...wd......wd......wd...中考數學模擬卷一、選擇題〔每題3分，共30分〕1.7的相反數是〔〕A. B. C. D.2.改革開放以來，我國國內生產總值由1978年的3645億元增長到2014年的636100億元。將636100萬用科學記數法表示應為〔〕A. B.C. D.3．在以下的四個幾何體中，同一幾何體的主視圖與俯視圖一樣的是〔〕A．B．C．D．4．現有四條線段，長度依次是2，3，4，5，從中任選三條，能組成三角形的概率是〔〕A．B．C．D．5．以下命題中，是真命題的是〔〕A．等腰三角形都相似B．等邊三角形都相似C．銳角三角形都相似D．直角三角形都相似6．如果表示a，b兩個實數的點在數軸上的位置如以以下列圖，那么化簡的結果等于〔〕A．-2bB．2bC．-2aD．2a7.是二元一次方程組的解，則m﹣n的值是〔〕A、1B、2C、3D、48．如圖，△ABC中，CD⊥AB于D，①∠1=∠A；②CD:AD=DB:CD；③∠B+∠2=90°；④BC：AC：AB=3：4：5；⑤AC?BD=AD?CD．一定能確定△ABC為直角三角形的條件的個數是〔〕A．1B．2C．3D．4第8題圖第9題圖第10題圖9．如圖，直線()與拋物線()交于A，B兩點，且點A的橫坐標是，點B的橫坐標是3，則以下結論：①拋物線()的圖象的頂點一定是原點；②x＞0時，直線()與拋物線()的函數值都隨著x的增大而增大；③AB的長度可以等于5；④△OAB有可能成為等邊三角形；⑤當時，，其中正確的結論是〔〕A．①②B．①②⑤C．②③④D．①②④⑤10．如圖，△ABC內接于⊙O，AD為⊙O的直徑，交BC于點E，假設DE＝2，OE＝3，則tanC·tanB＝()A．2B．3C．4D．5二、填空題〔每題4分，共24分〕11．不等式的解集是__________________.12．在綜合實踐課上，六名同學做的作品的數量〔單位：件〕分別是：5，7，3，x，6，4；假設這組數據的平均數是5，則這組數據的中位數是______13．如圖，在四邊形ABCD中，AB與CD不平行，∠ABD=∠ACD，請你添加一個條件：_________________，使得加上這個條件后能夠推出AD∥BC且AB＝CD.

14．如圖，AB是⊙O的直徑，點E為BC的中點，AB=4，∠BED=120°，則圖中陰影局部的面積之和為_______________15．如圖，△ABC中，BD和CE是兩條高，如果∠A＝45°，則＝．16．如圖，正方形紙片ABCD的邊長為1，M、N分別是AD、BC邊上的點，將紙片的一角沿過點B的直線折疊，使A落在MN上，落點記為A′，折痕交AD于點E,假設M、N分別是AD、BC邊的中點，則A′N=;假設M、N分別是AD、BC邊的上距DC最近的n等分點〔,且n為整數〕，則A′N=〔用含有n的式子表示〕第13題圖第14題圖第15題圖第16題圖三、解答題〔此題共66分〕17.〔6分〕〔1〕計算：〔2〕因式分解：18.〔6分〕解方程：19.〔6分〕如圖，點O、A、B的坐標分別為〔0，0〕、〔3，0〕、〔3，-2〕，將△OAB繞點O按逆時針方向旋轉90°得到△OA′B′．〔1〕畫出旋轉后的△OA′B′，并求點B′的坐標；

