2025年遼寧民族師范高等專科學校高職單招（數學）歷年真題考點含答案解析（圖片大小可自由調整）一、單選題(共50題)1、已知拋物線的焦點坐標是（-1,0），則拋物線的標準方程為（）

(1分)A、x2=4yB、x2=-4yC、y2=4xD、y2=-4x正確答案選項：參考答案：D2、已知一個球的直徑為2，則該球的表面積是()

(1分)A、πB、2πC、3πD、4π正確答案選項：參考答案：D解析由題意，球的直徑為2，可得r=1

所以球的表面積4π×12=4π3、已知A、B、C三點共線，且A(3,-6)，B(-5,2)，若C點橫坐標為6，則C點的縱坐標為（）。(1分)A、-13B、9C、-9D、13正確答案選項：參考答案：C4、某商店里有10種不同花色的上衣和6種不同花色的裙子，某人要買上衣和裙子各兩件，那么他選擇的方法共有（）(1分)A、60種B、675種C、2700種D、1350種正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調】【圖片大小可調】5、已知直線方程為x-y+1=0，則此直線的傾斜角為（）

(1分)A、90°B、60°C、45°D、30°正確答案選項：參考答案：C6、已知雙曲線的方程為【圖片大小可調】，點A、B在雙曲線的右支上，線段AB經過雙曲線的右焦點F2，|AB|=m，F1為另一焦點，則?ABF1的周長為（）。(1分)A、2a+2mB、4a+2mC、a+mD、2a+4m正確答案選項：參考答案：B7、【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：B8、不等式x2-1>0的解集為（）

(1分)A、{x丨x>1}B、{x丨x<-1}C、{x丨0D、{x丨x<-1或x>1}正確答案選項：參考答案：D解析根據題意，x2-1＞0，即x2＞1，解可得：x＜-1或x＞1，即不等式x2-1＞0的解集為{x丨x<-1或x>1}．9、已知兩點O（0，0），A（4.-1）到直線mx+m2y+6=0距離相等，則實數m可取的不同值共有（）

(1分)A、1個B、2個C、3個D、4個正確答案選項：參考答案：C10、某機械零件加工由2道工序組成，第1道工序的廢品率為a，第2道工序的廢品率為b，假定這2道工序出廢品是彼此無關的，那么產品的合格率是（）(1分)A、ab—a—b+1B、1—a—bC、1—abD、1—2ab正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調】【圖片大小可調】【圖片大小可調】11、若集合M={3,1,a2-3}，N={-2,a}，N為M的真子集，則a的值是().(1分)A、-1B、1C、0D、3正確答案選項：參考答案：B解析由題意可知a2-3=-2,即a=±1.當a=-1時，M={3,1,-2},N={-1,-2},不滿足題意，故舍去；當a=1時，M={3,1,-2},N={1,-2},滿足題意.故選B。12、已知一個半球的俯視圖是一個半徑為4的圓，則它的主(正)視圖的面積是()

(1分)A、2πB、4πC、8πD、16π正確答案選項：參考答案：C13、銳角三角函數tan30°的值是（）

(1分)A、1B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B14、橢圓【圖片大小可調】的關系為（）(1分)A、有相等的長、短軸B、有相等的焦距C、有相同的焦點D、有相同的準線正確答案選項：參考答案：B15、某小組有10名學生，其中女生4名，現選舉3名代表，至少有1名女生當選的選法有（）(1分)A、96種B、100種C、120種D、20種正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調】16、下列四個結論中，正確的是（）

(1分)A、冪函數的圖像都通過（0,0），（0,1）兩點B、冪函數不可能在第四象限C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B17、如圖所示的正方體ABCD-A1B1C1D1中，異面直線A1B與B1C所成的角是().【圖片大小可調】(1分)A、30°B、45°C、60°D、90°正確答案選項：參考答案：C解析連接A1D,由正方體的幾何特征可得A1D//B1C,則【圖片大小可調】即為異面直線A1B與B1C所成的角，連接BD,易得BD=A1D=A1B,所以【圖片大小可調】故選C.18、已知α為銳角，那么α的正弦值與余弦值的和（）

(1分)A、比1小B、比1大C、等于1D、不小于1正確答案選項：參考答案：B19、設Sn是等差數列{an}前n項和，若【圖片大小可調】，那么【圖片大小可調】（）

(1分)A、1B、-1C、2D、1/2正確答案選項：參考答案：A20、已知集合M={x|x+1≥0}，N={x|x2<4}，則M∩N=（）

(1分)A、（-∞，-1]B、[-1，2）C、（-1，2]D、（2，+∞）正確答案選項：參考答案：B21、若點P(m-1,1)在圓(x+1)2+(y-1)2=4的內部，則m的取值范圍是().

