第二節閉合電路歐姆定律以及電動機功率

需要掌握的內容

1.焦耳定律。

焦耳定律可以算出電流將電能轉化為熱能的定律。公式為Q=FRt,其中Q焦耳熱單位

為（J）,I電流單位為（A）,R電阻單位為（。），t時間單位為（s）?所生成的熱為焦耳熱,

也屬于電流做功。

2.閉合的電路歐姆定律。

閉合電路的電流跟電源的電動勢成正比，跟內外電路的電阻之和成反比。公式為I端,

其中I電流單位為（A）,E為電動勢單位為（V）,R表示外電路總電阻單位為（。），r表示

電池內阻。公式可以變為E=U+Ir,U為外電路電壓就叫做路端電壓。

3.電動機功率計算方法。

由于部分電路歐姆定律I4只適用于純電阻電路，所以電動機并不適用，對于電動機來

R

說有三種功率：

（1）輸入功率或總功率P,=UI,其中U為電機兩端電壓，I通過電機的電流。

（2）輸出功率或有用功率P/Fv,其中F為電機牽引力，v受力物體移動速度。

（3）額外功率或損耗功率P損=12r,其中I通過電機的電流，r為電機線圈內阻。

經典習題

單選題1.下列有關電動勢的說法正確的是（）

A.電源的電動勢跟電源內非靜電力做的功成正比，跟通過的電量成反比

B.電動勢的單位跟電壓的單位一致，所以電動勢就是兩極間的電壓

C.干電池電動勢為L5V,表明將1C的正電荷從電源負極移到正極，通過非靜電力做功,

將其他性質的能量1.5J轉化為電能

D.電動勢越大，表明電源儲存的電能越多

單選題2.物理學的發展歷程中有很多科學家作出了偉大的貢獻，下列說法中正確的是

()

