高考仿真重難點訓練04三角函數

一、選擇題

1.下列角中與乃終邊相同的角是（）

6

A.-30°B.-40°C.20°D.390°

【答案】D

【分析】由角度制與弧度制的互化公式得到-9乃=-330。，結合終邊相同角的表示，即可求解.

6

【解析】由角度制與弧度制的互化公式，可得%=-330。，

6

與角-330。終邊相同的角的集合為4={a|a=-330。+h360。,k^Z},

令左=2,可得a=390°,

所以與角a=-330。終邊相同的角是a=390。.

故選：D.

2.下列函數中，以2兀為周期,x=W為對稱軸，且在上單調遞增的函數是

B.y=2cosfx^

A.y=sin2x-yI+

C.y=2|sinx|+sinx

【答案】C

【分析】結合題意分別判斷選項中三角函數的周期性、對稱軸和單調性

【解析】A-.y=sinhx-^\,T=^-=^,故不滿足周期為2萬，故排除A

T=牛=〃令x+；=eZ、,

B:y=2cosIx+yI,2,

jrjr

即x=-]+bz■（左eZ）,當左=1時，尤=萬為對稱軸,

當xe[o,5時為單調減函數，故排除3

D-y=tanl|+^j,T=l=271,但是正切函數不具有對稱軸，故排除O

綜上，故選C

【點睛】本題考查了三角函數圖像的周期性、對稱性以及單調性，熟練運用三角函數知識來求出結果，屬

于基礎題

71

3.已知cosa+己則sina)+sin12a一巳)

3

46

AA.—10B.cD.-

99-t5

【答案】A

【分析】使用誘導公式和二倍角公式，結合已知條件即可求解.

二cosa+--cos2a+一

I6；I3；

110

2-

39

故選：A.

4.已知函數/(x)=2sin(。尤+0)(。>0,0<31)的部分圖象如圖所示，將函數/(x)的圖象向左平移9個單位

0

長度后得到函數g(x)的圖象，則在下列區間上函數g(x)單調遞增的是()

【分析】由/(X)的圖象，棱臺三角函數的性質求得/■(尤)=2sin(2尤-攵，進而得到g(x)=2sin2x,結合正

弦型函數的性質，即可求解.

【解析】由函數〃x)的圖象，可得？=寸，解得7=兀，所以0=2,

Sir5兀Sir

所以〃x)=2sin(2x+。)，又由/()=2sin(2x-+0)=2,即sin("+))=1,

12126

57rJr

可得---=—+2左兀，左￡Z,即"=------1-2kn,kGZ,

623

因為|夕|〈兀，所以夕=-々，所以/（x）=2sin（2x-g）,

所以g（x）=2sin21x+—-=2sin2x,令一百+2EK2xW至+2如左EZ,

I6J3」22

兀71

尚畢得---\-kn<x<—+/ai,keZ,

44

所以函數g（無）的單調增區間是一E+左兀^^:+配,k^Z.

故選：C.

5.將塑料瓶底部扎一個小孔做成漏斗，再掛在架子上，就做成了一個簡易單擺.在漏斗下方紙板，板的中

間畫一條直線作為坐標系的橫軸，把漏斗灌上細沙并拉離平衡位置，放手使它擺動，同時勻速拉動紙板，

這樣就可在紙板上得到一條曲線，它就是簡諧運動的圖像.它表示了漏斗對平衡位置的位移s（縱坐標）隨

時間f（橫坐標）變化的情況.如圖所示，已知一根長為/cm的線一端固定，另一端懸一個漏斗，漏斗擺動

時離開平衡位置的位移s（單位：cm）與時間t（單位：s）的函數關系是s=2cos2,,其中g土980cm/s?,

兀。3,則估計線的長度應當是（精確到0.1cm）（）

【答案】C

【分析】利用題中的函數圖象，分析出函數的周期，由周期公式得到的關系式即可求解.

【解析】由s=2cos2

由函數的圖象可知函數的周期為0.4,

0.16義980

,即/=心al7.4cm.

71-?-

故選：C.

6.已知函數了=$吊2、《-5|-;?>0）在區間上有且僅有3個零點，則實數0的取值范圍是（

)

A.（2,4）B.（l，"C.f|,4D.（2,4]

【答案】C

【分析】根據二倍角公式得y=-2cos（2ox-1］+!，進而根據求方程得x=業或無=良/eZ,即可

列舉出正的零點，列不等式即可求解.

