華東師大版七年級下冊7.2不等式的基本性質導入新知等式有哪些性質？你能分別用文字語言和符號語言表示嗎？等式兩邊都加上（或都減去）同一個數或同一個整式，所得結果仍是等式.如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c等式兩邊都乘以（或都除以）同一個數（除數不能為0），所得結果仍是等式.如果a=b，那么ac=bc，(c≠0)

探究一：

已知父親的年齡a歲，兒子的年齡b歲，則有a＞b．探究新知(a-5)(b-5)a-5＞b-5(a+10)(b+10)a+10＞b+10(a+c)(b+c)a+c＞b+c10年后父親的年齡_______歲，兒子的年齡_______歲．不等關系表示為：

；5年前父親的年齡_____歲，兒子的年齡_____歲．不等關系表示為：

；c年后父親的年齡________歲，兒子的年齡________歲．不等關系表示為：

.探究新知不等式的基本性質1：如果a＞b，那么a＋c

＞b＋c，a－c＞b－c.不等式的兩邊都加上（或都減去）同一個數，不等號的方向不變.不等式的基本性質1知識點

探究新知不等式的基本性質2知識點

探究二：將不等式7＞4的兩邊都乘以同一個數，比較所得結果的大小，用“＜”“＞”或“=”填空:7×3

4×3，7×2

4×2，7×1

4×1，7×0

4×0，7÷3

4÷3，7÷2

4÷2，7÷1

4÷1，……探究新知不等式的基本性質2知識點

探究二：將不等式7＞4的兩邊都乘以同一個數，比較所得結果的大小，用“＜”“＞”或“=”填空:7×3

4×3，7×2

4×2，7×1

4×1，7×0

4×0，7÷3

4÷3，7÷2

4÷2，7÷1

4÷1，……不等式的基本性質2：

如果a＞b，并且c＞0，那么ac＞bc，

探究新知不等式的基本性質2知識點

探究三：將不等式7＞4的兩邊都除以同一個數，除數不為0，比較所得結果的大小，用“＜”“＞”填空:7×（-1）

4×（-1），7×（-2）

4×（-2），7×（-3）

4×（-3），……7÷（-1）

4÷（-1），7÷（-2）

4÷（-2），7÷（-3）

4÷（-3），……探究新知不等式的基本性質2知識點

探究三：將不等式7＞4的兩邊都除以同一個數，除數不為0，比較所得結果的大小，用“＜”“＞”填空:7×（-1）

4×（-1），7×（-2）

4×（-2），7×（-3）

4×（-3），……不等式的基本性質3：

如果a＞b，并且c<0，那么ac<bc，7÷（-1）

4÷（-1），7÷（-2）

4÷（-2），7÷（-3）

4÷（-3），……

（1）a-3____b-3；（2）a÷3____b÷3（3）0.1a____0.1b;（4）-4a____-4b（5）2a+3____2b+3;（6）(m2+1)a____(m2+1)b(m為常數)課堂練習1設a＞b，用“＜”“＞”填空并回答是根據不等式的哪一條基本性質.（1）a-3____b-3；（2）a÷3____b÷3（3）0.1a____0.1b;（4）-4a____-4b（5）2a+3____2b+3;（6）(m2+1)a____(m2+1)b(m為常數)課堂練習1設a＞b，用“＜”“＞”填空并回答是根據不等式的哪一條基本性質.>根據不等式的基本性質1：不等式兩邊同時減去同一個數，不等號方向不變。>根據不等式的基本性質2：不等式兩邊同時除以同一個正數，不等號方向不變

。>根據不等式的基本性質2：不等式兩邊同時乘以同一個正數，不等號方向不變

。＜根據不等式的基本性質3：不等式兩邊同時乘以同一個負數，不等號方向改變

。>先根據不等式的基本性質2：不等式兩邊同時乘以同一個正數2，不等號方向不變

；再根據不等式的基本性質1：不等式兩邊同時加上同一個數3，不等號方向不變。>因為m2≥0，所以m2+1>0，根據不等式的基本性質2：不等式兩邊同時乘以同一個正數m2+1，不等號方向不變

。例1說明下列結論的正確性:例題講解(1)如果a-b>0，那么a>b;(2)如果a-b<0，那么a<b.(1)如果a?b>0，在不等式兩邊同時加上b，根據不等式的基本性質1，可得a?b+b>0+b，即a>b。(2)如果a?b<0，在不等式兩邊同時加上b，根據不等式的基本性質1，可得a?b+b<0+b，即a<b。例1說明下列結論的正確性:例題講解(3)如果a>b，那么a-b>0;(4)如果a<b，那么a-b<0;(3)如果a>b，在不等式兩邊同時減去b，根據不等式的基本性質1，可得a?b>b?b，即a?b>0。(4)如果a<b，在不等式兩邊同時減去b，根據不等式的基本性質1，可得a?b<b?b，即a?b<0。例題講解a>ba-b>0a<ba-b<0互相轉化例2利用不等式的基本性質說明下列結論的正確性:例題講解(1)如果a>b，c>d，那么a+c>b+d；(1)因為a>b，根據不等式的基本性質1，兩邊同時加c，得a+c>b+c；又因為c>d，兩邊同時加b，得b+c>b+d；再根據不等式的傳遞性（若m>n，n>p，則m>p），所以a+c>b+d。例2利用不等式的基本性質說明下列結論的正確性:例題講解(2)如果a、b、c、d都是正數，且a>b，c>d，那么ac>bd；(2)因為a>b，c>0，根據不等式的基本性質2，兩邊同時乘c，得ac>bc；又因為c>d，b>0，兩邊同時乘b，得bc>bd；再根據不等式的傳遞性，所以ac>bd。1.利用不等式的基本性質說明下列結論的正確性:(1)一個數加上一個正數比這個數大;課堂練習(1)設這個數為x，正數為m（m>0），那么x+m與x比較，在不等式m>0兩邊同時加上x，根據不等式的基本性質1，可得x+m>x+0，即x+m>x，所以一個數加上一個正數比這個數大。1.利用不等式的基本性質說明下列結論的正確性:(2)一個數加上一個負數比這個數小;課堂練習(2)設這個數為x，負數為n（n<0），那么x+n與x比較，在不等式n<0兩邊同時加上x，根據不等式的基本性質1，可得x+n<x+0，即x+n<x，所以一個數加上一個負數比這個數小。課堂小結課堂檢測1.設a＞b,用“＜”或“＞”號填空：＞（4）

；（6）-a+2

-b+2．（3）a-6

b-6；

（5）5a-4

5b-4；＜＞＞（2）-a

-b；（1）3a

3b；＜＞（7）a+4

b+3；（8）5a

2b.＞＞

課后作