2025年銅仁職業技術學院高職單招（數學）歷年真題考點含答案解析（圖片大小可自由調整）一、單選題(共50題)1、一元二次不等式x2-x-6≤0的解集是().(1分)A、[-2,3]B、(-2,3)C、[-3,2]D、(-3.2)正確答案選項：參考答案：A解析將x2-x-6≤0因式分解，可化為(x+2)(x-3)≤0,解得{x|-2≤x≤3},故選A.2、已知a=（1，2），b=（x，1），當a+2b與2a-b共線時，x的值為（）

(1分)A、1B、2C、1/3D、1/2正確答案選項：參考答案：D3、若集合如圖，則A的元素共有()【圖片大小可調】

(1分)A、2個B、3個C、4個D、無窮多個正確答案選項：參考答案：B解析數學中,N代表自然數集(非負整數集)。N*表示正整數集。故選B，分別為1、2、34、已知平面向量a=(1,2),b=(x,-4).若a//b,則a?b=().

(1分)A、-6B、-10C、0D、6正確答案選項：參考答案：B解析由a//b得【圖片大小可調】解得【圖片大小可調】所以b=(-2,-4),即【圖片大小可調】【圖片大小可調】故選B。5、已知雙曲線【圖片大小可調】截直線4x+5y=0所得的弦長為【圖片大小可調】則m的值為().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析設直線與雙曲線的兩個交點為【圖片大小可調】由題意聯立方程【圖片大小可調】消去x得【圖片大小可調】，所以【圖片大小可調】當【圖片大小可調】時，【圖片大小可調】當【圖片大小可調】時，【圖片大小可調】，所以A,B兩點坐標為【圖片大小可調】又因為【圖片大小可調】，所以【圖片大小可調】由兩點間的距離公式得【圖片大小可調】解得【圖片大小可調】6、一個氣球的半徑擴大為原來的2倍，則體積擴大的原來的（）。(1分)A、2倍B、4倍C、8倍D、16倍正確答案選項：參考答案：C7、在【圖片大小可調】中，【圖片大小可調】，如果BC=2，sinA=2/3，那么AB的長是（）

(1分)A、3B、4/3C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A8、在約束條件如圖下，則函數z=2x+y的最小值是（）【圖片大小可調】

(1分)A、2B、3C、4D、9正確答案選項：參考答案：B解析[分析]先根據條件畫出可行域,設z=2x+y,再利用幾何意義求最值,將最小值轉化為y軸上的截距,只需求出直線z=2x+y,過可行域內的點B(1,1)時的最小值,從而得到z最小值即可.[解答]解:設變量x、y滿足約束條件【圖片大小可調】,在坐標系中畫出可行域△ABC,A(2,0),B(1,1),C(3,3),則目標函數z=2x+y的最小值為3.故選B.【圖片大小可調】9、從分別寫有1，2，3，4，5的5張卡片中隨機抽取1張，放回后再隨機抽取1張，則抽得的第一張卡片上的數大于第二張卡片上的數的概率為（）

(1分)A、1/10B、1/5C、3/10D、2/5正確答案選項：參考答案：D解析從分別寫有1，2，3，4，5的5張卡片中隨機抽取1張，放回后再隨機抽取1張，基本事件總數n=5×5=25，抽得的第一張卡片上的數大于第二張卡片上的數包含的基本事件有：（2，1），（3，1），（3，2），（4，1），（4，2），（4，3），（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），共有m=10個基本事件，所以抽得的第一張卡片上的數大于第二張卡片上的數的概率【圖片大小可調】故選:D.10、若【圖片大小可調】，則（）。(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、不能確定正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調】11、斜率相等是兩條直線互相平行的（）(1分)A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項：參考答案：A解析分析：由直線斜率相等得到傾斜角的正切值相等即與x軸的夾角相等，得到兩條直線平行；而x=1和x=2平行，但斜率不存在，所以得到兩直線的斜率相等是兩直線平行的充分不必要條件．