A.伽利略通過斜面實驗提出了機械能守恒定律

B.卡文迪什巧妙地利用扭秤裝置測出了引力常量G的值

C.法拉第指出導體內部的電場線由負電荷指向正電荷

D.歐姆通過實驗得到電流通過導體產生的熱量的關系式

多選題3.將阻值為非線性變化的滑動變阻器R2接入圖甲的電路中，移動滑動變阻器滑動

觸頭改變接入電路中的電阻絲長度x（x為圖中a與觸頭之間的距離），定值電阻Ri兩端的

電壓Ui與x間的關系如圖乙，a、b、c為滑動變阻器上等間距的三個點，在觸頭從a移到b

和從b移到c的這兩過程中，下列說法正確的是（）

A.電流表A示數變化量相等

B.電壓表V2的示數變化量不相等

C.從a點到b點電阻Ri的功率變化量較大

D.電源的輸出功率均不斷增大

多選題4.如圖所示，圖甲中M表示電動機，當滑動變阻器R的滑片從一端滑到另一端的

過程中，兩電壓表的讀數隨電流表讀數的變化情況如圖乙所示。已知電流表讀數在0.2A以

下時，電動機沒有發生轉動，不考慮電表對電路的影響，以下判斷正確的是（）

A.電路中電源電動勢為3.6V

B.滑動變阻器的滑片向右滑動時，電壓表V2的讀數逐漸減小

C.電動機的線圈電阻為4Q

D.滑動變阻器的最大阻值為30fl

單選題5.小紅在路上看到一個現象：當電動汽車的電動機啟動時，汽車的車燈會瞬時變暗。

汽車的電源、電流表、車燈、電動機連接的簡化電路如圖所示，已知汽車電源電動勢為12.0V,

內阻為0.1。。車燈接通電動機未起動時（即開關*斷開，當閉合），電流表示數為10.0A；

電動機啟動的瞬間（即開關*、S?均閉合），電流表示數達到60.0A。若電流表內阻不計,

車燈電阻恒定，電動機啟動時（）

A.車燈兩端的電壓為1IV

B.通過車燈的電流為50A

C.車燈的功率為110W

D.車燈的功率約為33W

單選題6.如圖所示，電源電動勢為12V,電源內阻為1.0。，電路中的電阻&為1.5。，小

型直流電動機M的內阻為0.5Q,閉合開關S后，電動機轉動，理想電流表的示數為2.0A,

則以下判斷中正確的是（）

rT電動機

s’火中

L_盤_

A.電動機的輸出功率為14WB.電源輸出的功率為24W

C.電動機產生的熱功率為4.0WD.電動機兩端的電壓為7.0V

單選題7.某掃地機器人電池容量2000mA-h,額定工作電壓15V,額定功率30W,則下

列說法正確的是（）

A.掃地機器人的電阻是7.5。B.題中mA-h是能量的單位

C.掃地機器人正常工作時的電流是2AD.掃地機器人充滿電后一次工作時間約為4h

單選題8.加在某臺電動機上的電壓是U,電動機消耗的電功率為P,電動機線圈的電阻為

%則電動機線圈上消耗的熱功率為（）

單選題9.如圖所示，一直流電動機與阻值R=9Q的電阻串聯在電源上，電源的電動勢￡

=30V,內阻r=l￡l,閉合開關，用理想電壓表測出電動機兩端電壓。=10V,已知電動機

線圈的電阻則下列說法正確的是（）

A.通過電動機的電流為10A

B.電動機線圈電阻上的發熱功率為2W

C.電源的輸出功率為60W

D.電動機的輸出功率為16W

單選題10.如圖所示，為某一電吹風的電路結構圖和銘牌，通過改變選擇開關金屬擋片的

位置可以實現電吹風功能的轉換。下列說法中正確的是（）

選擇開關

插頭電額定電壓/V220

電

熱

動

絲頻率/Hz50

機吹熱風時的功率/W460

吹冷風時的功率/W20

A.擋片連接B、C時，電吹風處于吹熱風狀態

B.電動機的電阻為2420。

C.吹熱風時，電熱絲的電阻為242受0Q

23

D.吹熱風時，通過電熱絲的電流為2A

單選題1L一直流電動機豎直向上勻速提升質量機=5kg的重物時的電路圖如圖所示，己知

電動機的內阻r=1.5Q,定值電阻火=6。，直流電壓U=60V,理想電壓表的示數Uv=48V,

取重力加速度大小g=10m/s2,則重物被提升時的速度大小是（）

A.lm/sB.1.2m/sC.1.8m/sD.2m/s

單選題12.如圖所示為一玩具起重機的電路示意圖。電源電動勢為6V,內阻為0.5。，電阻

尺=2.5。，當電動機以0.5m/s的速度勻速向上提升一質量為320g的物體時（不計一切摩擦阻

力，g=10m/s2）,標有“3V0.6W”的燈泡恰好正常發光，則電動機的內阻為（）

C.5.625QD.1Q

單選題13.下列有關電動勢的說法正確的是（）

A.電源的電動勢跟電源內非靜電力做的功成正比，跟通過的電荷量成反比

W

B.￡=一只是電動勢的定義式而非決定式，電動勢的大小由電源內非靜電力的特性決

q

定

c.非靜電力做的功越多，電動勢越大

D.電源的電動勢等于電源沒有接入電路時電源兩極間的電壓，當電源接入電路時，電

動勢將發生改變

14.如圖所示，電解槽A和電爐B并聯后接到電源上，電源內阻r=l。，電爐電阻尺=19。，

電解槽電阻/=0.50。當與閉合、S2斷開時，電爐消耗功率為304W；Si、S2都閉合時，電

爐消耗功率為171W（電爐電阻可看作不變）。試求：

（1）電源的電動勢；

(2)Si、S2閉合時，流過電解槽的電流大小；

(3)Si、S2閉合時，電解槽中電能轉化成化學能的功率。

15.如圖所示，內壁光滑、內徑很小的1圓弧管固定在豎直平面內，圓弧的半徑廠為0.2m,

在圓心。處固定個電荷量為-1.0x109c的點電荷。質量為0.06kg、略小于圓管截面的帶

電小球，從與。點等高的A點沿圓管內由靜止運動到最低點B,到達B點小球剛好與圓弧

沒有作用力，然后從8點進入板距d=0.08m的兩平行板電容器后剛好能在水平方向上做勻

速直線運動，且此時電路中的電動機剛好能正常工作。已知電源的電動勢為12V,內阻為

1Q,定值電阻R的阻值為6。，電動機的內阻為0.5。。求(取g=10m/s2,靜電力常量

A;=9.0xl09N-m2/C2)

(1)小球到達5點時的速度；

(2)小球所帶的電荷量；

(3)電動機的電功率。

O

16.如圖所示，電源電動勢E=20V,電源的內阻不計，三個定值電阻R/=7b=8Q,凡=2。，C

為平行板電容器，其電容C=3.0pF,虛線到兩極板距離相等，極板長￡=0.20m,兩極板的間

距4=1.0xl0-2m,開關s斷開時，有一帶電微粒沿虛線方向以vo=2.Om/s的初速度射入C的

電場中，微粒恰能落到下板的正中央，已知該微粒的質量為加=4xl0-5kg,g取10m/s2,試求:

