2025年玉溪農業職業技術學院高職單招（數學）歷年真題考點含答案解析（圖片大小可自由調整）一、單選題(共50題)1、【圖片大小可調】

(1分)A、第一象限角B、第二象限角C、第三象限角D、第四象限角正確答案選項：參考答案：C2、函數f(x)=cos3xcosx-sin3xsinx的最小正周期為().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、πD、2π正確答案選項：參考答案：A解析f(x)=cos3rcosx-sin3rsinx=cos4x,其最小正周期【圖片大小可調】3、在下列所給的幾何圖形中，屬于平面圖形的是（）

(1分)A、三棱柱B、圓C、圓錐D、長方體正確答案選項：參考答案：B解析三菱柱、圓錐和長方體都屬于立體圖形，圓屬于平面圖形。故選：B4、在約束條件如圖下，則函數z=2x+y的最小值是（）【圖片大小可調】

(1分)A、2B、3C、4D、9正確答案選項：參考答案：B解析[分析]先根據條件畫出可行域,設z=2x+y,再利用幾何意義求最值,將最小值轉化為y軸上的截距,只需求出直線z=2x+y,過可行域內的點B(1,1)時的最小值,從而得到z最小值即可.[解答]解:設變量x、y滿足約束條件【圖片大小可調】,在坐標系中畫出可行域△ABC,A(2,0),B(1,1),C(3,3),則目標函數z=2x+y的最小值為3.故選B.【圖片大小可調】5、過點（-1,1）且傾斜角為135°的直線方程為（）

(1分)A、x-y=0B、x+y=0C、x-y=1D、x+y=1正確答案選項：參考答案：B解析所求直線的斜率為tan135°=-1，因此，所求直線的方程為y-1=-（x+1），即x+y=0，故選：B6、過點A（-3,2）與點B（-2,3）的直線的斜率為（）

(1分)A、1B、-1C、1或-1D、根號3正確答案選項：參考答案：A7、直角三角板繞它的一條直角邊旋轉一周所形成的幾何體是（）

(1分)A、棱錐B、圓錐C、棱柱D、圓柱正確答案選項：參考答案：B解析圓錐的軸截面是直角三角形，因而圓錐可以認為直角三角形以一條直角邊所在的直線為軸旋轉一周得到．故直角三角形繞它的直角邊旋轉一周可形成圓錐．故選：B8、直線l1x+3y-4=0與直線l2:-2x-6y+8=0的位置關系是().

(1分)A、相交但不垂直B、垂直C、平行D、重合正確答案選項：參考答案：D解析直線l1x+3y-4=0,化為斜截式方程為【圖片大小可調】直線l2:-2x-6y+8=0,化為斜截式方程為【圖片大小可調】因為k1=k2且b1=b1,所以l1與l2重合.9、已知數列{an}是等差數列，且a3+a11=40,則a6+a7+a8等于（）

(1分)A、84B、72C、60D、48正確答案選項：參考答案：C解析∵數列{an}是等差數列，且a3+a11=40

∴a3+a11=2a7=40

∴a7=20

∴a6+a7+a8=3a7=60故選C．10、如圖，在平面直角坐標系中，正三角形OAB的頂點B的坐標為（2，0），點A在第一象限，將【圖片大小可調】沿直線OA的方向平移至【圖片大小可調】的位置，此時點【圖片大小可調】的橫坐標為3，則點【圖片大小可調】的坐標為（）【圖片大小可調】

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A11、頂點在原點，焦點是(0,-2)的拋物線方程是().

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B解析由題意可知【圖片大小可調】,故p=4,所以拋物線方程為【圖片大小可調】故選B.

12、已知向量a=(1,2),b=(-1,-2),則a,b之間的位置關系是().

(1分)A、平行B、不平行也不垂直C、垂直D、以上都不對正確答案選項：參考答案：A解析因為a=(1,2)=-(-1,-2)=-b,所以a與b平行.故選A.13、如圖所示，AD⊥BC于D，DG∥AB，那么∠B和∠ADG的關系是()【圖片大小可調】

(1分)A、互余B、互補C、相等D、以上都不對正確答案選項：參考答案：A解析試題由AD⊥BC可得∠ADB=90°，由DG∥AB可得∠B+∠BDG=180°，從而可以判斷∠B和∠ADG的關系。∵AD⊥BC∴∠ADB=90°∵DG∥AB∴∠B+∠BDG=180°∴∠B+∠ADG=90°∴∠B和∠ADG的關系是互余，故選A14、已知點A（1，2），B（-1，3），【圖片大小可調】的坐標為（）(1分)A、（5，-5）B、（-5，5）C、（-1，13）D、以上都不對正確答案選項：參考答案：B15、【圖片大小可調】，則實數a的取值范圍為（）(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調】16、已知向量a、b不共線，則c＝2a-b，d＝3a-2b的關系是()

