∴t≤6，∴0≤t≤6，∴y=30-5t是降函數且圖象是一條線段。故選B33、投擲兩枚質地均勻的正方體骰子，向上一面的點數之和為11的概率是().(1分)A、【圖片大小可調】

B、【圖片大小可調】

C、【圖片大小可調】

D、【圖片大小可調】

正確答案選項：參考答案：B

解析【圖片大小可調】從列表中可以看出，所有可能出現的結果共有36種，這些結果出現的可能性相等.兩骰子向上一面點數之和為11的結果共有2種.所以所求概率【圖片大小可調】34、有4本不同的書分給4位同學，每人一本，不同分法有（）(1分)

A、64種

B、24種

C、16種

D、8種

正確答案選項：參考答案：B35、

在復平面內，點A和C對應的復數分別為4-2i和-2+4i,若四邊形O4BC為平行四邊形，o(為坐原點)，則點B對應的復數為（）

(1分)A、1+i

B、1-i

C、2-2i

D、2+2i

正確答案選項：參考答案：D

解析由復數的幾何意義，可得OA與OC的坐標，再根據向量加法的平行四邊形據向量加法的平行四邊形法則即可求解OB的坐，從而可得點B對應的復數。故點B對應的復數為2+2i。36、下面四個圖形中，∠1=∠2一定成立的是（）

(1分)

A、【圖片大小可調】

B、【圖片大小可調】

C、【圖片大小可調】

D、【圖片大小可調】

正確答案選項：參考答案：B

解析根據對頂角相等可知，B選項正確37、以下三角形邊角關系正確的是()

(1分)A、a:b=sinA:sinC

B、a:b=sinA:sinB

C、b:c=sinA:sinC

D、a:c=sinB:sinC

正確答案選項：參考答案：B解析a=b，當然sinA=sinB38、【圖片大小可調】

(1分)

A、A

B、B

C、C

D、D

正確答案選項：參考答案：D39、橢圓【圖片大小可調】的焦距長為（）

(1分)A、1

B、2

C、3

D、4

正確答案選項：參考答案：B

40、函數【圖片大小可調】的圖像經過點().(1分)A、(-1,-1)B、(0,0)

C、(1,-2)

D、【圖片大小可調】

正確答案選項：參考答案：D

解析因為函數【圖片大小可調】,所以x≠0,則將x=-1,x=1,x=2分別代入得y=1,y=1,y=【圖片大小可調】,即函數【圖片大小可調】的圖像經過點(-1,1)(1,1),【圖片大小可調】.故選D.41、設M={平行四邊形}，N={四邊形}，P={矩形}，則這些集合之間的關系為（）

(1分)

A、N?M?P

B、M?P?N

C、P?N?M

D、P?M?N

正確答案選項：參考答案：D

42、拋物線x=-2y2準線方程是（）

(1分)

A、y=1/2

B、y=1/8C、x=1/4D、x=1/8

正確答案選項：參考答案：D

解析【圖片大小可調】43、關于x的一元二次方程ax2-2ax+4=0有兩個相等實數根，則a=（）

(1分)

A、0B、4

C、0或4

D、-4

正確答案選項：參考答案：B

44、計算2cos60°-sin245°+cot60°的結果是（）

(1分)

A、【圖片大小可調】

B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】

D、【圖片大小可調】

正確答案選項：參考答案：B

45、“x<-1”是“x<-1或x>1”的().(1分)

A、充分不必要條件

B、必要不充分條件

C、充要條件D、既不充分也不必要條件

正確答案選項：參考答案：A解析“x<-1”是“x<-1或x>1”的充分不必要條件.故選A.

46、【圖片大小可調】

(1分)

A、AB、BC、C

D、D

正確答案選項：參考答案：D

47、分別和兩條異面直線都相交的兩條直線一定是().

(1分)

A、異面直線

B、相交直線

C、不相交直線D、不平行直線

正確答案選項：參考答案：D48、已知等比數列{an}，通項an=2n，則該等比數列公比等于（）

(1分)

A、2

B、1/2

C、-1

D、4正確答案選項：參考答案：A49、某氣象站天氣預報的準確率為0.8，計算5次預報中至少4次準確的概率是（）(1分)

A、【圖片大小可調】

B、【圖片大小可調】

C、【圖片大小可調】

D、以上答案都不對

正確答案選項：參考答案：D

解析【圖片大小可調】【圖片大小可調】50、小明總結了以下結論:①a(b+c)=ab+ac；②a(b-c)=ab-ac;③(b-c)÷a=b÷a-c÷a(a≠0);④a÷(b+c)=a÷b+a÷c(a≠0)其中一定成立的個數是()

(1分)

A、1

B、2

C、3

D、4

正確答案選項：參考答案：C

解析①a（b+c）＝ab+ac，正確；②a（b﹣c）＝ab﹣ac，正確；③（b﹣c）÷a＝b÷a﹣c÷a（a≠0），正確；④a÷（b+c）＝a÷b+a÷c（a≠0），錯誤，無法分解計算

二、判斷題(共10題)

1、若實數a>b>c,則ac>bc。（）

(1分)

A、對

B、錯

正確答案選項：參考答案：錯解析假如c為負數，則不成立

2、將函數y=cosx的圖像沿x軸方向向左平移1個單位，便得到函數y=cos(x+1)的圖像。（）

(1分)

A、對

B、錯

正確答案選項：參考答案：對

解析左右為x的變化，上下為y的變化。口訣：左加右減，上加下減。所以函數y=cosx的圖像沿x軸方向向左平移1個單位，便得到函數y=cos(x+1)的圖像。故正確3、小明把數學、語文、英語三本書隨意放置在書架上,共有6種可能的排列順序。（）

(1分)

A、對

B、錯

正確答案選項：參考答案：對

解析把語文，數學，外語三本書任意次序放