實驗搶分專練（八）驗證動量守恒定律

（40分鐘50分）

1.（8分）（2023?唐山模擬）某同學用如圖甲所示的裝置“驗證動量守恒定律”，水平氣墊導軌上放置

著帶有遮光板的滑塊P、Q。

乙

⑴如圖乙所示，用螺旋測微器測量遮光板寬度公mmo

⑵測得P、。的質量分別為如和“，左、右遮光板的寬度分別為力和液。實驗中用細線將兩

個滑塊連接使輕彈簧壓縮且靜止,然后燒斷細線，輕彈簧將兩個滑塊彈開,測得它們通過光電門

的時間分別為力、2則動量守恒應滿足的關系式為

（用力、/2、di、d2、機1、加2表示）。

（3）若左、右遮光板的寬度相同，第（2）問中動量守恒應滿足的關系式簡化為

（用題中字母表示）。

2.（8分）某實驗小組的同學設計了如圖1所示的裝置做“驗證動量守恒定律”的實驗，實驗步驟如

下：

53

S2\

Si

Ot\tiht

圖2

⑴在長木板的左端固定一位移傳感器（與計算機連接），并利用墊木將長木板的左端墊高，將質

量為M的滑塊甲放置在木板上,反復調整墊木的位置，直到輕推滑塊甲后，滑塊甲沿木板向下做

勻速直線運動為止；

⑵調整好墊木位置后，將滑塊甲緊靠位移傳感器放置，然后輕推滑塊甲，滑塊甲向下運動，與靜

止在P點的質量為m的滑塊乙（與甲的材質相同，其一側粘有質量不計的橡皮泥）相碰并粘在一

起,再一起下滑到底端；

（3）在上述過程中，通過位移傳感器在計算機上獲得了如圖2所示的火圖像，由圖可知，碰前滑塊

甲的速度大小為；碰后滑塊乙的速度大小為；（兩空均用圖中所給物理量

的字母表示）

（4）若兩滑塊碰撞前后動量守恒，則需滿足的表達式為（用題干和圖中所給物理量的

字母表示）。

3.（8分）（2023?朝陽模擬）如圖所示,某實驗小組用“碰撞實驗器”可以驗證動量守恒定律,即研究

兩個小球碰撞前后的動量關系。圖中的。點為小球拋出點在記錄紙上的垂直投影。實驗時,

先使1球多次從斜軌上某位置S由靜止釋放，找到其平均落地點的位置Po然后,把半徑相同的

2球靜置于水平軌道的末端，再將1球從斜軌上位置S靜止釋放，與2球相碰后兩球均落在水平

地面上，多次重復上述1球與2球相碰的過程，分別找到碰后1球和2球落點的平均位置〃和M

用刻度尺測量出水平射程。/、OP、ON。測得1球的質量為機1,2球的質量為機2。

s.

(1)關于本實驗，必須滿足的條件是O

A.斜槽軌道必須光滑以減小實驗誤差

B.斜槽軌道末端的切線必須水平

C.入射球和被碰球的質量必須相等

D.入射球每次必須從軌道的同一位置由靜止釋放

⑵本實驗通過測量小球做平拋運動的水平射程來代替小球碰撞前后的速度，可行的依據

是°

A.運動過程中，小球的機械能保持不變

B.平拋運動的下落高度一定，運動時間相同,水平射程與速度大小成正比

(3)當滿足表達式時，即說明兩球碰撞中動量守恒。(用所測物理量表示)

(4)若僅改變小球1和小球2的材質，兩球碰撞時不僅得到(3)的結論，即碰撞遵守動量守恒定律,

而且滿足機械能守恒定律，則根據上述信息可以推斷o

A.箸不可能超過2

B.器可能超過3

CMN與0P大小關系不確定

D.MN與0P大小關系確定，且MN=OP

4.(8分)(2023?日照模擬)用如圖甲所示的裝置驗證“動量守恒定律”。

實驗步驟如下：

(1)用繩子將質量為機A和mB的小球A和B懸掛在天花板上,兩繩長相等；

(2)在兩球之間放入少量炸藥，引爆炸藥，兩球反方向擺起，用量角器記錄兩球偏離豎直方向

的最大夾角分別為a、出

⑶多次改變炸藥的量，使得小球擺起的最大角度發生變化，記錄多組a、B值，以1-cosa為縱

軸,l-cos￡為橫軸，繪制(l-cosa)-(l-cos份圖像，如圖乙所示。

回答下列問題：

⑴若兩球動量守恒，應滿足的表達式為(用機A、"ZB、a、夕表示)。

⑵圖乙中(l-cosa)-(l-cos份圖像的斜率為左廁A、B兩球的質量之比為。

(3)若本次實驗存在一定的誤差，請分析可能的原因:-(寫出兩條)

