2025年高考物理復(fù)習(xí)易錯(cuò)點(diǎn):帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)與臨界問題(6陷阱點(diǎn)7考點(diǎn)4題型)(原卷版)_第1頁
2025年高考物理復(fù)習(xí)易錯(cuò)點(diǎn):帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)與臨界問題(6陷阱點(diǎn)7考點(diǎn)4題型)(原卷版)_第2頁
2025年高考物理復(fù)習(xí)易錯(cuò)點(diǎn):帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)與臨界問題(6陷阱點(diǎn)7考點(diǎn)4題型)(原卷版)_第3頁
2025年高考物理復(fù)習(xí)易錯(cuò)點(diǎn):帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)與臨界問題(6陷阱點(diǎn)7考點(diǎn)4題型)(原卷版)_第4頁
2025年高考物理復(fù)習(xí)易錯(cuò)點(diǎn):帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)與臨界問題(6陷阱點(diǎn)7考點(diǎn)4題型)(原卷版)_第5頁
已閱讀5頁,還剩17頁未讀 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

易錯(cuò)點(diǎn)10不能準(zhǔn)確分析帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)與臨界問題

目錄

01易錯(cuò)陷阱

易錯(cuò)點(diǎn)一:電流磁場(chǎng)的疊加和安培定則的應(yīng)用

易錯(cuò)點(diǎn)二:安培力的分析和平衡問題

易錯(cuò)點(diǎn)三:對(duì)洛倫茲力的分析不足

易錯(cuò)點(diǎn)四:帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間確定錯(cuò)誤

易錯(cuò)點(diǎn)五:混淆磁偏轉(zhuǎn)和電偏轉(zhuǎn)

易錯(cuò)點(diǎn)六:不能正確分析帶電粒子在磁場(chǎng)中的臨界問題

02易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)

知識(shí)點(diǎn)一、安培力下的平衡

知識(shí)點(diǎn)二、帶電粒子在有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的勻速圓周運(yùn)動(dòng)模型

知識(shí)點(diǎn)三、直線邊界磁場(chǎng)

知識(shí)點(diǎn)四、平行邊界磁場(chǎng)

知識(shí)點(diǎn)五、圓形邊界磁場(chǎng)

知識(shí)點(diǎn)六、環(huán)形磁約束

知識(shí)點(diǎn)七、數(shù)學(xué)圓模型在電磁學(xué)中的應(yīng)用

模型一“放縮圓”模型的應(yīng)用

模型二“旋轉(zhuǎn)圓”模型的應(yīng)用

模型三“平移圓''模型的應(yīng)用

模型四“磁聚焦”與“磁發(fā)散”

03舉一反三—易錯(cuò)題型

題型一:安培力作用下的平衡與運(yùn)動(dòng)

題型二:帶電粒子在有界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)分析

題型三:帶電粒子在磁場(chǎng)中的動(dòng)態(tài)圓分析

題型四:“磁聚焦”與“磁發(fā)散”問題

04易錯(cuò)題通關(guān)

Qm易錯(cuò)陷阱

易錯(cuò)點(diǎn)一:電流磁場(chǎng)的疊加和安培定則的應(yīng)用

1.直流電流或通電螺線管周圍磁場(chǎng)磁感線的方向都可以應(yīng)用安培定則判定.

2.磁感應(yīng)強(qiáng)度是矢量,疊加時(shí)符合矢量運(yùn)算的平行四邊形定則.

易錯(cuò)點(diǎn)二:安培力的分析和平衡問題

(1)安培力的方向特點(diǎn):FIB,Fl/,即尸垂直于8和1決定的平面。

(2)安培力的大小:應(yīng)用公式尸=〃BsinO計(jì)算彎曲導(dǎo)線在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中所受安培力的大小時(shí),有效

長(zhǎng)度/等于曲線兩端點(diǎn)的直線長(zhǎng)度。

(3)視圖轉(zhuǎn)換:對(duì)于安培力作用下的力學(xué)綜合問題,題目往往給出三維空間圖,需用左手定則判

斷安培力方向,確定導(dǎo)體受力的平面,變立體圖為二維平面圖。

(1)類似于力學(xué)中用功與能的關(guān)系解決問題,通電導(dǎo)體受磁場(chǎng)力時(shí)的加速問題也可以考慮從能量

的觀點(diǎn)解決,關(guān)鍵是弄清安培力做正功還是做負(fù)功,再由動(dòng)能定理列式求解。

(2)對(duì)于含電路的問題,可由閉合電路歐姆定律求得導(dǎo)體中的電流,再結(jié)合安培力分析求解。

易錯(cuò)點(diǎn)三:對(duì)洛倫茲力的分析不足

1.若v〃B,帶電粒子以速度v做勻速直線運(yùn)動(dòng),其所受洛倫茲力F=0,

2.若v_LB,此時(shí)初速度方向、洛倫茲力的方向均與磁場(chǎng)方向垂直,粒子在垂直于磁場(chǎng)方向的平面內(nèi)運(yùn)

動(dòng).