(1分)A、(—2,2)B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析由題意可知(m-1+1)2+(1-1)2<4,所以m2<4,所以-222、畫圓時，圓規兩腳間可叉開的距離是圓的（）

(1分)A、直徑B、半徑C、周長D、面積正確答案選項：參考答案：B解析畫圓時，圓規兩腳間可叉開的距離是圓的半徑。故選：B。23、

用印有“1”“5”“6”的三張卡片，可以組成許多不同的三位數，所有這些三位數的和為（）。(1分)A、5992B、5993C、5994D、5985正確答案選項：參考答案：C解析印有“6”的卡片即可以當成“6”，也可以當成“9”，所以印有“1”、“5”、“6”的數字能組成的數有156、165、516、561、615、651、159、195、519、591、915、951，利用尾數法可求最后一位，6＋5＋6＋1＋5＋1＋9＋5＋9＋1＋5＋1＝54，則最后一位數為4。24、設公差不為0的等差數列{an}的前n項和為Sn，已知S9=3（a3+a5+am），則m（）

(1分)A、9B、8C、7D、6正確答案選項：參考答案：C25、設{an}是公比為正數的等比數列，若a1=1，a5=16，則數列{an}前7項的和為（）

(1分)A、63B、64C、127D、128正確答案選項：參考答案：C26、由直線y=x+1上的一點向圓(x-3)2+y2=1引切線，則切線長的最小值為(

).

(1分)A、1B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、3正確答案選項：參考答案：C解析如圖，設A為直線y＝x＋1上任一點，切線為AB，切點為B，圓心為C，∴|AB|2＝|AC|2－12．要使|AB|最小，只要使|AC|最小，而當CA⊥直線時，|AC|最小，【圖片大小可調】

【圖片大小可調】27、函數【圖片大小可調】（）(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B28、若不等式(a+1)x>a+1的解集是x＜1，則a滿足的條件是()

(1分)A、a<0B、a≤1C、a>1D、a<-1正確答案選項：參考答案：D解析∵不等式（a+1）x＞a+1的解集是x＜1，∴a+1＜0，∴a＜-129、高度每增加1km，氣溫大約下降6℃，現在地面溫度是25℃，某飛機在該地上空6km處，則此時飛機所在高度的氣溫為（）

(1分)A、-9℃B、-11℃C、9℃D、11℃正確答案選項：參考答案：B30、下列命題正確的是（）

(1分)A、對角線互相平分且相等的四邊形是菱形B、三角形的內心到三角形三個頂點的距離相等C、過任意三點可以畫一個圓D、對角線互相平分且有一個角是直角的四邊形是矩形正確答案選項：參考答案：D解析A、對角線互相平分且相等的四邊形是矩形，故該選項不符合題意；B、三角形的內心到三角形三個邊的距離相等，故該選項不符合題意；C、不在同一直線上的三點確定一個圓，故該選項不符合題意；D、對角線互相平分且有一個角是直角的四邊形是矩形，故該選項符合題意；故選：D31、橢圓的短軸的一個端點到一個焦點的距離為5，焦點到橢圓中心的距離為3，則橢圓的標準方程是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、橢圓的方程無法確定正確答案選項：參考答案：C解析【圖片大小可調】32、如圖在正方體ABCD—A1B1C1D1中，下列說法不正確的是（）【圖片大小可調】(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C33、設f(x)是定義在R上的最小正周期為T的函數，則關于f(2x+3)的說法正確的是().(1分)A、是最小正周期為T的函數B、是最小正周期為2T的函數C、是最小正周期為【圖片大小可調】的函數D、不是周期函數正確答案選項：參考答案：C解析由題意可知【圖片大小可調】,所以f(2x+3)是最小正周期為【圖片大小可調】的函數.故選C.34、設a,b,c∈R,則“ac=b2”是“a,b,c成等比數列”的（）。(1分)A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項：參考答案：B解析如果a,b,c成等比數列，則b2=ac.相反，如果b=a=0,則b2=ac,但a,b,c不是等比數列.因此，“ac=b2”是“a,b,c成等比數列”的必要不充分條件.故選B.35、下列選項正確的是（）

