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2025年遼寧民族師范高等專(zhuān)科學(xué)校高職單招(數(shù)學(xué))歷年真題考點(diǎn)含答案解析(圖片大小可自由調(diào)整)一、單選題(共50題)1、已知拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是(-1,0),則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為()

(1分)A、x2=4yB、x2=-4yC、y2=4xD、y2=-4x正確答案選項(xiàng):參考答案:D2、已知一個(gè)球的直徑為2,則該球的表面積是()

(1分)A、πB、2πC、3πD、4π正確答案選項(xiàng):參考答案:D解析由題意,球的直徑為2,可得r=1

所以球的表面積4π×12=4π3、已知A、B、C三點(diǎn)共線,且A(3,-6),B(-5,2),若C點(diǎn)橫坐標(biāo)為6,則C點(diǎn)的縱坐標(biāo)為()。(1分)A、-13B、9C、-9D、13正確答案選項(xiàng):參考答案:C4、某商店里有10種不同花色的上衣和6種不同花色的裙子,某人要買(mǎi)上衣和裙子各兩件,那么他選擇的方法共有()(1分)A、60種B、675種C、2700種D、1350種正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】5、已知直線方程為x-y+1=0,則此直線的傾斜角為()

(1分)A、90°B、60°C、45°D、30°正確答案選項(xiàng):參考答案:C6、已知雙曲線的方程為【圖片大小可調(diào)】,點(diǎn)A、B在雙曲線的右支上,線段AB經(jīng)過(guò)雙曲線的右焦點(diǎn)F2,|AB|=m,F(xiàn)1為另一焦點(diǎn),則?ABF1的周長(zhǎng)為()。(1分)A、2a+2mB、4a+2mC、a+mD、2a+4m正確答案選項(xiàng):參考答案:B7、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng):參考答案:B8、不等式x2-1>0的解集為()

(1分)A、{x丨x>1}B、{x丨x<-1}C、{x丨0D、{x丨x<-1或x>1}正確答案選項(xiàng):參考答案:D解析根據(jù)題意,x2-1>0,即x2>1,解可得:x<-1或x>1,即不等式x2-1>0的解集為{x丨x<-1或x>1}.9、已知兩點(diǎn)O(0,0),A(4.-1)到直線mx+m2y+6=0距離相等,則實(shí)數(shù)m可取的不同值共有()

(1分)A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)正確答案選項(xiàng):參考答案:C10、某機(jī)械零件加工由2道工序組成,第1道工序的廢品率為a,第2道工序的廢品率為b,假定這2道工序出廢品是彼此無(wú)關(guān)的,那么產(chǎn)品的合格率是()(1分)A、ab—a—b+1B、1—a—bC、1—abD、1—2ab正確答案選項(xiàng):參考答案:A解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】11、若集合M={3,1,a2-3},N={-2,a},N為M的真子集,則a的值是().(1分)A、-1B、1C、0D、3正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析由題意可知a2-3=-2,即a=±1.當(dāng)a=-1時(shí),M={3,1,-2},N={-1,-2},不滿(mǎn)足題意,故舍去;當(dāng)a=1時(shí),M={3,1,-2},N={1,-2},滿(mǎn)足題意.故選B。12、已知一個(gè)半球的俯視圖是一個(gè)半徑為4的圓,則它的主(正)視圖的面積是()

(1分)A、2πB、4πC、8πD、16π正確答案選項(xiàng):參考答案:C13、銳角三角函數(shù)tan30°的值是()

(1分)A、1B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:B14、橢圓【圖片大小可調(diào)】的關(guān)系為()(1分)A、有相等的長(zhǎng)、短軸B、有相等的焦距C、有相同的焦點(diǎn)D、有相同的準(zhǔn)線正確答案選項(xiàng):參考答案:B15、某小組有10名學(xué)生,其中女生4名,現(xiàn)選舉3名代表,至少有1名女生當(dāng)選的選法有()(1分)A、96種B、100種C、120種D、20種正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析【圖片大小可調(diào)】16、下列四個(gè)結(jié)論中,正確的是()