【解析】由尸$出2"-。一；（0>0）可得了=-；<：05（28-；］+；,

1（c7lA1_（c7lA1_兀?兀”,r，

令A*—cos2coxH——0COSLCDX|二一二^2cox—i—F2左兀，左￡Z,

2（3；413；233

所以x=（"+l）兀或工=竺，左eZ,

3。co

故函數的正零點從小到大排列為：學，…，

3（03G3①3co3G

要使在區間上有且僅有3個零點，需要滿足學<g且察2］，解得,<oV4,

（2J3?23?23

故選：C

7.若“=log83/=0.1^,c=lMsin?2024），則下列大小關系正確的是（）

A.b<a<cB.c<b<a

C.a<b<cD.c<a<b

【答案】B

【分析】根據題意，利用對數函數的單調性，以及正弦函數的性質，分別求得凡Ac的取值范圍，即可求解.

【解析】由對數函數單調性，可得log8V§=；<bg83<log88=l,所以g<a<l；

廠由LL1

因為0<0.1￡=儀;1所以。<6</<”1,

又因為0<sin22024<l,所以In［in?2024）<0,即c<0,所以c<b<a.

故選：B.

8.已知/'（x）=FmH:V2,若存在實數占?=1,2,3,4,5）,當王<工小（i=1,2,3,4）時，滿足

Ie,x<u

5

■/'（占）=7'（%）=f（易）=/（匕）=/（工5），則2%/（國）的取值范圍為（）

A.（一4,；B.（一44UH［一）

【答案】D

【分析】由函數性質，得％+三=1，匕+%=3,將問題轉化為求（再+4）爐的取值范圍，構造函數

g(x)=(x+4)e"(x<0),利用導數求函數g(x)的值域即可.

【解析】作出函數仆)《史o°K2的圖象如圖,

兀13兀3

當0?xV2時，0?7ixV2兀，由◎=—得％=—,由7LX=—可得％=—,

2222

由圖可知，不<0,點(尤2，/(切)、(退,/口3))關于直線X=；對稱，則%+%=1,

點卜4，/(匕))、(%,/(%))關于直線X=|對稱，則匕+毛=3,

5

所以zx/(再)=(占+電+項+%+%)/a)=a+4)/(再)=(再+4)卜,

Z=1

令g(x)=(x+4)e",其中x<0,

g,(x)=(x+5)ex,當x<-5時，g'(x)<0,g(x)在(-8,-5)上單調遞減,

當-5<x<0時，g'(x)>0,即函數g(x)在(-5,0)上單調遞增，

所以，當x<0時，g(x)mm=g(-5)=-5，

當x<-4時，g(x)<0；當一4<x<0時，g(x)>0,則g(x)<g(O)=4,

所以的取值范圍為-g,4；

故選：D.

【點睛】關鍵點點睛：解本題的關鍵就是利用正弦型函數的周期性和對稱性，將問題轉化為求函數

8(尤)=(尤+4戶(工<0)的值域，求值域時，除函數的單調性外還要注意函數的取值特點.

二、多選題

9.下列化簡正確的是()

A.若Oe11,"J,貝!!J-2sin("+6卜祖|*一9)=sine-cose

sin(-a)

B.=cosa

tan(360-a)

sin(7r-a)

C.----；-------Y=tana

cos(?+a)

cos(九一a)tan\-7i-a

D.=1

sin(2^--or

【答案】AB

【分析】根據誘導公式以及同角三角函數的基本關系逐一證明即可.

.0

【解析】l-2sin(〃+6)sin=4-2sin0cos6=4sin：-cos。))=sin6-cos6,故A正確;

sin(-a)-sinacosa

故B正確;

tan(360。-a)一idnCcsmcc

sin(?—a)_sina

=—tancc,故C錯誤;

cos(7r+a)—cosa

cos(^--a)tan(-^--a)—-cosa?(-tana)_sina

=-1,故D錯誤;

sin(2%-a)-sina-sina

故選：AB

71

10.已知函數/(x)=cosCOX~\—(?>0),則()

4

A.若/(x)的圖象向右平移;個單位長度后與/(x)的圖象重合，則。的最小值為1

B.若/(x)的圖象向左平移;個單位長度后得到函數y=sins的圖象，則。的最小值為5

C.若函數|/(刈的最小正周期為:，則0=4

D.當o=l時，若/(x)的圖象向右平移;個單位長度后得到函數g(x)的圖象，則方程飆到+，0=1

有無窮多個解

【答案】BC

【分析】對于A,B,根據圖象平移規則得到。的取值，再由左eZ,即可得到。的最值；對于C,根據函數

的最小正周期求解即可；對于D,先求出g(x)的解析式，再對方程進行換元化簡，討論即可得到方程解的

個數.

