找最小公倍數（教學設計）-2024-2025學年數學五年級上冊北師大版科目授課時間節次--年—月—日（星期——）第—節指導教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節名稱）找最小公倍數（教學設計）-2024-2025學年數學五年級上冊北師大版設計意圖親愛的小朋友們，今天我們要一起探索數學世界中的另一個奇妙領域——最小公倍數！??通過這節課的學習，你們將會掌握找最小公倍數的秘訣，讓我們的數學之旅更加豐富多彩！??讓我們一起動手動腦，挑戰自己，發現數學的樂趣吧！????核心素養目標分析本節課旨在培養孩子們的數學思維和解決問題的能力。首先，通過尋找最小公倍數的活動，激發學生的邏輯推理和數學建模意識。其次，引導學生體驗合作學習，提高他們的溝通能力和團隊協作精神。最后，鼓勵學生探索數學與實際生活的聯系，增強他們運用數學知識解決實際問題的能力。學習者分析1.學生已經掌握了哪些相關知識：

五年級的學生已經具備了一定的數學基礎，他們已經學習了因數與倍數、分數的基本運算等知識，這為理解最小公倍數奠定了基礎。他們能夠識別倍數關系，并進行簡單的乘法運算。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：

五年級學生對數學依然保持較高的興趣，他們喜歡通過游戲和實際操作來學習。學生的能力方面，部分學生可能已經對最小公倍數有所了解，但大部分學生需要通過具體實例和練習來掌握這一概念。學習風格上，有的學生偏好視覺學習，通過圖表和圖形來理解；有的學生則更傾向于動手操作和實際應用。

3.學生可能遇到的困難和挑戰：

在學習最小公倍數時，學生可能會遇到以下困難：理解倍數和公倍數的概念；如何找到兩個數的公倍數；如何確定最小的公倍數。這些困難可能源于對概念的理解不夠深入，或者缺乏有效的解題策略。此外，學生可能在實際操作中遇到計算復雜或邏輯混亂的問題，需要教師及時引導和幫助。教學資源準備1.教材：確保每位學生都有《北師大版數學五年級上冊》教材，以便查閱相關知識點。

2.輔助材料：準備與最小公倍數相關的圖片、圖表、動畫等多媒體資源，幫助學生直觀理解。

3.實驗器材：準備一些小卡片或小紙條，用于學生進行分組操作和游戲，體驗尋找最小公倍數的過程。

4.教室布置：設置分組討論區，方便學生進行合作學習；在操作臺上擺放實驗器材，確保學生安全操作。教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