(1)洛倫茲力與粒子的運(yùn)動(dòng)方向垂直,只改變粒子速度的方向,不改變粒子速度的大小.

(2)帶電粒子在垂直于磁場(chǎng)的平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),洛倫茲力提供向心力,

易錯(cuò)點(diǎn)四:帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間確定錯(cuò)誤

bcd

易錯(cuò)點(diǎn)五:混淆磁偏轉(zhuǎn)和電偏轉(zhuǎn)

“電偏轉(zhuǎn)”與“磁偏轉(zhuǎn)”的比較

垂直電場(chǎng)線進(jìn)入垂直磁感線進(jìn)入

勻強(qiáng)電場(chǎng)(不計(jì)重力)勻強(qiáng)磁場(chǎng)(不計(jì)重力)

電場(chǎng)力/E=qE,其大小、方向不變,洛倫茲力尸B=>8,其大小不變,方向隨

受力情況

與速度V無關(guān),&是恒力V而改變,用是變力

軌跡拋物線圓或圓的一部分

易錯(cuò)點(diǎn)六:不能正確分析帶電粒子在磁場(chǎng)中的臨界問題

(1)關(guān)注題目中的“恰好”“最大”“最高”“至少”等關(guān)鍵詞語,作為解題的切入點(diǎn).

(2)關(guān)注涉及臨界點(diǎn)條件的幾個(gè)結(jié)論:

①粒子剛好穿出磁場(chǎng)邊界的條件是帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡與邊界相切;

②當(dāng)速度"一定時(shí),弧長(zhǎng)越長(zhǎng),圓心角越大,則粒子在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越長(zhǎng);

③當(dāng)速度"變化時(shí),圓心角越大,對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng).

a及易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)

知識(shí)點(diǎn)一、安培力下的平衡

i.安培力的方向

(D用左手定則判斷:伸開左手,使拇指與其余四個(gè)手指垂直,并且都與手掌在同一個(gè)平面內(nèi);

讓磁感線從掌心垂直進(jìn)入,并使四指指向電流的方向,這時(shí)拇指所指的方向就是通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中

所受安培力的方向。

(2)安培力方向的特點(diǎn):FIB,FU,即尸垂直于8、/決定的平面。

(3)推論:兩平行的通電直導(dǎo)線間的安培力——同向電流互相吸引,反向電流互相排斥。

2.安培力的大小

尸=〃BsinO(其中0為B與/之間的夾角)。如圖所示:

(1)/118時(shí),0=0或0=180。,安培力F=0。

⑵/13時(shí),(9=90°,安培力最大,F(xiàn)=IlBo

3.分析通電導(dǎo)體在磁場(chǎng)中平衡或加速問題的一般步驟

⑴確定要研究的通電導(dǎo)體。

(2)按照已知力-重力-安培力一彈力一摩擦力的順序,對(duì)導(dǎo)體作受力分析。

(3)分析導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)情況。

(4)根據(jù)平衡條件或牛頓第二定律列式求解。

知識(shí)點(diǎn)二、帶電粒子在有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的勻速圓周運(yùn)動(dòng)模型

基本思路圖例說明

?&?

O

p、M點(diǎn)速度垂線交點(diǎn)

p<???