(1)開關斷開時兩極板間的電壓；

⑵微粒所帶電荷的電性和電荷量0

(3)當開關S閉合后，此帶電微粒以相同初速度vo=2.Om/s沿虛線方向射入C的電場中，帶電

微粒在極板中運動的豎直偏移量為多少？

17.如圖所示電路中，￡是電動勢為36V的理想電源，RI=R2=20Q,fc=10Q,R4=24Q,

C=20",電表為理想電表。閉合開關S,待電路穩定后，求:

⑴電流表、電壓表的示數；

⑵電容器極板所帶的電荷量。

18.如圖，電源的內阻尸1.00,定值電阻R=5.0O,豎直放置的平行金屬板/、3與電阻R

相連，金屬板間距d=10cm,一個質量加=2xl0-2kg,電量q=3xl0-2c的帶電小球用絕緣細線

懸掛于。點，當接通開關S,小球靜止時與豎直方向的夾角外37。(sin37°=0.6,cos37°=0.8,

g=10m/s2),求：

(1)/、3間的勻強電場的大小;

(2)電源的電動勢大小。

19.如圖所示為一種環保“重力燈”，讓重物緩慢下落，拉動繩子，從而帶動發電機轉動，使

小燈泡發光。大連市第八中學物理小組成員在某次實驗中測量“重力燈”中的重物的質量為

18kg,它在30min內緩慢下落了2m使規格為“L5V,0.12W”的小燈泡正常發光，不計繩子

重力，則可以推斷出這次實驗中:

(1)重物重力做功為J;

(2)30min內產生的電能為J；

(3)重物重力勢能轉化為燈泡電能的效率為%-

20.一玩具起重機的電路示意圖如圖所示，電源的電動勢￡=9V、內阻r=0.5。，電阻火=6。,

電容C=100〃F,當起重機以v=0.2m/s的恒定速度豎直向上提升一質量加=630g的物體時，

標有“2.5V0.3A”的燈泡恰好正常發光，不計一切摩擦阻力，取重力加速度大小g=10m/s2,

求：

(1)電容器極板所帶電荷量0;

21.小型直流電動機(其線圈內阻為r=l。)與規格為“4V~4W”的小燈泡并聯，再與阻值

為尺=5。的電阻串聯，然后接至U=14V的電源上，如圖所示，小燈泡恰好正常發光，電動

機正常工作，求：

(1)流過電阻R的電流；

(2)電動機的發熱功率；

(3)如果在正常工作時，轉子突然被卡住，求此時電動機中的電流。(不考慮溫度對各電阻

的影響，保留兩位有效數字)

22.在如圖所示的電路中，心=4。，A的示數為0.75A,V的示數為2V.突然有一個電阻

被燒斷，使得A的示數變為0.80A,V的示數變為3.2V(不考慮電表內阻的影響).

(1)哪一個電阻被燒斷？

(2)求電阻已和處的阻值.

(3)求電源的電動勢和內電阻.

答案

第二節

1.C

【詳解】A.電源的電動勢等于電源內非靜電力做的功與通過電源的電荷量的比值.跟電源

內非靜電力做的功無關，跟通過電源的電荷量無關，A錯誤；

B.電動勢等于電源沒有接入電路時兩極間的電壓，B錯誤；

C.根據電動勢的物理意義可知，電動勢為1.5V,表明將1C的正電荷從電源負極移到正極,

通過非靜電力做功，將其它形式的能量L5J轉化為電能，C正確；

D.電源的電動勢是表示電源把其他形式的能轉化為電能本領強弱，電動勢越大，表明電源

轉化電能的本領越強，D錯誤。

故選C。

2.B

【詳解】A.伽利略通過斜面實驗提出了力不是維持物體運動的原因，A錯誤；

B.卡文迪什巧妙地利用扭秤裝置測出了引力常量G的值，從而成為第一個秤得地球質量的

人，B正確；

C.法拉第指出導體內部的電場線由正電荷指向負電荷的，C錯誤；

D.焦耳通過實驗得到電流通過導體產生的熱量的關系式，即焦耳定律，D錯誤。

故選B。

3.AC

【詳解】根據歐姆定律得到電阻R兩端的電壓由圖看出，電壓5變化相等，RL

定，則知電流的變化相等，即得電流表示數變化相等，故A正確；電壓表力的示數0=￡上,

電流/的變化相等，E、r一定,則相等，故B錯誤；電阻R的功率?=產氏，其功率的

變化量為由上知△/相等，而/減小，可知從。移到6功率變化量較大，故C

正確；由圖乙知，5減小，電路中電流減小，總電阻增大，由于外電路總與電源內阻的關

系未知，無法確定電源的輸出功率如何變化，故D錯誤.所以AC正確，BD錯誤.

