2025年遼寧師范高等專科學校高職單招（數學）歷年真題考點含答案解析（圖片大小可自由調整）一、單選題(共50題)1、記Sn為等差數列{an}的前n項和，若4S1=3S2+S4，a5=5，則a10=（）

(1分)A、3B、7C、11D、15正確答案選項：參考答案：D2、在一個錐體中，作平行于底面的截面，若這個截面面積與底面面積之比為1:3,則錐體被截面所分成的兩部分的體積之比為().

(1分)A、【圖片大小可調】B、1:9C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析由題意可知，底面積之比為1;3,則高的比為【圖片大小可調】所截得的錐體與原錐體的體積比為【圖片大小可調】,所以錐體被截面所分成的兩部分的體積之比為【圖片大小可調】故選D.3、從1,2,3,4,5中任取2個數字，從6,7,8,9中任取2個數字，可以組成無重復數字的4位數（）(1分)A、72個B、720個C、1440個D、1560個正確答案選項：參考答案：C解析【圖片大小可調】4、若a為實數，且【圖片大小可調】3+i，則a=（

）

(1分)A、﹣4B、﹣3C、3D、4正確答案選項：參考答案：D解析由，【圖片大小可調】得2+ai=（1+i）（1+3i）=2+4i,則a=4故選D.5、銳角三角函數tan30°的值是（）

(1分)A、1B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B6、圓x2+y2+2x-6y+8=0的圓心是（）

(1分)A、（-1,3）B、（-1，-3）C、（1，-3）D、（1,3）正確答案選項：參考答案：A7、將直徑為6cm,8cm,10cm的鐵球熔成一個球，這個大鐵球的直徑為().

(1分)A、6cmB、12cmC、16cmD、24cm正確答案選項：參考答案：B8、如圖，學校A在蕾蕾家B南偏西25°的方向上，點c表示超市所在的位置，∠ABC=90°，則超市C在蕾蕾家的()【圖片大小可調】

(1分)A、北偏東55°的方向上B、南偏東55°的方向上C、北偏東65°的方向上D、南偏東65°的方向上正確答案選項：參考答案：D9、在△ABC中，已知B=60°,b2=ac,那么△ABC是().(1分)A、等腰三角形B、等邊三角形C、直角三角形D、等腰直角三角形正確答案選項：參考答案：B解析由【圖片大小可調】,b2=ac得a2+c2-2ac=0,即a=c,所以a=b=c.故選B.10、下列函數中既是奇函數又是增函數的是().(1分)A、y=3xB、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析選項A中，y=3x既是奇函數又是增函數.選項B中，【圖片大小可調】是奇函數，但不單調，故排除B.選項C中，【圖片大小可調】是偶函數，但不單調，故排除C.選項D中，【圖片大小可調】是奇函數，但單調遞減，故排除D.故選A11、下列函數中，定義域為R的是().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析選項A,【圖片大小可調】的定義域為[0,十∞);選項B,【圖片大小可調】的定義域為(-∞,0)U(0,+∞);選項C,【圖片大小可調】的定義域為(-∞,+∞);選項D,【圖片大小可調】的定義域為(一∞,0)U(0,+∞).故選C.12、如圖，邊長為a的正六邊形內有兩個三角形（數據如圖)，則“S空白/S陰影”=（）【圖片大小可調】

(1分)A、1/3B、1/4C、1/5D、1/6正確答案選項：參考答案：C13、經過點P（-4,3），傾斜角為45°的直線方程是（）

(1分)A、x+y+7=0B、x+y-7=0C、x-y-7=0D、x-y+7=0正確答案選項：參考答案：D解析k=tan45°=1，直線方程為y-3=x+4，即x-y+7=0，故選：D14、某學生從4門不同的課程中選修2門，則不同的選課方案共有（）

(1分)A、6種B、12種C、8種D、16種正確答案選項：參考答案：A15、下列各式中，y是x的二次函數的是（）

(1分)A、y=1/xB、y=-2x+1C、y=x2-1D、y=3正確答案選項：參考答案：C16、用4,5,6,7,8這五個數字組成沒有重復數字的三位數，其中偶數的個數為().(1分)A、36B、30C、40D、60正確答案選項：參考答案：A解析偶數的個位數字為4,6,8,奇數的個位數字為5,7,所以偶數有【圖片大小可調】17、函數【圖片大小可調】的單調遞減區間是().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C18、小明已求出了五個數據：6，4，3，4，【圖片大小可調】的平均數，在計算它們的方差時，出現了這樣一步：【圖片大小可調】（【圖片大小可調】是后來被遮擋的數據），則這組數據的眾數和方差分別是（）