①與速度方向垂直的直

XXX

O\BP點(diǎn)速度垂線與弦的垂直平分

線過圓心②弦的垂直平X、xx

x\XX

XW

圓心的確定分線過圓心③軌跡圓弧線交點(diǎn)

P(

與邊界切點(diǎn)的法線過圓

???,1

心某點(diǎn)的速度垂線與切點(diǎn)法線的

交點(diǎn)

B:

丁二

常用解三角形法:例:(左圖)

利用平面幾何知識(shí)求半

|!xxx\

半徑的確定R—sin6或由F—〃+(R—42

1的

忠/#■/日I}+d2

6求得R—2d

V—、、

利用軌跡對(duì)應(yīng)圓心角e/\V1(1)速度的偏轉(zhuǎn)角夕等于A8所

%

或軌跡長(zhǎng)度工求時(shí)間對(duì)的圓心角0

運(yùn)動(dòng)時(shí)間的確定①片》(2)偏轉(zhuǎn)角(p與弦切角a的關(guān)

系:9<180°時(shí),9=2。;9>180°

②4時(shí),夕=360。一2。

知識(shí)點(diǎn)三、直線邊界磁場(chǎng)

直線邊界,粒子進(jìn)出磁場(chǎng)具有對(duì)稱性(如圖所示)

圖a中粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間警

2bq

圖b中粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間,=(1—§7=(1—§符=冽■圓

圖C中粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=M=就

知識(shí)點(diǎn)四、平行邊界磁場(chǎng)

J=/?i(l-cos0)

d=2R

2bed

平行邊界存在臨界條件,圖a中粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間fi=黑,f2=,=翳

DQzDq

圖b中粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t黑

Bq

圖C中粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

—(1兀)/-(1冗)Bq-Bq

圖d中粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=^r=~

知識(shí)點(diǎn)五、圓形邊界磁場(chǎng)

沿徑向射入圓形磁場(chǎng)的粒子必沿徑向射出,運(yùn)動(dòng)具有對(duì)稱性(如圖所示)

D

粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑廠=焉

ld.ll(7

粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間/=《7=鬻

71Bq

d+a=90°

不對(duì)圓心射入圓形磁場(chǎng)區(qū)域

知識(shí)點(diǎn)六、環(huán)形磁約束

知識(shí)點(diǎn)七、數(shù)學(xué)圓模型在電磁學(xué)中的應(yīng)用

模型一“放縮圓”模型的應(yīng)用

速度方向一

粒子源發(fā)射速度方向一定,大小不同的帶電粒子進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí),這些帶

定,大小不

電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑隨速度的變化而變化

適用

如圖所示(圖中只畫出粒子帶正電的情景),速度V越X多,XXXX

條件XX,永--%、XX

軌跡圓圓心大,運(yùn)動(dòng)半徑也越大。可以發(fā)現(xiàn)這些帶電粒子射入

共線磁場(chǎng)后,它們運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心在垂直初速度方向的

直線尸P上Xxx''xX

界定以入射點(diǎn)P為定點(diǎn),圓心位于PP直線上,將半徑放縮作軌跡圓,從而探索出臨界條

方法件,這種方法稱為“放縮圓”法

模型二“旋轉(zhuǎn)圓”模型的應(yīng)用

粒子源發(fā)射速度大小一定、方向不同的帶電粒

廠展、子進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí),它們?cè)诖艌?chǎng)中做勻速圓周

速度大

運(yùn)動(dòng)的半徑相同,若射入初速度為y°,則圓周

適用小一

運(yùn)動(dòng)半徑為R—如圖所示

條件定,方QD

向不同帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓心在以

軌跡圓圓心共圓

入射點(diǎn)尸為圓心、半徑R-淺的圓上

界定將半徑為"黃的圓以入射點(diǎn)為圓心進(jìn)行旋轉(zhuǎn),從而探索粒子的臨界條

方法

件,這種方法稱為“旋轉(zhuǎn)圓”法

模型三“平移圓”模型的應(yīng)用

速度大小一粒子源發(fā)射速度大小、方向一定,入射點(diǎn)不同,

定,方向一

XXXXXXx但在同一直線的帶電粒子進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí),它們

定,但入射X做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑相同,若入射速度大小為

適用111

點(diǎn)在同一直

條件V0,則半徑R—黑,如圖所示

線上qB

軌跡圓圓心帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓心在同一直線上,該直線與入射

共線點(diǎn)的連線平行

將半徑為尺=翳的圓進(jìn)行平移,從而探索粒子的臨界條件,這種方法叫

界定方法qB

“平移圓'’法

模型四“磁聚焦”與“磁發(fā)散”

1.帶電粒子的會(huì)聚

如圖甲所示,大量的同種帶正電的粒子,速度大小相同,平行入射到圓形磁場(chǎng)區(qū)域,如果軌跡圓半徑與

磁場(chǎng)圓半徑相等(R=r),則所有的帶電粒子將從磁場(chǎng)圓的最低點(diǎn)8點(diǎn)射出.(會(huì)聚)

證明:四邊形04ZB為菱形,必是平行四邊形,對(duì)邊平行,必平行于A。,(即豎直方向),可知從

A點(diǎn)發(fā)出的帶電粒子必然經(jīng)過8點(diǎn).

