保密★啟用前

2025年小升初全真模擬測試卷（二）

數(shù)學

考試分數(shù)：100分；考試時間：90分鐘

注意事項：

1.答題前，填寫好自己的姓名、班級、考號等信息，請寫在答題卡規(guī)定的位置上。

2.選擇題、判斷題必須使用2B鉛筆填涂答案，非選擇、判斷題必須使用黑色墨跡簽字筆或鋼筆答題，請

將答案填寫在答題卡規(guī)定的位置上。

3.所有題目必須在答題卡上作答，在試卷上作答無效。

4.考試結(jié)束后將試卷和答題卡一并交回。

一、用心思考，正確填空。（滿分20分）

1.（2分）2024年3月20日，首屆“北京朝陽花園節(jié)”在日壇公園拉開帷幕。日壇公園位于北京市朝陽區(qū)

日壇北路，占地面積二十萬六千二百“，被國務院批準列入全國重點文物保護名單。橫線上的數(shù)寫作

（）n?,改寫成以“萬”作單位的數(shù)是（）萬!!？。

2.（2分）明明收集了2019年1—6月自家用電量各方面的數(shù)據(jù)。如果他想反映每個月用電量的增減變化,

可以選擇（）統(tǒng)計圖；如果他想反映各種家用電器耗電量與總用電量之間的關(guān)系，可以選擇

（）統(tǒng)計圖。

3.（2分）兩個大小相同的量杯中，都盛有450mL的水。將等底等高的圓柱形零件與圓錐形零件分別放入兩

個量杯中，甲水面的刻度如圖所示，則乙水面的刻度應顯示（）mLo

甲乙

4.（2分）用小棒按下圖中的方式搭圖形，照這樣搭下去，第9個圖形需要（）根小棒。

5.（2分）學校舉行籃球比賽,裁判員拋硬幣來決定誰開球，出現(xiàn)正面的可能性與出現(xiàn)反面的可能性（）

（填“相等”或“不相等”），都是（）.

6.（2分）人在各種情況下每分鐘眨眼次數(shù)見下表:

狀態(tài)正常寫字看書打電腦游戲

眨眼次數(shù)/分

24181510

鐘

從上表中可以看出，在（）時眼睛最容易疲勞。正常狀態(tài)下眨眼的次數(shù)是打電腦游戲時眨眼次數(shù)