(1分)A、4，5B、4，3.2C、6，5D、4，16正確答案選項：參考答案：B19、【圖片大小可調】(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：D20、

集合A=｛x|1-x≤0｝，集合B=｛y|y=2x+1,x∈R｝,則A∩B=（）

(1分)A、(1,+∞)B、[1,+∞)C、(0,+∞)D、φ正確答案選項：參考答案：A解析分別求出集合4B，再根據交集的運算即可求出因為A={x|1-x≤0｝=[1,+∞),B=｛y|y=2x+1,x∈R}=｛y|y>1｝=(1,+∞),所以A∩B=(1，+∞).故選:A.本題主要考查指數函數的值域的應用以及集合的交集運算，屬于容易題。21、兩個正方體的體積之比是1∶8，則這兩個正方體的表面積之比是()

(1分)A、1∶2B、1∶4C、1∶6D、1∶8正確答案選項：參考答案：B22、已知等比數列{an}中，a1+a2=1，a3+a4=2，則a9+a10表示（）

(1分)A、8B、10C、16D、2正確答案選項：參考答案：C23、設函數【圖片大小可調】，則（）

(1分)A、g（x）是奇函數B、g（x）是偶函數C、g（x）是非奇非偶函數D、g（x）既是偶函數又是奇函數正確答案選項：參考答案：A24、已知A(1,1)，B(2,2)，則直線AB的斜率為（）

(1分)A、-1B、1C、-2D、2正確答案選項：參考答案：B25、從1、2、3、4、5、6這六個數中任取兩個數，它們都是偶數的概率是（）(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調】26、等比數列1，2，4，8，…的第3項到第6項的和為()

(1分)A、28B、48C、60D、72正確答案選項：參考答案：C解析公比是2，各項是1、2、4、8、16、32、64，和是4+8+16+32=6027、集合M=(x|x2<4}與N={x|x≤1}都是集合I的子集，則圖中陰影部分所表示的集合為().【圖片大小可調】(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析因為集合M=(x|x2<4},所以M={x|-228、sin30°=（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、1/2C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B解析根據特殊角的三角函數值進行解答即可29、等差數列{an}的前n項和為Sn，公比為q，若S3=16，且【圖片大小可調】，則S6=（）

(1分)A、14B、18C、102D、144正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調】30、已知全集U=R，集合A={1，2，3，4，5}，B=[2，+∞），則圖中陰影部分所表示的集合為()【圖片大小可調】

(1分)A、{0，1，2}B、{0，1}C、{1，2}D、{1}正確答案選項：參考答案：D31、函數【圖片大小可調】的定義域為()。A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、(1,3)D、[1,3]正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調】32、設自變量x∈R，下列是偶函數的是()

(1分)A、y=x3+2x+5B、y=sinxC、y=3x+1D、y=cosx正確答案選項：參考答案：D33、【圖片大小可調】是“tana=1”的().(1分)A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項：參考答案：A34、函數【圖片大小可調】的定義域為().(1分)A、[-2,+∞)B、(-∞,-2]C、RD、[-2,1)U(1,+∞)正確答案選項：參考答案：D解析根據題意得【圖片大小可調】解得x≥-2且x≠1.故選D.35、已知【圖片大小可調】，且【圖片大小可調】，則【圖片大小可調】與【圖片大小可調】的夾角是（）

(1分)A、60°B、120°C、135°D、150°正確答案選項：參考答案：B36、二次函數y=2x（x-1）的一次項系數是（）

(1分)A、1B、-1C、2D、-2正確答案選項：參考答案：D解析拆括號計算。y=2x（x-1）=2x^2-2x，則一次項為-237、下面事件是必然事件的有（）①如果a、b∈R，那么a?b=b?a②某人買彩票中獎③3+5>10

(1分)A、①B、②C、③D、①②正確答案選項：參考答案：A解析必然事件是在給定條件下一定能發生的事件,①是實數運算的交換律,顯然一定成立;②則可能發生,也可能不發生,是隨機事件;③顯然不成立。38、在【圖片大小可調】中，【圖片大小可調】，如果tanA=5/12，那么sinB的值的等于（）