2.帶電粒子的發(fā)散

如圖乙所示,有界圓形磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為8,圓心為O,從P點(diǎn)有大量質(zhì)量為加、電荷量為q的

正粒子,以大小相等的速度v沿不同方向射入有界磁場(chǎng),不計(jì)粒子的重力,如果正粒子軌跡圓半徑

與有界圓形磁場(chǎng)半徑相等,則所有粒子射出磁場(chǎng)的方向平行.(發(fā)散)

證明:所有粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心與有界圓圓心。、入射點(diǎn)、出射點(diǎn)的連線為菱形,也是平行四邊形,

。14。28、。3。均平行于尸。,即出射速度方向相同(即水平方向).

篌回舉一反三

題型一:安培力作用下的平衡與運(yùn)動(dòng)

[例1](2024?海珠區(qū)校級(jí)模擬)如圖所示,安裝在固定支架(圖中未畫出)上的光滑絕緣轉(zhuǎn)動(dòng)軸

00,兩端通過等長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)軟導(dǎo)線(導(dǎo)線不可伸長(zhǎng))連接并懸掛長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒ab,

導(dǎo)體棒橫截面的直徑遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于懸線的長(zhǎng)度,空間存在輻向分布磁場(chǎng)(磁極未畫出),導(dǎo)體棒擺動(dòng)過

程中磁場(chǎng)方向總是垂直于導(dǎo)體棒,導(dǎo)體棒所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B,開始時(shí)導(dǎo)體棒靜止在

最低點(diǎn)。現(xiàn)給導(dǎo)體棒通以方向向里的電流(電路未畫出),若僅通過逐漸改變導(dǎo)體棒中的電流大

小,使導(dǎo)體棒由最低點(diǎn)緩慢移動(dòng)到懸線呈水平狀態(tài),則在這個(gè)過程中()

接電源

A.懸線對(duì)導(dǎo)體棒的拉力先增大后減小

B.導(dǎo)體棒中的電流一直減小

C.轉(zhuǎn)動(dòng)軸OCT受到繩子在豎直方向的作用力一直不變

D.轉(zhuǎn)動(dòng)軸00受到繩子在水平方向的作用力先增大后減小

【變式1-1](2023?雁塔區(qū)校級(jí)模擬)如圖a所示,一根用某種單一材料制成的均勻金屬桿長(zhǎng)為3L,

用兩根長(zhǎng)L的電阻不計(jì)的輕質(zhì)導(dǎo)線豎直懸掛在三等分點(diǎn),導(dǎo)線與金屬桿相接處接觸良好,并將金

屬桿置于垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。導(dǎo)線的懸掛點(diǎn)間不加電壓時(shí),單根導(dǎo)線上的拉力為F,加

上電壓U后,單根導(dǎo)線上的拉力是2F。若把導(dǎo)線長(zhǎng)度變成魚L,如圖b所示懸掛在金屬桿兩端,

仍然加上電壓U,則此時(shí)單根導(dǎo)線上的拉力是()

A.2V2FB.4FC.4V2FD.8F

【變式1-21(多選)(2023?鯉城區(qū)校級(jí)一模)實(shí)驗(yàn)室里有三根等長(zhǎng)細(xì)直通電導(dǎo)體棒a、b、c水平放

置,如圖所示,P、M、N分別是三根導(dǎo)體棒上的點(diǎn)且在同一豎直面內(nèi),導(dǎo)體棒b、c中的電流方

向垂直紙面向里,導(dǎo)體棒之間的距離PM=PN=L,PM與PN之間的夾角為120°,導(dǎo)體棒b、c

固定,導(dǎo)體棒a所受的重力G剛好與它所受的安培力的合力平衡,則下列說法中正確的是()