的（）%。

7.（2分）如圖所示，梯形上、下底的和是15.5cm,那么這個梯形的周長是（）cm,面積是

（）cm2o

單位：厘米

8.（2分）一個直角三角形，兩個銳角的度數(shù)比是3：2,較小的銳角是（）度。

9.（2分）判斷下面每題中的兩個量成什么比例關(guān)系。

（1）工作效率一定，工作時間和工作總量。（）

（2）每袋化肥的質(zhì)量一定，化肥的袋數(shù)與總質(zhì)量。（）

10.（2分）把￡：；化成最簡單的整數(shù)比是（），比值是（）。

O乙

二、仔細思考，準確判斷。（滿分10分）

11.（2分）六（1）班種了105棵樹苗，成活100棵，成活率是100%。（）

12.（2分）如果兩個圓柱的側(cè)面積相等，那么它們的體積也相等。（）

13.（2分）因為拋一枚硬幣正面朝上和反面朝上的可能性相等，所以如果拋100次硬幣的話，正面朝上的

次數(shù)一定是50次。（）

14.（2分）像］］這樣用小棒擺下去，第100個圖案需要301根

小棒。（）

15.（2分）將規(guī)格相同的3只黃襪子、5只藍襪子、7只白襪子和9只黑襪子放在一個口袋里，至少拿出

10只襪子才能保證有2只不同顏色的襪子。（）

三、反復比較，謹慎選擇。（滿分10分）

16.（2分）現(xiàn)在是下午3點整，再過（）分時針與分針第一次重合。

4

A.25B.20C.18D.16—

11

17.（2分）根據(jù)下面一組有規(guī)律的算式，可以推出下一個算式是（）。

6X7=42

66X67=4422

666X667=444222

A.6666X667=4446222B.666X6667=4440222

C.6666X6677=44508882D.6666X6667=44442222

18.（2分）元旦聯(lián)歡會上，同學們抽簽表演節(jié)目，抽簽盒子中有9張“講故事”，5張“唱歌”，3張“朗誦，

任意抽一張，最有可能抽到（）簽。

A.講故事B.朗誦C.唱歌D.跳舞

19.（2分）小剛放學回家時往北偏西35°方向走，那么他上學時應該往（）方向走。

A.西偏北35°B.東偏北55°C.南偏東35°D,南偏東55°

20.（2分）10克糖溶解在100克水中，糖和糖水重量的比是（）o

A.11：1B.1：11C.1：10D.1：12

四、注意審題，細心計算。（滿分20分）

21.（8分）脫式計算，能簡算的要簡算。

0537

8——-----

888

22.（6分）解方程或比例。

33

-x-10=21.6x+0.4x=28-:-=x:10

885

23.（6分）速算巧算，對又快。

7.45+8.55=134-18=12.5X0.08

=0.564-0.7=

202X4870.14-1%

371-4=

=—x—二

797

7_24^5

二

239-35^8

2

u—a=

5

六、活用知識，解決問題。（滿分34分）

25.（5分）一臺壓路機的前輪半徑是0.5米，如果前輪每分轉(zhuǎn)動8周，10分可以從路的一端轉(zhuǎn)到另一端,

這條路約長多少米？

26.（5分）建筑對城市的經(jīng)濟發(fā)展具有重要的促進作用，建筑行業(yè)的繁榮將直接帶動相關(guān)產(chǎn)業(yè)鏈的發(fā)展，

包括建材、室內(nèi)裝飾、家具等行業(yè)。同時，建筑的建設過程中需要大量的勞動力和工程師，為就業(yè)提供了

豐富的機會。某建筑工地運來一批黃沙，堆成近似的圓錐形，底面半徑是10米，高是3米。這堆黃沙的體

積是多少立方米？如果1立方米的黃沙重約L5噸，這堆黃沙有多少噸？

27.（6分）港珠澳大橋是我國境內(nèi)一座連接香港、廣東珠海和澳門的橋隧工程，在比例尺是1：500000的

地圖上量得港珠澳大橋全長11厘米。若畫在比例尺是1：1100000的地圖上，則港珠澳大橋應畫多少厘米？

28.（6分）神舟十八號載人飛船入軌后，于北京時間2024年4月26日3時32分，成功對接于空間站天和

核心艙徑向端口。這是一個激動人心的時刻，6名宇航員在太空中舉行了一次特別的“會師”，他們決定用

一張合影來紀念這一歷史性事件。某照相館為宇航員們提供了一個特別的服務套餐，包括沖洗膠片和照片

打印。套餐的基礎費用是15元，這個費用包括了沖洗膠片和提供2張照片。如果宇航員們需要額外加印照

片，照相館每加印一張照片收取的費用是基礎費用的（。如果想要每位宇航員都得到一張照片，一共要支

付多少錢？

29.（6分）購買機動車交通強制保險時規(guī)定：如果機動車在本年度中沒有發(fā)生交通事故，第二年度再次購

買交通強制保險時可以降低保險費的20%?

王先生在2021年度購買了交通強制保險，費用為900元，繳納車船購置稅300元，并且在本年度中沒有發(fā)

生任何交通事故。那么，在2022年度他再次購買交通強制保險和繳納車船購置稅時應花多少錢？

30.（6分）陳東家在“雙減政策”實施前、后每月各種支出計劃如下圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖完成下面各題。

陳東寶“畢整攻蔽“前綠川支出情況繪H圖除第t"“雙政蔽”后每月支出情況統(tǒng)計圖

I理------理明一一.

（1）請把圖1中的扇形統(tǒng)計圖補充完整。

（2）“雙減政策”后，陳東家每月教育支出是500元，這個月支出的總金額是（）元。

（3）如果陳東家“雙減政策”實施前、后每月支出總金額相同。請你結(jié)合上面兩幅統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)說明“雙

減政策”對于陳東家產(chǎn)生了怎樣的影響？

參考答案

一、用心思考，正確填空。（滿分20分）

1.（2分）2024年3月20日，首屆“北京朝陽花園節(jié)”在日壇公園拉開帷幕。日壇公園位于北京市朝陽區(qū)

