壓軸題03填空題-力學中的摩擦力、平衡力、功能關系1.本專題考察題型有摩擦力大小的分析計算，摩擦力做功，功與能量轉化的關系，機械能守恒問題。力學中較為綜合的問題，考察點多。2、答好本專題內容要注意摩擦的大小與什么因素有關系，根據摩擦力特點判斷方向，結合平衡狀態確定力的大小。結合功能關系求解能量轉化、摩擦生熱等計算。知識點一、摩擦力（1）定義：兩個相互接觸的物體，當它們要發生或者已經發生相對運動或相對運動趨勢時，就會在接觸面上產生一種阻礙相對運動或相對運動趨勢的力，這種力就叫做摩擦力。（2）摩擦力產生的條件①兩物體相互接觸，且接觸面粗糙；②要發生或已經發生相對運動；③在接觸面上，物體間有相互擠壓的作用，即有壓力。（3）影響滑動摩擦力大小的因素滑動摩擦力的大小與壓力和粗糙程度有關，而與接觸面的面積無關。壓力越大，接觸面越粗糙，滑動摩擦力越大。（4）摩擦力的方向①摩擦力的作用是阻礙物體間的相對運動，因此它的方向總是與物體相對運動或相對運動趨勢的方向相反；②摩擦力總是阻礙物體間的相對運動，但不一定會阻礙物體的運動，在很多情況下，摩擦力恰好推動物體運動。知識點二、牛頓第一定律慣性（1）內容：一切物體在不受外力的作用時，總保持靜止狀態或勻速直線運動狀態，這就是牛頓第一定律。（2）慣性：物體保持靜止狀態或勻速直線運動狀態不變的性質叫做慣性。（3）慣性是物體本身的一種性質，它不隨外界條件及物體的運動狀態而改變，任何物體在任何條件和任何狀態下都具有慣性；慣性不是一種力，不是物體間的相互作用。（3）慣性的表現：原來靜止的物體由于慣性要保持靜止；原來運動的物體由于慣性要保持運動狀態，直到有外力改變它的狀態。（4）慣性的大小與物體的質量有關，與物體的速度無關。質量大的物體慣性大，運動狀態難改變；質量越小，慣性越小，運動狀態越容易改變。知識點三、二力平衡（1）平衡狀態：物體受兩個力（或多個力）的作用時，如果能夠保持靜止狀態或勻速直線狀態，則此時物體所處的運動狀態叫平衡狀態。如放在桌子上的墨水瓶受重力和支持力的作用而處于靜止狀態。我們就說墨水瓶處于平衡狀態。（2）平衡力：使物體處于靜止或勻速直線運動的兩個力（或多個力）叫平衡力。（3）二力平衡的條件：作用在同一物體上的兩個力，如果大小相等、方向相反、作用在同一物體上，則這兩個力就相互平衡。知識點四、功（1）做功的兩個必要因素做功包括兩個必要因素：一是作用在物體上的力；二是物體在力的方向上通過一段距離。（2）功的計算功有大小，科學上規定：功等于力跟物體在力的方向上通過的距離的乘積。即功=力x距離。如果用F表示力，s表示物體在力的方向上通過的距離，W表示功，則功的計算公式為W=Fs。【重要提醒】功和能的區別與聯系：功和能是兩個不同性質的量，功是過程量，它對應的是一段時間和一段過程；能是狀態量，它對應的是一個時刻和一個狀態。但功和能這兩個量又是密切相關的，首先，能是物體做功的本領，如果一個物體具有做功的本領，我們就說它具有能；其次，功是能量轉化的量度，即在一個過程中，能量究竟轉化了多少，可以用相應的功量度出來。知識點五、功率功率的公式：由功率的定義知，功率=功/時間，如果用P表示功率，W表示功，t表示時間，則功率的公式可表示為P=W/t=Fv【重要提醒】①當物體在力F的作用下，以速度v做勻速直線運動時(力F與速度v同方向)，由W=Fs、v=s/t，得出P=Fv，即功率等于力與力的方向上運動速度的乘積。利用P=Fv可以知道：拖拉機在上坡時，當功率一定時，通過換擋減小速度是為了增大牽引力，這樣有利于上坡。