力學實驗專題

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考點預策

考點考向題型分布

力學實驗專題18實驗

實驗1:研究勻變速直線運動

實驗2:探究彈簧彈力與形變量的關系

實驗3：探究兩個互成角度的力的合成規律

實驗4：探究加速度與力和質量的關系

實驗5:探究平拋運動的特點

實驗6:探究向心力大小與半徑、角速度、質量的關系

實驗7:驗證機械能守恒定律

實驗8:驗證動量守恒定律

實驗9:用單擺測重力加速度

考點突破

考點01:力學實驗專題（18實驗）

K-j

1.（2024?廣東深圳?三模）利用圖中所示的裝置可以研究自由落體運動，實驗中需要調整好儀器，接通打點

計時器的電源，松開紙帶，使重物下落，打點計時器會在紙帶上打出一系列的點。

/紙帶

打點計

時器

vnr夾子

接3源二重物

⑴本實驗采用電火花計時器，所接電源為頻率為50Hz的交流電，打點的時間間隔7=s?

⑵取下紙帶，取其中的一段標出計數點（每間隔一個點取一個計數點）如圖乙所示，測出相鄰計數點間的

距離分別為國=2.60cm,x2=4.14cm,x3=5.69cm,x4=7.22cm,x5=8.75cm,x6=10.29cm,若打點計時

器的打點周期表示為7,則重錘運動的加速度計算表達式為。=（用題目中的字母表示），代入數

據，可得加速度。=__________m/s2（計算結果保留兩位有效數字）。

【答案】⑴0.02s

2）（匕+―+尤6）一（4+尤2+三）96m/s2

36T2'$

【詳解】（1）根據周期和頻率的關系可知

T=—=0.02s

f

（2）⑴⑵根據逐差法求得其加速度

X4-Xj=3卬2

x5-x2=3a2t2

x6-x3=3卬2

a~3

其中

t=2T

整理可得

_(x+x+^)-(^+x+x)