(1分)A、5/13B、12/13C、5/12D、12/5正確答案選項：參考答案：B39、一塊100×100平方米的足球場，它的百萬分之一大約有（）

(1分)A、一只拇指頭大B、一只手掌心大C、一本數學課本大D、一床被單大正確答案選項：參考答案：B解析先根據題意列式計算﹐再根據生活常識判斷即可.100×100÷1000000=0.01平方米，大約有一只手掌心大,故選B。考點:本題考查的是認識百萬分之一40、圓錐的側面積是全面積的2/3，它的側面展開圖的圓心角是（）。(1分)A、60°B、90°C、130°D、180°正確答案選項：參考答案：D41、若a、b、a+b為非零向量，且a+b平分a與b的夾角，則()(1分)A、a=bB、【圖片大小可調】C、|a|=|b|D、以上都不對正確答案選項：參考答案：C解析∵a+b平分a與b的夾角，根據向量加法的平行四邊形法則可知｜a｜=｜b｜.42、將△ABC的各邊都擴大3倍，則的三個三角函數值都（）

(1分)A、擴大3倍B、縮小3倍C、不變D、確定正確答案選項：參考答案：C解析因為三角函數值與對應邊的比值有關，所以各邊的長度都擴大3倍后，銳角A的各三角函數值沒有變化，故選C43、【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：B44、如圖是蹺蹺板的示意圖，支柱OC與地面垂直，點O是橫板AB的中點，AB可以繞著點O上下轉動，當A端落地時，∠OAC=20°，橫板上下可轉動的最大角度(即∠A’OA）是()【圖片大小可調】

(1分)A、80°B、60°C、40°D、20°正確答案選項：參考答案：C解析∵OA=OB′，∴∠OAC=∠OB′C=20°，∴∠A′OA=∠OAC+∠OB′C=2∠OAC=40°。故選C45、下列四個命題，正確的有幾個？（）

(1)平行于同一平面的兩直線平行（2)垂直于同一平面的兩直線平行

(3)垂直于同一直線的兩個平面平行（4)平行于同一直線的兩個平面平行(1分)A、0B、1C、2D、3正確答案選項：參考答案：C解析【圖片大小可調】提示:如圖所示:⑴錯;(2)正確；(3)正確；(4)錯.46、將6名同學分配到甲、乙兩個宿舍中，每個宿舍至少安排2名學生，那么不同的分配方案有()

(1分)A、35B、50C、55D、70正確答案選項：參考答案：B解析分析

由題意知將6名學生分配到甲、乙兩個宿舍中，每個宿舍至少安排2名學生兩種情況一是包括甲、乙每屋住4人、2人，二是甲和乙兩個屋子住3人、3人，列出兩種情況的結果，根據分類計數原理得到結果．解答

解：由題意知將6名學生分配到甲、乙兩個宿舍中，每個宿舍至少安排2名學生

包括甲、乙每屋住4人、2人或3人、3人，

∵當甲和乙兩個屋子住4人、2人，共有C

6

2

A

2

2

當甲和乙兩個屋子住3人、3人，共有C

6

3

∴根據分類計數原理得到共有C

6

2

A

2

2

+C

6

3

=15×2+20=50（種）．

故選B．點評

本題考查分類計數問題，是一個基礎題，解題時主要依據是要看清楚每個宿舍至少安排2名學生兩種情況，注意做到不重不漏．47、下列函數中，在區間（0，+∞）上為增函數的是（）

(1分)A、y=1/xB、y=（1/2）xC、y=1-x2D、y=2x正確答案選項：參考答案：D48、若點【圖片大小可調】到直線【圖片大小可調】的距離等于1，則m=（）

(1分)A、2B、-2C、2或-2D、1或-1正確答案選項：參考答案：C49、下列函數中是正比例函數的是（）

(1分)A、y=x/3B、y=-2x+1C、y=2x2D、y=-3/x正確答案選項：參考答案：A解析A，y為x的正比例函數，所以A選項符合題意；B，y是x的一次次函數，但y不是x的正比例函數，所以B選項不符合題意；C，x的指數不是1，因此y不是x的正比例函數，所以C選項不符合題意；D，x的指數為-1，因此y不是x的正比例函數，所以D選項不符合題意。故選：A。50、在【圖片大小可調】中，【圖片大小可調】，則sinB+tanB等于（）

(1分)A、1B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、不能確定正確答案選項：參考答案：B二、判斷題(共10題)1、某人參加射擊比賽，一次射擊命中的環數為{偶數環}是隨機事件。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對解析在隨機試驗中，可能出現也可能不出現，而在大量重復試驗中具有某種規律性的事