5.(9分)(2023?商洛模擬)某同學打算在家中利用能找到的器材研究動量定理如圖甲所示，將小

球從豎直平面內的固定刻度尺旁邊由靜止釋放,用手機連拍功能拍攝小球自由下落的過程。如

圖乙所示,各時刻小球的位置與小球初始位置1的距離分別為hi、①、例、回、尼,已知手機連

拍頻率為工當地的重力加速度為g。回答下列問題：

甲乙

（1）小球在位置3時的瞬時速度為（用題中所給物理量符號表示）。

（2）取小球在位置2~5的過程研究,則驗證動量定理的表達式為

（用題中所給物理量符號表示）。

⑶若實驗過程中發現小球所受重力的沖量大于動量的增加量，產生此問題的原因可能

是o

6.（9分）（2023?大連模擬）某同學利用如圖裝置驗證碰撞中的動量守恒定律，裝置中桌面水平，一

端固定了一彈簧槍,斜面緊貼桌面，且斜面的最高點恰好與桌面相平，該同學選了兩個體積相同

的鋼質小球，實驗步驟如下：

①用天平測出兩小球的質量分別為mi和m2；

②先不放小球2,把小球1裝入固定好的彈簧槍后釋放，記下小球在斜面上的落點位置，小球每次

放入彈簧槍中彈簧的壓縮量均相同；

③將小球2放在斜面最高點處,把小球1裝入固定好的彈簧槍后釋放，使它們發生碰撞,分別記

下小球1和2在斜面上的落點位置，小球碰撞視為彈性碰撞；

④用毫米刻度尺量出各個落點位置到斜面最高點的距離，圖中A、B.C點是該同學記下的小球

在斜面的落點位置,到斜面最高點的距離分別為,、X2、X3o

（1）選擇的水平桌面是否一定需要光滑?（選填“是”或“否”），所選小球的質量關系是:如

（選填“大于”“小于”或“等于”）儂;