Cl—45623

36〃

代入相關數據可得

a=9.6m/s2

2.(2024?山東泰安?模擬預測)在"探究兩個互成角度的力的合成規律"實驗中，將橡皮條的一端固定在豎直

放置的木板上，另一端系上兩根細繩套。/、OB,O為兩細繩與橡皮條的結點，細繩CU跨過C點處釘在木

板上的光滑的釘子，下端掛重力已知的鉤碼，細繩。2用一個彈簧測力計鉤住，如圖所示，可以通過改變鉤

碼的個數和彈簧測力計的拉力調整橡皮條與兩細繩的結點。的位置。

(1)關于實驗中必須注意的以下幾項，其中正確的是o

A.只用彈簧測力計通過細繩拉橡皮條時結點。達到的位置，應與鉤碼、彈簧測力計同時拉時相同

B.在拉動彈簧測力計時彈簧不可與外殼相碰或摩擦

c.兩個分力片、鳥間的夾角e不宜過大，也不宜過小，兩個分力片、鳥的大小越大越好

D.拉橡皮條的細繩要適當長些，視線通過細繩垂直于紙面，在繩下的紙上用筆畫出兩個點的位置并使

這兩個點的距離適當遠些

(2)圖中OC與橡皮條延長線的夾角為細繩02與橡皮條延長線的夾角為尸，?+^<90°,下列操作正確

的是。

A.減少鉤碼個數后，為使結點位置不變，應減小萬，同時增大彈簧測力計的拉力

B.減少鉤碼個數后，為使結點位置不變，應增大?，同時增大彈簧測力計的拉力

C.保持鉤碼個數不變，將釘子向右平移一些，為使結點位置不變，應增大夕，同時增大彈簧測力計的拉力

D.保持鉤碼個數不變，將釘子向右平移一些，為使結點位置不變，應減小同時減小彈簧測力計的拉力

【答案】⑴ABD

(2)AD

【詳解】(DA.為使力的作用效果相同，只用彈簧測力計通過細繩拉橡皮條時結點。達到的位置，應與鉤

碼、彈簧測力計同時拉時相同，故A正確；

B.為減小實驗誤差，在拉動彈簧測力計時彈簧不可與外殼相碰或摩擦，故B正確；

c.兩個分力片、片間的夾角e不宜過大，也不宜過小，兩個分力不、鳥的大小也不宜過大或過小，適宜

即可，故C錯誤；

D.為減小實驗誤差，拉橡皮條的細繩要適當長些，視線通過細繩垂直于紙面，在繩下的紙上用筆畫出兩個

點的位置并使這兩個點的距離適當遠些，故D正確。

故選ABD。

（2）AB.減少鉤碼個數后，相當于減小一個分力的大小但方向不變，結點位置不變，相當于合力不變，根

據平行四邊形定則可知，此時應該減小夕，同時增大彈簧測力計的拉力，故A正確，B錯誤；

CD.保持鉤碼個數不變，將釘子向右移動一些，結點位置不變，相當于一個分力的大小不變但方向與合力

方向的夾角變小，根據平行四邊形定則可知，此時應該減小夕，同時減小彈簧測力計的拉力，故C錯誤，D

正確。

故選AD。

3.（2024?山東泰安?模擬預測）某同學設計了如圖甲所示的實驗裝置來驗證力的平行四邊形定則。已知兩根

直桿在同一豎直面上，。桿豎直，6桿傾斜，一條不可伸長的輕繩兩端分別固定在桿上尸、。兩點，輕繩穿

過光滑的輕質動滑輪，動滑輪下端連接物塊A,在輕繩的左端連接力傳感器（力傳感器的重力忽略不計），

重力加速度為g。實驗步驟如下：

①用天平測出物塊A的質量僅；

②測出輕繩的長度乙P、。兩點間的水平距離D;