發布預習任務：在課前，通過班級微信群發布PPT和視頻資料，讓學生預習最小公倍數的概念和初步應用。

設計預習問題：設計問題如“你能在日常生活中找到最小公倍數的例子嗎？”引導學生思考最小公倍數在現實生活中的應用。

監控預習進度：通過查看學生提交的預習筆記和思維導圖，了解學生的預習情況。

學生活動：

自主閱讀預習資料：學生閱讀預習資料，對最小公倍數有一個初步的認識。

思考預習問題：學生思考問題，例如嘗試列舉生活中的最小公倍數例子。

提交預習成果：學生將預習筆記和思考成果提交至微信群。

2.課中強化技能

教師活動：

導入新課：以一個簡單的數學故事引入最小公倍數的概念，激發學生的興趣。

講解知識點：通過實例講解最小公倍數的定義和計算方法，如“4和6的最小公倍數是12”。

組織課堂活動：設計“找朋友”游戲，讓學生通過實際操作找出數對的最小公倍數。

解答疑問：針對學生在活動中提出的問題，及時給予解答和指導。

學生活動：

聽講并思考：學生認真聽講，積極思考最小公倍數的計算方法。

參與課堂活動：學生積極參與游戲，通過互動學習掌握最小公倍數的計算。

提問與討論：學生就遇到的問題進行提問，與同學討論解決方案。

3.課后拓展應用

教師活動：

布置作業：布置練習題，讓學生練習尋找兩個數的最小公倍數。

提供拓展資源：推薦相關的數學書籍和在線資源，鼓勵學生課后自學。

反饋作業情況：及時批改作業，對學生的錯誤進行講解和糾正。

學生活動：

完成作業：學生認真完成作業，鞏固課堂所學。

拓展學習：利用推薦資源，進行更深層次的學習和研究。

反思總結：學生反思自己的學習過程，總結學習心得，提出改進建議。知識點梳理在五年級數學上冊的“找最小公倍數”這一章節中，我們將系統地梳理以下知識點：

一、最小公倍數的概念

1.定義：兩個或多個整數共有的倍數中，最小的那個數就是它們的最小公倍數。

2.性質：最小公倍數是唯一的，如果存在多個倍數相同，則它們的最小公倍數就是其中的一個。

二、尋找最小公倍數的方法

1.列舉法：通過列舉兩個數的倍數，找出它們的最小公倍數。

2.因數分解法：將兩個數分別分解成質因數，找出它們的公有質因數和獨有質因數，然后相乘得到最小公倍數。

三、質數與合數的關系

1.質數：只能被1和它本身整除的數。

2.合數：除了1和它本身外，還能被其他數整除的數。

四、質因數分解

1.定義：將一個合數寫成幾個質數相乘的形式。

2.方法：通過試除法、短除法等方法，將合數分解成質因數。

五、計算最小公倍數時的注意事項

1.確保兩個數是整數。

2.注意質因數分解的準確性。

3.合并公有質因數和獨有質因數時，不要遺漏。

六、最小公倍數在實際生活中的應用

1.時間計算：在安排活動時，需要找到參與者的共同空閑時間，這時可以用到最小公倍數。

2.質量與數量的計算：在購買商品時，需要找到不同規格商品數量之間的最小公倍數，以便計算出總數量。

七、練習題類型及解題技巧

1.計算最小公倍數：直接應用列舉法或因數分解法計算。

2.應用題：結合實際生活，找出題目中涉及的最小公倍數，解決實際問題。

八、拓展知識

1.最大公約數：兩個或多個整數共有的約數中，最大的那個數就是它們的最大公約數。

2.質數與合數的性質：質數只有1和它本身兩個約數，合數至少有3個約數。

3.質因數分解的應用：在密碼學、計算機科學等領域，質因數分解有著廣泛的應用。課堂在“找最小公倍數”這一節課的教學過程中，我將采取以下評價方法來確保教學效果和學習質量：