(1分)A、冪函數(shù)的圖像都通過(guò)(0,0),(0,1)兩點(diǎn)B、冪函數(shù)不可能在第四象限C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:B17、如圖所示的正方體ABCD-A1B1C1D1中,異面直線A1B與B1C所成的角是().【圖片大小可調(diào)】(1分)A、30°B、45°C、60°D、90°正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析連接A1D,由正方體的幾何特征可得A1D//B1C,則【圖片大小可調(diào)】即為異面直線A1B與B1C所成的角,連接BD,易得BD=A1D=A1B,所以【圖片大小可調(diào)】故選C.18、已知α為銳角,那么α的正弦值與余弦值的和()

(1分)A、比1小B、比1大C、等于1D、不小于1正確答案選項(xiàng):參考答案:B19、設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}前n項(xiàng)和,若【圖片大小可調(diào)】,那么【圖片大小可調(diào)】()

(1分)A、1B、-1C、2D、1/2正確答案選項(xiàng):參考答案:A20、已知集合M={x|x+1≥0},N={x|x2<4},則M∩N=()

(1分)A、(-∞,-1]B、[-1,2)C、(-1,2]D、(2,+∞)正確答案選項(xiàng):參考答案:B21、若點(diǎn)P(m-1,1)在圓(x+1)2+(y-1)2=4的內(nèi)部,則m的取值范圍是().

(1分)A、(—2,2)B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:A解析由題意可知(m-1+1)2+(1-1)2<4,所以m2<4,所以-222、畫(huà)圓時(shí),圓規(guī)兩腳間可叉開(kāi)的距離是圓的()

(1分)A、直徑B、半徑C、周長(zhǎng)D、面積正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析畫(huà)圓時(shí),圓規(guī)兩腳間可叉開(kāi)的距離是圓的半徑。故選:B。23、

用印有“1”“5”“6”的三張卡片,可以組成許多不同的三位數(shù),所有這些三位數(shù)的和為()。(1分)A、5992B、5993C、5994D、5985正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析印有“6”的卡片即可以當(dāng)成“6”,也可以當(dāng)成“9”,所以印有“1”、“5”、“6”的數(shù)字能組成的數(shù)有156、165、516、561、615、651、159、195、519、591、915、951,利用尾數(shù)法可求最后一位,6+5+6+1+5+1+9+5+9+1+5+1=54,則最后一位數(shù)為4。24、設(shè)公差不為0的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,已知S9=3(a3+a5+am),則m()

(1分)A、9B、8C、7D、6正確答案選項(xiàng):參考答案:C25、設(shè){an}是公比為正數(shù)的等比數(shù)列,若a1=1,a5=16,則數(shù)列{an}前7項(xiàng)的和為()

(1分)A、63B、64C、127D、128正確答案選項(xiàng):參考答案:C26、由直線y=x+1上的一點(diǎn)向圓(x-3)2+y2=1引切線,則切線長(zhǎng)的最小值為(

).

(1分)A、1B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、3正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析如圖,設(shè)A為直線y=x+1上任一點(diǎn),切線為AB,切點(diǎn)為B,圓心為C,∴|AB|2=|AC|2-12.要使|AB|最小,只要使|AC|最小,而當(dāng)CA⊥直線時(shí),|AC|最小,【圖片大小可調(diào)】

【圖片大小可調(diào)】27、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】()(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:B28、若不等式(a+1)x>a+1的解集是x<1,則a滿(mǎn)足的條件是()

(1分)A、a<0B、a≤1C、a>1D、a<-1正確答案選項(xiàng):參考答案:D解析∵不等式(a+1)x>a+1的解集是x<1,∴a+1<0,∴a<-129、高度每增加1km,氣溫大約下降6℃,現(xiàn)在地面溫度是25℃,某飛機(jī)在該地上空6km處,則此時(shí)飛機(jī)所在高度的氣溫為()