③改變物塊A的質量心，記錄力傳感器相應的示數廠。

⑴要驗證力的平行四邊形定則，力傳感器的示數尸與物塊A的質量%滿足關系式（用題中給出的物

理量表示）。

（2）若輕繩的尸端不動，將。端沿桿稍微向上移動，力傳感器的示數（填"變大""變小"或"不變"）。

⑶某同學改變物塊A的質量，作尸一切的圖像，如圖乙，圖像的斜率為左，但是他忘記了記錄間距。的大

小，利用圖乙和已知物理量求出。為（Lk,g已知）。

【答案=

(2)變大

⑶D=44"F七

2k

【詳解】(i)如圖所示，設定滑輪處為。點，尸。段繩子的長度為4,。。段繩子的長度為的尸。與。。與

豎直方向的夾角為。

4sin3+l2sin0=D

又

/1+/2=L

解得

sin0=-

L

由平衡條件可得

2Fcos9=mg

又

sin20+cos29=1

解得

口_mgL

2A/Z2-D2

(2)由(1)分析可知，若輕繩的P端不動，將。端沿桿稍微向上移動，工不變，。變大，力傳感器的示

數變大。

(3)由(1)可知

msL

F=—「---[F—m的圖像的斜率為在,則有

2VZ-D2

解得

4.（2024?海南省直轄縣級單位?模擬預測）某物理興趣小組利用如圖甲所示的裝置“探究牛頓第二定律"。長

木板B靜止于水平桌面上，木板右側安裝有光電門1與定滑輪，物塊A上方裝有一寬度為d的擋光片，細

線連接A后，平行于長木板繞過光滑的定滑輪與鉤碼連接。實驗操作步驟如下：

①如圖甲所示，安裝好實驗器材；

②在木板中間位置加裝光電門2,將木板左側適當墊高，細線上不掛鉤碼，輕推物塊，使得擋光片通過兩

個光電門的擋光時間相等；

③撤去光電門2,將物塊A靜置于長木板B上的。點，測出擋光片與光電門1之間的距離看；

④在細線右端懸掛一個質量為人的鉤碼，靜止釋放物塊A；

⑤讀取光電門1的擋光時間；

⑥再次將物塊A靜置于。點，在細線右端增加一個相同質量的鉤碼，釋放物塊A,讀取光電門1的擋光時

間；

⑦重復操作⑥，得到多組光電門1的擋光時間加，與鉤碼數目n的數值。

（1）步驟②中，將長木板左側適當墊高的目的是0

（2）小組成員根據步驟⑦中的數據，以（加丫為縱坐標，以:為橫坐標，作出（加丫圖像如圖乙所示，則可

測得當地的重力加速度8=，物塊A與擋光片的總質量A/=o（均用c、b、d、%、人表示）

【答案】（1）平衡摩擦力

【詳解】（1）擋光片通過兩個光電門的擋光時間相等，表明物塊通過兩個光電門的時間相等，即物塊向下

做勻速直線運動，此時，物塊重力沿木板向下的分力與木板對物塊的滑動摩擦力平衡可知，步驟②中，將

長木板左側適當墊高的目的是平衡摩擦力。

（2）[1]⑵令木板的傾角為6,平衡摩擦力時有

Mgsin6=juMgcos0

對物塊與鉤碼構成的整體，根據牛頓第二定律有

nmQg+Mgsin0-juMgcos0=+nm0)a

物塊通過光電門的速度

d

v=一

△t

根據位移與速度的關系式有

v2=2a%

解得

Md11d2

(加)2=-----------—1_.

2%〃70gn2x0g

結合圖像有

Md2cd2

2x0m0gb2x°g

解得

d2

g=石？M=

b

5.（2024?福建龍巖?模擬預測）某軟件能夠調用手機內置加速度傳感器，實時顯示手機加速度的數值。小明

通過安裝有該軟件的智能手機（其坐標軸如圖1所示）探究加速度與力、質量的關系，實驗裝置原理圖如

圖2所示。已知當地重力加速度為g。

y軸加速度

1.0-2

〃〃〃“〃a/(ms)

->-5.0

:

--:"-彈簧

?

一4.0

二

03.0

手機

2.0

細繩

1.0

-1.0F/N

時間f00.250.500.751.001.25

圖1手機坐標軸圖2實驗裝置原理圖圖3軟件截圖圖4

（1）往小桶中增加祛碼，重復步驟（3）,測得實驗數據如下:

實驗次數123456

小桶和祛碼的質量加(kg)0.02450.04450.06450.08450.10450.1245

手機加速度。(m/s2)1.762.583.394.204.98

根據圖3軟件截圖，上表中空白處的數據為m/s2?利用數據作出尸圖像，在圖4中描出第一

組數據的點并連線，可以得到結論：當手機的質量一定時，手機的加速度與手機所受合外力成

正比。

保持小桶和祛碼的質量不變，用雙面膠把不同數量的配重片貼在手機背面，重復步驟(3),測得實驗數據

并作出圖像，得出結論：當合外力一定，加速度與物體質量成反比。

(2)從圖3軟件截圖可以看出，即使整個實驗裝置處于靜止狀態，手機依然顯示有加速度擾動，為了減少該

擾動造成的相對誤差，下列做法可行的是()

A.使用質量更大的祛碼組

B.將彈簧更換為不可伸長的細線

C.將彈簧更換為勁度系數更小的彈簧

D.讓小桶和祛碼的質量遠遠小于手機的質量

八a/(nrs-2)

【答案】(1)0.95-0.98

(2)A

【詳解】(1)田根據圖3可讀得手機的加速度大小大約為0.98m/s2,因此上表中空白處的數據應為0.98；

⑵作圖時應用平滑的直線將各點跡連接起來，且應盡可能多的讓點跡落在圖線上，不能落在圖線上的點跡

應讓其均勻的分布在圖線的兩側，明顯有誤差的點跡應直接舍去，描點作圖如圖所示

a/(m-s2)