②應用公式P=W/t時一定要注意三個量的對應關系，功W一定是在對應的時間t內完成的功，這樣算出的功率才是時間t內的功率，不同的時間內對應的功率一般來說是不同的，功率越大，反映了完成功的“速度”越大，但并不代表做功一定多。功率的公式P=W/t是指平均功率，即在t時間內的平均功率，而不是某一時刻的瞬間功率。知識點六、能量的轉化與守恒（1）動能和彈性勢能的相互轉化（2）機械能守恒動能和勢能之和稱為機械能。物體的動能和勢能可以相互轉化，而且在轉化過程中，如果只有動能和勢能的相互轉化,機械能的總量就保持不變，即機械能守恒。（3）機械能守恒與能量守恒定律的區別

①機械能守恒是有條件的一沒有能量損失或額外的能量補充。

因為機械能守恒是指一個物體如果只存在著動能和勢能之間的轉化時，機械能的總量將保持不變。如果存在機械能與其他形式的能之間的轉化，機械能總量發生改變，機械能不再守恒，例如克服摩擦做功，產生內能，機械能的總量將減少，損失的機械能將轉化為其他形式的能。

②能量守恒定律的成立不需要條件。這是因為能量轉化形式是多樣的，可以在機械能、內能、化學能、電能、光能、聲能間相互轉化，不限于動能和勢能之間的轉化，在轉化過程中，一種形式的能減少，另一種形式的能必然增加，能的總量保持不變。（寫作說明：精選有代表性的典型例題，一個題型一道）01摩擦力大小的分析（2023秋?西湖區校級期中）如圖所示，斜面上有一個重為100N的箱子A，通過定滑輪與重60N的重物B相連，在3s內物體A沿斜面勻速向上滑動了1.5m，此后，重物B落地，箱子A又經過0.2s向前滑動了一段距離后停下來。若斜面長5米、高2米，則箱子與斜面間的滑動摩擦力是牛；在箱子勻速滑動過程中重物B對箱子A做功的功率是瓦。（忽略繩重及滑輪的摩擦力）【解答】解：（1）斜面無摩擦時，W總＝W有，即Fs＝Gh，所以拉力F=100N×2m實際勻速拉動過程中F1＝F+f，摩擦力f＝F1﹣F＝60N﹣40N＝20N；（2）重物B對箱子的拉力F＝GB＝60N，對箱子所做的功W＝Fs＝60N×1.5m＝90J；重物B對箱子A做功的功率P=W故答案為：20；30。02結合彈簧的平衡位置能量轉化（2024春?拱墅區校級月考）如圖甲輕質彈簧原長為2L，將彈簧豎直放置在地面上，在其頂端將一質量為m的物體由靜止釋放，當彈簧被壓縮到靜止時，彈簧長度為L。如圖乙現將該彈簧水平放置，一端固定在A點，另一端與物塊P接觸但不連接。AB是長度為5L的光滑水平軌道，B端與半徑為L的光滑半圓軌道BCD相切，用外力推動物塊P，將彈簧壓縮至長度L，然后釋放，P開始沿軌道運動，問：（1）從豎直放置在地面上的彈簧頂端，靜止釋放物塊P，至彈簧被壓縮后靜止，物塊P的重力勢能轉化為彈簧的。（填能量形式）（2）將彈簧壓縮至長度L，然后放開，P開始沿軌道運動，物塊P達到最高點時的機械能大小為。【解答】解：（1）當彈簧豎直放置且被壓縮至長度為L時，彈簧發生彈性形變具有彈性勢能；（2）根據左圖，彈簧和物體組成的系統，根據機械能守恒定律可得此時彈簧的彈性勢能等于物體減小的重力勢能，即Ep＝mgL；由于光滑水平軌道與光滑半圓軌道，不受摩擦力，機械能守恒，彈簧壓縮長度相同，彈性勢能相同，彈性勢能轉化為動能，在上升全部轉化為重力勢能，因而最終的重力勢能還是mgL，即物體達到的高度等于軌道半徑L，即圖中的C點，此時只具有重力勢能，為mgL。故答案為：（1）彈性勢能；（2）mgL。03功能轉化故答案為：c；b；是。（2023?