(1分)A、-9℃B、-11℃C、9℃D、11℃正確答案選項(xiàng):參考答案:B30、下列命題正確的是()

(1分)A、對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是菱形B、三角形的內(nèi)心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等C、過(guò)任意三點(diǎn)可以畫(huà)一個(gè)圓D、對(duì)角線互相平分且有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形正確答案選項(xiàng):參考答案:D解析A、對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形,故該選項(xiàng)不符合題意;B、三角形的內(nèi)心到三角形三個(gè)邊的距離相等,故該選項(xiàng)不符合題意;C、不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓,故該選項(xiàng)不符合題意;D、對(duì)角線互相平分且有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形,故該選項(xiàng)符合題意;故選:D31、橢圓的短軸的一個(gè)端點(diǎn)到一個(gè)焦點(diǎn)的距離為5,焦點(diǎn)到橢圓中心的距離為3,則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是()

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、橢圓的方程無(wú)法確定正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析【圖片大小可調(diào)】32、如圖在正方體ABCD—A1B1C1D1中,下列說(shuō)法不正確的是()【圖片大小可調(diào)】(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:C33、設(shè)f(x)是定義在R上的最小正周期為T(mén)的函數(shù),則關(guān)于f(2x+3)的說(shuō)法正確的是().(1分)A、是最小正周期為T(mén)的函數(shù)B、是最小正周期為2T的函數(shù)C、是最小正周期為【圖片大小可調(diào)】的函數(shù)D、不是周期函數(shù)正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析由題意可知【圖片大小可調(diào)】,所以f(2x+3)是最小正周期為【圖片大小可調(diào)】的函數(shù).故選C.34、設(shè)a,b,c∈R,則“ac=b2”是“a,b,c成等比數(shù)列”的()。(1分)A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析如果a,b,c成等比數(shù)列,則b2=ac.相反,如果b=a=0,則b2=ac,但a,b,c不是等比數(shù)列.因此,“ac=b2”是“a,b,c成等比數(shù)列”的必要不充分條件.故選B.35、下列選項(xiàng)正確的是()

(1分)A、sin(α+β)=sinα+sinβB、cos(-α)=cosαC、sin(π+α)=sinαD、tan2α=2tanα正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析A:sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB,故A錯(cuò)。B:正確。C:sin(兀+a)=-sina,故C錯(cuò)。D:tan2a=2tana/[1-(tana)^2]36、若x=cos75°cos15°+sin75°sin15°,則x的值為()

(1分)A、1B、0C、【圖片大小可調(diào)】D、1/2正確答案選項(xiàng):參考答案:D解析本題考察的是π/2-α的轉(zhuǎn)換,由題意可知。cos(π/2-α)=sinα,也就是說(shuō)cos75°=sin15°。sin(π/2-α)=cosα。本題可化簡(jiǎn)為sin15°cos15°+cos15°sin15°,因?yàn)閟inαcosα=1/2sin2α=1/2*sin30°=1/4;所以本題為1/4+1/4=1/237、已知【圖片大小可調(diào)】,則y的最大值是().(1分)A、-1B、0C、1D、2正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析根據(jù)題意可得【圖片大小可調(diào)】,則y-1=-x2,即y=1-x2.又因?yàn)?x2≤0,所以1-x2≤1.故選C38、一個(gè)球的體積擴(kuò)大為原來(lái)的8倍,則表面積擴(kuò)大為原來(lái)的倍數(shù)是()

(1分)A、1B、2C、4D、8正確答案選項(xiàng):參考答案:C39、下列圖形中,繞著它的中心旋轉(zhuǎn)60°后能夠與原圖形完全重合,則這個(gè)圖形是()