(1分)A、共線B、平行C、不共線D、無法確定正確答案選項：參考答案：C解析不共線!假設共線,則c=kd,即2a-b=3ka-kb，即(k-1)b=(3k-2)a，因a,b不共線,所以k-1=3k-2=0,顯然不成立,故c,d不共線17、已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1，底面邊長是1，側棱長為2，E為BB1的中點，則異面直線AD1與A1E所成角的余弦值為（）。(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、0正確答案選項：參考答案：C18、為了解全年級1180名學生的數學成績分別情況，在一次數學調研測試后，某教師隨機抽取了80份試卷并對試卷得分（滿分：150分）進行了整理，得到如下頻率分布表：【圖片大小可調】若同一組數據用該區間的中點值作代表，則此次數學測試全年級平均分的估計值是（）

(1分)A、110B、108.5C、105D、102.5正確答案選項：參考答案：B19、甲、乙、丙、丁四人進行射擊測試，每人10次射擊成績的平均數均是9.2,方差分別為【圖片大小可調】=0.56,【圖片大小可調】則成績最穩定的是().(1分)A、甲B、乙C、丙D、丁正確答案選項：參考答案：D解析因為0.45<0.50<0.56<0.60,所以丁的成績最穩定.20、桌子上原來有12支點燃的蠟燭，先被風吹滅了3根，不久又一陣風吹滅了2根，最后桌子上還剩（）根蠟燭。

(1分)A、5B、7C、9D、3正確答案選項：參考答案：A解析3+2=5（根）；

答：最后桌子上還剩5根蠟燭．實際上，桌子上的蠟燭，除了被風吹滅的，都會燃燒盡，剩下的只是被風吹滅的蠟燭，由此計算解答即可．本題考點：智力問題

考點點評：解答這類問題，要打破常規的思考方法，利用實際情形解決問題．21、在解二元一次方程組，如圖，若【圖片大小可調】可直接消去未知數y，則【圖片大小可調】和【圖片大小可調】（）【圖片大小可調】

(1分)A、互為倒數B、大小相等C、都等于0D、互為相反數正確答案選項：參考答案：B解析二者之前的符號都為正，則二者相等的情況下相減得0即可消去未知數y22、如圖所示的四個立體圖形中，主視圖與左視圖是全等圖形的立體圖形的個數是()【圖片大小可調】

(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項：參考答案：D解析正方體的主視圖與左視圖都是正方形，是全等圖形，符合題意；球的主視圖與左視圖都是圓形，是全等圖形，符合題意；圓錐主視圖、左視圖都是等腰三角形，是全等圖形，符合題意；圓柱的主視圖、左視圖都是矩形，是全等圖形，符合題意。故選D23、用列舉法表示小于2的自然數正確的是（）。

(1分)A、{1，0}B、{1，2}C、{1}D、{-1,1，0}正確答案選項：參考答案：A解析自然數包括0和正整數，故小于2的自然數有0和1，故選A24、已知動點(x，y)所在的區域是如圖所示的陰影部分(包括邊界)，則目標函數z=x+2y的最小值和最大值分別()【圖片大小可調】

(1分)A、2,12B、2,4C、1,12D、1,4正確答案選項：參考答案：C解析先根據可行域中的五個角點：（1，0），（0，1），（0，2），（4，4），（2，0）。z=x+2y過點（4，4）時，z最大是12，z=x+2y過點（1，0）時，z最小是1，故選C。25、已知：f(x)的定義域是【圖片大小可調】，則【圖片大小可調】的定義域是（）(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調】26、計算(3-4i)+(6+5i)+(-2-i)=()

(1分)A、11+2iB、7C、11-2iD、7+i正確答案選項：參考答案：B解析展開為3-4i+6+5i-2-i=727、橢圓的一個頂點與兩個焦點構成等邊三角形，則此橢圓的離心率是（）【圖片大小可調】(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：D28、某班周一上午有語文、數學、英語、品德四節課，不同的排課方案共有()

(1分)A、12種B、24種C、36種D、48種正確答案選項：參考答案：B解析屬于排列數列，有4×3×2×1＝24種。故選B29、已知【圖片大小可調】是鈍角三角形，A=30°，BC=4，【圖片大小可調】，則B=（）

(1分)A、135°B、120°C、60°D、30°正確答案選項：參考答案：B解析由題意可知，角B為鈍角，過點C作AB的垂線交于點D。則CD垂直與AD，又因為角A為30度，直角三角形定義為三十度角所對應的直角邊為斜邊的一半，所以CD為AC的一半，勾股定理可求AD和BD的值，最后得AB=4，所以AB=4=BC，所以為等腰鈍角三角形，角B=180°-2倍的角A=180°-30°*2=120°