寧波模擬）如圖甲所示，一段粗糙程度相同的水平面和一個光滑的圓弧槽在B點處相連。質量為m的物體從離水平面高h＝1m的A點由靜止釋放，最后靜止于水平面上的C點，BC長為2m，如圖乙所示，若在水平面上的D點處再連接一個光滑的圓弧槽，且BD長為0.3m，物體從A點由靜止釋放，第一次到達左側圓弧槽的E點，之后再下滑。物體在BC段運動時，能量的轉化情況是，E點的高度為m。最后物體靜止于水平面上的位置距B點m。【解答】解：甲圖中，物體從光滑的圓弧槽滑下獲得動能，B→C是粗糙程度相同的水平面，物體經過時克服摩擦力做功，能量的轉化情況是：動能轉化為內能；由上面分析知，甲圖中，WA＝WB＝Gh＝mgh，克服摩擦力做的功W1＝fsBC，WB＝W1，則fsBC＝mgh，解得f=mg?在乙圖中，BD克服摩擦力做的功W2＝fsBD=mg?sBC?sBD，物體到達E點剩余的能量為WE＝WA﹣W2＝mgh則mghE＝mgh?mg?sBC?設經過n個BD將A點具有的能量消耗完，則n=WAW故答案為：動能轉化為內能；0.85；0.2。（2024?溫州模擬）用如圖所示的實驗裝置可以方便測量物體相對運動時摩擦力的大小。木板B放在水平地面上，木塊A放置在水平的木板B上，細繩跨過定滑輪，一端與木塊A相連，另一端與上端固定的彈簧測力計的秤鉤相連，且細繩的ab段保持豎直，cd段保持水平。（木板B足夠長，不計F細繩重力和滑輪摩擦）（1）用水平向左的拉力F拉動木板B向左運動，當F＝10N時，木板B保持靜止，彈簧測力計示數為零，此時木塊A受到的摩擦力大小為；（2）將水平拉力F增大，木板B向左運動，待木塊A靜止后，彈簧測力計示數為5N，接著將拉力F增大一倍，木塊A受到的摩擦力（選填“增大”、“減小”或“不變”）。（3）撤去水平拉力F后，當木塊A和木板B都靜止時，彈簧測力計示數保持不變，此時木板B受到地面施加的摩擦力方向為水平（選填“向右”或“向左”）。【解答】解：（1）當水平拉力F為10N時，木板處于靜止狀態，木板處于靜止狀態，受到平衡力作用，所以B受到的摩擦力為10N，木塊A與木板B沒有相對運動的趨勢，彈簧沒有開始伸長，不受拉力，彈簧沒有伸長時的拉力為0，整體受到的拉力與地面的摩擦力平衡，所以A的摩擦力為0；（2）影響摩擦力的因素是壓力和接觸面的粗糙程度，將拉力F增大一倍，木板的運動速度變快，但木塊B對木板A的壓力大小和接觸面粗糙程度都不變，所以木塊B受到的摩擦力不變。（3）撤去水平拉力F后，當木塊A和木板B都靜止時，彈簧測力計示數保持不變，此時木塊A受到水平向左的摩擦力，木板B受到木塊A水平向右的摩擦力，木板B靜止，受到木塊A與地面施加的摩擦力是一對平衡力，所以彈簧測力計示數保持不變，此時木板B受到地面施加的摩擦力方向為水平向左；故答案為：（1）0；（2）不變；（3）向左。（2023?蕭山區二模）如圖所示，一段粗糙程度相同的水平面和一個光滑的圓弧槽在B點處相連。質量為m的物體，以一定的速度從A點出發，最高到達離水平面高度為h的C點，然后下滑，經B點后停在D點；D點恰為AB的中點。（忽略空氣阻力）（1）物體從A點到B點的過程中，受到的摩擦力方向是水平向。（2）物體從B點到C點的過程中，能量轉化的情況是。（3）物體從A點出發到停在D點的過程中，克服摩擦力做的功是。