4.ACD

【詳解】A.由電路圖甲知，電壓表V2測量路端電壓，電路中電流增大時，內電壓增大，

路端電壓減小，所以圖乙中最上面的圖線表示V2的電壓與電流的關系。此圖線的斜率大小

等于電源的內阻，為

3.4-3.0

r=Q=2c

0.3-0.1

當電流/=0.1A時，U=3.4V,則電源的電動勢

￡=U+/r=3.4V+0.1x2V=3.6V

A正確;

B.變阻器向右滑動時，R阻值變大，總電流減小，內電壓減小，路端電壓增大，則V2讀數

逐漸增大，B錯誤；

C.已知電流表讀數在0.2A以下時，電動機沒有發生轉動，此時電壓表Vi的示數即電動機

內阻兩端的電壓，根據歐姆定律可知，電動機的電阻

C正確；

D.當/=0.1A時，電路中電流最小，變阻器的電阻為最大值，所以

E36

=-2-4)Q=30Q

D正確。

故選ACDo

5.D

【詳解】A.物體所受拉力歹的沖量方向沿尸的方向斜向上，選項A錯誤;

B.物體所受拉力廠的沖量大小是

_0+5，5

/=--------1=-t2

F22

選項B錯誤；

C.物體所受摩擦力的沖量大小為

。=ft

不為零，選項C錯誤；

D.物體始終靜止，可知所受合力的沖量大小為0,選項D正確。

故選Do

6.D

【詳解】ACD.電動機兩端的電壓

U=E-KR+r)=7.0V

則電動機的輸入功率

p=LZ/=14W

電動機的熱功率

與=〃％=2W

則電動機的輸出功率

幾=尸-4=12W

故D正確，AC錯誤；

B.電源的輸出功率

P=EI-3=20.

故B錯誤。

故選D。

7.C

【詳解】A.根據題意掃地機器人是非純電阻用電器，無法計算掃地機器人的電阻。故A錯

誤；

B.題中題中mAh是電荷量的單位。故B錯誤；

C.掃地機器人正常工作時的電流為

U15

故C正確；

D.根據題意，2000mA-h=2A，h掃地機器人充滿電后一次工作時間約為

工作時間約為lh,故D錯誤。

故選C。

8.C

【詳解】電動機線圈上消耗的熱功率為

故選C。

9.D

【詳解】A.根據閉合電路歐姆定律有

E=U+I(r+R)

解得

/=2A

A錯誤；

B.電熱機的熱功率

=ZX=22xlW=4W

B錯誤；

CD.電動機的輸入功率

P人=W=10x2W=20W

電動機的輸出功率

%=P-&=16W

C錯誤D正確。

故選D。

10.D

【詳解】A.擋片連接8、C時，只把電動機接通了，則電吹風處于吹冷風狀態，選項A錯

誤；

B.根據題中條件不能求解電動機的電阻，選項B錯誤；

CD.吹熱風時，電熱絲的功率為440W,則電熱絲的電阻為

熱一反一而

此時電熱絲的電流為

TA

選項C錯誤，D正確；

故選D。

11.C

【詳解】通過火的電流為

U-U60-48…

/r=---v1=---------AA=2A

R6

電動機的輸入功率為

=LZV/=48X2W=96W

電動機內電阻的發熱功率為

22

P2=/r=2xl.5W=6W

輸出的機械功率為

4=耳一8=90W

P3=FV=mgv

解得

—m/s=1.8m/s

mg5x10

故選C。

12.A

【詳解】由電路圖可知，燈泡與電動機并聯，燈泡正常發光，電壓為3V,電流為:

y0.6A八…

L=——A=0.2A

L3

故電動機兩端的電壓為3V；R及一兩端的電壓為3V,由歐姆定律可得，總電流為

3

1=-----------A=1A

2.5+0.5

電動機的電流為:

/機=/-人=（1—Q2）A=0.8A；

電動機的輸出功率為:

P=mgv=UI-I2r

代入數據解得

尸=1.250

故選Ao

13.B

W

【詳解】A.公式￡=一是比值定義式，即電源的電動勢與非靜電力做功、電荷量無本質的

q

決定關系，因此不能認為電源的電動勢跟電源內非靜電力做的功成正比，跟通過的電荷量成

反比，故A錯誤；

B.公式E=一是比值定義式，即該公式只是電動勢的定義式而非決定式，電動勢的大小由

q

電源內非靜電力的特性決定，故B正確；

C.根據上述可知，非靜電力移動單位電荷做的功越多，電動勢越大，故C錯誤；

D.電源的電動勢的大小由電源內非靜電力的特性決定，電源的電動勢等于電源沒有接入電

路時電源兩極間的電壓，當電源接入電路時，電動勢不會發生改變，故D錯誤。

故選B。

14.(1)80V；(2)20A；(3)940W

【詳解】(1)當S1閉合S2斷開時，電爐功率為4，電爐中電流為

304,

——AA=4AA

19

根據閉合電路歐姆定律可知，電源電動勢為

￡,=/1(7?+r)=4x(19+l)V=80V

(2)當Si、S2都閉合時電爐功率為電爐中電流為

"1A=3A

19

電爐路端電壓為

.=//=3xl9V=57V

通過電源的電流為

E-U80-57…

-------=----------AA=23A

1

通過電解槽的電流為

I'=I-I2=20A

(3)電解槽消耗的電功率為

P^=U2I'=57x20W=1140W

電解槽電阻消耗的熱功率為

P*=I'2r'=202x0.5W=200W

電解槽中電能轉化成化學能的功率為

4=[-&=1140W-200W=940W

15.(1)2m/s；(2)8xl0-3C；(3)5W

【詳解】(1)由機械能守恒得

2

mgr=^mvB

解得

v5=2m/s

(2)到達2點恰好作用力為0,由牛頓第二定律得

rr

解得

q=8xlO-3c

(3)設電容器兩端電壓為。，由二力平衡得

qU

~T=mg

a

由歐姆定律得

所以，電動機兩端電壓

UM=E-U-Ir

電動機的電功率

P=IUM

解得

P=5W

16.(1)16V；(2)1.5xlO-7C；(3)5.0xl(F3m

【詳解】(1)電容器兩極板間的電壓等于史兩端電壓，開關S斷開時，電路中的總電流

電容器的極板電壓

。=典=16V

⑵粒子進入勻強電場中受到重力和電場力作用，做拋體運動，則有

水平方向

1

5r"

豎直方向

—d=-at

22

a=4m/s2

電場力的方向一定豎直向上故微粒一定帶負電

由牛頓第二定律得

^=1.5X10-7C

(3)開關閉合后，兩極板的電壓變小，那么粒子運動的加速度變大，微粒仍打在極板上，豎

直偏移量

y=—d=5.0xl(T'm

■2

17.(l)0.6A,28V；(2)2.4xlO-4C

【詳解】(1)等效電路圖如圖所示

當電表為理想電表時，可以看出：處、尺3串聯后與處并聯，然后與此串聯，于是電路的總

電阻為

由歐姆定律，可得通過電源的電流為

Z=—=1A

理

電流表的示數即是流過處的電流，由串并聯知識可得

從等效電路圖可看出，電壓表的示數是叢兩端的電壓與心兩端的電壓之和。由于流過幾

的電流為

[3=1—/尸04A

且流過R的電流/4就是電路的總電流/,因此電壓表的示數為

Uv=IsR3+14R4=hR3+1火尸28V

(2)電容器兩極板之間的電壓即是Ri兩端的電壓

Uc=hRi=\lN

因此電容器極板所帶的電荷量

2=CC/c=2.4xlO-4C

18.(1)5N/C；⑵0.5V

【詳解】(1)設場強為瓦，對小球由平衡有

g瓦=〃?gtan37°

得到

Eo=5N/C

(2)設電源的電動勢為￡,R兩端的電壓為。

￡。=1

a

由電路特點有

解得

U=0.5V,E=0.6V

19.36021660

【詳解】(1)[1]重物重力做功為

*mg/?=18xl0x2J=360J

(2)⑵30min內產生的電能

￡,=^=0.12x30x601=2161

(3)[3]重物重力勢能轉化為燈泡電能的效率為

7=—%=—%=60%

W360

20.(1)0=6xlOTc；(2)rM=1Q

【詳解】(1)電阻R與電容器并聯，燈泡與電動機并聯，設燈泡的額定電壓為"L、額定電

流為通過電源的電流為/，電阻R兩端的電壓為則有

E-UL=I(r+R)

=IR

c=2

UR

聯立解得

2=6X10-4C

(2)設通過電動機的電流為九，則有

又因為

聯立代入數據解得

?=1。

21.(1)2A；(2)1W；