2025年浙江省臺州溫嶺市中考一模數學模擬試題

一'選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分.請選出各題中一個符合題意的正確選

項，不選'多選'錯選，均不給分）

1.兀的倒數是（）

A.-7TB.--C.-D.近

7T7T

2.2024年6月6日，嫦娥六號在距離地球約384000千米外上演“太空牽手”，完成月球軌道的交會

對接.數據384000用科學記數法表示為（）

A.3.84X104B.3.84X105C.3.84X106D.38.4X105

3.圖①是古代必備的糧食度量用具叫“斗”，圖②是它的示意圖，則該"斗''的三視圖中圖形相同的

是（）

圖①圖②

A.主視圖與俯視圖

B.左視圖與主視圖

C.左視圖與俯視圖

D.左視圖、主視圖、俯視圖均相同

4.下列運算中，正確的是（）

A.3a+2h=SabB.a7a6=aC.（2h3）4=8b12D.（a-b）2-a2—b2

5.如圖，AB與O。相切于點B,4。的延長線交。。于點C,D為優弧BC上任意一點，若乙4=28。,

則N。=（）

A.62°B.59°C.56°D.45°

6.關于龍的一元二次方程2--3久+k=0有實數根，則實數k的取值范圍是（）

9999

kck

<--<-->-<--

A.8B.88D.8

7.對于-3+而的敘述，下列說法中正確的是（）

A.它不能用數軸上的點表示出來B.它是一個無理數

C.它比。大D.它的相反數為3+遮

8.某校舉行以“我和我的祖國”為主題的演講比賽，7位評委給某同學打分（滿分10分），該同學的

得分情況是8,6,8,7,8,5,7.對于該組數據，下列說法錯誤的是（）

A.平均數為7B.眾數為8C.中位數為7D.方差為2

9.一道來自課本的習題：

從王老師家到學校全程3.3km,其中有一段上坡路、一段平路和一段下坡路，王老師每天步

行上下班.如果上坡路的平均速度為3km/h,平路的平均速度為4km/h,下坡路的平均速度

為5km/h,那么王老師從家到學校需51分鐘，從學校到家需53.4分鐘.求從王老師家到學校

的上坡路、平路和下坡路的路程.

小吳將這個實際問題轉化為二元一次方程組問題，設王老師從家到學校的上坡路、平路的路程分

別是久km、ykm,列出了以下四個方程，則正確的是（）

犯*+公髀組等

A.JI1J534BTJ+狂I*J3=51

xy3.3—x—y_51xy3.3—x—y_53.4

r3+4+-5-=60□n3+4+-5-=布

10.如圖，在平面直角坐標系中，拋物線為=%（%-h）2+k與x軸交于點D、點E,過該函數頂點

A與x軸平行的直線交拋物線丫2=。2（%-八）2于點B、點C,若BC=2DE,那么的和需滿足關系

（）

A.%=B.國=-V2ci2C.即=—2。2D.%=-4（12

二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分）

11.一個長方形的面積為15%2y+9%y2+6盯（其中%>0,y>0），若其中一邊長為3xy,則

與其相鄰的另一邊長為

2

12.如果/（%）=2,并且/（VT）表不當％=VT時的值，即/（VT）二2=.=

那么/(4)+/(V2)+f(J1)+f(V3)+/(電)+…+/(加+f(舊的值

是.

13.若反比例函數y=F的圖象位于第一、三象限，則實數k的值可能為

（寫出一個即可）.

14.如圖，將平行四邊形紙片4BCC按如圖方式折疊，使點A落到E處，交BC于點F,折痕為BD,

若乙CBD=乙CBE,乙E=120°,則NDFC的度數為.