（2）實驗中若滿足關系式（用實驗中已經測得的量表示）,說明該碰撞過程滿足

動量守恒定律。

⑶從實驗結果看動量守恒的等式可能是近似等于，請你指出一條近似等于的理

由o

【加固訓練】

L在用氣墊導軌做“探究碰撞中的不變量”實驗時，左側滑塊質量為加，右側滑塊質量為m2,

擋光片寬度為。兩滑塊之間有一壓縮的彈簧片，并用細線連接兩滑塊讓它們保持靜止，如圖1所

示。燒斷細線后，兩滑塊分別向左、右方向運動。擋光片通過光電門的時間分別為△4加2。（取

向右為正方向）

5

44.0

5

3.0

3Z.5

Z0

L5

L0

5

0S.0

L5

L0

Z5

Z0

35

.0

3

.5

40

r/s

ddawwatwaawwwaa

圖3

（D則燒斷細線前兩滑塊的總動量2=kg-m/So

（2）燒斷細線后兩滑塊的總動量p'=O（用題中所給字母表示）

（3）用游標卡尺測量擋光片的寬度〃示數如圖2所示，則d=cm。

(4)若mi=190g,加2=130g,△九二0.35S,A/2=0.24s,則代入上述表達式,

得P'二kg-m/So（結果保留1位有效數字）

(5)為了研究碰撞過程中動量是否守恒，該小組同學改進了實驗裝置。在兩個滑塊之間連了一根

彈性繩，將小車放置在氣墊導軌上，拉伸彈性繩到適當遠的距離后靜止釋放。小車就在彈力的作

用下相向運動，用這個較長的運動過程來模擬碰撞的短暫作用。這就解決了碰撞過程很短暫,

難以捕捉和測量的難題。利用視頻追蹤軟件進行數據處理,自動繪制小車運動過程中的動量一

時間圖像如圖3所示。從圖中我們得出的結論為o

2.(2024.深圳模擬)如圖1所示，某課外探究小組利用氣墊導軌做“驗證動量守恒定律”實驗。滑

塊A和滑塊3的質量(包括遮光條)分別為:加=150.0g、m2=200.0go實驗中彈射裝置每次給滑

塊A的初速度均相同，滑塊3初始處于靜止狀態。滑塊A的遮光條兩次通過光電門1的擋光時

間分別為。1、滑塊3的遮光條通過光電門2的擋光時間為A/2O

g氣墊導軌彈

n光電門2D光電門1“口霸

,,3.........................................

左側旋鈕由右側旋鈕連接氣泵

圖1

12主尺3(cm)

“山口|山州川田山山口

0510

圖2

(1)打開氣泵，先取走滑塊氏待氣流穩定后將滑塊A從氣墊導軌右側彈出，測得光電門1的時間

大于光電門2的時間，為使實驗結果準確，后續的操作是()

A.調高右側底座旋鈕

B.調高左側底座旋鈕

C.將光電門1向左側移動

D.將光電門2向右側移動

(2)如圖2所示，用游標卡尺測量遮光條的寬度&其讀數為mm;

⑶經測量滑塊A、B上的遮光條寬度相同，則驗證動量守恒的表達式為：

(用機1、m2、A/i>A/2>A/3表示)；

（4）小明同學改變實驗設計繼續驗證動量守恒定律，他在滑塊B的右端加上橡皮泥，兩滑塊每次

相碰后會粘在一起運動。多次改變滑塊B的質量加2,記錄下滑塊B的遮光條每次通過光電門

的擋光時間加2（如表），請幫他在圖3上作出m2-A/2的圖像。

mVg200210220230240

AZ2/103s9.39.69.810.110.4

解析版

1.（8分）（2023?唐山模擬）某同學用如圖甲所示的裝置“驗證動量守恒定律”，水平氣墊導軌上放置

著帶有遮光板的滑塊P、Q。

乙

⑴如圖乙所示用螺旋測微器測量遮光板寬度仁mmo

⑵測得產、。的質量分別為陽和儂，左、右遮光板的寬度分別為力和力。實驗中，用細線將兩

個滑塊連接使輕彈簧壓縮且靜止,然后燒斷細線，輕彈簧將兩個滑塊彈開,測得它們通過光電門

的時間分別為力、2則動量守恒應滿足的關系式為

（用力、念、di、d2、mi、"22表示）。

（3）若左、右遮光板的寬度相同，第（2）問中動量守恒應滿足的關系式簡化為

（用題中字母表示）。

【解析】（1）遮光板的寬度為6.5mm+36.0x0.01mm=6.860mmo

(2)P經過光電門的速度為VP=4,。經過光電門的速度為四=胃,若動量守恒，則滿足牛=0。

,112

(3)若左、右遮光板的寬度相同，第(2)問中動量守恒應滿足的關系式簡化為mir2-m2n=0o

答案:(1)6.860⑵加?4-血2&=0

tla

(3)mit2-m2ti=0

2.(8分)某實驗小組的同學設計了如圖1所示的裝置做“驗證動量守恒定律”的實驗，實驗步驟如

下：

⑴在長木板的左端固定一位移傳感器(與計算機連接)，并利用墊木將長木板的左端墊高，將質

量為M的滑塊甲放置在木板上,反復調整墊木的位置，直到輕推滑塊甲后，滑塊甲沿木板向下做

勻速直線運動為止；

⑵調整好墊木位置后，將滑塊甲緊靠位移傳感器放置，然后輕推滑塊甲，滑塊甲向下運動，與靜

止在P點的質量為m的滑塊乙(與甲的材質相同，其一側粘有質量不計的橡皮泥)相碰并粘在一

起,再一起下滑到底端；

(3)在上述過程中，通過位移傳感器在計算機上獲得了如圖2所示的si圖像，由圖可知，碰前滑塊

甲的速度大小為；碰后滑塊乙的速度大小為；(兩空均用圖中所給物理量

的字母表示)