【解答】解：（1）物體從A點到B點的過程中，受到的摩擦力與物體相對運動的反向相反，所以方向是水平向左；（2）物體從B點到C點的過程中，質量不變，速度變小，動能變小，高度變大，重力勢能變大，是動能轉化為重力勢能；（3）物體在A點時有一定的速度；在C點的機械能為：E＝mgh；經B點后停在D點，D點恰為AB的中點，克服摩擦通過的距離為3BD，從C到B再到D克服摩擦所做的功為mgh，所以整個過程中，克服摩擦力做的功為W＝3mgh。故答案為：（1）左；（2）動能轉化為重力勢能；（3）3mgh。（2023秋?椒江區期中）步行是一種簡易方便的健身運動，人正常步行時，步距（指步行一步的距離）變化不大，步距還可作為身體上的一把“尺子”。（1）小華測出自己的步距為0.5m，他從教學樓的一端走到另一端，共走了84步，用時35s，則他的步行速度為m/s。（2）小華根據自己的腿長和步距畫出了如圖所示的步行示意圖，對步行時重心的變化進行了分析，當兩腳一前一后著地時重心降低，而單腳著地邁步時重心升高，因此每走一步都要克服重力做功。則小華每走一步克服重力所做的功為J。（已知小華的腿長是65cm，質量是50kg）【解答】解：（1）教學樓的長度為：s＝0.5m×84＝42m，他的步行速度為：v=s（3）小華的重力：G＝mg＝50kg×10N/kg＝500N，每走一步重心上升的高度h為：h＝65cm?(65cm每走一步克服重力所做的功為：W＝F?S＝G?h＝mgh＝50kg×10N/kg×0.05m＝25J。答：（1）1.2；（2）25。（2023秋?義烏市校級期中）如圖所示，為兩個光滑的圓弧槽和一段粗糙的水平面相連接的裝置。將質量為m的物體從左側圓弧槽A點由靜止釋放，最高到達右側圓弧槽B點處：然后再次滑下，最高到達左側圓弧槽C點處。其中A、B兩點距離水平面的高度分別為H、h（忽略空氣阻力）。（1）物體從A點滑到水平面時，重力所做的功為；（2）C點距離水平面的高度為。【解答】解：（1）得物體從A點滑到水平面時，重力做的功為：W＝GH＝mgH，即物體在A處具有的重力勢能為：EpA＝mgH，（2）物體在B處具有的重力勢能為：EpB＝mgh，則物體在水平面上消耗的機械能為：ΔE＝EpA﹣EpB＝mgH﹣mgh，當物體從B處到達C處時，物體具有的重力勢能為：EpC＝EpB﹣ΔE＝mgh﹣（mgH﹣mgh）＝2mgh﹣mgH，則C點距離水平面的高度為hC=E故答案為：（1）mgH；（2）2h﹣H。（2023秋?西湖區校級月考）蹦床是集藝術性和競技性于一身的運動，是2023年杭州亞運會的比賽項目之一也是深受廣大青少年喜愛的健身運動。如圖為蹦床運動的簡化示意圖，O點是運動員由靜止開始自由落下的起始位置，A點是蹦床不發生形變時的原位置，B點是運動員受到的重力與蹦床對運動員的彈力相等處，C點是運動員到達的最低點。（整個過程忽略空氣阻力）（1）從O點到A點的過程中，運動員的機械能（選填“增大”、“減小”、“不變”、“先增大后減小”或“先減小后增大”，下同），從A點到C點的過程中，運動員的動能。（2）從O點到C點的過程中，在點處運動員的動能最大。（選填“A”、“B“、“C”）【解答】解：（1）從O點下落到A點的過程中，運動員自由下落，其重力勢能轉化為動能，由于不計空氣阻力，所以運動員的機械能不變；A點到B點的過程中，重力大于蹦床對運動員彈力，因此速度越來越大，動能越來越大；經過B點后，彈力大于重力，運動員做減速運動，動能減小，所以運動員的動能先增大后減小。（2）從O點到B點的過程中，重力大于彈性繩對運動員拉力，因此速度越來越大；從B點到C點的過程中，彈性繩對運動員拉力大于重力，運動員的速度開始減小，到達C點時，速度為零；因此，從O點到C點的過程中運動員的重力勢能一直在減小，在B點處運動員的動能最大；故答案為：（1）不變；先增大后減小（2）B。