解答：解：由兩直線的斜率相等得到直線與x軸的夾角相等，根據同位角相等得到兩直線平行，所以為充分條件；而兩條直線平行時例如x=1和x=2，斜率還可能不存在，得不到斜率相等，所以不為必要條件．所以兩直線的斜率相等是兩直線平行的充分不必要條件．故選A

點評：考查學生掌握兩條直線平行與傾斜角、斜率的關系，會證明兩個命題之間的關系．12、已知【圖片大小可調】中，【圖片大小可調】，【圖片大小可調】，tanA=1/2，則BC的長是（）

(1分)A、2B、8C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A13、12-22+32-42+..+(2n-1)2-

(2n)2等于(1分)A、2n2B、-2n2C、2n2+nD、-2n2-n正確答案選項：參考答案：D解析∵（2n-1）2-（2n）2=1-4n

∴原式=（1-4×1）+（1-4×2）+…+（1-4n）=n-4（1+2+…+n）=n-2n（n+1）=-2n2-n14、抽查10件產品，設事件A:至少有兩件次品，則A的對立事件為（）

(1分)A、至多兩件次品B、至多—件次品C、至多兩件正品D、至少兩件正品正確答案選項：參考答案：B解析A不包含沒有次品或只有一件次品，即都是正品或一件次品9件正品，所以事件A的對立事件為至多一件次品。故B正確。15、已知正比例函數y=kx（k≠0）的圖像如圖所示，則下列各點在該函數圖像上的是（）【圖片大小可調】

(1分)A、(-2,4)B、(-1,1)C、(4,8)D、(8,10)正確答案選項：參考答案：C解析由圖像可知，正比例函數y=kx(k≠0)的圖像經過點（2，4），∴4=2k，解得：k=2，∴函數解析式為y=2x，A當x=-2時，y=2×(-2)=-4，故A錯誤；B當x=-1時，y=2×(-1)=-2，故B錯誤；C當x=4時，y=2×4=8，故C正確；D當x=8時，y=2×8=16，故D錯誤。故選：C。

16、入冬前，媽媽買回了一筐蘋果．清理時，發現這筐蘋果2個、2個地數，余1個；3個、3個地數，余2個；4個、4個地數，余3個；5個、5個地數，余4個；6個、6個地數，余5個．這筐蘋果至少有______個。

(1分)A、59B、60C、61D、62正確答案選項：參考答案：A解析根據題意可知：4=2×2；6=2×3；所以2、3、4、5、6的最小公倍數是：2×2×3×5=60，所以這筐蘋果的個數至少有：60-1=59（個）；答：這筐蘋果至少有59個。故答案為：5917、二次函數y=5x2向上平移2個單位得到函數是（）

(1分)A、y=5（x-2）2B、y=5（x+2）2C、y=5x2+2D、y=5x2-2正確答案選項：參考答案：C18、下列各函數中，在區間（0，+∞）內是增函數的是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析由函數的性質可知：

函數y=-x2,y＝1/x,y=(1/2)x在區間（0，+∞）為減函數，函數y=log2x在區間（0，+∞）上是增函數,故選D19、如圖，在三棱錐P-ABC中，PC?平面ABC，【圖片大小可調】=90°，BC=3，AC=4，PC=1，則點P到直線AB的距離是（）【圖片大小可調】

(1分)A、16/5B、3C、14/5D、13/5正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調】【圖片大小可調】20、下列隨機試驗中屬于古典概型的是().(1分)A、任意拋擲兩枚骰子，所得點數之和B、為求任意的一個正整數平方的個位數是1的概率，將取出的正整數作為基本事件C、從甲地到乙地共n條路線，求某人正好選中最短路線的概率D、拋擲一枚均勻硬幣至首次出現正面為止正確答案選項：參考答案：C解析古典概型的基本事件是等可能事件，選項A中的點數之和出現的概率不相等，故不正確；選項B中的基本事件有無數多個，與古典概型的基本事件的總數應為有限個不相符，故不正確；選項C符合古典概型的要求；選項D中基本事件數不確定，不正確.21、設x≠0，f（x）∈R，且f（x）-2f（1/x）=x，則f（-2）=（）

