2025年荊州職業技術學院高職單招（數學）歷年真題考點含答案解析（圖片大小可自由調整）一、單選題(共50題)1、焦點（-5，0）和（5，0），虛軸長是6的雙曲線的標準方程是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A2、已知橢圓的方程是【圖片大小可調】，它的兩個焦點分別為F、F2，且|F1F2|＝8，弦AB過F1，則?ABF2的周長為（）。(1分)A、10B、20C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調】3、若a為實數，且【圖片大小可調】3+i，則a=（

）

(1分)A、﹣4B、﹣3C、3D、4正確答案選項：參考答案：D解析由，【圖片大小可調】得2+ai=（1+i）（1+3i）=2+4i,則a=4故選D.4、橢圓的焦點為F1，F2，以原點O為圓心，F1F2為直徑的圓的方程是（）

(1分)A、x2+y2=36B、x2+y2=4C、x2+y2=5D、x2+y2=9正確答案選項：參考答案：C5、用配方法解方程x2-8x+2=0，則方程可變形為（）

(1分)A、（x-4）2=5B、（x+4）2=21C、（x-4）2=14D、（x-4）2=18正確答案選項：參考答案：C6、已知圓方程為x2-4x+y2+6y-23=0，圓的半徑為（）

(1分)A、4B、6C、9D、12正確答案選項：參考答案：B7、0.00007用科學記數法表示為【圖片大小可調】，則（）

(1分)A、a=7，n=-5B、a=7，n=5C、a=0.7，n=-4D、a=0.7，n=4正確答案選項：參考答案：A8、【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：B9、若集合M、N、P是全集S的子集，則圖中陰影部分表示的集合是（）【圖片大小可調】【圖片大小可調】(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：C10、小明已求出了五個數據：6，4，3，4，【圖片大小可調】的平均數，在計算它們的方差時，出現了這樣一步：【圖片大小可調】（【圖片大小可調】是后來被遮擋的數據），則這組數據的眾數和方差分別是（）

(1分)A、4，5B、4，3.2C、6，5D、4，16正確答案選項：參考答案：B11、下列函數是偶函數的是（）

(1分)A、y=xB、y=2x2-3C、【圖片大小可調】D、y=x2，x∈[0,1]正確答案選項：參考答案：B12、拋物線y=-4x2的準線方程是（）

(1分)A、x=1B、x=-1C、y=1/16D、y=-1/16正確答案選項：參考答案：C解析∵拋物線y=-4x2的標準形式為:x2=-1/4y,準線方程是y=1/16.13、已知【圖片大小可調】,下面四個不等式中正確的是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B14、不等式組【圖片大小可調】的解集在數軸上表示為().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析本題考查數形結合的思想.15、下列敘述正確的是（）

(1分)A、空集中沒有元素B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】是任意非空集合中的一個元素D、{0}是空集正確答案選項：參考答案：A解析空集是指不含任何元素的集合。空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。空集不是無；它是內部沒有元素的集合。故選A16、已知等比數列【圖片大小可調】中，a2=1,則其前3項和S3的取值范圍是(

).

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析根據等比數列的性質可知【圖片大小可調】當公比q>0時，【圖片大小可調】【圖片大小可調】當公比q<0時，S3=【圖片大小可調】故選D。17、已知【圖片大小可調】,則y的最大值是().(1分)A、-1B、0C、1D、2正確答案選項：參考答案：C解析根據題意可得【圖片大小可調】,則y-1=-x2,即y=1-x2.又因為-x2≤0,所以1-x2≤1.故選C18、某品牌汽車公司的銷售部對40位銷售員本月的汽車銷售量進行了統計，繪制成如圖所示的扇形統計圖，則下列結論錯誤的是（）【圖片大小可調】

(1分)A、這40位銷售人員本月汽車銷售量的平均數為13B、這40位銷售人員本月汽車銷售量的中位數為14C、這40位銷售人員本月汽車銷售量的眾數為8D、這40位銷售人員本月汽車的總銷售量是56正確答案選項：參考答案：D19、設全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2}，則C∪A等于()