F/N

—>

(2)A.使用質量更大的祛碼組，整體的慣性將增加，其狀態將越難改變，擾動將越小，因此該方案可行,

故A正確；

B.將彈簧更換為不可伸長的細線，在掛上和去掉小桶和祛碼時，手機自身總是能達到平衡態，因此該方法

不可行，故B錯誤；

C.勁度系數越小，彈簧越容易發生形變，則擾動越大，因此該方法不可行，故C錯誤；

D.讓小桶和磋碼的質量遠遠小于手機的質量，并不能減小其擾動，甚至會增加其擾動，且當托起小桶和磋

碼時，手機所受合外力將過小，對實驗數據的處理將變得更困難，因此該方案不可行，故D錯誤。

故選Ao

6.(2024?江蘇南通?模擬預測)某實驗小組用如圖甲所示的裝置探究牛頓第二定律。將長木板一端固定在水

平桌面的左端，在長木板另一端用墊塊將木板墊起。在木板上固定兩個光電門1和2,木板上端放置一個帶

有遮光條的小車，小車通過輕質細線繞過固定在木板右端的光滑定滑輪與小物塊相連，木板上方的細線與

木板平行，重力加速度大小為g。實驗步驟如下：

(1)在小車上放上一定質量的祛碼，調整墊塊的位置，給小車一沿木板向下的初速度，直到遮光條通過兩

個光電門的遮光時間相等，然后去掉小物塊，讓小車沿木板下滑記錄遮光條經過光電門1、2的遮光時間.、

可求出小車加速度a；

(2)改變小車上所放祛碼的質量，再次調整墊塊的位置，重復(1)中操作，求出小車上所放祛碼質量為加

時對應的小車加速度a；

（3）若實驗數據滿足牛頓第二定律，以祛碼的質量加為橫軸，在坐標紙上作出_______（填字母序號）關

系圖線為一條直線，如圖乙所示；

A.a-mB.----mC.a2—mD.sfa—m

a

（4）已知圖乙中直線的斜率為左，縱截距為4則小車和祛碼受到的合力大小為，小車的質量為—

（用題給已知量字母表示）

【答案】By|

kk

【詳解】⑺令小車質量為“，小物塊質量為機。,斜面傾角為e,當遮光條通過兩個光電門的遮光時間相等

時，表明小車向下做勻速直線運動，則有

+切）gsin6=mog+〃+機）gcos0

去掉小物塊后，根據牛頓第二定律有

（A/+〃z）gsin6gcosO=（Af+a

解得

\mM

—=---------1--------

Q加ogmog

可知，加速度的倒數與小物塊質量成線性關系，若實驗數據滿足牛頓第二定律，以祛碼的質量％為橫軸，

在坐標紙上作出,-〃，關系圖線為一條直線。

a

故選Bo

⑵⑶根據圖像與上述函數方程有

,1,M

K=-----,b=------

加og冽og

解得

1-b

加og=7，M=-

kk

根據上述可知，去掉小物塊后，小車和祛碼受到的合力大小為

1

k

7.（2024?福建莆田?三模）取中國象棋的"炮"和"隼"兩個棋子。如圖所示，將"隼"夾在拇指與彎曲的食指之

間，"炮"放在中指上，使兩個棋子處于同一高度。用食指彈擊放在中指上的"炮"，使其水平方向飛出，同時

"隼"被釋放，自由下落。改變高度或改變食指彈擊的力量，觀察到"炮"和"隼"兩個棋子總是（選

填"同時"或"不同時"）落地；該現象可以說明棋子"炮”在豎直方向做運動。

【答案】同時自由落體

【詳解】[1]⑵由題意可知，"炮”被彈出后做平拋運動，"隼"同時做自由落體運動，兩者在豎直方向的運動相

同，均為自由落體運動，貝卜炮"和"聿"兩個棋子總是同時落地；該現象可以說明棋子"炮"在豎直方向做自由

落體運動。

8.（2024?山西太原?二模）某學習小組利用頻閃照相機、毫米刻度尺、量角器研究小球做平拋運動的規律，

頻閃照相機每隔時間T拍攝一張照片。

（1）為了盡可能減小空氣阻力的影響，小球應選擇—（填選項前的字母）；

A.實心金屬球B.空心塑料球C.實心塑料球

（2）依次連續拍下三張小球照片并標記位置/、B、C；

bc

（3）經測量，N3段的長度為心與豎直方向的夾角為a,3c段的長度為右，與豎直方向的夾角為6；

（4）當地重力加速度為g,若在誤差允許范圍內滿足｝=—，則說明小球在水平方向做勻速直線運動；

若小球在豎直方向做加速度為g的勻加速直線運動，則T=；小球在8點處速度與豎直方向夾角的正切

值為—（用圖中所給字母及角度的三角函數值表示）。

【答案】A*，生不收Y

【詳解】（1）為了盡可能減小空氣阻力的影響，小球應選擇密度大，體積小的小球，故A正確。

故選Ao

（4）[2]若小球在水平方向做勻速直線運動，應滿足

4C0S6Z=

Z2cosB=v07

則

lx_COSp

'2cosa

⑶若小球在豎直方向做勻加速直線運動，那么在相鄰相等的時間間隔內位移差滿足

△y=72_4=gT?