(1分)A、4B、3C、2D、1正確答案選項：參考答案：D解析代入，先代入x=-2，再代入x=-1/2.出來兩個方程，在做加減。22、已知f(x)是定義在【圖片大小可調】上的減函數，且【圖片大小可調】，則x的取值范圍是（）(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析【圖片大小可調】23、設a=log0.32，b=0.20.3，c=30.2，則a，b，c的大小關系是（）(1分)A、aB、aC、bD、c正確答案選項：參考答案：A解析對數值大小的比較專題：函數的性質及應用分析：利用指數函數與對數函數的單調性即可得出．∵a=log0.32＜0，0＜b=0.20.3，＜1，c=30.2＞1．∴a＜b＜c．故選：A．點評：本題考查了指數函數與對數函數的單調性，屬于基礎題．24、已知直線l：x+y-3=0，橢圓【圖片大小可調】，則直線與橢圓的位置關系是（）

(1分)A、相交B、相切C、相離D、相切或相交正確答案選項：參考答案：C25、“x=2”是“x2=4”的().(1分)A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項：參考答案：A解析方程x2=4的解為x=-2和x=2,所以“x=2”是“x2=4”的充分不必要條件，故選A.26、不等式的解集為()。A、B、C、D、正確答案選項：參考答案：A解析分析

解不等式，求出不等式的解集即可．解答

解：∵|x-1|＜2，

∴-2＜x-1＜2，

∴-1＜x＜3，

故不等式的解集是（-1，3），

故選：A．27、沿等腰三角形ABC底邊上的高，把?ABC折成二面角B—AD—C(如圖），則（）【圖片大小可調】(1分)A、平面ABD和平面BDC可能不垂直B、平面ADC和平面BDC可能不垂直C、平面ABD和平面ADC只能有一個與平面BDC垂直D、平面和平面ADC都與平面BDC垂直正確答案選項：參考答案：D28、若直線l經過原點和點A（-2，-2)，則它的斜率為（）

(1分)A、-1B、1C、1或-1D、0正確答案選項：參考答案：B解析tan45度,k=-2/-2=129、有四塊不同大小的試驗田，要種3種不同蔬菜，若每塊最多種1種蔬菜，每種蔬菜都得種入一種田里，則不同種植方法的種數是（）(1分)A、3B、24C、12D、6正確答案選項：參考答案：B30、函數=2sin(2x+π/2)是（）

(1分)A、周期為π的奇函數B、周期為π的偶函數C、周期為2π的奇函數D、周期為2π的偶函數正確答案選項：參考答案：B解析y=2sin（2x+π/2）=2cos2x，所以函數是偶函數，周期為π31、“ab>0”是“a>0,b>0”的().(1分)A、充分條件B、必要條件C、充要條件D、無法確定正確答案選項：參考答案：B解析由ab>0得a>0,b>0或a<0,b<0.小范圍能推出大范圍，大范圍不能推出小范圍.故選B.32、當x=_____時，分式【圖片大小可調】沒有意義。（）

(1分)A、0B、±1C、3D、±3正確答案選項：參考答案：D33、一個硬幣連續拋擲三次，出現三次正面的概率是（）

(1分)A、1/8B、2/8C、1/4D、7/5正確答案選項：參考答案：A解析將一枚硬幣向上拋擲一次，有2種情況，連續拋擲3次，可得2×2×2=8，共有8種可能出現的情況。再根據其中都出現正面的有1種，根據頻率=頻數÷總數進行計算。其中都出現正面的有1種，所以都出現正面的概率是1/834、一次函數y=kx+b中，k0，那么它的圖像不經過()

(1分)A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限正確答案選項：參考答案：C解析一次函數y=kx+b中，k＜0，則函數為單調減的；b>0，則直線與y軸正半軸相交，那么它的圖象經過一、二、四象限，則不經過第三象限。故選C35、某品牌汽車公司的銷售部對40位銷售員本月的汽車銷售量進行了統計，繪制成如圖所示的扇形統計圖，則下列結論錯誤的是（）【圖片大小可調】