（2023秋?南湖區校級期中）如圖甲所示，小球從某高處靜止下落到豎直放置的輕彈簧上并壓縮彈簧。從小球剛接觸到彈簧到將彈簧壓縮最短的過程中，得到小球的速度v和彈簧被壓縮的長度之間的關系，如圖乙所示，其中b為曲線最高點。不計空氣阻力，彈簧在整個過程中始終發生彈性形變，則小球到達（選填“a”、“b”或“c”）點時，彈簧的彈性勢能最大。小球到達（選填“a”、“b”或“c”）時，小球的動能最大。小球到達b點時（選填“是”或“否”）處于平衡狀態。【解答】解：小球從某高度處靜止下落到豎直放置的輕彈簧上并壓縮彈簧。從小球剛接觸到彈簧到將彈簧壓縮最短的過程中，彈簧形變程度逐漸變大，在c點時彈簧的形變程度最大，彈性勢能最大；由圖象可知，小球速度先變大，后變小，小球質量不變，b點時的速度是最大的，所以此時小球的動能最大；小球從a到b的過程中，受豎直向上的彈簧的彈力，豎直向下的重力，重力大于彈力，合力向下，小球速度越來越大。隨彈簧壓縮量的增大，彈力越來越大，當小球到達b點時，彈力與重力相等，兩力是一對平衡力，處于平衡狀態。（2023?江干區校級模擬）在3米板跳水運動過程中，其跳水的過程可為：重力為G的運動員將跳板向下壓到最低點和C，跳板自然伸展的位置點B，運動員向上運動到最高點A，AB、BC、B與水面間的豎直距離分別為h1、h2、h3，運動員從C點向上到A點的運動過程中（不受阻力的影響）。（1）運動員在A點時速度為0，處于狀態（選填“平衡”、“不平衡”）。（2）運動員將跳板向下壓到最低點C，此時跳板的彈性勢能為。（3）運動員從C點向上到A點的運動過程中，速度最大值在（選填“B點”、“B點上方”、“B點下方”）。【解答】解：（1）運動員在最高點A點時，受重力作用，其運動狀態不斷發生變化，說明它受到非平衡力的作用，處于不平衡狀態；（2）運動員將跳板向下壓到最低點C，跳板的彈性形變達到最大，因此具有的彈性勢能最大，即G（h1+h2）；（3）運動員從C點向上到A點的運動過程中，當彈力等于重力時，速度最大，所以，速度最大值在B點下方。故答案為：（1）不平衡；（2）G（h1+h2）；（3）B點下方。（2022?上城區一模）如圖為一個光滑的圓弧槽和一段粗糙的水平面相連接的裝置。將質量為m、比熱為c的金屬塊從A處靜止釋放，經過B點，最終停在C處。其中A點距離水平面的高度為h（空氣阻力忽略不計）。（1）金屬塊從A點滑到B點，重力所做的功為（用字母表示）。金屬塊減小的重力勢能（選填“＞”或“＜”或“＝”）金屬塊增加的動能。（2）金屬塊運動的全過程中，若機械能全部轉化為金屬塊的內能，則金屬塊升高的溫度為（用字母表示）。【解答】解：（1）金屬塊從A點滑到B點，重力所做的功為：W＝Gh＝mgh；金屬塊在光滑的圓弧槽上滑動時，機械能守恒；在粗糙的水平面上滑動時，機械能減小，內能增加；金屬塊從A點滑到B點的過程中，在水平路段有部分機械能轉化成內能，故金屬塊減小的重力勢能大于金屬塊增加的動能；（2）金屬塊的機械能總量是W＝mgh，若機械能全部轉化為金屬塊的內能，則Q＝W，由Q＝cmΔt得：Δt=Q故答案為：（1）mgh；＞；（2）g?c（2023?蕭山區校級二模）長度均為20厘米的相同均質木塊A、B平放在水平桌面上，從圖示位置開始推木塊。當F為3牛時，木塊靜止；當F為6牛時，木塊A、B開始沿桌面做勻速直線運動，2秒后木塊A掉落；繼續推木塊B使其仍做勻速直線運動直到掉落。