2024秋七年級數學上冊第四章整式的加減4.1整式1單項式教學設計（新版）冀教版科目授課時間節次--年—月—日（星期——）第—節指導教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節名稱）2024秋七年級數學上冊第四章整式的加減4.1整式1單項式教學設計（新版）冀教版課程基本信息1.課程名稱：2024秋七年級數學上冊第四章整式的加減4.1整式1單項式教學設計（新版）冀教版

2.教學年級和班級：七年級（1）班

3.授課時間：2024年10月15日星期一上午第二節課

4.教學時數：1課時

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嘿，親愛的小伙伴們，今天咱們要開啟一段奇妙的數學之旅，一起探索整式的奧秘。同學們，你們準備好了嗎？??

咱們這節課的主題是“整式1單項式”，這可是我們數學學習中的重要一環哦！??

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一、導入新課

同學們，你們知道什么是單項式嗎？??（停頓片刻，等待學生回答）

好，看來大家對單項式已經有了一定的了解。那么，今天我們就來深入探討一下單項式的概念和性質。

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二、新課講授

1.單項式的定義

（通過實物模型、圖片等，生動形象地展示單項式的概念）

同學們，你們看，這個蘋果就是一個單項式，因為它只有一部分，沒有加減乘除的符號。??

2.單項式的性質

（舉例說明單項式的性質，如系數、次數等）

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三、課堂練習

同學們，現在我們來做一些練習題，鞏固一下今天所學的知識。??

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四、課堂小結

今天我們學習了單項式的概念和性質，希望大家能夠掌握這些知識點。同學們，你們覺得今天的學習收獲如何？??

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五、布置作業

同學們，課后請完成以下作業：

1.復習今天所學的知識點

2.做課后練習題

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好了，今天的課程就到這里。希望大家在課后能夠繼續努力，不斷探索數學的奧秘。加油，同學們！??核心素養目標在本次“整式1單項式”的教學中，我們旨在培養學生的數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象和數學運算等核心素養。學生將通過具體實例，學會從具體事物中抽象出數學概念，發展數學思維；通過探究單項式的性質，提升邏輯推理能力；通過建立數學模型，培養解決實際問題的能力；通過圖形輔助，增強直觀想象能力；同時，通過計算練習，提高數學運算的準確性和效率。重點難點及解決辦法重點：

1.單項式的定義及其與具體事物的關聯。

解決方法：通過實物展示和實例分析，幫助學生建立直觀的數學模型，理解單項式的概念。

2.單項式的系數和次數的理解與應用。

解決方法：通過逐步引導，讓學生從簡單的單項式入手，逐步過渡到復雜單項式，強化對系數和次數的認識。

難點：

1.單項式加減運算的規則和技巧。

解決方法：通過分組討論和合作學習，讓學生在互動中掌握運算規則，并通過大量練習鞏固。

2.單項式在實際問題中的應用。

解決方法：結合實際問題，引導學生將單項式知識應用于解決實際問題，提高學生的應用能力和問題解決能力。教學資源準備1.教材：確保每位學生都有《冀教版七年級數學上冊》教材，特別是第四章整式的加減部分。

2.輔助材料：準備與單項式相關的圖片，如幾何圖形、實物照片等，以及圖表來展示單項式的系數和次數。

3.實驗器材：無需實驗器材。

4.教室布置：設置小組討論區，安排實驗操作臺或黑板，以便學生進行互動練習和展示。教學流程1.導入新課（用時5分鐘）

-首先通過提問的方式引起學生的興趣：“同學們，你們在日常生活中遇到過需要用數學來解決的問題嗎？”

-展示一些日常生活中的例子，如購物時的單價計算，讓學生思考如何用數學表達式來表示這些問題。

-引導學生回顧已學過的數學知識，如整數、分數，并提出：“今天我們要學習的是更復雜的數學工具——單項式，它將幫助我們更好地表達和解決這類問題?！?/p>

2.新課講授（用時15分鐘）

-**講授單項式的定義**：

-在黑板上寫出單項式的定義：“單項式是由數字和字母的乘積組成的代數式，其中字母的指數為非負整數。”