A.導(dǎo)體棒a中的電流方向垂直紙面向里

B.導(dǎo)體棒b對(duì)c的安培力方向水平向左

C.導(dǎo)體棒b、c對(duì)導(dǎo)體棒a的安培力大小均為5

D.導(dǎo)體棒b、c在P點(diǎn)產(chǎn)生的合磁場(chǎng)方向水平向右

【變式1-3](多選)(2023?安康二模)豎直面內(nèi)有一內(nèi)壁光滑、半徑為R的固定半圓柱形軌道,在

半圓柱形軌道中放置兩根長(zhǎng)為L(zhǎng)的通電直導(dǎo)線,其截面如圖所示。O為半圓的圓心,導(dǎo)線a固定

在O點(diǎn)正下方的C處,且通有大小為Io、方向垂直紙面向里的電流。當(dāng)質(zhì)量為m的導(dǎo)線b中通

入大小為11(未知)的電流時(shí),剛好能靜止在與圓心等高的A點(diǎn)。已知導(dǎo)線a中電流在其周圍某

點(diǎn)產(chǎn)生磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=k乜(k為大于零的常量,r為該點(diǎn)到導(dǎo)線a的距離),由于導(dǎo)

r

線b的質(zhì)量發(fā)生變化或者兩導(dǎo)線電流大小發(fā)生變化,導(dǎo)線b沿著軌道緩慢下降到D點(diǎn),并在D點(diǎn)

重新平衡。已知/COD=60°,則下列說法正確的是()

A.導(dǎo)線b中電流的方向垂直于紙面向外,且位于A點(diǎn)時(shí),電流的大小為11=舞等

B.若導(dǎo)線b的質(zhì)量不發(fā)生改變,則導(dǎo)線b在D處受到軌道的支持力等于在A處受到的支持力

C.可能僅是導(dǎo)線b的質(zhì)量變?yōu)?m

V2

D.可能僅是兩導(dǎo)線電流的乘積減小為原來的一

2

題型二:帶電粒子在有界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)分析

【例2】(2023?東莞市校級(jí)模擬)如圖所示,質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子從M點(diǎn)以大小為

vo、方向與豎直方向成。角斜向下的初速度垂直于磁場(chǎng)方向射入邊界線豎直的勻強(qiáng)磁場(chǎng),最后從

邊界上的N點(diǎn)射出磁場(chǎng)。已知磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,不計(jì)粒子受到的重力,則M、N兩點(diǎn)

間的距離為()

:x.…xx

、、、

N:、\

:興、X\x

I、'

:\B:

:xzxk

-//

M廢XJX

?X\XX

vo

mvcos3mvsinO

A?0B.o

qBqB

2mv0cos32mvosin6

qBqB

【變式2-1](多選)(2024?石家莊二模)利用磁場(chǎng)控制帶電粒子的運(yùn)動(dòng),在現(xiàn)代科學(xué)實(shí)驗(yàn)和技術(shù)設(shè)

備中有廣泛的應(yīng)用。如圖所示,以O(shè)點(diǎn)為圓心、半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁

場(chǎng),圓形區(qū)域外有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),兩磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為Bo有一質(zhì)量為m、

電荷量為+q的粒子從P點(diǎn)沿半徑射入圓形區(qū)域,粒子n次穿越圓形區(qū)域邊界(不包括經(jīng)過P點(diǎn))

后又回到P點(diǎn),此過程中粒子與圓心O的連線轉(zhuǎn)過角度為2m不計(jì)粒子重力,下列說法正確的

是()

???????

/XXX、

/'、

,:-XXX:??

PLto-

?XXX/??

、/

???????

B

???????

A.n的最小值為2

B.n=3時(shí),粒子速度大小為畫空

m

C.n=4時(shí),粒子從P出發(fā)到回到P點(diǎn)的時(shí)間為衛(wèi)絲

5qB

27r

D.粒子連續(xù)兩次穿越圓形區(qū)域邊界過程中,粒子與圓心的連線轉(zhuǎn)過的角度為一

n

【變式2-2](多選)(2023?湖北模擬)如圖所示,在邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的等邊三角形內(nèi)分布著垂直于紙面向

外,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng),在三角形的中心有一個(gè)點(diǎn)狀的粒子源O,它可沿平行紙面

的各個(gè)方向發(fā)射質(zhì)量為m,電荷量為+q,速率為一一的同種粒子。不考慮粒子重力及粒子間相

6m

互作用,下列說法正確的是()

o

A.有部分粒子能夠擊中三角形的頂點(diǎn)

Tim

B.粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間為

3qB

Tim

C.粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間為—

qB

D.若磁感應(yīng)強(qiáng)度大于2B,所有粒子均不能射出三角形區(qū)域

【變式2-3](2024?鹽城三模)如圖所示,在以半徑為R和2R的同心圓為邊界的區(qū)域中,有磁感應(yīng)

強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。在圓心O處有一粒子源(圖中未畫出),在紙面

內(nèi)沿各個(gè)方向發(fā)射出比荷為目的帶負(fù)電的粒子,粒子的速率分布連續(xù),忽略粒子所受重力和粒子

m

間的相互作用力,已知sin37°=0.6,cos37°=0.8。若所有的粒子都不能射出磁場(chǎng),則下列說法

正確的是()

粒子速度的最大值為名空

A.

m

粒子速度的最大值為^^

B.