（4）若兩滑塊碰撞前后動量守恒，則需滿足的表達式為（用題干和圖中所給物理量的

字母表示）。

【解析】⑶滑塊甲與滑塊乙碰撞前做勻速直線運動，根據si圖像可知,圖中的0~九段圖像的斜

率為滑塊甲的碰前速度:丫=三甲、乙碰后粘在一起做勻速直線運動,圖中的勿~/3段圖像的斜

率為碰后滑塊甲、乙的速度:丫乙=等。

（4）滑塊甲和滑塊乙碰前的總動量為小=吟，碰后的總動量為?冷，故兩滑塊碰撞前后

C3-C2

驗證動量守恒定律的表達式為跖?=（加+加）?冷。

答案:⑶2律

C3-C2

（4）胚包=（帆+”）?空紅

土1修以

3.（8分）（2023?朝陽模擬）如圖所示,某實驗小組用“碰撞實驗器”可以驗證動量守恒定律,即研究

兩個小球碰撞前后的動量關系。圖中的。點為小球拋出點在記錄紙上的垂直投影。實驗時,

先使1球多次從斜軌上某位置S由靜止釋放，找到其平均落地點的位置Po然后,把半徑相同的

2球靜置于水平軌道的末端，再將1球從斜軌上位置S靜止釋放，與2球相碰后兩球均落在水平

地面上，多次重復上述1球與2球相碰的過程，分別找到碰后1球和2球落點的平均位置M和M

用刻度尺測量出水平射程OP、ON。測得1球的質量為如,2球的質量為m2。

（1）關于本實驗，必須滿足的條件是

A.斜槽軌道必須光滑以減小實驗誤差

B.斜槽軌道末端的切線必須水平

C.入射球和被碰球的質量必須相等

D.入射球每次必須從軌道的同一位置由靜止釋放

⑵本實驗通過測量小球做平拋運動的水平射程來代替小球碰撞前后的速度，可行的依據

是。

A.運動過程中，小球的機械能保持不變

B.平拋運動的下落高度一定，運動時間相同,水平射程與速度大小成正比

(3)當滿足表達式時，即說明兩球碰撞中動量守恒。(用所測物理量表示)