717171con7i71

【解析】對于A項，因為/X--=cos(0X--+—=coscox-----+-=cos①X4—

4444

所以-*3JeZ,即。一h又。>。，所以。的最小值為8,故A項錯誤;

71710)7171

對于B項，因為/卜+：=cos。x+_+一=COSCOX+—F—=sin奴,

44I44

〃，冗7T7T

所以---1——...F2k7i,ksZ,即g=—3+8左，keZ,又G>0,所以刃的最小值為—3+8=5,故B項正

442

確.

對于C項，因為函數［〃x）|的最小正周期是/■（%）的最小正周期的一半，所以/'（X）的最小正周期為所以

2717T

解得0=4,故C項正確.

CD2

7171兀

對于D項，當。=1時，/（x）=cosX+-，所以g(x)=/cosX---1"一=cosx,方程

44

11

|g(x)|+=|cosx|+二|cosx卜」一=1

g(附cos|x|COSX

令cosx=f,則W+Ll,Ze[-l,o)u(o,l],當/e[T,0)時,-t+-=l,即<+”1=0,所以仁士2叵(舍)

tt2

或上士立

（舍）;

2

當時，，+1=1,即/-+1=0,無解.

1

綜上，|g(x)|+=1無解，故D項錯誤.

g(W)

故選：BC.

11.已知/(%)=同11%|85%+511121,則()

/（X）的圖象關于點U，oJ對稱

A.

B./（無）的值域為-￡3

C.了（可在區間（0,50）上有33個零點

3

D.若方程/卜）=^在（0/）（/>0）有4個不同的解%（i=l,2,3,4）,其中為〈尤,+］（/=1,2,3）,

55TI85兀1

貝U再+'2+%3+、4+，的取值范圍是12,12J1

【答案】AB

【分析】根據題意可得〃兀-x）=-〃x）,從而可對A判斷；由題意可得了（X+2兀）=〃x）,則2兀為/（X）的

一個周期,不妨討論［0,2可內的值域情況,從而可對B判斷;令〃x）=0,可得sin尤=0或cosx=0,即x=

4Qir49TT

(左eZ),從而可對C判斷；根據/x)=:分情況討論得到等＜/4等，網+X2+鼻+尤4=5兀，從而可對

41212

D判斷.

【解析】對A：由

/(TI-X)=|sin(K-x)|cos(K-x)+sin2(n-x)=|sinx\x(-cosx)-(sin2x)=-|sinx\cosx-sin2x=-/(無)，

