上海行健職業學院《醫用高等數學》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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《醫用高等數學》2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題(本大題共10個小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、已知函數,那么函數的值域是多少?()A.B.C.D.2、已知函數y=y(x)由方程x2y2+xy=1確定,求dy/dx()A.(-2xy2-y)/(2x2y+x);B.(-2xy2+y)/(2x2y-x);C.(2xy2-y)/(2x2y+x);D.(2xy2+y)/(2x2y-x)3、求函數的駐點為()A.(1,0)和(-3,0)B.(1,0)和(-3,2)C.(1,2)和(-3,0)D.(1,2)和(-3,2)4、無窮級數的和為()A.1B.2C.3D.45、若,則等于()A.B.C.D.6、函數的極大值點是()A.B.C.D.不存在7、求由曲面z=xy和平面x+y=1,z=0所圍成的立體體積。()A.1/12B.1/8C.1/6D.1/48、已知函數,求其在區間上的平均值是多少?()A.B.C.D.9、求微分方程的通解是多少?()A.B.C.D.10、設函數f(x)在x=0處連續,且當x→0時,lim(f(x)/x)=1,則f(0)的值為()A.0;B.1;C.2;D.3二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分.)1、求曲線在點處的曲率為____。2、已知一曲線在任意一點處的切線斜率等于該點橫坐標的平方,且曲線過點,那么該曲線的方程為____。3、計算定積分的值為____。4、設函數,則該函數的極小值為____。5、設函數,則,,。三、解答題(本大題共3個小題,共30分)1、(本題10分)已知函數在區間[1,3]上,求該函數在此區間上的定積分。2、(本題10分)求函數的單調區間和極值。3、(本題10分)求級數的和。四、證明題(本大題共2個小題,共20分)1、(本題10分)設函數在[a,b]上

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