1.課堂提問評價

-提問策略：在課堂教學中，我將設計一系列問題，旨在檢驗學生對最小公倍數概念的理解和應用能力。這些問題將涵蓋基礎知識、解題技巧和實際應用等多個層面。

-觀察學生反應：通過觀察學生的回答和課堂參與度，我可以評估他們對知識的掌握程度和思維活躍度。

-及時反饋：對于學生的回答，我將給予即時反饋，無論是正面鼓勵還是指出錯誤，都以建設性的方式幫助學生理解和改進。

2.課堂活動評價

-小組討論：在小組討論環節，我將觀察學生之間的互動和合作情況，評估他們的溝通能力和團隊協作精神。

-實際操作：通過實際操作活動，如“找朋友”游戲，我將評估學生能否將理論知識應用到實際操作中。

-成果展示：學生展示他們的操作成果時，我將評估他們的創新能力和解決問題的能力。

3.課堂測試評價

-設計測試：我將設計一系列測試題，包括選擇題、填空題和解答題，以全面評估學生對最小公倍數知識的掌握。

-測試反饋：測試后，我將及時批改試卷，并提供詳細的反饋，幫助學生識別自己的強項和需要改進的地方。

4.學生自評與互評

-自我反思：鼓勵學生在課后進行自我反思，思考自己在課堂上的表現和學習成果。

-互評活動：組織學生進行互評，讓他們互相評價在小組討論和實際操作中的表現，這有助于提高學生的自我評價能力和同理心。

5.定期回顧與測試

-定期回顧：在課程結束后，我會安排定期的復習課，幫助學生鞏固知識點，并通過測試來評估他們的長期記憶和理解程度。

-進步跟蹤：通過跟蹤學生的進步，我可以調整教學策略，確保每個學生都能跟上課程進度。

6.家長溝通

-定期反饋：我會定期與家長溝通，分享學生的課堂表現和作業完成情況，讓家長了解孩子的學習進度。

-家長參與：鼓勵家長參與學生的學習過程，例如，家長可以幫助孩子復習最小公倍數的概念，并在日常生活中尋找應用實例。反思改進措施反思改進措施（一）教學特色創新

1.多媒體輔助教學：在課堂上，我嘗試利用多媒體技術，如動畫和視頻，來直觀展示最小公倍數的概念和計算過程，讓學生更容易理解和接受。

2.實際案例教學：結合實際生活中的案例，如節日活動的時間安排、購物時商品的搭配等，讓學生看到數學的應用價值，提高他們的學習興趣。

反思改進措施（二）存在主要問題

1.學生參與度不足：在小組討論和實際操作環節，部分學生參與度不高，可能是因為他們對新知識的接受程度有限，或者缺乏合作學習的意識。

2.教學節奏掌握不夠：在講解過程中，我發現有時候教學節奏過快，導致部分學生跟不上進度，或者教學節奏過慢，使課堂顯得冗長。

3.評價方式單一：目前主要依靠課堂表現和作業完成情況來評價學生的學習效果，缺乏多樣化的評價手段，無法全面了解學生的學習狀態。

反思改進措施（三）

1.提高學生參與度：為了提高學生的參與度，我計劃在課堂上設計更多互動環節，如小組競賽、角色扮演等，讓學生在活動中學習，增強他們的參與感。

2.調整教學節奏：我會根據學生的接受情況，適當調整教學節奏，確保每個學生都能跟上教學進度。同時，我也會增加課堂小結環節，幫助學生鞏固重點知識。

3.多元化評價方式：為了更全面地評價學生的學習效果，我將引入多種評價方式，如課堂表現評價、同伴評價、自我評價等，以及定期的小測驗，以便及時發現并解決學生在學習中的問題。此外，我還會鼓勵學生通過家庭作業和項目式學習等方式，將所學知識應用到實際生活中。板書設計①最小公倍數的概念

-定義：兩個或多個整數共有的倍數中，最小的那個數。

-性質：唯一性，若有多個倍數相同，則最小公倍數為其中一個。

②尋找最小公倍數的方法

-列舉法：列舉倍數，找出最小公倍數。

-因數分解法：分解質因數，找出公有質因數和獨有質因數，相乘得到最小公倍數。

③質數與合數的關系

-質數：只能被1和它本身整除的數。

-合數：除了1和它本身外，還能被其他數整除的數。

④質因數分解

-定義：將合數分解成質數相乘的形式。

-方法：試除法、短除法等。

⑤注意事項

-確保數為整數。

-準確分解質因數。

-合并公有質因數和獨有質因數。

⑥實際應用

-時間計算：安排活動時，找到共同空閑時間。

-質量與數量的計算：購買商品時，計算總數量。

⑦練習題類型

-計算最小公倍數。

-應用題：結合實際生活，解決實際問題。典型例題講解例題1：

計算12和18的最小公倍數。

解答：

首先，我們將12和18分解成質因數。

12=2×2×3

18=2×3×3

接著，我們找出它們的公有質因數和獨有質因數。

公有質因數：2、3

獨有質因數：12中有2，18中有3

最后，我們將公有質因數和獨有質因數相乘得到最小公倍數。

最小公倍數=2×2×3×3=36

例題2：

找出6和9的公倍數，并計算它們的最小公倍數。

解答：

首先，我們列舉6和9的倍數。

6的倍數：6,12,18,24,30,...

9的倍數：9,18,27,36,...

接著，我們找出它們的公倍數。

公倍數：18,36,...

最后，我們確定最小的公倍數。

最小公倍數=18

例題3：

計算30和45的最小公倍數。

解答：

首先，我們將30和45分解成質因數。

30=2×3×5

45=3×3×5

接著，我們找出它們的公有質因數和獨有質因數。

公有質因數：3、5

獨有質因數：30中有2，45中有3

最后，我們將公有質因數和獨有質因數相乘得到最小公倍數。

最小公倍數=2×3×3×5=90

例題4：

找出8和12的公倍數，并計算它們的最小公倍數。

解答：

首先，我們列舉8和12的倍數。

8的倍數：8,16,24,32,40,...

1