(1分)A、等邊三角形B、正方形C、圓D、菱形正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析圓圍繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)多少度都是重合的。40、等腰三角形的周長(zhǎng)是20,底邊長(zhǎng)y是腰長(zhǎng)x的函數(shù),則此函數(shù)的關(guān)系式是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:A解析因?yàn)榈妊切蔚闹荛L(zhǎng)是20,底邊長(zhǎng)為y,腰長(zhǎng)為x,所以2x+y=20,即y=20-2x.又因?yàn)?<2x<20,且2x>y=20-2x,所以【圖片大小可調(diào)】故選A.41、下面有四個(gè)語(yǔ)句:①集合N*中最小的數(shù)是0;②-a?,則a∈N;③a∈N,b∈,則a+b的最小值是2④x2+1=2x的解集中含有倆個(gè)元素.其中說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是()

(1分)A、0B、1C、2D、3正確答案選項(xiàng):參考答案:A解析根據(jù)題意依次判斷即可因?yàn)镹*是不含0的自然數(shù),所以D錯(cuò)誤①取a=√2,則-√2?N,√2∈N,所以②錯(cuò)誤:對(duì)于③,當(dāng)a=b=0時(shí),a+6取得最小值是0,而不是2,所以B錯(cuò)誤對(duì)于④,解集中只含有元素1,故④錯(cuò)誤故選:A42、在△ABC中,【圖片大小可調(diào)】的().(1分)A、充分不必要的條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析在△ABC中,【圖片大小可調(diào)】等價(jià)于【圖片大小可調(diào)】,大角對(duì)大邊.故選C.43、將△ABC的各邊都擴(kuò)大3倍,則的三個(gè)三角函數(shù)值都()

(1分)A、擴(kuò)大3倍B、縮小3倍C、不變D、確定正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析因?yàn)槿呛瘮?shù)值與對(duì)應(yīng)邊的比值有關(guān),所以各邊的長(zhǎng)度都擴(kuò)大3倍后,銳角A的各三角函數(shù)值沒(méi)有變化,故選C44、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng):參考答案:D45、過(guò)空間三個(gè)不同的點(diǎn),可以確定平面的個(gè)數(shù)是()

(1分)A、0B、1C、無(wú)數(shù)D、1或無(wú)數(shù)個(gè)平面正確答案選項(xiàng):參考答案:D解析當(dāng)空間的三個(gè)不同的點(diǎn)共線時(shí),過(guò)這三個(gè)點(diǎn)能確定無(wú)數(shù)個(gè)平面,當(dāng)空間的三個(gè)不同的點(diǎn)不共線時(shí),過(guò)這三個(gè)點(diǎn)能確定1個(gè)平面。所以當(dāng)空間三個(gè)不同的點(diǎn),能確定1個(gè)或者無(wú)數(shù)個(gè)平面,故選D46、直線2x+3y-2=0的斜率為()

(1分)A、-2/3B、-1C、-3/2D、1/2正確答案選項(xiàng):參考答案:A47、設(shè)【圖片大小可調(diào)】,則()(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:A解析【圖片大小可調(diào)】48、已知橢圓【圖片大小可調(diào)】上的一點(diǎn)到橢圓一個(gè)焦點(diǎn)的距離為3,則該點(diǎn)到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離為().

(1分)A、2B、3C、5D、7正確答案選項(xiàng):參考答案:D解析由于橢圓上的點(diǎn)到兩焦點(diǎn)距離之和為長(zhǎng)軸長(zhǎng),所以點(diǎn)P到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離為2a—3=10-3=7.故選D.

49、計(jì)算:852-152=()

(1分)A、70B、700C、4900D、7000正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析整數(shù)加減法50、已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若S7>0,S8<0,則a1/d的取值范圍是()

(1分)A、(-3,+∞)B、(-∞,-2/7)∪(-3,+∞)C、(-2/7,-3)D、(-∞,-2/7)正確答案選項(xiàng):參考答案:C二、判斷題(共10題)1、若直線a⊥平

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