(1分)A、sin(α+β)=sinα+sinβB、cos(-α)=cosαC、sin(π+α)=sinαD、tan2α=2tanα正確答案選項：參考答案：B解析A：sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB，故A錯。B：正確。C：sin（兀+a）=-sina，故C錯。D：tan2a=2tana/[1-(tana)^2]36、若x=cos75°cos15°+sin75°sin15°，則x的值為（）

(1分)A、1B、0C、【圖片大小可調】D、1/2正確答案選項：參考答案：D解析本題考察的是π/2-α的轉換，由題意可知。cos（π/2-α）=sinα，也就是說cos75°=sin15°。sin（π/2-α）=cosα。本題可化簡為sin15°cos15°+cos15°sin15°，因為sinαcosα=1/2sin2α=1/2*sin30°=1/4；所以本題為1/4+1/4=1/237、已知【圖片大小可調】,則y的最大值是().(1分)A、-1B、0C、1D、2正確答案選項：參考答案：C解析根據題意可得【圖片大小可調】,則y-1=-x2,即y=1-x2.又因為-x2≤0,所以1-x2≤1.故選C38、一個球的體積擴大為原來的8倍,則表面積擴大為原來的倍數是()

(1分)A、1B、2C、4D、8正確答案選項：參考答案：C39、下列圖形中，繞著它的中心旋轉60°后能夠與原圖形完全重合，則這個圖形是()

(1分)A、等邊三角形B、正方形C、圓D、菱形正確答案選項：參考答案：C解析圓圍繞中心點旋轉多少度都是重合的。40、等腰三角形的周長是20,底邊長y是腰長x的函數，則此函數的關系式是().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析因為等腰三角形的周長是20,底邊長為y,腰長為x,所以2x+y=20,即y=20-2x.又因為0<2x<20,且2x>y=20-2x,所以【圖片大小可調】故選A.41、下面有四個語句：①集合N*中最小的數是0；②-a?，則a∈N；③a∈N，b∈，則a+b的最小值是2④x2+1=2x的解集中含有倆個元素.其中說法正確的個數是（）

(1分)A、0B、1C、2D、3正確答案選項：參考答案：A解析根據題意依次判斷即可因為N*是不含0的自然數，所以D錯誤①取a=√2，則-√2?N，√2∈N，所以②錯誤:對于③，當a=b=0時，a+6取得最小值是0，而不是2，所以B錯誤對于④，解集中只含有元素1，故④錯誤故選:A42、在△ABC中，【圖片大小可調】的().(1分)A、充分不必要的條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項：參考答案：C解析在△ABC中，【圖片大小可調】等價于【圖片大小可調】,大角對大邊.故選C.43、將△ABC的各邊都擴大3倍，則的三個三角函數值都（）

(1分)A、擴大3倍B、縮小3倍C、不變D、確定正確答案選項：參考答案：C解析因為三角函數值與對應邊的比值有關，所以各邊的長度都擴大3倍后，銳角A的各三角函數值沒有變化，故選C44、【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：D45、過空間三個不同的點，可以確定平面的個數是()

(1分)A、0B、1C、無數D、1或無數個平面正確答案選項：參考答案：D解析當空間的三個不同的點共線時，過這三個點能確定無數個平面，當空間的三個不同的點不共線時，過這三個點能確定1個平面。所以當空間三個不同的點，能確定1個或者無數個平面，故選D46、直線2x+3y-2=0的斜率為（）

(1分)A、-2/3B、-1C、-3/2D、1/2正確答案選項：參考答案：A47、設【圖片大小可調】，則（）(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調】48、已知橢圓【圖片大小可調】上的一點到橢圓一個焦點的距離為3,則該點到另一個焦點的距離為().

(1分)A、2B、3C、5D、7正確答案選項：參考答案：D解析由于橢圓上的點到兩焦點距離之和為長軸長，所以點P到另一個焦點的距離為2a—3=10-3=7.故選D.

49、計算:852-152=()

(1分)A、70B、700C、4900D、7000正確答案選項：參考答案：B解析整數加減法50、已知等差數列{an}的前n項和為Sn，若S7>0，S8＜0，則a1/d的取值范圍是（）

(1分)A、（-3，+∞）B、（-∞，-2/7）∪（-3，+∞）C、(-2/7，-3)D、（-∞，-2/7）正確答案選項：參考答案：C二、判斷題(共10題)1、若直線a⊥平