4m

某粒子恰好不從大圓邊界射出磁場(chǎng),其在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為器(不考慮粒子再次進(jìn)入

C.

磁場(chǎng)的情況)

4Tim

D.某粒子恰好不從大圓邊界射出磁場(chǎng)其在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為前(不考慮粒子再次進(jìn)入磁

場(chǎng)的情況)

題型三:帶電粒子在磁場(chǎng)中的動(dòng)態(tài)圓分析

【例3】(多選)(2024?青山湖區(qū)校級(jí)模擬)如圖所示,足夠長(zhǎng)的熒屏板MN的上方分布了水平方向

的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂直紙面向里。距熒屏板d處有一粒子源S,能夠在紙

面內(nèi)不斷均勻地向各個(gè)方向發(fā)射速度大小為u=警,電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電粒子,不

計(jì)粒子的重力,已知粒子源發(fā)射粒子的總個(gè)數(shù)為n,則(

XXXXXXXX

xfx

XXXXXX

XXXXXXXx

M——N

A.粒子能打到板上的區(qū)域長(zhǎng)度為2bd

打到板上的粒子數(shù)為會(huì)

B.

Tim

C.從粒子源出發(fā)到板的最短時(shí)間為標(biāo)

7Tim

D.同一時(shí)刻發(fā)射的粒子打到熒光板上的最大時(shí)間差為前

【變式3-1](多選)(2023?道里區(qū)校級(jí)三模)如圖,長(zhǎng)度為a的豎直薄擋板MN處在垂直紙面向里

的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中(磁場(chǎng)空間足夠大、圖中未畫出),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。擋板左側(cè)O點(diǎn)有一粒子源在

紙面內(nèi)向各方向均勻發(fā)射電荷量為+q、質(zhì)量為m的帶電粒子,所有粒子的初速度大小相同。己知

圖中初速度與ON夾角為60°發(fā)射的粒子恰好經(jīng)過N點(diǎn),ON=Wa,ONIMNo不計(jì)粒子重

力,不考慮粒子的反彈和粒子間的相互作用。則()

飛6;...............fN

V

V3

A.粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為丁

B.擋板左側(cè)能被粒子擊中的豎直長(zhǎng)度為a

C.粒子能擊中擋板右側(cè)的粒子數(shù)占粒子總數(shù)的三

6

D.擋板的右側(cè)被粒子擊中的豎直長(zhǎng)度為a

【變式3-2](多選)(2023?貴州模擬)如圖所示,勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直紙面向里,其邊界如圖所示,磁場(chǎng)

的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,半圓形邊界的半徑為R,。為半圓的圓心,ab是半圓的直徑,邊界上c

點(diǎn)到a的距離為R,a、b、c、。在同一直線上,從c點(diǎn)沿垂直邊界、垂直磁場(chǎng)向上射出速度大小

不同的質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電的粒子,粒子均能從圓弧(含a、b點(diǎn))上射出磁場(chǎng),不計(jì)

粒子的重力和粒子間作用,則能從圓弧邊界射出的粒子()

XXXXXXX;

XXXXXXX:

XXX獷,......'XX"

XqX:\Xi

CaOb

A.粒子速度大小范圍為蟠<v<四"

2m2m

B.粒子的速度越大,粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越短

C.從圓弧面射出后能到達(dá)b點(diǎn)的粒子速度大小可能為亞

m

D.從圓弧面射出后經(jīng)過O點(diǎn)的粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R

【變式3-3](2024?沙坪壩區(qū)校級(jí)模擬)如圖所示,有一厚度不計(jì)的薄板MN水平固定放置,薄板長(zhǎng)

為2L。空間中存在范圍足夠大的、垂直于紙面水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。粒子

源P位于薄板中心。的正上方L處,可在紙面內(nèi)向各個(gè)方向發(fā)射質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正