15.如圖，在RtAABC中，乙4cB=90。，AC=2^3,以點C為圓心，CB的長為半徑畫弧，與邊交

于點O,將四繞點。旋轉180。后點B與點4恰好重合，則圖中陰影部分的面積為

16.如圖，有一個測量小玻璃管口徑的量具ABC,AB的長為18zmn,4C被分為60等份.如果小玻

璃管口徑DE正好對應量具上20等份處（DE||48）,那么小玻璃管口徑。E=mm.

z_____________

6040200

三'解答題（第17~20題，每題8分，第21題10分，第22~23題，每題12分，第24題14

分，共80分）

17.計算

⑴V8+V32-V2

(2)|-2|-(7T-3.14)°+?)-2-2sin60°+V12-(-1)2024

f3x-1>2（%+1）

18-解不等式組：華〉久-2

19.某校秉承“學會生活，學會學習，學會做人”的辦學理念，將本校的辦學理念做成宣傳牌（AB）,

放置在教室的黑板上面（如圖所示）.在三月雷鋒活動中小明搬來一架梯子（AE=5米）靠在宣傳牌

（AB）A處，底端落在地板E處，然后移動的梯子使頂端落在宣傳牌（AB）的B處，而底端E向

外移到了1米到C處（CE=1米）.測量得BM=4米.求宣傳牌（AB）的高度（結果用根號表

示）.

20.某校要從甲，乙兩名學生中挑選一名學生參加數學競賽，在前兩年的8次校數學競賽中，倆人

的成績(成績均為整數，單位：分)如下：

甲：92,95,96,88,92,98,99,100

乙：100,87,92,93,9?，95,97,98

由于保存不當，學生乙有一次成績的個位數字模糊不清，已知S5=14.75.

(1)計算甲成績的平均數和中位數；

(2)甲記得“我的中位數不小于乙成績的中位數”，求這個事件的概率；

(3)當甲乙兩人平均數相同時，請選擇一位成績穩定的同學代表學校參加區競賽.

21.如圖，由邊長為1的正方形構成的9X5網格，小正方形的頂點叫做格點，AABC的頂點

均在格點上.

(1)BC=.

(2)僅用無刻度的直尺在AC上找一點E,使BE平分乙ABC；(畫圖過程中起輔助作用的

用虛線表示，要圖結果用實線表示)

(3)求tan/CBE的值.

22.如圖，菱形4BC0的對角線ZC、BD相交于點O,過點D作。E||AC,且。E=連接

AE,CE.

(1)求證：四邊形OCEC為矩形；

(2)若菱形ABC。的邊長為4,乙BCD=60°,求4E的長.

23.為體驗慢生活運動休閑文化，甲、乙兩人相約分別騎自行車從A地駛向B地碰面，甲比乙早出

發24min,并且甲途中休息了0.1h,如圖是甲、乙兩人行駛的路程y(km)與時間x(h)的函數圖

象.

(1)圖中m=,A、B兩地之間的距離為km；

(2)求甲行駛路程y(km)與時間x(h)的函數解析式，并寫出相應的x的取值范圍;

(3)直接寫出當乙行駛多長時間時，兩人恰好相距2.5km?

24.【問題情境】

如圖1,小明把三角板EFG(NGFE=30。)放置到矩形中，使得頂點E、F、G分別落在

AD.CD、AB上，你發現線段ED與AG有什么數量關系？

直接寫出結論:(不用證明).

【變式探究】

如圖2,小明把三角板EFG(NGFE=30。)放置到矩形4BCD中，使得頂點E、F、G分別在

AD.BC、4B邊上，若GA=4,AE=6,求BG的長.

【拓展應用】

如圖3,小明把三角形EFG放置到平行四邊形ZBCD中，使得頂點E、F、G分別落在

AD,BC、4B邊上，若瑞=小奈=看乙FEG=ABAD,求出器的值.

答案解析部分

1.C

解：兀的倒數是二

71

故答案為：C.

根據倒數的定義即可求出答案.

2.B

解：384000=3.84x105

故答案為：B.

把一個數表示成ax10"的形式時，a和n的確定方法如下：將原數的小數點移到從左到右第1個不

是0的數字的后邊即可得到a的值n的確定方法有兩種：①n為比原數整數位數少1的正整數；②

小數點向左移動了幾位，n就等于幾.