則

⑷小球下落到s點豎直方向的速度為

所以小球從B點到C點的豎直方向位移為

1,

■By=VByT+~gT"=1X

所以

9.（2024?山東濟寧?三模）在探究小球做勻速圓周運動所受向心力大小尸與小球質量心、角速度。和半徑r

⑴小明同學用如圖甲所示裝置進行實驗，轉動手柄，使變速塔輪、長槽和短槽隨之勻速轉動。小球做圓周

運動的向心力由橫臂的擋板提供，同時小球對擋板的彈力使彈簧測力筒下降，標尺上露出的紅白相間的等

分格數之比即為兩個小球所受向心力的比值。已知小球在擋板A、B、C處做圓周運動的軌道半徑之比為1:2:1,

在探究向心力的大小與圓周運動半徑的關系時，應選擇兩個質量相同的小球，分別放在C擋板處與

（選填"A"或"B"）擋板處，同時選擇半徑（選填"相同"或"不同"）的兩個塔輪進行實驗。

⑵小強同學用如圖乙所示的裝置進行實驗。一滑塊套在水平桿上，力傳感器套于豎直桿上并通過一細繩連

接滑塊，用來測量細線拉力尸的大小。滑塊隨水平桿一起繞豎直桿做勻速圓周運動，滑塊上固定一遮光片,

其寬度為力光電門可記錄遮光片通過的時間。已知滑塊做圓周運動的半徑為八水平桿光滑。根據以上表

述，回答以下問題：

①某次轉動過程中，遮光片經過光電門時的遮光時間為加，則角速度。=（用題中所給物理量

符號表示）；

②以廠為縱坐標，以773為橫坐標，在坐標紙中描出數據點作出一條傾斜的直線，若圖像的斜率為匕則

滑塊的質量為0（用人八d表示）

【答案】⑴B相同

,、dkr

2——

r\td1

【詳解】（1）⑺⑵在探究向心力的大小與圓周運動半徑的關系時，應保持小球的質量和轉動的角速度相等,

即選擇半徑相同的兩個塔輪進行實驗，讓小球做圓周運動的半徑不同，即分別放在C擋板處與B擋板處。

（2）[1]遮光片經過光電門時，滑塊的速度為

v=——

由公式v=0-可得，角速度為

[2]由向心力公式有

md21

「（加）

10.（2024?四川眉山?模擬預測）某同學利用如圖（a）所示的實驗裝置驗證向心力公式。在透明厘米刻度尺

上鉆一個小孔，細線一端系在小孔處，另一端連接質量為加、可視為質點的小鋼球。將刻度尺固定在水平

桌面上，使小鋼球在水平面內繞圓心。做勻速圓周運動。

n1111111111111111111111111111111111111111111111111111111

)501607080190cm

小孔位置鋼球投影位置

圖(b)

