2025年遼寧裝備制造職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招（數(shù)學(xué)）歷年真題考點(diǎn)含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共50題)1、圓（x-1）2+（y-1）2=1的半徑長等于（）

(1分)A、1/3B、1C、【圖片大小可調(diào)】D、4正確答案選項(xiàng)：參考答案：B2、矩形的周長為50，設(shè)它的長為x，寬為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系為()

(1分)A、y=-x+25B、y=x+25C、y=-x+50D、y=x+50正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析依題意有：y=50÷2-x=-x+25。故選A3、下列命題中，不正確的是()

(1分)A、關(guān)于直線對稱的兩個三角形一定全等B、角是軸對稱圖形C、等邊三角形有3條對稱軸D、等腰三角形一邊上的高、中線及這邊所對角的角平分線重合正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析A選項(xiàng)正確，軸對稱相當(dāng)于翻折，翻折的兩個圖形一定全等。B選項(xiàng)正確，角的對稱軸只有一條，就是角平分線所在直線。C選項(xiàng)正確，等邊三角形的對稱軸是過三個頂點(diǎn)的三條垂線（中線或角平分線，因?yàn)榈妊切斡腥€合一的性質(zhì)）。D選項(xiàng)錯誤，等腰三角形底邊上的高，底邊上的中線和頂角平分線互相重合，在D選項(xiàng)中沒有說明位置關(guān)系。4、已知拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為y2=4x，則其準(zhǔn)線方程為（）

(1分)A、x=1B、x=-1C、y=1D、y=-1正確答案選項(xiàng)：參考答案：B5、已知甲射擊命中的概率是3/4，乙射擊命中的概率是2/3，甲乙同時射擊同一目標(biāo)，目標(biāo)被命中的概率是（）

(1分)A、1/2B、5/6C、11/12D、1正確答案選項(xiàng)：參考答案：C6、如圖，邊長為a的正六邊形內(nèi)有兩個三角形（數(shù)據(jù)如圖)，則“S空白/S陰影”=（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、1/3B、1/4C、1/5D、1/6正確答案選項(xiàng)：參考答案：C7、如果α是銳角，且sinα=3/5，那么cos（90°-α）的值為（）

(1分)A、4/5B、3/5C、3/4D、4/3正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析α是銳角，且sinα=3/5，cos（90°﹣α）=sina=3/5。故選B8、設(shè)x≠0，f（x）∈R，且f（x）-2f（1/x）=x，則f（-2）=（）

(1分)A、4B、3C、2D、1正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析代入，先代入x=-2，再代入x=-1/2.出來兩個方程，在做加減。9、規(guī)定:(→2〕表示向右移動2記作+2，那么〔←3〕表示向左移動3記作()

(1分)A、+3B、-3C、-1/3D、+1/3正確答案選項(xiàng)：參考答案：B10、已知A（-3，2），B（-1，1），則線段AB的長度為（）

(1分)A、2B、【圖片大小可調(diào)】C、3D、4正確答案選項(xiàng)：參考答案：B11、已知圓的一般方程為x2+y2-2x+4y-4=0，其圓心坐標(biāo)是（）

(1分)A、（1，2）B、（-1，2）C、（1，-2）D、（-1，-2）正確答案選項(xiàng)：參考答案：C12、已知A={-2,0,2,4},B={xlx=2|a|,a∈A}，則B等于（）(1分)A、{-4,0,4,8}B、{0,4,8}C、{0,2,4}D、{2,4,8}正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】13、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD交EF于F，若BF=AC，則∠ABC等于()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、45°B、48°C、50°D、60°正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析在RT△AEF和ADC中∠DAE+∠AFE=90°=∠C+∠DAE，所以∠AFE=∠C，又∠AFE=∠BFD（對頂角相等），所以∠BFD=∠C，又RT△BDF和ADC的斜邊BF=AC，即RT△BDF全等于RT△ADC∴BD=AD，在等腰直角△ABD中，則∠ABC=45°14、直線x+2y-4=0的斜率為（）

(1分)A、1B、1/2C、-1/2D、2正確答案選項(xiàng)：參考答案：C15、現(xiàn)有10元、50元、100元的紙幣各一張，可以組成幣值為（）(1分)A、7種B、8種C、9種D、12種正確答案選項(xiàng)：參考答案：A16、已知圓方程為x2-4x+y2+6y-23=0，圓的半徑為（）