〔2〕求在旋轉過程中，點A所經過的路徑弧AA’的長度．〔結果保存π〕20.〔8分〕小明，小亮和小強都積極報名參加校運動會的1500米比賽，由于受到參賽名額的限制，三人中只有一人可以報名，體委權衡再三，決定用抽簽的方式決定讓誰參加。他做了3張外表完全一樣的簽，里面分別寫了字母A，B，C，規則是誰抽到“A〞，誰就去參賽，小亮認為，第一個抽簽不合算，因為3個簽中只有一個“A〞，別人抽完自己再抽概率會變大。小強認為，最后抽不合算，因為如果前面有人把“A〞抽走了，自己就沒有時機了。小明認為，無論第幾個抽簽，抽到A的概率都是。你認為三人誰說的有道理請說明理由．21.〔8分〕如圖，山坡上有一棵樹AB，樹底為30°.小寧在山腳的平地F處測量這棵樹的高，點C到測角儀EF的水平距離CF=1米，從E處測得樹頂部A的仰角為45°，樹底部B的仰角為20°，求樹AB的高度.〔參考數值：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36〕22.〔10分〕大學畢業生小張響應國家“自主創業〞的號召，投資開辦了一個裝飾品商店，該店采購進一種今年新上市的飾品進展了30天的試銷售，購進價格為20元／件．銷售完畢后，得知日銷售量P〔件〕與銷售時間x〔天〕之間有如下關系：〔1≤x≤30，且x為整數〕；又知前20天的銷售價格Q1〔元／件〕與銷售時間x〔天〕之間有如下關系：〔1≤x≤20，且x為整數〕，后10天的銷售價格Q2〔元／件〕與銷售時間x〔天〕之間有如下關系：Q2=45〔21≤x≤30，且x為整數〕．〔1〕第25天該商店的日銷售利潤為多少元〔2〕試寫出該商店日銷售利潤y〔元〕關于銷售時間x〔天〕之間的函數關系式；〔2〕請問在這30天的試銷售中，哪一天的日銷售利潤最大并求出這個最大利潤23.〔10分〕圖1和圖2，半圓O的直徑AB=2，點P〔不與點A，B重合〕為半圓上一點，將圖形沿BP折疊，分別得到點A,O的對稱點、,設∠ABP=α.〔1〕當α=15°時，過點作C∥AB，如圖1，判斷C與半圓O的位置關系，并說明理由；〔2〕如圖2，當α=°時，B與半圓O相切.當α=°時，點落在上；〔3〕當線段B與半圓O只有一個公共點B時，求α的取值范圍.24.〔12分〕如圖，在平面直角坐標系中，O是坐標原點，直線與x軸，y軸分別交于B，C兩點，拋物線經過B，C兩點，與x軸的另一個交點為點A，動點P從點A出發沿AB以每秒3個單位長度的速度向點B運動，運動時間為t〔0＜t＜5〕秒．〔1〕求拋物線的解析式及點A的坐標；〔2〕以OC為直徑的⊙O′與BC交于點M，當t為何值時，PM與⊙O′相切請說明理由．〔3〕在點P從點A出發的同時，動點Q從點B出發沿BC以每秒3個單位長度的速度向點C運動，動點N從點C出發沿CA以每秒個單位長度的速度向點A運動，運動時間和點P一樣．①記△BPQ的面積為S，當t為何值時，S最大，最大值是多少②是否存在△NCQ為直角三角形的情形假設存在，求出相應的t值；假設不存在，請說明理由．中考模擬卷參考答案一、選擇題〔每題3分，共30分〕題號12345678910答案DBDABADCBC二、填空題〔每題4分，共24分〕11.12.513.∠DAC＝∠ADB〔答案不唯一〕14.15.16.，三、解答題〔此題共66分〕17.〔6分〕〔1〕計算：〔2〕因式分解：18.〔6分〕解方程：解：方程兩邊同時乘以：移項：合并同類項：兩邊同時除以：經檢驗：是原方程的解所以原方程的解是。19.〔6分〕〔1〕〔2,3〕；〔2〕20.