2023八年級數學上冊第四章一次函數4一次函數的應用第1課時確定一次函數的表達式教學設計（新版）北師大版科目授課時間節次--年—月—日（星期——）第—節指導教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節名稱）2023八年級數學上冊第四章一次函數4一次函數的應用第1課時確定一次函數的表達式教學設計（新版）北師大版設計思路嘿，同學們！今天我們要一起探索數學的奇妙世界，揭開一次函數的面紗。這節課，咱們要重點關注的是如何確定一次函數的表達式。我會通過一個個生動有趣的小故事，帶領大家一步步揭開這個神秘的面紗。準備好了嗎？咱們一起出發！????核心素養目標分析在本節課中，我們旨在培養學生的數學建模能力、邏輯推理能力和數據分析能力。通過學習一次函數的表達式確定，學生能夠將實際問題轉化為數學模型，運用數學語言進行表達，鍛煉邏輯思維，并學會從數據中提取信息，為解決實際問題打下堅實的基礎。教學難點與重點1.教學重點，

①理解一次函數表達式的概念，掌握其基本形式；

②能夠根據給定條件，正確寫出一次函數的表達式；

③學會通過觀察和分析圖像，識別一次函數的特點。

2.教學難點，

①理解一次函數圖像與實際情境的對應關系，將實際問題轉化為數學模型；

②在復雜情境中，準確提取關鍵信息，建立函數關系；

③解決實際問題時，靈活運用一次函數表達式，進行合理計算和推導。教學資源準備1.教材：確保每位學生都有北師大版八年級數學上冊教材，特別是第四章一次函數的相關內容。

2.輔助材料：準備與一次函數相關的圖片、圖表和視頻，如直線運動的示意圖、城市地圖等，以幫助學生直觀理解函數的應用。

3.教學工具：準備計算器、直尺等工具，以便學生在課堂上進行函數圖像的繪制和計算。

4.教室布置：設置小組討論區，讓學生在合作中學習；確保實驗操作臺干凈整潔，以備必要時進行實際操作演示。教學過程1.導入（約5分鐘）

-激發興趣：同學們，還記得我們在上節課學習了什么嗎？是的，我們學習了直線和方程。今天，我們將要深入探討的是直線的一個特殊類型——一次函數。那么，你們對一次函數有什么樣的期待呢？今天，我們就一起來揭開它的神秘面紗。

-回顧舊知：在上一節課中，我們學習了直線方程的基本形式y=kx+b，其中k是斜率，b是y軸截距。今天，我們將繼續探索這個方程如何應用于實際問題中。

2.新課呈現（約15分鐘）

-講解新知：首先，我們來明確一次函數的定義。一次函數是形如y=kx+b的函數，其中k和b是常數，k稱為斜率，b稱為y軸截距。我會用幻燈片展示一次函數的標準形式，并解釋k和b的意義。