所以ygx)+〃x)=o,則/(x)的圖象關于go)對稱，故A正確；

對B：由/(x)=|sinx|cosx+sin2x=|sinx|cosx+2sinxcosx,

因為/(x+2冗)=|sin(x+2K)|cos(x+2TI)+sin(2x+4TI)=|sinx|cosx+2sin2x=f(x),所以/(%)的一個周期為

2兀,

不妨討論[0,2兀]一個周期的值域情況，

TT

當OWxW—,止匕時sin%20,cos%20,

2

113

貝U/(x)=|sinx|cosx+sin2x=—sinxcosx+sin2x=—sin2x+sin2x=—sin2x,

jr3

因為xe0,-,所以2xe[0,Ti],則sin2xe[0,1],則/(x)e0,-；

兀

當一＜%?兀，止匕時sin%20,cosxW0,

2

113

貝I/(x)=M11x|cosx+sin2x=—sinxcosx+sin2x=—sin2x+sin2x=—sin2x,

因為?，兀，所以2%￡(兀,2兀],則sin2x￡[-l,o],則-1,0,

3兀

當兀一,止匕時sinxV0,cosx?0,

2

貝Uf(%)-|sinx|cosx+sin2x=-sinxcosx+sin2x=-；sin2x+sin2x=gsin2x,

因為》相無號,所以2xe(2%3可，JJlJsin2xe[0,l],則0,；,

3兀

當一＜x＜2K,止匕時sinxW0,cosx＞0,

2

則f(x)=|sinx|cosx+sin2x=-sinxcosx+sin2x=-Jsin2x+sin2x=：sin2x,

因為X￡(g,27i,所以2x?3兀,4兀],貝心吊2%￡[一1,0],則-p0,

綜上所述/(x)￡,故B正確；

對c：/（x）=cosX（|sinx|+2sinx）,令/（x）=0得sinx=0或cosx=0,可得x=1■左兀（左EZ）,

417r177T

所以辭<50,子>50,所以〃x）在（0,50）上有31個零點，故C錯誤；

「33-

對D：〃x）是以2兀為周期的周期函數，當工€（0,兀]時〃x）e,

則〃⑼=；在（0,可上有2個實根為，蒞，且再與馬關于x=《對稱，所以玉+馬=];

當XC（兀,2可時/'（x）e,則/（尤）=^在（兀,2句上沒有實根，

則〃m=；在（2無,3可上有2個實根與，x4,且無3與X,關于，對稱，且馬+匕=￡,

LIC兀C5兀

且X[=2兀H---,%二2兀H----,

12412

「]]13

當xe（3兀,4兀]時f（x）e,則〃x）=,在（兀,2兀]上沒有實根,

當xe（47t,5可時，“X”、有2個實根，但〃x）只需有4個零點，

29兀49兀

所以---<t<----,又因為%+%+冬+工4=5兀，

1212

（89兀109兀

所以西+Z+X3+X4+/的取值范圍是詈，療，故D錯誤，

故選：AB.

【點睛】方法點睛：已知函數有零點（方程有根）求參數值（取值范圍）常用的方法:

（1）直接法：直接求解方程得到方程的根，再通過解不等式確定參數范圍；

（2）分離參數法：先將參數分離，轉化成求函數的值域問題加以解決；

（3）數形結合法：先對解析式變形，進而構造兩個函數，然后在同一平面直角坐標系中畫出函數的圖象,

利用數形結合的方法求解.

三、填空題

12.已知點/（1,2）,將。/繞坐標原點。逆時針旋轉;至。4'，則點H的橫坐標為________

4

【答案】一變/-3收

22

【分析】根據三角函數的定義求解即可.

【解析】設點H的坐標為（%））,則04=04=不，

設A為。終邊上的一點，貝ljsina=2^5,cosa=，

55

貝！|cos（a+火）=^^（cosc-sina）=—^^--^=,解得x=-包，

4210V52

故答案為：-1.

2

13.已知函數/（x）=sin（0x+0），＞O,|9|＜??直線與曲線＞=/（x）的兩個交點42如圖所示，若

\AB\=^,且〃x）在區間詈］上單調遞減，則。=；（P=.

【分析】根據7（x）=］和|/同=：,可構造方程求得。，并確定為半個周期，根據正弦函數單

調性可構造方程組求得。.

【解析】設/（&,%）,3（%2，%），

兀C7

①/+(P=—+2KH

由/(x)=￥得::(左eZ),

3兀C7

G)X2+(P=-+2KR

又同=4_再=a，~4^=~2f解得：④二2,

此時/⑺的最小正周期7=。兀,

11兀5兀5兀1171

方=:，/（x）在區間上單調遞減,

1212

571―11jr

:.x=——和工二詈分別為了（X）單調遞減區間的起點和終點,

12

/5KHTC15兀1171)

當XE\A2，~V2時，2x+（pe廠干+",

5兀兀C7

---(P——F2kjt

2小eZ),.?.0=—巴+2析(壯Z),又時〈生71

(D=——

11兀3兀八7323

----+0=——+2E

I6"2

綜上所述：3=2,。=-1.

兀

故答案為：2；

3

14.已知函數/（x）=2sin（s+o）[0>O,[d<|J,對于任意的xeR,+

/（x）+/g-x]=O,且函數〃x）在區間,木,0]上單調遞增，則0的值為.

【答案】3

【分析】根據函數仆）在區間上單調遞增得到0的大致取值范圍，再根據小+總=/后-》

/（彳）+/1方-工]=0得到函數/（可圖象的對稱性，利用正弦函數的圖象與性質分情況求解。的值并驗證,

即可得解.

【解析】設函數/（司的最小正周期為T,因為函數/（x）在區間b^,0j上單調遞增,

所以。一（一專14,得生滸,因此0<八10?