〔8分〕小強和小亮的說法是錯誤的，小明的說法是正確的不妨設小明首先抽簽，畫樹狀圖由樹狀圖可知，共出現6種等可能的結果，其中小明、小亮、小強抽到A簽的情況都有兩種，概率為，同樣，無論誰先抽簽，他們三人抽到A簽的概率都是．所以，小明的說法是正確的21.〔8分〕解：在Rt△BDC中，∠BDC=90°，BC=6米，∠BCD=30°，∴DC=BC·cos30°=6×=9，∴DF=DC+CF=9+1=10，∴GE=DF=10.在Rt△BGE中，∠BEG=20°，∴BG=CG·tan20°=10×0.36=3.6，在Rt△AGE中，∠AEG=45°，∴AG=GE=10，∴AB=AG–BG=10-3.6=6.4.答：樹AB的高度約為6.4米.22.〔10分〕解：〔1〕〔45-20〕×〔-2×25+80〕=750元；〔2〕根據題意，得y=P〔Q1-20〕〔-2x+80〕=-x2+20x+800〔1≤x≤20，且x為整數〕，y=P〔Q2-20〕=〔-2x+80〕〔45-20〕=-50x+2000〔21≤x≤30，且x為整數〕，〔3〕在1≤x≤20，且x為整數時，∵R1=-〔x-10〕2+900，當x=10時，R1的最大值為900，在21≤x≤30，且x為整數時，∵在R2=-50x+2000中，R2的值隨x值的增大而減小，∴當x=21時，R2的最大值是950，∵950＞900，∴當x=21即在第21天時，日銷售利潤最大，最大利潤為950元．23.〔10分〕解：〔1〕相切，理由如下：如圖1，過O作OD過O作OD⊥A′C于點D，交A′B于點E，∵α=15°，A′C∥AB，∴∠ABA′=∠CA′B=30°，∴DE=A′E，OE=BE，∴DO=DE+OE=〔A′E+BE〕=AB=OA，∴A′C與半圓O相切；〔2〕當BA′與半圓O相切時，則OB⊥BA′，∴∠OBA′=2α=90°，∴α=45°，當O′在上時，如圖2，連接AO′，則可知BO′=AB，∴∠O′AB=30°，∴∠ABO′=60°，∴α=30°，故答案為：45；30；〔3〕∵點P，A不重合，∴α＞0，由〔2〕可知當α增大到30°時，點O′在半圓上，∴當0°＜α＜30°時點O′在半圓內，線段BO′與半圓只有一個公共點B；當α增大到45°時BA′與半圓相切，即線段BO′與半圓只有一個公共點B．當α繼續增大時，點P逐漸靠近點B，但是點P，B不重合，∴α＜90°，∴當45°≤α＜90°線段BO′與半圓只有一個公共點B．綜上所述0°＜α＜30°或45°≤α＜90°．24.〔12分〕解：〔1〕在y=﹣x+9中，令x=0，得y=9；令y=0，得x=12．∴C〔0，9〕，B〔12，0〕．又拋物線經過B，C兩點，∴，解得∴y=﹣x2+x+9．于是令y=0，得﹣x2+x+9=0，解得x1=﹣3，x2=12．∴A〔﹣3，0〕．〔2〕當t=3秒時，PM與⊙O′相切．連接OM．∵OC是⊙O′的直徑，∴∠OMC=90°．∴∠OMB=90°．∵O′O是⊙O′的半徑，O′O⊥OP，∴OP是⊙O′的切線．而PM是⊙O′的切線，∴PM=PO．∴∠POM=∠PMO．又∵∠POM+∠OBM=90°，∠PMO+∠PMB=90°，∴∠PMB=∠OBM．∴PM=PB．∴PO=PB=OB=6．∴PA=OA+PO=3+6=9．此時t=3〔秒〕．∴當t=3秒，PM與⊙O′相切．〔3〕①過點Q作QD⊥OB于點D．∵OC⊥OB，∴QD∥OC．∴△BQD∽△BCO．∴=．又∵OC=9，BQ=3t，BC=15，∴=，解得QD=t．∴S△BPQ=BP?QD