-舉例說明：我會給出幾個例子，比如一個簡單的斜坡、電梯的運動軌跡等，讓學生直觀地看到一次函數在實際生活中的應用。

-互動探究：我會提出一些問題，讓學生思考如何從實際問題中提取出一次函數的表達式，然后進行小組討論。

3.新課呈現（繼續，約15分鐘）

-繼續講解新知：接下來，我會詳細講解如何通過觀察圖像來確定一次函數的表達式。我會展示幾個圖像，讓學生練習如何從圖像中讀取斜率和截距。

-舉例說明：通過具體圖像，我會展示如何計算斜率和截距，并解釋計算過程。

-互動探究：我會讓學生嘗試自己繪制一次函數圖像，并確定其表達式。

4.鞏固練習（約20分鐘）

-學生活動：接下來，我會發放練習題，讓學生獨立完成。這些題目將涵蓋不同難度，包括簡單的圖像識別和計算斜率和截距。

-教師指導：在學生練習的過程中，我會走動到學生中間，觀察他們的解題過程，對于遇到困難的學生給予個別指導。

5.新課呈現（繼續，約10分鐘）

-展示正確答案：學生完成后，我會展示答案，并解釋每一步的解題思路。

-總結方法：我會總結出確定一次函數表達式的一般方法，強調觀察圖像、計算斜率和截距的重要性。

6.鞏固練習（繼續，約15分鐘）

-練習應用：我會給出一些實際問題，讓學生應用一次函數的知識來解決這些問題。這些問題將包括日常生活、自然科學等領域的實例。

-學生活動：學生分組討論，嘗試將實際問題轉化為一次函數模型，并解決。

7.教學總結（約5分鐘）

-學生展示：每組選出一個代表，展示他們解決實際問題的過程和結果。

-教師點評：我會對學生的展示進行點評，表揚他們的努力和創意，并指出可能存在的錯誤和改進的地方。

8.課后作業（約5分鐘）

-布置作業：我會布置一些課后作業，讓學生鞏固今天所學的內容。作業將包括更多的實際問題，以及一次函數圖像的分析。學生學習效果學生學習效果

1.知識掌握方面：

-學生能夠準確理解一次函數的概念，知道一次函數的一般形式為y=kx+b，并能夠區分斜率k和截距b。

-學生能夠識別和描述一次函數圖像的特征，包括斜率、截距和圖像的傾斜程度。

-學生能夠根據一次函數的圖像，計算出函數的表達式，包括斜率和截距的值。

2.技能培養方面：

-學生能夠將實際問題轉化為數學模型，運用一次函數來分析和解決問題。

-學生能夠運用一次函數的知識進行簡單的計算和推導，提高了數學運算能力。

-學生在小組討論和合作中，提高了溝通能力和團隊合作能力。

3.思維發展方面：

-學生在解決實際問題的過程中，鍛煉了邏輯推理能力，學會了如何從數據中提取信息，形成合理的推理。

-學生通過觀察和分析一次函數圖像，培養了空間想象能力，能夠從二維圖像中推斷出三維空間中的關系。

-學生在探索和發現一次函數規律的過程中，提高了創新思維和解決問題的能力。

4.情感態度方面：

-學生通過學習一次函數的應用，體會到了數學與實際生活的緊密聯系，增強了學習數學的興趣和信心。

-學生在遇到困難和挑戰時，學會了堅持和克服困難，培養了堅韌不拔的學習態度。

-學生在課堂上積極參與，勇于表達自己的觀點，增強了自信心和自我價值感。課后拓展1.拓展內容：

-閱讀材料：《數學與生活》——一次函數在日常生活中的應用案例集。這本書精選了多個一次函數在現實生活中的應用案例，如城市規劃、經濟分析、物理運動等，幫助學生理解一次函數的實用價值。

-視頻資源：《數學家的故事》系列——介紹一次函數的歷史背景和發展過程。通過觀看視頻，學生可以了解一次函數的起源和發展，以及它在數學史上的重要地位。

2.拓展要求：

-鼓勵學生利用課后時間閱讀《數學與生活》案例集，挑選自己感興趣的案例進行深入研究，并嘗試用一次函數的知識來分析和解釋案例中的問題。

-觀看《數學家的故事》系列視頻，記錄下視頻中提到的一次函數相關的歷史人物和事件，思考這些人物和事件對一次函數發展的影響。

-學生可以嘗試自己尋找并收集更多一次函數在實際生活中的應用案例，如天氣預報中的溫度變化、運動速度等，并撰寫一篇小論文，分享自己的發現和見解。

-教師可以組織一次小組討論，讓學生分享自己的拓展成果，鼓勵學生之間互相學習和交流。

-對于有疑問的學生，教師應提供必要的指導和幫助，如推薦相關的閱讀材料、解答疑問等，確保每個學生都能在拓展學習中有所收獲。

-學生在完成拓展學習后，可以制作一份報告或展示，展示自己在一次函數學習中的成長和收獲，這不僅可以增強學生的學習動力，還可以提高學生的表達能力和創造力。課堂小結，當堂檢測課堂小結：

同學們，今天我們一起探索了一次函數的表達式確定，這是一個非常關鍵的知識點。下面，讓我們來回顧一下今天的學習內容。

首先，我們明確了一次函數的定義，它是一種特殊的直線函數，其表達式為y=kx+b，其中k是斜率，b是y軸截距。我們學習了如何通過圖像來識別一次函數，并從中提取斜率和截距。