(1分)A、{3，4}B、{1，2}C、{0，3，4}D、{0，1，2，3，4}正確答案選項：參考答案：C解析本題考查的知識點是補集及其運算，由全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2}，代入易得C∪A。解答：∵全集U={0，1，2，3，4}，又∵集合A={1，2}，∴C∪A={0，3，4}，故選C。20、滿足{0}∪B＝{0,2}的集合B的個數是（）

(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項：參考答案：B解析這是并集的符號，如果并集是{0,2}，那么B只能是{0,2}，{2}21、已知【圖片大小可調】，若f(x)有最小值-2，則f(x)的最大值為（）(1分)A、-1B、0C、1D、2正確答案選項：參考答案：C22、已知點A（1,2），B（2，-1），則直線AB的斜率為（）

(1分)A、1/3B、-1/3C、3D、-3正確答案選項：參考答案：D23、【圖片大小可調】

(1分)A、等邊三角形B、等腰三角形C、直角三角形D、等腰直角三角形正確答案選項：參考答案：A24、設函數【圖片大小可調】，則函數【圖片大小可調】的圖像是（）【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：B解析本小題考查互為反函數的兩函數的圖象關系.根據題意,原函數的圖象為圓在第二象限里的一部分,就是A圖部分,故根據反函數的性質,可得正確答案為B.【圖片大小可調】25、一個硬幣連續拋擲三次，出現三次正面的概率是（）

(1分)A、1/8B、2/8C、1/4D、7/5正確答案選項：參考答案：A解析將一枚硬幣向上拋擲一次，有2種情況，連續拋擲3次，可得2×2×2=8，共有8種可能出現的情況。再根據其中都出現正面的有1種，根據頻率=頻數÷總數進行計算。其中都出現正面的有1種，所以都出現正面的概率是1/826、函數【圖片大小可調】的定義域為（）

(1分)A、（-∞，3]B、（1，3]C、（1，+∞）D、（-∞，1）∪[3，+∞）正確答案選項：參考答案：B27、計算：1+2+3+···+100=（）。

(1分)A、5005B、5050C、5500D、5505正確答案選項：參考答案：B解析1+2+3+…100，結果是5050。一共是100個數相加，只要求得平均數，然后再乘以100即可算出結果。（1+100）÷2×100=5050。28、垂直于x軸的直線交拋物線y2=12x于點A,B且|AB|=【圖片大小可調】,則直線AB的方程為().(1分)A、x=1B、x=-1C、y=1D、y=-1正確答案選項：參考答案：A解析依題意，可設直線AB的方程為x=t,設點A在x軸的上方，點【圖片大小可調】.因為【圖片大小可調】所以根據拋物線的對稱性可得【圖片大小可調】.又因為點A在拋物線y2=12x上，所【圖片大小可調】解得t=1,所以所求直線AB的方程為x=1.故選A.29、橢圓【圖片大小可調】的焦距長為（）

(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項：參考答案：B30、若a=(-3,4)，b=(5,12)，則a與b夾角的余弦為（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B31、直角三角形三條邊分別是3cm，4cm，5cm，他的面積是（）cm2

(1分)A、6B、8C、10D、12正確答案選項：參考答案：A32、設全集U={a,b,c,d},集合A={a,c,d},B={b,d}，則【圖片大小可調】等于（）(1分)A、{b}B、tzvlznlC、{a,c}D、{b,d}正確答案選項：參考答案：A解析CUA={b},【圖片大小可調】={b}33、如圖，AB=AC，AD=AE，∠B=50°，∠AEC=120°，則∠DAC的度數等于()【圖片大小可調】

(1分)A、120°B、70°C、60°D、50°正確答案選項：參考答案：B解析∵AB=AC，AD=AE，∠B=50°，∠AEC=120°，∴∠AED=∠ADE=60°，∠EAC=60°-∠C=60°-50°=10°，∴∠DAC=60°+10°=70°。故選：B34、函數y=3x的圖像最有可能的是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C35、4名學生爭奪三項比賽的冠軍，獲冠軍的可能性的種數是（）(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B解析每個冠軍的情況都有4種，共計3個冠軍，故分3步完成，根據分步計數原理，運算求得結果。解答解：每一項冠軍的情況都有4種，故四名學生爭奪三項冠軍，獲得冠軍的可能的種數是43，

