期末評估測試卷（一）

（總分：120分時間：120分鐘）

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一

項是符合題目要求的）

1.（2024遂寧中考）下列各數中，無理數是（）

A.-2B.1C.V2D.0

2.如圖，直線AB,CD相交于點。，若射線0P平分NAOD,射線OD平分乙BOP,則N30C

的度數為（）

A.115°B.120°

C.125°D.130°

3.下列方程組中，是二元一次方程組的是（）

A.+y=B.[2a-3b=11,

\2x+3y=715b—4c=6

（X2-9,（x+y=8,

（y—2x\x2—y-4

4.已知。>6,下列各式中，正確的是（）

A.—2025a>-2025。

B.2025a<2025。

C.a—2025>6—2025

D.2025—a>2025—6

5.下列命題是假命題的是（）

A.如果兩條直線平行，那么內錯角一定相等

B.如果兩條直線平行，那么同位角一定相等

C.如果兩個角是同旁內角，那么它們一定互補

D.如果兩個角是對頂角，那么它們一定相等

6.若點M（—2024,〃）在第三象限，則點N（—2024,一〃）在（）

A.第四象限B.第三象限

C.第二象限D.第一象限

7.空氣由多種氣體混合而成，為了介紹空氣中各成分的百分比，最適合使用的統計圖是（）

A.條形圖B.折線圖

C.扇形圖D.直方圖

8.（2024天津中考）估計同的值在（）

A.1和2之間B.2和3之間

C.3和4之間D.4和5之間

9.若卜+2|+萬石=0,則J（xy）2的值為（）

A.5B.16C.6D.36

10.如圖，ZC=Z1,N2和/。互余，BELRD于點G,貝！J①歹C〃3E；?AB//CD；③NC+

ND+NCTD=180。；④NC與ND互余.其中正確的結論是（）

A.①②④B.①②③

C.①③④D.①②③④

11.若關于x,y的方程組j3"-2y=2/c—3,的解滿足x+y=2024,則左=()

(2%+7y=3/c—2

A.2022B.2023

C.2024D.2025

12.（2024玉林玉州區期末）已知關于x的不等式組下列四個結論：無一

I2%—a4—1

①若它的解集是1〈爛3,則。=7；

②若。=3,則不等式組有解；

③若它的整數解僅有3個，則a的取值范圍是11<?<13；

④若它有解，則。>3.

其中正確結論的個數為（）

A.1B.2C.3D.4

二、填空題（本大題共4個小題，每小題3分，共12分）

13.戴頭盔對保護騎電動車人的安全尤為重要.要調查西安市市民“騎電動車”頭盔佩戴情況，

應選擇調查的方式.（填“抽樣”或“全面”）

14.要想了解七年級1100名學生的心理健康評估報告，從中抽取了300名學生的心理健康評估

報告進行統計分析，以下說法：①1100名學生的心理健康評估報告是總體；②每名學生的心理

健康評估報告是個體；③抽取的300名學生的心理健康評估報告是總體的一個樣本；④300名學

生是樣本容量.其中正確的是.（填序號）

15.如圖是一組密碼的一部分，為了保密，不同情況采用不同的密碼，請你運用所學知識找到

破譯的“鑰匙”.目前，已破譯出“怕方溫”的真實意思是“都是水”.破譯后“再青都”的真實意思是

16.下面是某市2021—2024年私人汽車擁有量和年增長率的統計圖.該市2024年私人汽車擁

有量比前一年增加了萬輛，私人汽車擁有量年增長率最大的是,年.

私人汽車擁有量年

私人汽車擁有量條形圖增長率折線圖

數量/萬輛年增長率

2001H3：

180

30%25%

160---------150——i18%啰彼/

1

~ZoXno）z/G.

120：

120

100

100「10%

!仃H■11

_|_|_-o%—---------1---------------—

2021202220232024年份2021202220232024年份

三、解答題（本大題共8個小題，共72分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

17.（8分）⑴計算：V^27+V16+|V2-1|.