(1分)A、4B、6C、9D、12正確答案選項(xiàng)：參考答案：B17、已知【圖片大小可調(diào)】,則【圖片大小可調(diào)】等于(),(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析因?yàn)椤緢D片大小可調(diào)】,所以【圖片大小可調(diào)】,所以【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】故選A.18、若把函數(shù)y=2(x+3)2+1的圖像平移變換成y=2x2的圖像，則平移向量a為(1分)A、(3,1)B、(3,-1)C、(1,3)D、(-1,3)正確答案選項(xiàng)：參考答案：B19、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的定義域?yàn)?).(1分)A、(-∞,9]B、(0,27]C、(0,9]D、(0,9)正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的定義域須滿足【圖片大小可調(diào)】,且x>0,所以【圖片大小可調(diào)】故選B.20、將6名同學(xué)分配到甲、乙兩個宿舍中，每個宿舍至少安排2名學(xué)生，那么不同的分配方案有()

(1分)A、35B、50C、55D、70正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析分析

由題意知將6名學(xué)生分配到甲、乙兩個宿舍中，每個宿舍至少安排2名學(xué)生兩種情況一是包括甲、乙每屋住4人、2人，二是甲和乙兩個屋子住3人、3人，列出兩種情況的結(jié)果，根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理得到結(jié)果．解答

解：由題意知將6名學(xué)生分配到甲、乙兩個宿舍中，每個宿舍至少安排2名學(xué)生

包括甲、乙每屋住4人、2人或3人、3人，

∵當(dāng)甲和乙兩個屋子住4人、2人，共有C

6

2

A

2

2

當(dāng)甲和乙兩個屋子住3人、3人，共有C

6

3

∴根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理得到共有C

6

2

A

2

2

+C

6

3

=15×2+20=50（種）．

故選B．點(diǎn)評

本題考查分類計(jì)數(shù)問題，是一個基礎(chǔ)題，解題時主要依據(jù)是要看清楚每個宿舍至少安排2名學(xué)生兩種情況，注意做到不重不漏．21、已知兩個球的半徑之比為1:3,那么這兩個球的表面積之比為（）

(1分)A、1:9B、1:6C、2:9D、9:1正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析兩個球的半徑之比為1:3，又兩個球的表面積等于兩個球的半徑之比的平方，（球的面積公式為：4πr的平方），則這兩個球的表面積之比為1：922、在等比數(shù)列中,已知a1=1,q=2,則第5項(xiàng)至第10項(xiàng)的和為(

)(1分)A、63B、992C、1008D、1023正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析S10-S4=(210-1)/(2-1)-(24-1)/(2-1)=210-24=1024-16=1008

23、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的定義域是（）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析【圖片大小可調(diào)】24、已知圓方程x2+y2-2x+4y-1=0的圓心為（）

(1分)A、（-2,4）B、（-1,2）C、（1，-2）D、（2，-4）正確答案選項(xiàng)：參考答案：C25、在【圖片大小可調(diào)】中，【圖片大小可調(diào)】，若【圖片大小可調(diào)】，則sinC=（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、1/2C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D26、將字母A、B、C、D、E分別寫在五張卡片上，任意取出三張排成一排,尾字母是A或C或E的概率是()

(1分)A、3/5B、2/5C、3/10D、2/3正確答案選項(xiàng)：參考答案：A27、若【圖片大小可調(diào)】則角α的終邊在().(1分)A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析第一、四象限角的余弦值大于0,第三、四象限角的正弦值小于0.若cosα>0,sinα<0,則角α的終邊在第四象限.故選D.28、圓的直徑增加一倍后，新圓的周長與新圓的直徑的比為（）

(1分)A、πB、π+1C、2πD、4π正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析周長的計(jì)算公式是c=πd，那么新圓的周長與新圓的直徑比就是π，所以答案選A29、直線y=kx-k與橢圓【圖片大小可調(diào)】的位置關(guān)系為（）

(1分)A、相交B、相切C、相離D、不確定正確答案選項(xiàng)：參考答案：A30、若a＜b＜0,那么下列不等式成立的是()

(1分)A、3a<3bB、1/a<1/bC、3-a>4-aD、（1/4）a<（1/4）b正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析仔細(xì)看，ab小于0，整數(shù)的負(fù)次方就是分?jǐn)?shù)。B是負(fù)數(shù)的時候肯定是大于號。C和A相反的情況。D也類似31、不論m取任何實(shí)數(shù)，直線l：（m-1）x-y+2m+1=0恒過一定點(diǎn)，則該定點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

(1分)A、（2，3）B、（-2，3）C、（-2，0）D、（1，-1/2）正確答案選項(xiàng)：參考答案：B32、已知有一山坡水平方向前進(jìn)了40米，就升高了20米，那么這個山坡的坡度是()