-用簡單的例子說明，如3x、5a2等，讓學生理解單項式的構成。

-通過實物或圖形展示，幫助學生將抽象的數學概念與具體事物聯系起來。

-**講解單項式的系數和次數**：

-引導學生識別單項式中的系數和次數，例如在單項式3x2中，系數是3，次數是2。

-通過對比不同單項式的系數和次數，讓學生掌握這一概念。

-**單項式的加減運算**：

-介紹單項式加減運算的規則，強調同類項的概念。

-通過實例演示，如(2x+3y)+(4x-y)，讓學生跟隨步驟進行計算。

-引導學生總結出單項式加減運算的規律。

3.實踐活動（用時15分鐘）

-**獨立練習**：

-分發練習題，讓學生獨立完成單項式的加減運算，如(5a-2a)+(3b+2b)。

-學生完成后，教師巡視指導，糾正錯誤，解答疑問。

-**小組合作**：

-將學生分成小組，每組完成一道復雜的單項式加減運算題。

-小組內分工合作，一人負責計算，一人負責檢查，確保準確性。

-**課堂展示**：

-每組派代表上臺展示解題過程，其他學生參與點評和討論。

-教師對展示過程進行點評，指出優點和不足。

4.學生小組討論（用時10分鐘）

-**討論單項式的性質**：

-提問：“單項式有哪些性質？”

-學生舉例回答，如單項式的系數可以是正數、負數或零，單項式的次數是字母的指數等。

-**討論單項式在實際問題中的應用**：

-提問：“你們能舉出單項式在生活中的應用例子嗎？”

-學生舉例回答，如計算商品的總價、計算運動成績等。

-**討論單項式加減運算的技巧**：

-提問：“在單項式加減運算中，有哪些技巧可以幫助我們更快地完成計算？”

-學生舉例回答，如合并同類項、使用分配律等。

5.總結回顧（用時5分鐘）

-教師引導學生回顧本節課所學內容，強調單項式的定義、系數、次數以及加減運算的規則。

-通過提問的方式檢查學生對知識的掌握情況，如：“什么是單項式？單項式的系數和次數如何確定？單項式加減運算時需要注意什么？”

