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文檔簡介
2025年遼寧民族師范高等專科學校高職單招(數學)歷年真題考點含答案解析(圖片大小可自由調整)一、單選題(共50題)1、已知拋物線的焦點坐標是(-1,0),則拋物線的標準方程為()
(1分)A、x2=4yB、x2=-4yC、y2=4xD、y2=-4x正確答案選項:參考答案:D2、已知一個球的直徑為2,則該球的表面積是()
(1分)A、πB、2πC、3πD、4π正確答案選項:參考答案:D解析由題意,球的直徑為2,可得r=1
所以球的表面積4π×12=4π3、已知A、B、C三點共線,且A(3,-6),B(-5,2),若C點橫坐標為6,則C點的縱坐標為()。(1分)A、-13B、9C、-9D、13正確答案選項:參考答案:C4、某商店里有10種不同花色的上衣和6種不同花色的裙子,某人要買上衣和裙子各兩件,那么他選擇的方法共有()(1分)A、60種B、675種C、2700種D、1350種正確答案選項:參考答案:B解析【圖片大小可調】【圖片大小可調】5、已知直線方程為x-y+1=0,則此直線的傾斜角為()
(1分)A、90°B、60°C、45°D、30°正確答案選項:參考答案:C6、已知雙曲線的方程為【圖片大小可調】,點A、B在雙曲線的右支上,線段AB經過雙曲線的右焦點F2,|AB|=m,F1為另一焦點,則?ABF1的周長為()。(1分)A、2a+2mB、4a+2mC、a+mD、2a+4m正確答案選項:參考答案:B7、【圖片大小可調】
(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項:參考答案:B8、不等式x2-1>0的解集為()
(1分)A、{x丨x>1}B、{x丨x<-1}C、{x丨0D、{x丨x<-1或x>1}正確答案選項:參考答案:D解析根據題意,x2-1>0,即x2>1,解可得:x<-1或x>1,即不等式x2-1>0的解集為{x丨x<-1或x>1}.9、已知兩點O(0,0),A(4.-1)到直線mx+m2y+6=0距離相等,則實數m可取的不同值共有()
(1分)A、1個B、2個C、3個D、4個正確答案選項:參考答案:C10、某機械零件加工由2道工序組成,第1道工序的廢品率為a,第2道工序的廢品率為b,假定這2道工序出廢品是彼此無關的,那么產品的合格率是()(1分)A、ab—a—b+1B、1—a—bC、1—abD、1—2ab正確答案選項:參考答案:A解析【圖片大小可調】【圖片大小可調】【圖片大小可調】11、若集合M={3,1,a2-3},N={-2,a},N為M的真子集,則a的值是().(1分)A、-1B、1C、0D、3正確答案選項:參考答案:B解析由題意可知a2-3=-2,即a=±1.當a=-1時,M={3,1,-2},N={-1,-2},不滿足題意,故舍去;當a=1時,M={3,1,-2},N={1,-2},滿足題意.故選B。12、已知一個半球的俯視圖是一個半徑為4的圓,則它的主(正)視圖的面積是()
(1分)A、2πB、4πC、8πD、16π正確答案選項:參考答案:C13、銳角三角函數tan30°的值是()
(1分)A、1B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項:參考答案:B14、橢圓【圖片大小可調】的關系為()(1分)A、有相等的長、短軸B、有相等的焦距C、有相同的焦點D、有相同的準線正確答案選項:參考答案:B15、某小組有10名學生,其中女生4名,現選舉3名代表,至少有1名女生當選的選法有()(1分)A、96種B、100種C、120種D、20種正確答案選項:參考答案:B解析【圖片大小可調】16、下列四個結論中,正確的是()
(1分)A、冪函數的圖像都通過(0,0),(0,1)兩點B、冪函數不可能在第四象限C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項:參考答案:B17、如圖所示的正方體ABCD-A1B1C1D1中,異面直線A1B與B1C所成的角是().【圖片大小可調】(1分)A、30°B、45°C、60°D、90°正確答案選項:參考答案:C解析連接A1D,由正方體的幾何特征可得A1D//B1C,則【圖片大小可調】即為異面直線A1B與B1C所成的角,連接BD,易得BD=A1D=A1B,所以【圖片大小可調】故選C.18、已知α為銳角,那么α的正弦值與余弦值的和()
(1分)A、比1小B、比1大C、等于1D、不小于1正確答案選項:參考答案:B19、設Sn是等差數列{an}前n項和,若【圖片大小可調】,那么【圖片大小可調】()
(1分)A、1B、-1C、2D、1/2正確答案選項:參考答案:A20、已知集合M={x|x+1≥0},N={x|x2<4},則M∩N=()
(1分)A、(-∞,-1]B、[-1,2)C、(-1,2]D、(2,+∞)正確答案選項:參考答案:B21、若點P(m-1,1)在圓(x+1)2+(y-1)2=4的內部,則m的取值范圍是().