(1分)A、1∶2B、2∶1C、1∶5D、5∶1正確答案選項(xiàng)：參考答案：A33、垂直于x軸的直線交拋物線y2=12x于點(diǎn)A,B且|AB|=【圖片大小可調(diào)】,則直線AB的方程為().(1分)A、x=1B、x=-1C、y=1D、y=-1正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析依題意，可設(shè)直線AB的方程為x=t,設(shè)點(diǎn)A在x軸的上方，點(diǎn)【圖片大小可調(diào)】.因?yàn)椤緢D片大小可調(diào)】所以根據(jù)拋物線的對稱性可得【圖片大小可調(diào)】.又因?yàn)辄c(diǎn)A在拋物線y2=12x上，所【圖片大小可調(diào)】解得t=1,所以所求直線AB的方程為x=1.故選A.34、任選一個兩位數(shù)，它恰好是2的倍數(shù)的概率為().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析從10到99之間的兩位數(shù)共有99-10+1=90個，其中是2的倍數(shù)的有【圖片大小可調(diào)】所以概率是【圖片大小可調(diào)】35、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的圖像是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：B36、時間經(jīng)過8小時，時針轉(zhuǎn)過的角的弧度數(shù)是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】37、【圖片大小可調(diào)】的值為（）。(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析【圖片大小可調(diào)】38、已知橢圓【圖片大小可調(diào)】上一點(diǎn)P到橢圓一個焦點(diǎn)的距離為3，則P到另一個焦點(diǎn)的距離（）。(1分)A、2B、7C、5D、3正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析橢圓的長軸

2

a

=2

×

5=10

，則由橢圓的定義知P

到另一焦點(diǎn)的距離為10

-

3=7

．故選B．39、直線l過點(diǎn)(1,0)，且斜率為2，則l的方程是()

(1分)A、2x-y-2=0B、x-2y-1=0C、x+2y-2=0D、2x-y+1=0正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析由點(diǎn)斜式得y=2（x-1），化為一般式得2x-y-2=040、如圖，一個山坡的垂直高度為300m，坡長為500m。問，這個山坡的坡度是多少（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、0.6B、0.75C、0.8D、不能確定正確答案選項(xiàng)：參考答案：B41、用圓的半徑r來表示圓的周長C，其式子為C=2πr．則其中的常量為()

(1分)A、rB、πC、2D、2π正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析∵C=2πr，π是圓周率，∴2π是常量，C與r是變量．r是自變量，c是因變量。故選D42、“x2=y2”是“x=y”的（）

(1分)A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充分必要條件D、機(jī)不充分又不必要條件正確答案選項(xiàng)：參考答案：B43、把一個棱長4分米的正方體木塊削成一個最大的圓柱體，體積是（）立方分米

(1分)A、50.24B、100.48C、64D、128正確答案選項(xiàng)：參考答案：A44、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的最小正周期和最小值分別是（）

(1分)A、π和【圖片大小可調(diào)】B、π和【圖片大小可調(diào)】C、π/2和【圖片大小可調(diào)】D、π/2和【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D45、一組數(shù)據(jù)3，5，5，7，若添加一個數(shù)據(jù)5，則發(fā)生變化的統(tǒng)計(jì)量是()

(1分)A、平均數(shù)B、中位數(shù)C、方差D、眾數(shù)正確答案選項(xiàng)：參考答案：C46、已知A={x|x2-3x+2=0,x∈R},【圖片大小可調(diào)】,則滿足條件A【圖片大小可調(diào)】C【圖片大小可調(diào)】B的集合C的個數(shù)為().(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析A={x|x2-3x+2=0,x∈R)={1,2},B={1,2,3,4},因?yàn)锳【圖片大小可調(diào)】C,所以元素1,2∈C.又因?yàn)镃【圖片大小可調(diào)】B,所以滿足條件的集合C={1,2}或{1,2,3}或{1,2,4}或{1,2,3,4},共4個.故選D。47、函數(shù)y=sin2x的最小正周期是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、πC、2πD、4π正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析最小正周期【圖片大小可調(diào)】故選B.48、在公差不為零的等差數(shù)列{an}中，若3am=a1+a2+a3，則m=（）

(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項(xiàng)：參考答案：B49、直線x-2y+6=0的斜率為（）

(1分)A、2B、-2C、1/2D、-1/2正確答案選項(xiàng)：參考答案：C50、已知數(shù)列(an}中，an=n2+n,則a3=().(1分)A、3B、9C、12D、20正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析由題意可知a3=32+3=12.故選C.二、判斷題(共10題)1、“拋擲一顆正方形骰子出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為8”是隨機(jī)事件（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯解析隨機(jī)是指有可能出現(xiàn)這個事件，但是一個骰子只有六個面，不可能出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)八，所以是不可能事件2、設(shè)π/4cosa。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項(xiàng)：參考答案：對解析一全正，二正弦，三正切，四余弦（口訣）但是在第一象限以π/4發(fā)現(xiàn)為基準(zhǔn)