（1）推力為3牛時，AB整體受到摩擦力為牛。（2）A掉落后，B受到的摩擦力為N。（3）從開始推動到木塊B掉落的過程中，推力共做功焦。【解答】解：（1）推力為3N時，木塊靜止，根據二力平衡條件可知摩擦力和推力是一對平衡力，所以摩擦力為3N；（2）當F為6N時，木塊A、B開始沿桌面做勻速直線運動，根據二力平衡條件可知滑動摩擦力和推力是一對平衡力，此時滑動摩擦力是6N，2秒后木塊A掉落；繼續推木塊B，使其仍做勻速直線運動直到掉落，滑動摩擦力的大小與壓力大小和接觸面的粗糙程度有關，壓力減小一半，A掉落后，B受到的摩擦力為原來的一半，即3N；（3）當木塊A一半體積離開桌面時，木塊A就會掉落，此時移動的距離s=20cm木塊A掉落前做的功W1＝F1s＝6N×0.1m＝0.6J，當木塊B一半體積離開桌面時，木塊B就會掉落，從A掉落到B掉落，B一共移動距離s′＝0.1m+0.1m＝0.2m，這段路程中，壓力大小變成了之前的一半，摩擦力變為原來的一半，所以推力F2=12F這段路程做功W2＝F2s′＝3N×0.2m＝0.6J；從開始推動到木塊B掉落的過程中，推力做的功W＝W1+W2＝0.6J+0.6J＝1.2J。故答案為：（1）3；（2）3；（3）1.2。（2024春?杭州月考）如圖所示，F1＝8N，F2＝6N，此時物體A相對于地面靜山，物體B以0.1m/s的速度在物體A表面向左做勻速直線運動（不計彈簧測力計、滑輪和繩子的自重及滑輪和繩子之間的摩擦）。（1）彈簧測力計讀數為N。（2）物體A和地面之間的摩擦力N。（3）如果增大F2，物體A是否有可能向左運動？請說明理由。【解答】解：（1）不計彈簧測力計、滑輪和繩子的自重及滑輪和繩子之間的摩擦，由力的平衡條件可得，彈簧測力計的示數F＝3F2＝3×6N＝18N；（2）由圖知，水平使用滑輪組，n＝2，fB＝2F2＝2×6N＝12N，根據B向左做勻速直線運動可知物體A對B的摩擦力的方向向右，根據力的作用是相互的可知物體B對物體A的摩擦力向左，大小為12N；物體A做勻速直線運動，受到的合力為0，因此物體A和地面之間的摩擦力：F4＝F3﹣F1＝12N﹣8N＝4N；（3）如果增大F2，B將做加速運動，B對A的壓力和接觸面的粗糙程度不變，B與A之間的摩擦力不變，A受力不變，同理可知，A受到地面的摩擦力也不變，即A的受力情況不變，還是處于靜止狀態。故答案為：（1）18；（2）4；（3）不可能，AB間，以及A與地面間摩擦力不變，A仍舊靜止。（2024?杭州模擬）如圖甲所示，一段粗糙程度相同的水平面和一個光滑的圓弧槽在B點處相連。質量為m的物體從離水平面高h的A點由靜止釋放，BC長為3m，最后靜止于水平面上的C點。如圖乙所示，若在水平面上的D點處再連接一個光滑的圓弧槽，且BD長為0.7m，物體從A點由靜止釋放，第一次到達左側圓弧槽的E點，之后再下滑直至最終靜止。（1）甲圖中，物體從A點滑到水平面時，重力所做的功為（用題中符號表示）。物體從B點到C點的過程中，能量轉化的情況是。（2）乙圖中，最后物體靜止于水平面上的位置距B點m。【解答】解：（1）物體從A點滑到水平面時，重力做的功為：W＝Gh＝mgh；（2）甲圖中，物體在BC段運動時，克服阻力做功，將動能轉化為內能，直至動能為零；乙圖中，兩側都是光滑的圓弧槽，圓弧槽上運動時，機械能不減小，因而在水面上的運動的距離相等，故先來回運動4×0.7m＝2.8m，然后再從B向左運動3m﹣2.8m＝0.2m，最后物體靜止于水平面上的位置距B點0.2m。故答案為