2x+y—3,①

⑵解方程組:

3x—5y——2.（2）

⑶解不等式：1—并將它的解集在數軸上表示出來.

63

-2-1~~0123*

18.（8分）如圖，把三角形ABC向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到三角形

A'B'C.

⑴畫出三角形48C,并寫出點A。B',C的坐標.

（2）求出三角形A3C的面積.

（3）若點P在y軸上，且三角形3cp與三角形A3C的面積相等，求點尸的坐標.

19.（7分）（2024淄博中考）解不等式組：

13

-+2x<--x+4并求所有整數解的和.

（x—3<1+2x

20.（8分）根據某班40名同學的體重數據，繪制了如下不完整的統計圖表:

全班學生體重頻數分布表

體重x/kg頻數

35與<401

40<x<454

45與<50a

50<x<5510

55<x<609

60<x<65b

65與<702

￡甘班學生體重二頻數;小布直方圖

頻數10

10

8

6

6

4

4

2

2口

0354045577106570體重/kg

請根據圖表中的信息回答下列問題：

⑴a=,b=.

⑵將頻數分布直方圖補充完整.

⑶體重不低于60kg的同學占全班同學的百分之幾?

21.（9分）已知某公司采購A,3兩種不同洗手液共138瓶，設采購了A種洗手液x瓶.

⑴嘉嘉說：“買到的3種洗手液的瓶數是A種的3倍.”淇淇由此列出方程：x+3x=138,請用

列出的方程判斷嘉嘉的說法是否正確.

⑵采購人員說：“3種洗手液比A種至少多32瓶.”請通過列不等式的方法說明A種洗手液最多

有幾瓶.

22.（10分）（2024煙臺蓬萊區期末）如圖，已知N1=N3DC,Z2+Z3=180°.

⑴求證：AD//CE.

⑵若D4平分N3DC,CELAE于點E,Zl=64°,試求/剛3的度數.

23.（10分）小梅用兩張同樣大小的長方形硬紙片拼接成一個面積為900cm2的正方形，如圖所示,

按要求完成下列各小題.

⑴求長方形硬紙片的寬.

⑵小梅想用該正方形硬紙片制作一個體積為512cn?的正方體的無蓋筆筒，請你判斷該硬紙片

是否夠用？若夠用，求剩余的硬紙片的面積；若不夠用，求缺少的硬紙片的面積.

24.（12分）為降低空氣污染，某公交公司決定全部更換節能環保的燃氣公交車，計劃購買A型

和B型兩種公交車共10輛，其中每輛的價格，年載客量如表：

公交車型號A型B型

價格/（萬元/輛）ab

年載客量/（萬人/年）60100

若購買A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需400萬元；若購買A型公交車2輛，B型公交

車1輛，共需350萬元.

⑴求a,b的值.

（2）如果該公司購買A型和B型公交車的總費用不超過1200萬元,且確保這10輛公交車在該線

路的年均載客總和不少于680萬人次.請你利用方程組或不等式組設計一個總費用最少的方案，

并說明總費用最少的理由.

【詳解答案】

1.C2.B3.A4.C5.C

6.C解析：：點M(—2024,〃)位于第三象限，.,.〃<(),二一〃>0,...點N(-2024,一〃)在第二象限.故

選C.

7.C

8.C解析：：V9<V10<V16,.*.3<710<4,即VTU在3和4之間.故選C.

9.C解析：9|x+2|+Jy-3=0,；.x+2=0,j—3=0,解得x=-2,y=3,/.^/(xy)2=^/[(-2)X3]2=

6.故選C.