-對學生的回答進行總結和補充，強調重點和難點，如單項式加減運算時要特別注意同類項的識別和合并。

-布置課后作業，讓學生通過練習鞏固所學知識。

整個教學流程用時約45分鐘，通過導入、講授、實踐活動、小組討論和總結回顧等環節，確保學生對單項式有深入的理解和應用能力。知識點梳理1.單項式的定義

-單項式是由數字和字母的乘積組成的代數式。

-字母的指數為非負整數，系數可以是正數、負數或零。

2.單項式的系數

-系數是單項式中數字的乘積。

-如果單項式中沒有明確寫出數字，則默認系數為1。

3.單項式的次數

-單項式的次數是所有字母指數的和。

-如果單項式中只有一個字母，則次數就是該字母的指數。

4.單項式的加減運算

-單項式加減運算只涉及同類項的合并。

-同類項是指字母相同且字母指數相同的單項式。

-合并同類項時，只合并系數，字母和字母指數保持不變。

5.單項式乘以單項式

-單項式乘以單項式時，將兩個單項式的系數相乘，然后將相同字母的指數相加。

-如果字母不同，則將它們的乘積作為新單項式的系數。

6.單項式乘以多項式

-單項式乘以多項式時，將單項式分別乘以多項式中的每一項。

-然后將得到的單項式相加，得到最終的結果。

7.單項式除以單項式

-單項式除以單項式時，將除數乘以倒數得到乘數。

-然后將乘數與被除數相乘，得到最終的結果。

8.單項式在實際問題中的應用

-單項式可以用來表示實際生活中的數量關系，如商品的價格、速度、面積等。

-通過單項式，可以計算實際問題的答案，如計算商品的總價、計算運動成績等。

9.單項式加減運算的技巧

-在單項式加減運算中，要注意同類項的識別和合并。

-使用分配律可以幫助簡化計算過程。

-注意符號的變化，特別是在單項式乘以負數時。

10.單項式乘以多項式的技巧

-使用分配律將單項式分別乘以多項式中的每一項。

-注意字母指數的相加和系數的相乘。

11.單項式除以單項式的技巧

-將除數乘以倒數得到乘數。

-注意符號的變化，特別是在單項式除以負數時。課后拓展1.拓展內容：

-**閱讀材料**：《代數入門》或《數學思維訓練》等書籍，這些書籍包含了豐富的單項式相關練習和思考題，有助于學生深入理解單項式的概念和應用。

-**視頻資源**：在線教育平臺上的數學教學視頻，如講解單項式運算規則、單項式在實際問題中的應用等，通過視頻學習，學生可以更直觀地理解抽象的概念。

2.拓展要求：

-**自主學習**：鼓勵學生利用課后時間自主閱讀拓展材料，觀看相關視頻，加深對單項式的理解。

-**實踐應用**：讓學生嘗試解決一些實際問題，如設計一個簡單的數學模型，用單項式來表示問題中的數量關系。

-**探究思考**：提出一些開放性問題，如“單項式在物理學中有何應用？”或“單項式如何在解決幾何問題中發揮作用？”引導學生進行探究性學習。

具體拓展活動如下：

-**拓展活動一：閱讀《代數入門》中的相關章節**

-讓學生閱讀《代數入門》中關于單項式的章節，了解單項式在代數中的地位和作用。

-鼓勵學生記錄下閱讀過程中的疑問，并在下一節課上與同學們分享。

-**拓展活動二：觀看數學教育視頻**

-推薦學生觀看在線教育平臺上關于單項式運算規則的教學視頻。

-視頻觀看后，讓學生完成視頻中的練習題，檢驗學習效果。

-**拓展活動三：解決實際問題**

-設計一個實際問題，如“一個長方體的長是x米，寬是y米，高是z米，求長方體的體積。”

-讓學生用單項式表示體積，并計算出長方體的體積。

-**拓展活動四：探究性學習**

-提出問題：“單項式在解決幾何問題中如何應用？”

-學生可以結合課本中的幾何圖形，嘗試用單項式來表示圖形的面積或體積。

-**拓展活動五：小組合作**

-將學生分成小組，每組選擇一個實際問題，用單項式來表示，并設計一個簡單的解決方案。

-各小組展示他們的解決方案，其他小組提出改進意見。課堂1.課堂評價

-**提問評價**：

-在新課講授過程中，通過提問來檢查學生對單項式定義、系數、次數等基礎知識的掌握情況。

-例如，提問：“誰能告訴我單項式是什么？單項式的系數和次數是如何確定的？”

-通過學生的回答，教師可以及時了解學生對知識的理解和應用能力。

-**觀察評價**：

-在學生進行實踐活動時，教師應觀察學生的參與度、合作情況和解決問題的能力。

-例如，在小組討論中，觀察學生是否能夠積極發言，是否能夠傾聽他人的意見，是否能夠正確應用單項式進行計算。

-**測試評價**：

-在課堂結束前，進行簡短的小測驗，測試學生對單項式相關知識的掌握程度。

-測試可以包括單項式的定義、系數、次數的識別，以及單項式加減運算的練習。

-**反饋與調整**：

-根據課堂評價的結果，教師應及時給予學生反饋，對學生的正確答案給予肯定，對錯誤答案進行糾正。

-教師應根據學生的表現調整教學策略，對于理解困難的學生，提供個別輔導或調整教學進度。

2.作業評價

-**作業批改**：

-對學生的作業進行認真批改，確保作業的質量。

-在批改過程中，注意作業的準確性、完整性和創新性。

-**點評與反饋**：

-對學生的作業進行點評，指出作業