故選：B．36、【圖片大小可調】

(1分)A、1B、-1C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析【圖片大小可調】綜上所述,答案選擇:C。37、函數【圖片大小可調】的定義域是（）

(1分)A、（-∞，2/3）B、（-∞，2/3]C、（2/3，+∞）D、[2/3，+∞）正確答案選項：參考答案：B38、某同學要統計本校圖書館最受學生歡迎的圖書種類，以下是排亂的統計步驟:①從扇形圖中分析出最受學生歡迎的種類②去圖書館收集學生借閱圖書的記錄③繪制扇形圖來表示各個種類所占的百分比④整理借閱圖書記錄并繪制頻數分布表正確統計步驟的順序是（）

(1分)A、②-③-①-④B、③-④-①-②C、①-②-④-③D、②-④-③-①正確答案選項：參考答案：D解析由題意可得∶正確統計步驟的順序是∶②去圖書館收集學生借閱圖書的記錄一④整理借閱圖書記錄并繪制潁數分布表→③繪制扇形圖來表示各個種類所占的百分比一①從扇形圖中分析出最受學生歡迎的種類。故選D

39、不等式x2-1>0的解集為（）

(1分)A、{x|x>1}B、{x|x<-1}C、{x|0D、{x|x<-1或x>1}正確答案選項：參考答案：D40、關于x的一元二次方程ax2-2ax+4=0有兩個相等實數根，則a=（）

(1分)A、0B、4C、0或4D、-4正確答案選項：參考答案：B41、一座拋物線形拱橋，當拱腐水面2m時，水面寬4m,則拱橋的縱截面的拋物線方程是().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B42、下列函數與函數y=x是相同函數的是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調】43、直線3x–5y+10=0在軸y上的截距為()

(1分)A、-2B、-10C、10D、2正確答案選項：參考答案：D解析如果通過直線方程求截距的斜率,那么把直線方程的形式寫成點斜式。y=kx+b,那么k是直線的斜率,b是直線在y軸上的截距。本題中：3X-5Y+10=0寫成：y=3/5x+2，所以k=3/5,b=244、如果【圖片大小可調】，而且【圖片大小可調】，那么x的值是（）

(1分)A、4B、-4C、9D、-9正確答案選項：參考答案：D45、已知圓錐的軸截面是一個正三角形，則該圓錐的側面展開圖扇形的圓心角度數為（）

(1分)A、180°B、90°C、60°D、30°正確答案選項：參考答案：A46、點（-sin30°，cos30°）關于y軸對稱的點的坐標是（）

(1分)A、(1/2,【圖片大小可調】)B、(1/2,【圖片大小可調】)C、(-1/2,【圖片大小可調】)D、(-1/2,【圖片大小可調】)正確答案選項：參考答案：A47、如圖，是一個無蓋正方體盒子的表面展開圖，A、B、C為其上的三個點，則在正方體盒子中，【圖片大小可調】等于（）。【圖片大小可調】(1分)A、45°B、60°C、90°D、120°正確答案選項：參考答案：B48、若一個球的表面積是9π,則它的體積是().

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析設球的半徑為R,則【圖片大小可調】所以【圖片大小可調】則【圖片大小可調】49、兩圓x2+y2-6x=0和x2+y2+8y+12=0的位置關系是（）

(1分)A、相離B、外切C、相交D、內切正確答案選項：參考答案：B50、函數【圖片大小可調】，則該函數在R上（）(1分)A、單調遞減，無最小值B、單調遞減，有最小值C、單調遞增，無最小值D、單調遞增，有最小值正確答案選項：參考答案：A解析函數y=2x的值域為（0，+∞），則g(x)=1+2x的值域為（1，+∞）,當x趨向于+∞，g(x)趨向+∞，1/（1+2x）趨向0，而沒有達到最小值

y=1/x為遞減函數，根據復合函數的單調性可知f(x)單調遞減二、判斷題(共10題)1、若2,x,8成等比數列，則x=±4。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對2、自然數是由質數和合數組成的。()

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析自然數是由質數、合數、1和0組成的3、雙曲線的焦點一定在實軸上。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對解析雙曲線與坐標軸兩交點的連線段AB叫做實軸。實軸的長度為2a4、“拋擲一枚硬幣正面向上”是隨機事件。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對解析當然也有