(4)若僅改變小球1和小球2的材質，兩球碰撞時不僅得到(3)的結論，即碰撞遵守動量守恒定律,

而且滿足機械能守恒定律，則根據上述信息可以推斷o

A.器不可能超過2

B.器可能超過3

C.MN與0P大小關系不確定

D.MN與0P大小關系確定，且MN=OP

【解析】⑴軌道不光滑,只要從同一高度釋放，兩次摩擦力做的負功相同，小球到達軌道末端速

度依然相同,所以軌道不需要光滑，故A錯誤;本實驗要通過平拋運動驗證動量守恒定律，所以軌

道末端的切線必須水平，以保證小球做平拋運動，故B正確;為避免入射小球反彈，要保證入射小

球質量大于被碰小球質量,C錯誤。為了保證兩次入射小球到達軌道末端具有相同的速度，兩次

入射小球需從同一位置由靜止釋放,D正確。

⑵小球做平拋運動的過程，有力=改尸,戶記,整理解得｛=后后,發現平拋運動的下落高度一

定,運動時間相同水平射程與速度大小成正比，故選B。

⑶由題意，碰撞前后動量守恒，則如0=加1，1'+m2V2’,三個平拋運動的高度相同廁可用平拋的水

平位移來表示，所以要驗證的表達式為mi-OP=mi-OM+miONo

(4)若碰撞前后還遵守機械能守恒定律，即發生的是彈性碰撞，則由兩個守恒定律可得

..121,?1以日,mi-mo,27nl

mivi=mivi+m2V2，/i+泮2v%,解得vivi,V2+mvi

將兩式的mi移到左邊后相除得ni+vi'=以用水平位移表示速度可得。尸+OM=ON,此式有兩種

可能OP+OM=OP+PN或OP+OM=OM+MN,所以有OM=PN或OP=MN,C錯誤,D正確;由于

黑(1+篝)<2,所以黑不可能超過2,A正確黑=(1+焉)>2,故翳有可能超過3,B正確。

答案:(1)B、D(2)B(3)mi-OP=mi-OM+mi-ON(4)A、B、D

4.(8分)(2023?日照模擬)用如圖甲所示的裝置驗證“動量守恒定律”。

實驗步驟如下：

(1)用繩子將質量為巾和mB的小球A和B懸掛在天花板上,兩繩長相等；

(2)在43兩球之間放入少量炸藥，引爆炸藥，兩球反方向擺起，用量角器記錄兩球偏離豎直方向

的最大夾角分別為心優

(3)多次改變炸藥的量,使得小球擺起的最大角度發生變化，記錄多組a、6值，以1-cosa為縱

軸,1-co鄧為橫軸，繪制(1-cosa)-(1-cos份圖像，如圖乙所示。

回答下列問題：

⑴若兩球動量守恒，應滿足的表達式為(用以、mB、a、用表示)。

⑵圖乙中(Lcosa)-(l-cos份圖像的斜率為左廁A、B兩球的質量之比為。

⑶若本次實驗存在一定的誤差,請分析可能的原因:。(寫出兩條)

【解析】(1)設繩長為LA、3兩球爆炸后由動能定理得

-mAg(L-Lcosa)=0-1i4資,-/nBg(L-Lcos份=0-1ZBI^,由動量守恒定律得mAVi=mBV2,

聯立解得mZl-cosa=nwJ1-cos夕。

(2)整理/nA，l-cosa="ZBjl-cos夕可得l-cosa=(%)2(l-cos用，所以(l-cosa)-(l-cos份圖像的斜率

mA

上管2,則43兩球的質量之比為念=

（3）若本次實驗存在一定的誤差，可能的原因有:用量角器測量角度時測量不準確;小球爆炸后運

動過程中存在空氣阻力，可能會影響角度的大小。

答案：(1)mAy/l-cosa=mBy/l-cos/3

⑵Ji（3）用量角器測量角度時測量不準確;小球爆炸后運動過程中存在空氣阻力，可能會影響

角度的大小

5.（9分）（2023?商洛模擬）某同學打算在家中利用能找到的器材研究動量定理，如圖甲所示，將小

球從豎直平面內的固定刻度尺旁邊由靜止釋放,用手機連拍功能拍攝小球自由下落的過程。如

圖乙所示,各時刻小球的位置與小球初始位置1的距離分別為例、比、例、加、丸5,已知手機連

拍頻率為工當地的重力加速度為g。回答下列問題:

⑴小球在位置3時的瞬時速度為（用題中所給物理量符號表示）。

（2）取小球在位置2~5的過程研究,則驗證動量定理的表達式為

（用題中所給物理量符號表示）。

⑶若實驗過程中發現小球所受重力的沖量大于動量的增加量，產生此問題的原因可能

是o

【解析】⑴根據勻變速直線運動中間時刻的瞬時速度等于這段時間的平均速度測有

_"3-九1_（九3也）f

V3一~—-o

2T2

（2）動量定理表達式為F合/=冽丫5-m丫2,在位置2~5的過程中，有/ng-3T=mv5-mv2,其中

T=-也="=啦"5"3=（能力3），解得吆=（"5-"3）匚㈣

f2T292T2'FBf22

（3）小球下落過程中，由于空氣阻力的影響,小球所受重力的沖量大于動量的增加量。

答案:⑴四步⑵詈理迦等（3）空氣阻力影響

6.（9分）（2023?大連模擬）某同學利用如圖裝置驗證碰撞中的動量守恒定律，裝置中桌面水平，一

端固定了一彈簧槍,斜面緊貼桌面，且斜面的最高點恰好與桌面相平，該同學選了兩個體積相同

的鋼質小球，實驗步驟如下：

①用天平測出兩小球的質量分別為如和?2；

②先不放小球2,把小球1裝入固定好的彈簧槍后釋放，記下小球在斜面上的落點位置，小球每次

放入彈簧槍中彈簧的壓縮量均相同；

③將小球2放在斜面最高點處,把小球1裝入固定好的彈簧槍后釋放，使它們發生碰撞,分別記

下小球1和2在斜面上的落點位置，小球碰撞視為彈性碰撞；

④用毫米刻度尺量出各個落點位置到斜面最高點的距離，圖中43、C點是該同學記下的小球

在斜面的落點位置,到斜面最高點的距離分別為XI、垃、X3o

（D選擇的水平桌面是否一定需要光滑?（選填“是”或“否”），所選小球的質量關系是:如

（選填“大于”“小于”或“等于”加2；

（2）實驗中若滿足關系式（用實驗中已經測得的量表示）,說明該碰撞過程滿足

動量守恒定律。

（3）從實驗結果看動量守恒的等式可能是近似等于，請你指出一條近似等于的理

由o

【解析】（1）本實驗要求小球1每次到水平桌面末端的速度大小相同即可，水平桌面的粗糙程度

對此不影響，所以不一定需要光滑。本實驗要求小球1碰后也要做平拋運動落在斜面上,不能反

彈，所以加＞儂。（2）由平拋運動規律xsine=}gp,xcose=w/,聯立可得匡早，小球1碰前落在

z玉zsint?

B點，小球1碰后落在A點，小球2碰后落在C點，故由動量守恒定律如2V2；代入可得

如唇=如風+加2匹。（3）可能是小球落點的點跡大，導致測量X時出現誤差;也可能是讀數誤

差;也可能是由于存在空氣阻力造成的誤差。

答案：（1）否大于⑵加怎=加宿高（3）小球落點的點跡大，導致測量x時出現誤差

（或讀數誤差或空氣阻力造成的誤差）

【加固訓練】

1.在用氣墊導軌做“探究碰撞中的不變量”實驗時，左側滑塊質量為館,右側滑塊質量為m2,

擋光片寬度為〃兩滑塊之間有一壓縮的彈簧片，并用細線連接兩滑塊讓它們保持靜止，如圖1所

示。燒斷細線后，兩滑塊分別向左、右方向運動。擋光片通過光電門的時間分別為加1,"2。（取

向右為正方向）

圖2

5

44.0

5

3.0

3Z.5

Z0

L5

L0

5

0S.0

L5

L0

Z5

Z0

35

.0

3

.5

40

(1)則燒斷細線前兩滑塊的總動量P=kg-m/so

(2)燒斷細線后兩滑塊的總動量〃=o(用題中所給字母表示)

(3)用游標卡尺測量擋光片的寬度〃示數如圖2所示，則d=cmo

(4)若如=190g,m2=130g,A/i=0.35s,A/2=0.24s,則代入上述表達式，

得P'=kg.m/so(結果保留1位有效數字)

(5)為了研究碰撞過程中動量是否守恒，該小組同學改進了實驗裝置。在兩個滑塊之間連了一根

彈性繩，將小車放置在氣墊導軌上，拉伸彈性繩到適當遠的距離后靜止釋放。小車就在彈力的作

用下相向運動，用這個較長的運動過程來模擬碰撞的短暫作用。這就解決了碰撞過程很短暫,

難以捕捉和測量的難題。利用視頻追蹤軟件進行數據處理,自動繪制小車運動過程中的動量一

時間圖像如圖3所示。從圖中我們得出的結論為。

【解析】(1)燒斷細線前,兩滑塊的初速度均為0,所以系統的初動量為0o

⑵根據題意可知，燒斷細線后，系統的末動量為〃=-加?+小?。

(3)根據游標卡尺的讀數規則,讀數為30.0mm+0.05mmx0=30.00mm=3.000cmo

(4)將題中所給數據代入⑵中表達式，可得"=-0.00004kg-m/So

⑸觀察圖像發現:在誤差允許范圍內，兩滑塊碰撞過程中動量守恒。

答案:⑴。(2)加白+黨白

△JZAL2

(3)3.000(4)-0.00004(5)在誤差允許范圍內,兩滑塊碰撞過程中動量守恒

2.（2024.深圳模擬）如圖1所示，某課外探究小組利用氣墊導軌做“驗證動量守恒定律”實驗。滑

塊A和滑塊3的質量（包括遮光條）分別為:加=150.0g、m2=200.0go實驗中彈射裝置每次給滑

塊A的初速度均相同，滑塊3初始處于靜止狀態。滑塊A的遮光條兩次通過光電門1的擋光時

間分別為A/i＞加3,滑塊3的遮光條通過光電門2的擋光時間為加2。

氣墊導軌彈

光電門2光電門1,「射

D裝

置

:,b...............&\\

左側旋鈕皿右旋鈕連接氣泵

圖1

12主尺3（cm）