(1)鋼球運動穩定后，該同學從刻度尺上方垂直刻度尺向下看，某時刻小孔和鋼球的位置如圖(b)所示,

則鋼球做圓周運動的半徑為r=cm。

⑵在驗證向心力尸與角速度。的關系時,該同學保持鋼球質量a、軌跡半徑r不變，這種實驗方法稱為。

A.等效替代法B.理想模型法C.控制變量法D.微元法

⑶若該同學測得細線長度為/,經過時間f,鋼球轉動了〃圈，則鋼球轉動的角速度。=;該同學只需

驗證等式成立，即可驗證向心力公式。

【答案】⑴30.0

(2)C

,、2〃萬g

⑶丁—

【詳解】(1)小孔位置到鋼球投影位置的間距等于鋼球做圓周運動的半徑，則鋼球做圓周運動的半徑為

r=85.0cm-55.0cm=30.0cm

(2)在驗證向心力廠與角速度。的關系時，該同學保持鋼球質量加、軌跡半徑r不變，這種實驗方法稱為

控制變量法。

故選C。

(3)⑴經過時間3鋼球轉動了w圈，則鋼球圓周運動的周期

T=-

n

鋼球圓周運動的角速度

2萬

o-——

T

解得

2〃萬

3----

⑵令細線與豎直方向的夾角為根據幾何關系有

對鋼球進行分析，鋼球受到細線拉力與重力，合力方向指向圓心。，由合力提供向心力，則有

mgtan0=mco

結合上述解得

g_4n7i

11.（2024?湖南?三模）常規落體法驗證機械能守恒定律摩擦阻力影響相對較大，現如圖放置實驗器材，連

接遮光片小車與托盤祛碼的繩子與桌面平行，遮光片與小車位于氣墊導軌（圖1中未畫出，視為無摩擦力）,

重力加速度為g，接通電源，釋放托盤與祛碼，測得如下物理量：遮光片寬度力遮光片小車釋放點到光電

門的長度/,遮光片小車通過光電門擋光時間Af,托盤與祛碼質量〃?/,小車和遮光片質量加2。

光電門遮光片與小車

托盤與祛碼

（1）如圖2所示用游標卡尺測得遮光片寬度d=

2cm

01020

圖2

⑵用該裝置驗證系統機械能守恒定律，滿足〃”>>如；（選填"需要"或"不需要"）

⑶若聲,即驗證從釋放到小車經過光電門這一過程中系統機械能守恒；（用上述字母表示）

⑷改變/,做多組實驗，作出如圖3所示的以/為橫坐標，以（色］為縱坐標的圖像，。、6兩圖線中一圖線

為無任何阻力情況下的結果，另一圖線為某同學考慮到有部分恒定空氣阻力的結果，對比發現，

圖線考慮了空氣阻力。

O

圖3

【答案】（1）6.75

（2）不需要

⑷人

【詳解】（1）遮光片寬度

d=0.6cm+15x—mm=6.75mm

20

（2）本實驗無需用托盤與祛碼重力代替拉力，不需要滿足旭2>>叫。

（3）若機械能守恒成立有

?n1gZ=-(m1+m2)

整理有

（4）若有空氣阻力，則有

=1(^1+?2)

整理有

2加ig-0

網+m2

則圖像斜率為

k=2m'g-f

mx+

可見若有空氣阻力，則斜率將小于無阻力的情況，所以6圖線考慮了空氣阻力。

12.（2024?廣西?模擬預測）某實驗小組采用傳感器等設備設計了如圖所示的實驗裝置來"驗證機械能守恒定

律"。實驗中，同學們將完全相同的擋光片依次固定在圓弧軌道上，擺錘上內置了光電傳感器，擋光片的寬

度為加，擺錘通過擋光片時傳感器顯示遮光時間為加，則擺錘通過擋光片的平均速度為V=一。測出部分

Nt

數據如表，表中高度，為。的位置為重力勢能的零勢能點:

高度力/m0.100.080.060.040.020

勢能”/J0.02950.02360.01770.01180.00590.0000

動能Ek”0.0217A0.03280.03950.04440.0501

機械能E/J0.05120.05040.05050.05030.05030.0501

(1)關于這個平均速度，有如下討論：這些討論中，正確的是_。

A.這個平均速度不能作為實驗中擺錘通過擋光片時的瞬時速度

B.理論上，擋光片寬度越窄，擺錘通過擋光片的平均速度越接近瞬時速度

C.實驗中所選擋光片并非越窄越好，還應考慮測量時間的精確度，擋光片太窄，時間測量精度就會降

低，所測瞬時速度反而不準確

實驗中，所選擋光片越寬越好，這樣時間的測量較準，得到的瞬時速度將比較準確

⑵表中A處數據應為—J(寫具體數值)。

⑶某同學記錄了每個擋光板所在的高度h及其相應的擋光時間加后,繪制了四幅圖像。其中可以說明機械

能守恒的圖像最合適的是

111]