V10）2CD5

由小+口=）1117知/（X）的圖象關于直線“哈對稱，

由/（x）+/\-x1=0知/（X）的圖象關于點匕,0卜寸稱.

①由；*=：+尢7（勺eZ）,得7=3"）,即2兀2兀

3+12匕(D

解得①=3+12左]（左[￡Z）,又0<GW10,故口=3,

當0=3時，所以/（x）=2sin（3x+e）,貝I]25也（3*^1+0]=±2,即sin1；+—=±1,又冏檸，所以°=:，

故/（x）=2sin（3x+J<3X+B<%滿足函數小）在區間[-看,o[上單調遞增；

②由十ll=I+5心"），得7=工化叼，即高

]L4yIJ.乙冷2yIA/兒？Ccz

解得①=9+12左2（左2￡Z）,又0<0W10,故°=9,

當。=9時，所以/（x）=2sin（9x+9）,貝I]2sin[9x^1+e]=±2,

即sin[^+e）=±l,又忸|<5，求得"=-1,故/（》）=2$擊,-：）,

因為一等不滿足函數/（x）在區間1-《,（））上單調遞增，

故@=3.

故答案為：3.

【點睛】關鍵點睛：本題解題關鍵是根據+/（x）+/@T=0得到函數/（X）圖象

關于直線X="對稱，關于點go1對稱.利用正弦函數的圖象與性質分弓-力卜什代岡和

ITTT

彳-石=彳+427(左2€2)兩種情況討論，求解。的值并驗證.

四、解答題

15.已知tan(?+aj=2,tan￡=g,

(1)求tana的值；

sin(a+，)-2sinacos/?

(2)求的值.

2sinasin/?+cos(a+/?)

【答案】⑴(2)

【分析】(1)根據兩角差的正切公式可求得tana的值；(2)利用兩角和與差的正弦、余弦公式化簡得到

tan(^-a),再用兩角差的正切公式展開代值進去計算即可.

【解析】(1),??tan[?+a)=2,

71

tan一■btana

—4-----------=2,

兀

1-tan—tana

4

1+tana,1

-----------=2,解A7得ZRtan。=彳.

1-tana3

sin(a+P)-2sinacos0sinacos/?+cosasin—2sinacosf3

2sinasin尸+cos(a+/?)2sinasin/?+cosacos/?-sinasin(3

_cosasin(3-sinacos/3

cosacos/3+sinasin(5

sin(/?-a)

cos(jff-a)

=tan(/7-cr)

(2)

tanp-tana

1+tanptana

11

l1+-Ix-l

23

￡

7

16.已知函數/(x)=sinxcosx-V3cos2x+-^-.

(1)求函數y=/(x)的最小正周期和單調區間;

⑵若關于X的方程/(無)-%=0在xe上有兩個不同的實數解，求實數加的取值范圍.

【答案】(1)最小正周期7=兀；單調遞增區間為ht-^,kn+^(keZ)；單調遞減區間為

75兀711〃

kTl-\---，既H----(左eZ).

1212

【分析】(1)利用降幕公式和輔助角公式化簡函數解析式，用周期公式求周期，整體代入法求函數單調區

間；

(2)由區間內函數的單調性和函數值的變化范圍求解實數〃?的取值范圍.

【解析】(1)/(x)=sinxcosx-\^cos2x+^-=^sin2x-^-cos2x=sin|2x

則函數y=〃x)的最小正周期7=技=兀；

令2左兀一5W2x-gW24兀+^■(左￡Z),解得加一3?%W左兀+^■(左￡Z),

可得函數歹=/(x)的單調遞增區間為kTi--,kTi+—(keZ\

1212v7

令2ATT+-^-<2x-y<2kn+^-[keZ),解得kn+—<x<kn+^^-(kGZ),

1212v7

,5兀j1l^r/77、

可得因數＞=/(')的單調遞減區間為KTlH---,KTlH----A：GZ

1212v7

(2)由⑴可知，xe「O用時，y=f(x)在后]上單調遞增，在泮:上單調遞減,

當xe0噌,2x-ye-由-半增大到1,

當xe卷謂，2x-ye由1減小到Yi,

_122J3|_23」2

若關于X的方程/(x)-切=0在xe上有兩個不同的實數解，則實數用的取值范圍為一,1

_1」2

17.已知函數/(x)=2sinxcosx-2AAsin3+6.