30、過點P(3,4)且與直線3x-2y-7=0垂直的直線方程是（）(1分)A、3y+2x-18=0B、2y+3x-18=0C、3y-3x-18=0D、2x-3y-18=0正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調】【圖片大小可調】

31、空間三條直線互相平行，由每兩條平行線確定一個平面，則可確定平面的個數為（）。(1分)A、3B、1或2C、1或3D、2或3正確答案選項：參考答案：C32、在十張獎券中,有1張一等獎券,2張二等獎,從中任意抽取一張,則中一等獎的概率是()

(1分)A、3/10B、1/5C、1/10D、1/3正確答案選項：參考答案：C解析一等獎只有1張，所以1÷10=1/1033、已知等比數列{an},其中a6·a12=18,則a3·a15等于（）

(1分)A、18B、-18C、9D、-9正確答案選項：參考答案：A解析根據等比數列的性質a3·a15=a6·a12=1834、一次函數y=kx-(2-b)的圖像如圖所示，則k和-b的取值范圍是()【圖片大小可調】

(1分)A、k>0，b>2B、k>0，b<2C、k<0，b>2D、k<0，b<2正確答案選項：參考答案：B解析∵一次函數y=kx-（2-b）的圖象經過一、三、四象限，∴k>0，-（2-b）<0，解得b<2。故選B35、某函數的大致圖像如圖所示，則該函數可能是().【圖片大小可調】(1分)A、y=2-xB、y=2xC、y=-2xD、y=-2-x正確答案選項：參考答案：A解析因為函數的值域為(0,+∞),所以排除選項C,D.又因為函數為減函數，所以排除選項B.故選A.36、過點（2,6）和（1,7）的直線方程的傾斜角為（）

(1分)A、45°B、60°C、120°D、135°正確答案選項：參考答案：D解析由兩點求斜率得k=-1=tan135°，故選：D37、如圖，將正方形OABC放在平面直角坐標系中，O是原點，A的坐標為【圖片大小可調】，則點C的坐標為（）【圖片大小可調】

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A38、已知等差數列{an}的前n項和為Sn.若S5＝7，S10＝21，則S15等于()

(1分)A、35B、42C、49D、63正確答案選項：參考答案：B解析在等差數列{an}中，S5，S10－S5，S15－S10成等差數列，即7，14，S15－21成等差數列，所以7＋(S15－21)＝2×14，解得S15＝4239、已知f(x)是定義在【圖片大小可調】上的減函數，且【圖片大小可調】，則x的取值范圍是（）(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析【圖片大小可調】40、若向量【圖片大小可調】滿足【圖片大小可調】，則【圖片大小可調】（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、1/2D、-1/2正確答案選項：參考答案：D41、五個關系式：【圖片大小可調】。其中正確的個數為（）(1分)A、6B、5C、4D、3正確答案選項：參考答案：C解析【圖片大小可調】42、若一個等差數列的前5項和為15，后5項和為145，且該數列共有31項，則這個等差數列的公差為()

(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項：參考答案：A43、【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：A44、三個相異實數a，b，c，若a，b，c成等差數列，且a，c，b成等比數列，則a，b，c的比值是（）

(1分)A、2:3:4B、1:1:1C、4:1:(-2)D、4:1:2正確答案選項：參考答案：C45、“ab>0”是“a>0,b>0”的().(1分)A、充分條件B、必要條件C、充要條件D、無法確定正確答案選項：參考答案：B解析由ab>0得a>0,b>0或a<0,b<0.小范圍能推出大范圍，大范圍不能推出小范圍.故選B.46、若【圖片大小可調】，則a的取值范圍是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D47、邊長為2的等邊三角形的面積（）

(1分)A、3B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C48、在【圖片大小可調】中，【圖片大小可調】，給出下列結論：①sinA=cosB；②sin2A+COS2A=1；③tanB=sinB/cosB；其中正確的是（）

(1分)A、①②B、①③C、②③D、①②③正確答案選項：參考答案：D49、直線【圖片大小可調】的斜率為（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D50、已知平面向量a,b滿足|a|=|a-b|=2,向量b在向量a方向上的投影為3,則向量a與向量b的夾角為().

(1分)A、30°B、45°C、60°D、90°正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調】二、判斷題(共10題)1、兩個單位向量一定相等。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析∵兩個單位向量的方向可以不同，∴兩個單位向量不一定相等，故錯誤。2、一輛大貨車和一輛小轎車同時從A城出發開往B城，大貨車每時行駛75千米，小轎車每時行駛80千米，兩車4小時后相距15千米。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析首先用小轎車的速度減去大貨車的速度，求出兩車的速度之差是多少；然后根據路程÷速度=時間，用15除以兩車的速度之差，求出幾小時后兩車相距15千米即可。解：15÷（80-75）=15÷5=3（小時），答：3小時后兩車相距15千米