IAr|Az|(A/)2產A

A「」

O工八

QQO〃

【答案】⑴BC

(2)0.0268

⑶c

Ac

【詳解】⑴根據平均速度的計算式了=當可知，當時間加極小時,可視為物體在該點的瞬時速度，所以

△t

理論上，擋光片寬度越窄，擺錘通過擋光片的平均速度越接近瞬時速度，但是擋光片太窄，時間及擋光片

寬度測量精度都會降低，所測瞬時速度反而不準確。

故選BCo

（2）根據機械能計算公式可知，動能

E=￡1-￡,?=0.0268J

KP

（3）根據機械能守恒可知

整理后得

\_2E2g卜

22

（Ar）加加2As

故選c。

13.某同學驗證機械能守恒定律的裝置如圖1所示，該裝置由懸掛在鐵架臺上的細線、小球和鐵架臺下方

的光電門組成，當地重力加速度為g。

.JO

（1）實驗中用毫米刻度尺測量懸點到小球上端的細線長度為/,用某測量工具測量小球的直徑d

（2）該同學將細繩拉直至與懸點等高的位置后由靜止釋放，記錄小球通過最低點時光電門的遮光時間t,

則小球通過最低點的速度大小為（用所測物理量字母表示）

（3）本實驗驗證機械能守恒定律時，只需在誤差允許范圍內驗證表達式是否成立即可；

（4）多次改變細線長度/,重復以上操作，若以，為縱坐標，/為橫坐標，根據實驗數據作出的圖像如圖2

所示，圖中的縱截距為b,c為縱軸上的一個數值，則可得重力加速度測量值g'=（用圖中給的

字母或所測物理量表示）；

（5）用實驗所得重力加速度g'與當地重力加速度g比較，在誤差范圍內兩個數值近似相等，則驗證了小球

機械能守恒。

【答案】7b

【詳解】（2）[1]根據光電門的原理可知小球通過最低點的速度大小為

d

v=-

（3）⑵小球下落過程，根據機械能守恒可得

,d12

mg[I+—)=—mv

又

d

v=-

聯立可得在誤差允許范圍內驗證機械能守恒的表達式為

2

g[(l+,d2y=^d

2

（4）⑶根據

g[(l+,d2\=^d-

2

變形可得

d2g

7dl+8

則重力加速度測量值為

g'=b

14.（2024?河北邯鄲?三模）如圖所示，利用氣墊導軌驗證動量守恒定律，主要的實驗步驟如下:

⑴利用螺旋測微器測量兩滑塊上擋光片的寬度，得到的結果如下圖所示，則擋光片的寬度為mm。

⑵安裝好氣墊導軌，向氣墊導軌通入壓縮空氣，只放上滑塊1,接通光電計時器，給滑塊1一個初速度，調

節氣墊導軌的兩端高度直到滑塊做勻速運動，能夠判斷滑塊做勻速運動的依據是。

⑶若滑塊1通過光電門時擋光時間為母=0Qls,則滑塊1的速度大小為m/s（保留兩位有效數字）。

⑷設碰撞前滑塊1的速度為vo,滑塊2的速度為0,碰撞后滑塊1的速度為切，滑塊2的速度為V2,若滑

塊1和滑塊2之間的碰撞是彈性碰撞，則速度關系需要滿足0

【答案】⑴4.700

（2）通過兩個光電門的時間相同

(3)0.47

（4）V0+V1=V2

【詳解】（1）擋光片的寬度為

d-4.5mm+20.0x0.01mm=4.700mm

（2）滑塊若能夠做勻速運動，因擋光片的寬度為定值，則經過光電門的時間相同。

（3）滑塊1的速度大小為

v=@=0.47m/s

Nt

（4）根據系統動量守恒和能量守恒有

加］匕+

mtv0=m2v2

121212

§加1%=5加1匕+5加2V2

解得

%+匕=匕

15.（2024?北京海淀?二模）用如圖1所示裝置研究兩個半徑相同的小球在軌道水平部分碰撞前后的動量關

系。圖2中O點是小球拋出點在地面上的豎直投影。實驗時先讓a球多次從斜槽上某一固定位置C由靜止

釋放，其平均落地點的位置為尸。再把6球放在水平軌道末端，將a球仍從位置C由靜止釋放，a球和6球

碰撞后，分別在白紙上留下各自的落點痕跡，重復操作多次，其平均落地點的位置為M、N。測量出a、b

兩個小球的質量分別為犯、叫（網＞mj,OM,OP、CW的長度分別為A、七、.。

⑴實驗中，不容易直接測定小球碰撞前后的速度。但是，可以通過僅測量___________（填選項前的符號）,

間接地解決這個問題。

A.小球開始釋放高度

B.小球拋出點距地面的高度〃

C.小球做平拋運動的水平位移

（2）關于本實驗的條件和操作要求，下列說法正確的是。

A.斜槽軌道必須光滑B.斜槽軌道末端必須水平

C.6球每次的落點一定是重合的D.實驗過程中，復寫紙和白紙都可以移動

⑶在實驗誤差允許范圍內，若滿足關系式,則可以認為兩球碰撞前后的總動量守恒，若還滿足

關系式,則可認為兩球碰撞為彈性碰撞(用所測物理量的字母表示)。

⑷換用不同材質的小球再次進行上述實驗，分析說明N點有沒有可能在P點的左側。

【答案】⑴C

⑵B

mx2

(3)叫馬=叫再+23=mxXy+m2x3/x2=x3—x1

⑷見解析

【詳解】(1)小球做平拋運動，根據

,12

h=—st",x=vt

2

聯立可得

因為小球開始釋放的高度均相同為h,故可以通過測量小球做平拋運動的水平位移，來間接測定小球碰撞前

后的速度。

故選Co

(2)研究平拋運動的實驗很關鍵的地方是要保證小球能夠水平飛出，只有水平飛出時小球才做平拋運動，

軌道是否光滑無影響，落點不一定重合，復寫紙和白紙不可移動。

故選Bo

(3)［1］小球下落高度相同，則運動時間相同，由動量守恒定律可知，若兩球碰撞前后的總動量守恒，則

OPOMON

mxx---二加］x-----Fm2x---

化簡可得

mx-OP=mx-OM+m2ON

故兩球碰撞前后的總動量守恒，則滿足

/馬=m]X\+m2X3

⑵由機械能能守恒得

1QP、21,OM、?1

-^1X(-)=-^lX(-->+-^2X2

代入可得

mxxl=m^+加2W

結合

叫x,=叫再+m2x3

聯立化簡可得

X2—X3—X]

（4）可能，碰撞介于彈性碰撞與完全非彈性碰撞之間，完全非彈性碰撞6球被撞后速度小于a球撞前的速

度，碰撞過程中動能不增加，則落點可能位于尸點的左側。

16.（2024?海南彳詹州?模擬預測）某同學用圖甲所示的裝置研究單擺的規律，讓擺球在豎直平面內做擺動，

擺角小于5。。用力傳感器得到細線對擺球拉力廠的大小隨時間/變化的圖線如圖乙所示。

⑴用游標卡尺測量小球的直徑如圖丙所示，其讀數為mm。

1234cm

01020

（2）某同學根據單擺周期公式計算當地重力加速度時，將細線長與小球直徑之和作為擺長，則測得的重力加

速度將（選填"偏大""偏小"或"無影響"）-

⑶由圖乙可得該單擺的運動周期為s（結果保留兩位有效數字）。

⑷該同學測得當地重力加速度g=9.8m/s2,結合圖乙數據，可計算出擺球的質量為kg（結果保留2

位有效數字）。

⑸若測定了40次全振動的時間如圖丁中秒表所示，秒表讀數是So

T

【答案】（1）15.70

⑵偏大

（3）2.0

（4）0.46kg

（5）135.2s

【詳解】（1）該游標卡尺的精確度為0Q5mm,所以其讀數為

d=15mm+0.05x14mm=15.70mm

（2）由單擺周期公式有

整理有

4TT2

9=產力

擺長應該為擺線長與小球半徑之和，若將細線長與小球直徑之和作為擺長，則擺長偏大，測得的重力加速

度將偏大。

（3）單擺在擺動過程中，擺球位于最高點時，細線彈力最小，根據圖乙可知，連續兩次細線彈力最小經歷

時間為半個周期，則有

T

-=1.0s

2

解得

7=2.0s

（4）擺球在最低點有

2

「mv

1n

41ax—g=—^―

擺球在最高點有

F^n=mgcosO

擺球由最高點到達最低點過程有

(；2

mgL-Lcosmv

結合圖乙解得

m=0.46kg

（5）由圖乙所示，秒表讀數為

t=120s+15.2s=135.2s

17.（2024?安徽合肥?模擬預測）重力加速度參數廣泛應用于地球物理、空間科學、航空航天等領域.高精

度的重力加速度值的測量對重力場模型建立與完善、自然災害預警、礦物勘探、大地水準面繪制等領域有

著重要的作用。某同學在"用單擺周期公式測量重力加速度"的實驗中，利用了智能手機和兩個相同的圓柱體

小磁粒進行了如下實驗：

（1）用鐵夾將擺線上端固定在鐵架臺上，將兩個小磁粒的圓柱底面吸在一起，細線夾在兩個小磁粒中間，

做成圖（a）所示的單擺;

（2）用刻度尺測量懸線的長度，用游標卡尺測得小磁粒的底面直徑如圖4=cm；算出擺長￡；

0cm12

0510

（3）將智能手機磁傳感器置于小磁粒平衡位置正下方，打開手機智能磁傳感器，測量磁感應強度的變化;

（4）將小磁粒由平衡位置拉開一個小角度