7T

(1)若xe0,-時，切＜/(x)恒成立，求實數機的取值范圍；

⑵將函數7'⑺的圖象的橫坐標縮小為原來的;，縱坐標不變，再將其向右平移B個單位，得到函數g(x)的

20

圖象.若xe[O,f],函數g(x)有且僅有4個零點，求實數f的取值范圍.

【答案】(1)(-8,1)

,、「5兀13兀)

【分析】(1)利用三角恒等變形，轉化為正弦型函數，然后利用相位整體思想，結合正弦曲線，求出最值,

即可得到答案；

(2)根據伸縮和平移變換，得到新的函數解析式，再同樣把相位看成一個整體，利用正弦曲線，數形結合,

就可以判定端點值的取值范圍，從而得到解答.

【解析】(1)S/(.^)-2sinxcosx-2V3sin2x+y/3=sin2x+V§cos2x=2sin[2x+,

、r,八7T.__7C7T5兀

當0,—時，可得+，

_4」3|_36_

當2x+g=*即V時,取得最小值2sin年=1,

3646

因為xe0,：時，機＜/(x)恒成立，所以根＜1,

即實數加的取值范圍為(一叫1).

(2)由/(x)=2sin12x+m圖象的橫坐標縮小為原來的9可得：7=2sin^4x+^j,

再將其向右平移今，可得：了=2疝4口一。|+g=2sin(4x-1,

即函數g(x)=2sin-

因為xe[(V],所以4x-：e,在給定區間的正弦函數的零點是x=0,私2兀,3兀,

再由函數g(尤)有且僅有4個零點，則滿足3兀W4/-1?＜4兀，

解5得兀〈1詈371，所以實數f的取值范圍57113兀

612~69~12

18.筒車亦稱“水轉筒車"，是利用水力轉動的筒車，必須架設在水流湍急的岸邊.水激輪轉，浸在水中的小

筒裝滿了水帶到高處，筒口向下，水即自筒中傾瀉入輪旁的水槽而匯流入田.某鄉間有一筒車，其最高點

到水面的距離為6m,筒車直徑為8m,設置有8個盛水筒，均勻分布在筒車轉輪上，筒車上的每一個盛水

筒都做逆時針勻速圓周運動，筒車轉一周需要24s,如圖，盛水筒/(視為質點)的初始位置距水面的

距離為4m.

(1)盛水筒/經過fs后距離水面的高度為〃(單位：m),求筒車轉動一周的過程中，/?關于/的函數〃=/(f)

的解析式;

⑵盛水筒8（視為質點）與盛水筒4相鄰，設盛水筒5在盛水筒/的順時針方向相鄰處，求盛水筒8與盛

水筒/的高度差的最大值（結果用含兀的代數式表示），及此時對應的

0+(p0-(p八(p-\-0(p-0、

(參考公式：sinsin^=2cos-sincos3~cos(p=2s\n-------sin--------)

22"22

兀兀

【答案】⑴〃=4sin(―+2,，￡[0,24]

Izn

(2)8sin^m,t=11.5或Z=23.5.

【解析】

解：（1）以筒車轉輪的中心。為原點，與水面平行的直線為x軸建立平面直角坐標系.

設〃=Afsin設什夕)+N,，￡[0,24].

由題意知，2M=8,M+N=6,

N=2,即〃=4sin(①/+夕)+2.

當％=0時，％=4sin夕+2=4,解得sin夕=：,結合圖象初始位置可知

...?:跑二2%。=缶

taI工

7171

綜上，〃=4sin(―+2,[0,24].

IZn

jrjr

（2）經過，s后/距離水面的高度/z=4sin（石方+工）+2.

Izn

由題意知乙4。5=鯊=泉所以經過fs后5距離水面的高度力z=4sin(有—工)+2,則盛水筒5與

兀717L7L

盛水筒/的高度差為//=|〃一/|=4|sin(TTR+T)—sin(百￡一百)I，

IznIzIz

工1m0+(P0—(0兀7171兀7171

利用sin8—sin°=2cos------sin-----7/=4sin(-z+7)—sin(—/——)=8sin-cos(—r

T771z61717X1z

7t兀兀

+五）I，當行/+五=也，kez,

1兀

即，=—三+12左，左￡Z時，7/取最大值8sin-（m）.

2