10.D解析：：NC=N1,：.FC//BE,故①正確；和N。互余，/.Z2+ZD=90°,'：BE1FD,

：.ZDGE=90°,：.Z1+ZD=9O°,：.Z1=Z2,VZC=Z1,：.Z2=ZC,：.AB//CD,故②正確；

'：AB//CD,：.ZBFD=ZD,VZ2+ZCFD+ZBFD=180°,：.ZC+ZD+ZCFD=1SQ°,故③正確；

VZC=Z1,Zl+ZD=90°,：.ZC+ZD=90°,即/C與/。互余，故④正確.故選D.

f3x-2y=2fc-3，①

11.D解析：」二

{2x+7y=3/c-2，②

①+②，得5x+5y=5左一5,

即無+y=k—1,\'x+y—2024,

.,.左一1=2024,.?.左=2025.故選D.

'3X—5、ZTX

A?x--------<2①，

12.B解析：2

2x—CL<—1(2),

解不等式①，得X>1.

解不等式②，得xW等,

不等式組的解集為

①???它的解集是1<XW3,.?.2券=3,解得。=7,故原結論正確；

②?；。=3,?=與1=1，故不等式組無解，故原結論錯誤；

③???它的整數解僅有3個，，4W等<5,解得9Wa<ll,則。的取值范圍是9Wa<ll,故原結論錯誤；

④?..不等式組有解，...等>1,，。>3,原結論正確.

,正確結論的個數為2.故選B.

13.抽樣14.①②③

15.答案：昨天到

解析：“怕方溫”的真實意思是“都是水”，“怕”所對應的字為“都”，是“怕”字先向右平移一個單位長

度，再向上平移一個單位長度得到的“都”，其他各個字對應也是這樣得到的，；.破譯后“再青都”的真實

意思是“昨天到”.

16.答案：332023

解析：由條形圖可得，該市2024年私人汽車擁有量比前一年增加了183—150=33(萬輛)，由折線圖可得，私

人汽車擁有量年增長率最大的是2023年.

17.解：(1)原式=—3+4+V2-1

=4-3-1+72

=71

⑵[2久+y=3,①

(3%-Sy=-2,(^)

由①，得y=3—2x,③

把③代入②，得3x—5(3—2x)=-2,

解得x=l,

把％=1代入③，得y=l.

?,.原方程組的解為

(3)1-->.-

-63

去分母，得6—(x—3)>2x,

去括號，得6—x+3>2r,

移項，合并同類項，得一3x>—9,

系數化為1，得x<3.

原不等式的解集在數軸上的表示如下：

------1—?—?—?—?—

-2-10I23

18.解:(1)如圖,三角形即為所求.

點4(0,4),B,(-1,1),C(3,1).

(2)三角形A8C的面積為aX4X3=6.

(3)設點P的坐標為(0,〃),

:三角形BCP與三角形ABC的面積相等,

1

.?.||?-(-2)|X4=6,

解得"=1或〃=—5,

...點P的坐標為(0,-5)或(0,1).

?工+2x<-三x+4,①

19.解：222

x—3<1+2久，(2)

解不等式①，得x<l,

解不等式②，得x>—4,

/.原不等式組的解集為一4<x<1,

不等式組所有整數解的和為一3+(—2)+(—1)+0=—6.

20.解：⑴86

(2)頻數分布直方圖補充完整如圖：

全班學生體重頻數分布直方圖

頻數10

6

4

2

03540455055606570體重/kg

(3)—X100%=20%.

''40

答：體重不低于60kg的同學占全班同學的20%.

21.解：(l)Vx+3x=138,；.4x=138,

解得尤=34.5,

為整數，

嘉嘉的說法不正確.

(2)采購了A種洗手液x瓶，則采購了B種洗手液(138—x)瓶,

；B種洗手液比A種至少多32瓶，

；.(138-尤)一x232,

解得尤W53.

答：A種洗手液最多有53瓶.

22.解:⑴證明:'：Z1=ZBDC,

...AB〃CZ)(同位角相等，兩直線平行)，

.../2=/AZ)C(兩直線平行，內錯角相等).

VZ2+Z3=180°,

：.ZA￡)C+Z3=180o(等量代換)，

...A