3.B

解：該幾何體的三視圖如圖所示：

俯視圖

由三視圖可知，左視圖與主視圖相同，

故選：B.

掌握三視圖的概念與畫法是關鍵。

4.B

解：A、3a,2b不是同類項，不能合并，A不符合題意；

B、cz7-?a6=a,B符合題意；

C、(2戶)4=16/2,C不符合題意；

D、(a-6)2=a2-2ab+b2,D不符合題意；

故答案為：B

根據合并同類項，同底數嘉的除法，積的乘方，完全平方公式結合題意對選項逐一分析即可求解。

5.B

6.B

7.B

解：A.數軸上的點和實數是一一對應的，故A不符合題意；

B.-3+逐是一個無理數，故B符合題意；

C.—3+V5<0,故C不符合題意；

D.—3+逐的相反數為—(―3+返)=3—遮，故D不符合題意；

故選：B.

本題考查了實數與數軸上的一一對應，無限不循環小數是無理數，估值法比較無理數與。的大小關

系，以及相反數的定義，牢記相關概念是解答本題的關鍵.

8.D

解：平均數為：8+6+8+；+8+5+7=7,

眾數為：8,

得分從小到大排列為：5,6,7,7,8,8,8,則中位數為：7,

方差為：(8—7)2+(67)2+(87)2+(77)2+(8—7j+(5—7)2+(7—7)2_8

7

故答案為：D.

根據平均數、眾數、中位數和方差的定義計算即可求解.

9.C

10.D

11.5%+3y+2

解：15x2y+9%y2+6xy=3xy(5x+3y+2),長方形的面積為15%2y+9%y2+6xy(其中

%>0,y>0),若其中一邊長為3xy,???與其相鄰的另一邊長為5%+3y+2.

故答案為：5%+3y+2.

先將表示長方形的面積的多項式因式分解，再寫出與其相鄰的另一邊長.

12.n—

13.6(滿足k>5即可)

14.40°

15.2b一等

16.12

17.(1)5A/2

⑵4+V3

18.3<%<4

19.(同一4)米

20.(1)平均數是95,中位數是95.5

(2)—

10

(3)甲

21.(1)5

(2)解：如圖所示，BE即為所求；

(3)解：由(2)得BE平分/ABC,

.\ZCBE=ZABF,

4

tanzCBE=tanZ-ABF=^=2.

解：(1)根據題意，由勾股定理得BC=V32+42=5，

故答案為：5.

(1)利用勾股定理直接計算BC的長；

(2)構造菱形BCFD,利用菱形對角線平分每一組對角的性質，連接BF交AC于E,即可求解;

(3)根據角平分線的定義得NCBE=NABF,然后根據正切的定義，代入數值進行計算即可.

22.(1)證明：?.?四邊形ABC。是菱形，

1

^?AC1BD,AO=OC=^AC,

;?乙DOC=90°,

':DE||AC,DE=^AC,

:?DE=OC,DE||OC,

???四邊形OCED是平行四邊形,

又?:乙DOC=90°,

???平行四邊形。CED是矩形；

(2)解：???四邊形力BCD是菱形，

1

??AC1BD,BC-CD=4,OB-OD,AO-OC=

?"BCD=60°,

「?△BCD是等邊三角形，

：.BC=BD=4,

：.OD=OB=2,

：.OC=2V3,

'.AC=2OC=4V3,

由(1)得：四邊形OCE。為矩形，

ACE=OD=2,Z,OCE=90°,

在RtZkACE中，由勾股定理得：AE=J22+(4A/3)2=2V13.

(1)利用菱形的性質對角線互相垂直平分得AC1BQ,AO=OC=^AC,結合已知推出DE=CO,

從而由一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形得四邊形OCED是平行四邊形，進而由一個角是

90。的平行四邊形是矩形來證明結論；

(2)根據菱形的