電粒子,所有粒子的速率相同,若粒子碰到薄板上表面(含左、右緩點(diǎn))會(huì)被吸收,碰到下表面

會(huì)被反彈,反彈前后粒子沿板方向的分速度不變,垂直于板的分速度等大反向,不計(jì)粒子重力及

相互作用力,落到上板表面的電荷被導(dǎo)走,不會(huì)對(duì)其它粒子運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生影響,與下板表面碰撞的粒

子電量不變。求;

(1)粒子要能打到板上,速度至少多大;

(2)若粒子以速率v=^發(fā)射,貝I:

①直接打到板的上表面(含左,右端點(diǎn))的粒子中,求運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間;

②粒子與薄板下表面碰撞一次后反彈,恰能返回P點(diǎn),最終落到上表面,求該粒子發(fā)射的速度方

向與豎直方向的夾角6以及該粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總路程。

XXXXX

?Pc

XXXXBX

-L

XXXIXX

------―j-----qN

x2L5O

XXXXX

題型四:“磁聚焦”與“磁發(fā)散”問題

【例4】(2023?漣源市二模)如圖所示,在x軸的上方存在一個(gè)垂直xoy平面向里、半徑為R的有

界勻強(qiáng)圓磁場(chǎng),磁場(chǎng)的直徑在y軸上,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。坐標(biāo)原點(diǎn)O處有一粒子源,可沿與

x軸正方向成30°?150°范圍內(nèi)垂直磁場(chǎng)方向均勻發(fā)射速度大小相等、質(zhì)量為m、帶電量為e的

電子,這些電子都能夠打到右側(cè)與y軸平行放置的屏MN上,被屏反彈后以原速率沿原方向返回,

其中沿y軸正向射入的電子能夠垂直打到屏上,屏的橫坐標(biāo)為舊R。不計(jì)電子的重力和電子間的

相互作用,求:

(1)電子射入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小;

(2)電子打到屏MN上的長(zhǎng)度;

(3)電子從O點(diǎn)出發(fā)到返回磁場(chǎng)右邊界的最短時(shí)間。

【變式4-1](2023?寧德模擬)如圖所示,半徑為R、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向外的圓

形磁場(chǎng)區(qū)域,右側(cè)與y軸相切于C點(diǎn),下側(cè)與x軸相切于O點(diǎn),感光板(足夠大)與y軸的距離

為1.5R。已知質(zhì)量為m,電量為q的粒子過O點(diǎn)垂直于x軸射入,從C點(diǎn)垂直于y軸射出。不

計(jì)粒子的重力。

(1)求該粒子速率vo;

(2)若在y軸與感光板之間充滿垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng),求能使該粒子擊中感光板的磁感應(yīng)強(qiáng)度

大小范圍;

(3)現(xiàn)有大量速率為vo的同種粒子沿不同方向從坐標(biāo)O點(diǎn)處射入磁場(chǎng)。若在y軸與感光板之間

2

加沿y軸正方向?yàn)?竺祟的勻強(qiáng)電場(chǎng),求粒子打在感光板上的范圍。

【變式4-2](2024?鄲都區(qū)校級(jí)二模)如圖所示,一半徑為R的圓與x軸相切于原點(diǎn)O,圓內(nèi)有直于

紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大為B。與x軸垂直的豎直虛線與磁場(chǎng)最右端相切,其右側(cè)的

第I象限內(nèi)存在沿-y方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)。現(xiàn)有一束比荷為'的帶正電粒子沿著+y方向從原點(diǎn)O射

入磁場(chǎng),粒子離開磁場(chǎng)時(shí)方向沿x軸正方向,進(jìn)入電場(chǎng)后,經(jīng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)打到x軸上坐標(biāo)為(3R,

0)的點(diǎn),不計(jì)粒子的重力,求:

(1)粒子射入磁場(chǎng)時(shí)的速度;

(2)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小;

(3)若僅使從O點(diǎn)射入的帶電粒子初速度方向與-x軸方向成30°角,求粒子從O點(diǎn)出發(fā)到再

次打到x軸上所用的時(shí)間。

【變式4-3](2024?龍巖三模)如圖所示,在xOy坐標(biāo)平面內(nèi),半徑為R的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的邊

界與x軸相切于原點(diǎn)O,與PM相切于A點(diǎn),PM=2R。PQ、MN間存在著勻強(qiáng)電場(chǎng),MC=R,

MD=V2Ro現(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的正離子,從O點(diǎn)以速率vo沿y軸正方向射入磁

場(chǎng),并經(jīng)過A點(diǎn)打到了D點(diǎn)。離子到達(dá)MN上即被吸收,不計(jì)離子重力。

(1)求磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B;