(1分)A、(—2,2)B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項:參考答案:A解析由題意可知(m-1+1)2+(1-1)2<4,所以m2<4,所以-222、畫圓時,圓規兩腳間可叉開的距離是圓的()
(1分)A、直徑B、半徑C、周長D、面積正確答案選項:參考答案:B解析畫圓時,圓規兩腳間可叉開的距離是圓的半徑。故選:B。23、
用印有“1”“5”“6”的三張卡片,可以組成許多不同的三位數,所有這些三位數的和為()。(1分)A、5992B、5993C、5994D、5985正確答案選項:參考答案:C解析印有“6”的卡片即可以當成“6”,也可以當成“9”,所以印有“1”、“5”、“6”的數字能組成的數有156、165、516、561、615、651、159、195、519、591、915、951,利用尾數法可求最后一位,6+5+6+1+5+1+9+5+9+1+5+1=54,則最后一位數為4。24、設公差不為0的等差數列{an}的前n項和為Sn,已知S9=3(a3+a5+am),則m()
(1分)A、9B、8C、7D、6正確答案選項:參考答案:C25、設{an}是公比為正數的等比數列,若a1=1,a5=16,則數列{an}前7項的和為()
(1分)A、63B、64C、127D、128正確答案選項:參考答案:C26、由直線y=x+1上的一點向圓(x-3)2+y2=1引切線,則切線長的最小值為(
).
(1分)A、1B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、3正確答案選項:參考答案:C解析如圖,設A為直線y=x+1上任一點,切線為AB,切點為B,圓心為C,∴|AB|2=|AC|2-12.要使|AB|最小,只要使|AC|最小,而當CA⊥直線時,|AC|最小,【圖片大小可調】
【圖片大小可調】27、函數【圖片大小可調】()(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項:參考答案:B28、若不等式(a+1)x>a+1的解集是x<1,則a滿足的條件是()
(1分)A、a<0B、a≤1C、a>1D、a<-1正確答案選項:參考答案:D解析∵不等式(a+1)x>a+1的解集是x<1,∴a+1<0,∴a<-129、高度每增加1km,氣溫大約下降6℃,現在地面溫度是25℃,某飛機在該地上空6km處,則此時飛機所在高度的氣溫為()
(1分)A、-9℃B、-11℃C、9℃D、11℃正確答案選項:參考答案:B30、下列命題正確的是()
(1分)A、對角線互相平分且相等的四邊形是菱形B、三角形的內心到三角形三個頂點的距離相等C、過任意三點可以畫一個圓D、對角線互相平分且有一個角是直角的四邊形是矩形正確答案選項:參考答案:D解析A、對角線互相平分且相等的四邊形是矩形,故該選項不符合題意;B、三角形的內心到三角形三個邊的距離相等,故該選項不符合題意;C、不在同一直線上的三點確定一個圓,故該選項不符合題意;D、對角線互相平分且有一個角是直角的四邊形是矩形,故該選項符合題意;故選:D31、橢圓的短軸的一個端點到一個焦點的距離為5,焦點到橢圓中心的距離為3,則橢圓的標準方程是()
(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、橢圓的方程無法確定正確答案選項:參考答案:C解析【圖片大小可調】32、如圖在正方體ABCD—A1B1C1D1中,下列說法不正確的是()【圖片大小可調】(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項:參考答案:C33、設f(x)是定義在R上的最小正周期為T的函數,則關于f(2x+3)的說法正確的是().(1分)A、是最小正周期為T的函數B、是最小正周期為2T的函數C、是最小正周期為【圖片大小可調】的函數D、不是周期函數正確答案選項:參考答案:C解析由題意可知【圖片大小可調】,所以f(2x+3)是最小正周期為【圖片大小可調】的函數.故選C.34、設a,b,c∈R,則“ac=b2”是“a,b,c成等比數列”的()。(1分)A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項:參考答案:B解析如果a,b,c成等比數列,則b2=ac.相反,如果b=a=0,則b2=ac,但a,b,c不是等比數列.因此,“ac=b2”是“a,b,c成等比數列”的必要不充分條件.故選B.35、下列選項正確的是()