接著，我們通過具體的例子，了解了如何將實際問題轉化為一次函數模型，并計算出函數的表達式。在這個過程中，我們不僅提高了數學運算能力，還學會了如何從數據中提取信息，形成合理的推理。

在鞏固練習環節，大家積極參與，通過實際操作加深了對一次函數表達式的理解。大家能夠熟練地計算斜率和截距，并能夠將它們應用到實際問題中去。

現在，讓我們來做一個簡單的總結：

-我們知道了一次函數的定義和表達式；

-我們學會了如何通過圖像來確定一次函數的表達式；

-我們能夠將實際問題轉化為一次函數模型，并解決相關問題。

當堂檢測：

為了檢測大家對今天所學內容的掌握情況，我將給出以下幾個問題，請大家認真作答：

1.下列哪個不是一次函數的表達式？

A.y=2x+3

B.y=x^2+1

C.y=4x

D.y=3

2.如果一個一次函數的圖像經過點(2,5)和點(4,9)，那么這個函數的表達式是？

A.y=x+1

B.y=2x+1

C.y=3x+1

D.y=4x+1

3.一次函數y=3x-2的圖像是一條怎樣的直線？

A.斜率為正，向上傾斜

B.斜率為負，向上傾斜

C.斜率為正，向下傾斜

D.斜率為負，向下傾斜

請大家獨立完成以上題目，然后我們可以一起討論答案，這樣可以幫助大家鞏固今天所學的內容。希望大家都能取得好成績！教學反思教學反思

今天這節課，我帶領同學們探索了一次函數的表達式確定，這是一個既基礎又重要的知識點。回顧一下，我覺得有幾個方面值得反思。

首先，我覺得課堂導入部分做得還不錯。我通過提問的方式，讓學生回顧了上節課的內容，這樣既激發了他們的興趣，又幫助他們復習了舊知識。但是，我也注意到有些學生對于一次函數的概念還不是特別清晰，這說明我在導入環節可能需要更加細致地引導學生，幫助他們建立起對一次函數的整體認識。

在講解新知的過程中，我盡量使用了簡單易懂的語言，并結合了生活中的實例，比如電梯的上升和下降，斜坡的傾斜等，這些例子讓學生更容易理解一次函數的實際意義。不過，我也發現有些學生對于斜率和截距的概念理解起來有些吃力，這說明我在講解過程中可能需要更加耐心，用更多的時間來解釋這些概念，尤其是對于理解能力稍弱的學生。

在互動探究環節，我鼓勵學生分組討論，這有助于他們通過合作學習來加深對知識的理解。但是，我也注意到有些小組在討論時有些混亂，沒有明確的方向。這可能是因為我在指導分組討論時沒有給出足夠的具體要求，今后我需要在分組討論前更清晰地設定目標和步驟。

在鞏固練習環節，我設計了不同難度的題目，旨在讓學生從不同角度理解和應用所學知識。從學生的表現來看，大部分學生能夠完成基礎題目，但在解決一些稍微復雜的問題時，還是顯得有些吃力。這可能是因為我在練習題的設計上沒有充分考慮到學生的個體差異，今后我需要更加細致地設計練習題，以滿足不同層次學生的學習需求。

在課堂小結和當堂檢測環節，我嘗試通過提問和練習來檢查學生對知識的掌握情況。我發現，學生在回答問題時能夠迅速給出答案，但在解釋解題思路時，有些學生還是不夠清晰。這讓我意識到，在今后的教學中，我需要更加注重培養學生的邏輯思維能力和表達能力。

1.導入環節需要更加細致，確保每個學生都能跟上教學進度。

2.講解新知時，要注重概念的解釋和舉例，尤其是對于理解能力較弱的學生。

3.互動探究環節需要更加有針對性，避免討論的混亂。

4.練習題的設計要考慮學生的個體差異，滿足不同層次的學習需求。

5.課堂小結和當堂檢測要注重培養學生的邏輯思維和表達能力。

我相信，通過不斷的教學反思和改進，我能夠更好地幫助學生掌握數學知識，提高他們的學習效果。板書設計1.一次函數的定義

①一次函數：形如y=kx+