(2)若其他條件不變,僅將該離子從O點(diǎn)以偏向y軸正方向左側(cè)30°方向射入磁場(chǎng),求離子在

磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t;

(3)若其他條件不變,將大量的上述離子從O點(diǎn)均勻向各個(gè)方向射入y>0的區(qū)域,不計(jì)離子間

的相互作用。求在CD區(qū)域接收到的離子數(shù)占發(fā)射出的總離子數(shù)的比例不

整⑷易錯(cuò)題通關(guān)

1.(2023?定遠(yuǎn)縣模擬)如圖,質(zhì)量為m、長(zhǎng)為L(zhǎng)的直導(dǎo)線用兩絕緣細(xì)線懸掛于O、O,,并處于

勻強(qiáng)磁場(chǎng)中.當(dāng)導(dǎo)線中通以沿X正方向的電流I,且導(dǎo)線保持靜止時(shí),懸線與豎直方向夾角為

0.則磁感應(yīng)強(qiáng)度方向和大小可能為(

十七m9

B.y正向,-j£-cos0

,mg一,mq

C.z負(fù)向,-j£-tan0D.y負(fù)向,-j£-sin0

2.(2023?弋陽縣校級(jí)一模)如圖所示,質(zhì)量為m,長(zhǎng)為L(zhǎng)的金屬棒MN兩端用等長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)線

水平懸掛,靜止于方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中.已知棒中通過的電流大小為

L兩懸線與豎直方向夾角6=60。,重力加速度為g,下列說法正確的是()

B.勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=學(xué)察

C.若僅改變磁場(chǎng)的方向,其他條件不變,則磁感應(yīng)強(qiáng)度B的最小值為T

D.若僅改變磁場(chǎng)的方向,其他條件不變,則磁感應(yīng)強(qiáng)度B的值可能為

1L/

3.(2024?渾南區(qū)校級(jí)三模)如圖所示,射線AB、AC為一足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的邊界,內(nèi)部磁

場(chǎng)方向垂直紙面向里。兩個(gè)質(zhì)量相同且?guī)М惙N電荷的粒子a、b以相同的速度先后從AB邊上的

D點(diǎn)垂直AB邊射入磁場(chǎng),兩粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡均與AC相切,忽略粒子受到的重力及粒子間的

相互作用力,sin/BAC=0.6,下列說法正確的是()

X

xjx'\b

XX1XX

A.a粒子帶負(fù)電

B.a、b兩粒子運(yùn)動(dòng)軌跡半徑之比為3:1

C.a、b兩粒子所帶的電荷量之比為1:4

D.b粒子在磁場(chǎng)中的軌跡直徑等于兩切點(diǎn)的距離

4.(2024?九龍坡區(qū)模擬)如圖,靜止在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的原子核A發(fā)生一次衰變后放出的射線粒子

和新生成的反沖核均垂直于磁感線方向運(yùn)動(dòng)。已知大小圓半徑和周期之比分別為n、k,且繞大

圓軌道運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)。設(shè)該過程釋放的核能全部轉(zhuǎn)化成射線粒子和反沖核的動(dòng)

能,己知該衰變前后原子核質(zhì)量虧損為m,光速為c。下列說法正確的是()

n

反沖核的動(dòng)能為能近

B.原子核A的原子序數(shù)是n+1

C.大圓是反沖核的運(yùn)動(dòng)軌跡

D.該勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直于紙面向外

5.(多選)(2024?長(zhǎng)安區(qū)二模)如圖所示的直角三角形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(圖

中未畫出),磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B,邊界I、II的長(zhǎng)度分別為百力、L;大量均勻分布的帶電粒

子由邊界I的左側(cè)沿平行邊界II的方向垂直射入磁場(chǎng),粒子的速率均相等,己知從邊界I離開

3

磁場(chǎng)的帶電粒子占總數(shù)的:帶電粒子的質(zhì)量為m、所帶電荷量為+q,忽略帶電粒子之間的相互

4

作用以及粒子的重力。下列說法正確的是()

\m、

D

A.帶電粒子射入磁場(chǎng)后沿順時(shí)針方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng)

TCTTI

B.帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間為一^

qB

71m

c.剛好從邊界in離開的帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為二

3qB

D.帶電粒子的初速度大小為叫

12m

6.(多選)(2024?新城區(qū)校級(jí)二模)如圖所示,邊長(zhǎng)為a的正方形

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論