(1分)A、sin(α+β)=sinα+sinβB、cos(-α)=cosαC、sin(π+α)=sinαD、tan2α=2tanα正確答案選項:參考答案:B解析A:sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB,故A錯。B:正確。C:sin(兀+a)=-sina,故C錯。D:tan2a=2tana/[1-(tana)^2]36、若x=cos75°cos15°+sin75°sin15°,則x的值為()
(1分)A、1B、0C、【圖片大小可調】D、1/2正確答案選項:參考答案:D解析本題考察的是π/2-α的轉換,由題意可知。cos(π/2-α)=sinα,也就是說cos75°=sin15°。sin(π/2-α)=cosα。本題可化簡為sin15°cos15°+cos15°sin15°,因為sinαcosα=1/2sin2α=1/2*sin30°=1/4;所以本題為1/4+1/4=1/237、已知【圖片大小可調】,則y的最大值是().(1分)A、-1B、0C、1D、2正確答案選項:參考答案:C解析根據題意可得【圖片大小可調】,則y-1=-x2,即y=1-x2.又因為-x2≤0,所以1-x2≤1.故選C38、一個球的體積擴大為原來的8倍,則表面積擴大為原來的倍數是()
(1分)A、1B、2C、4D、8正確答案選項:參考答案:C39、下列圖形中,繞著它的中心旋轉60°后能夠與原圖形完全重合,則這個圖形是()
(1分)A、等邊三角形B、正方形C、圓D、菱形正確答案選項:參考答案:C解析圓圍繞中心點旋轉多少度都是重合的。40、等腰三角形的周長是20,底邊長y是腰長x的函數,則此函數的關系式是().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項:參考答案:A解析因為等腰三角形的周長是20,底邊長為y,腰長為x,所以2x+y=20,即y=20-2x.又因為0<2x<20,且2x>y=20-2x,所以【圖片大小可調】故選A.41、下面有四個語句:①集合N*中最小的數是0;②-a?,則a∈N;③a∈N,b∈,則a+b的最小值是2④x2+1=2x的解集中含有倆個元素.其中說法正確的個數是()
(1分)A、0B、1C、2D、3正確答案選項:參考答案:A解析根據題意依次判斷即可因為N*是不含0的自然數,所以D錯誤①取a=√2,則-√2?N,√2∈N,所以②錯誤:對于③,當a=b=0時,a+6取得最小值是0,而不是2,所以B錯誤對于④,解集中只含有元素1,故④錯誤故選:A42、在△ABC中,【圖片大小可調】的().(1分)A、充分不必要的條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項:參考答案:C解析在△ABC中,【圖片大小可調】等價于【圖片大小可調】,大角對大邊.故選C.43、將△ABC的各邊都擴大3倍,則的三個三角函數值都()
(1分)A、擴大3倍B、縮小3倍C、不變D、確定正確答案選項:參考答案:C解析因為三角函數值與對應邊的比值有關,所以各邊的長度都擴大3倍后,銳角A的各三角函數值沒有變化,故選C44、【圖片大小可調】
(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項:參考答案:D45、過空間三個不同的點,可以確定平面的個數是()
(1分)A、0B、1C、無數D、1或無數個平面正確答案選項:參考答案:D解析當空間的三個不同的點共線時,過這三個點能確定無數個平面,當空間的三個不同的點不共線時,過這三個點能確定1個平面。所以當空間三個不同的點,能確定1個或者無數個平面,故選D46、直線2x+3y-2=0的斜率為()
(1分)A、-2/3B、-1C、-3/2D、1/2正確答案選項:參考答案:A47、設【圖片大小可調】,則()(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項:參考答案:A解析【圖片大小可調】48、已知橢圓【圖片大小可調】上的一點到橢圓一個焦點的距離為3,則該點到另一個焦點的距離為().
(1分)A、2B、3C、5D、7正確答案選項:參考答案:D解析由于橢圓上的點到兩焦點距離之和為長軸長,所以點P到另一個焦點的距離為2a—3=10-3=7.故選D.
49、計算:852-152=()
(1分)A、70B、700C、4900D、7000正確答案選項:參考答案:B解析整數加減法50、已知等差數列{an}的前n項和為Sn,若S7>0,S8<0,則a1/d的取值范圍是()
(1分)A、(-3,+∞)B、(-∞,-2/7)∪(-3,+∞)C、(-2/7,-3)D、(-∞,-2/7)正確答案選項:參考答案:C二、判斷題(共10題)1、若直線a⊥平
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