(1分)A、這40位銷售人員本月汽車銷售量的平均數為13B、這40位銷售人員本月汽車銷售量的中位數為14C、這40位銷售人員本月汽車銷售量的眾數為8D、這40位銷售人員本月汽車的總銷售量是56正確答案選項：參考答案：D36、高為2且底面為正方形的長方體的體積為32，則長方體的底面邊長為（）

(1分)A、1B、2C、4D、8正確答案選項：參考答案：C37、如圖，邊長為a的正六邊形內有兩個三角形（數據如圖)，則“S空白/S陰影”=（）【圖片大小可調】

(1分)A、1/3B、1/4C、1/5D、1/6正確答案選項：參考答案：C38、為了解全年級1180名學生的數學成績分別情況，在一次數學調研測試后，某教師隨機抽取了80份試卷并對試卷得分（滿分：150分）進行了整理，得到如下頻率分布表：【圖片大小可調】若規定及格分數是90分，則全年級此次的數學測試的及格率的估計值是（）

(1分)A、70%B、72.5%C、80%D、82.5%正確答案選項：參考答案：D39、已知集合A={1，2，3，4，5}.集合B={-2，2，3，4，5，9}，則集合A∩B=()

(1分)A、{2，3，4}B、{2，3，4，5}C、{1，2，3，4，5}D、{-2，1，2，3，4，5}正確答案選項：參考答案：B解析由A與B，求出兩集合的交集即可。∵A={1，2，3，4，5}，B={-2，2，3，4，5，9}，∴A∩B={2，3，4，5}，故選B40、曲線C：y2=4x-x2表示（）

(1分)A、橢圓B、雙曲線C、拋物線D、圓正確答案選項：參考答案：D41、三角函數sin45°，cos16°，cos43°之間的大小關系是（）

(1分)A、cos43°＞cos16°＞sin45°B、cos16°＞cos43°＞sin45°C、cos16°＞sin45°＞cos43°D、cos43°＞sin45°＞cos16°正確答案選項：參考答案：B解析∵sin45°＝cos45°，又16°＜43°＜45°，余弦值隨著角的增大而減小，∴cos16°＞cos43°＞sin45°。故選：B42、一塊100×100平方米的足球場，它的百萬分之一大約有（）

(1分)A、一只拇指頭大B、一只手掌心大C、一本數學課本大D、一床被單大正確答案選項：參考答案：B解析先根據題意列式計算﹐再根據生活常識判斷即可.100×100÷1000000=0.01平方米，大約有一只手掌心大,故選B。考點:本題考查的是認識百萬分之一43、已知【圖片大小可調】,則sin2α=().(1分)A、-1B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、1正確答案選項：參考答案：A解析將【圖片大小可調】兩端同時平方得(sinα-cosα)2=2,整理得1-2sinαcosα=2,于是2sinαcosα=sin2α=-1.故選A.44、lg2+lg5的值為（）。

(1分)A、10B、-10C、1D、-1正確答案選項：參考答案：C解析原式=lg（2×5）=lg10=1。故選：C45、設a，b，c，d∈R,且a＞b，c＞d，則下列結論正確的是（）

(1分)A、a+c＞b+dB、a-c＞b-dC、ac＞bdD、a/d＞b/c正確答案選項：參考答案：A46、【圖片大小可調】

(1分)A、等比數列但非等差數列B、等差數列但非等比數列C、既非等差數列有非等比數列D、既是等差數列又是等比數列正確答案選項：參考答案：D47、一條直線和兩條異面直線中的一條平行，則它和另一條的位置關系是().

(1分)A、平行B、相交或異面C、相交D、異面正確答案選項：參考答案：B48、用配方法解方程x2-8x+2=0，則方程可變形為（）

(1分)A、（x-4）2=5B、（x+4）2=21C、（x-4）2=14D、（x-4）2=18正確答案選項：參考答案：C49、對于數列αn=a（a為常數且a≠0）敘述正確的是（）

(1分)A、是等差數列B、既是等差數列，又是等比數列C、是等比數列D、不是等差數列，也不是等比數列正確答案選項：參考答案：B50、已知點A(1,2)和點B(