日壇北路，占地面積二十萬六千二百m2,被國務院批準列入全國重點文物保護名單。橫線上的數(shù)寫作

（）n?,改寫成以“萬”作單位的數(shù)是（）萬而。

【答案】20620020.62

【分析】整數(shù)的寫法是從高位到低位依次寫出各位上的數(shù)字，哪位上一個單位也沒有，就在那位上寫0。改

寫成用萬作單位的數(shù)，就是在萬位數(shù)的右下角點上小數(shù)點，然后把小數(shù)末尾的0去掉，再在數(shù)的后面寫上

萬字。據(jù)此解答。

【解答】二十萬六千二百=206200206200=20.62萬

橫線上的數(shù)寫作206200mL改寫成以“萬”作單位的數(shù)是20.62萬而

2.（2分）明明收集了2019年1—6月自家用電量各方面的數(shù)據(jù)。如果他想反映每個月用電量的增減變化,

可以選擇（）統(tǒng)計圖；如果他想反映各種家用電器耗電量與總用電量之間的關(guān)系，可以選擇

（）統(tǒng)計圖。

【答案】折線扇形

【分析】條形統(tǒng)計圖可以清楚地看出各種數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計圖可以反映數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)

計圖可以反映出部分與整體的關(guān)系。據(jù)此解答。

【解答】如果明明想反映每個月用電量的增減變化，可以選擇折線統(tǒng)計圖；如果他想反映各種家用電器耗

電量與總用電量之間的關(guān)系，可以選擇扇形統(tǒng)計圖。

【點評】根據(jù)各統(tǒng)計圖的特點選擇合適的統(tǒng)計圖。

3.（2分）兩個大小相同的量杯中，都盛有450mL的水。將等底等高的圓柱形零件與圓錐形零件分別放入兩

個量杯中，甲水面的刻度如圖所示，則乙水面的刻度應顯示（）mLo

【答案】500

【分析】通過觀察圖形甲可知，圓柱形零件的體積是（600-450）立方厘米，等底等高的圓錐的體積是圓

柱體積的;，據(jù)此可以求出乙量杯中圓錐形零件的體積，然后加上原來水的體積即可。

【解答】450+（600-450）x1

=450+150X-

3

=450+50

=500（毫升）

答：乙水面的刻度應顯示500毫升。

【點評】此題考查的目的是理解掌握等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系及應用。

4.（2分）用小棒按下圖中的方式搭圖形，照這樣搭下去，第9個圖形需要（）根小棒。

【答案】28

【分析】根據(jù)題圖可知，每增加一個正方形就需要3根小棒，第9個圖形時，總共增加了8個正方形，需

要3X8根小棒，再與第一個正方形需要的四根小棒相加即可。

【解答】3X8+4=28（根）

【點評】明確每增加一個正方形就需要3根小棒是解答本題的關(guān)鍵。

5.（2分）學校舉行籃球比賽,裁判員拋硬幣來決定誰開球，出現(xiàn)正面的可能性與出現(xiàn)反面的可能性（）

（填“相等”或“不相等”），都是（）.

【答案】相等1

【解答】本題考查用分數(shù)表示事件發(fā)生的可能性.學生首先要分析出拋硬幣可能出現(xiàn)哪幾種情況，然后再

分析每種情況出現(xiàn)的可能性大小，進而解決問題.

硬幣有兩個面，每個面出現(xiàn)的可能性是一樣的，都是二分之一.

6.（2分）人在各種情況下每分鐘眨眼次數(shù)見下表：

狀態(tài)正常寫字看書打電腦游戲

眨眼次數(shù)/分

24181510

鐘

從上表中可以看出，在（）時眼睛最容易疲勞。正常狀態(tài)下眨眼的次數(shù)是打電腦游戲時眨眼次數(shù)

的（）%。

【答案】打電腦游戲240

【分析】從統(tǒng)計表中看出，人在正常狀態(tài)時，每分鐘眨眼的次數(shù)是24,在寫字的時候，每分鐘眨眼的次數(shù)

是18,在看書的時候，每分鐘眨眼的次數(shù)是15,在打電腦游戲的時候，每分鐘眨眼的次數(shù)是10；根據(jù)以上

的數(shù)據(jù)，即可知道何時眼睛最疲勞；用正常狀態(tài)下眨眼的次數(shù)除以打電腦游戲時眨眼次數(shù)的就是最后要求

的答案。

【解答】（1）因為，24>18>15>10,

所以，在打電腦游戲時眼睛最疲勞；

（2）24+10=2.4=240%

【點評】解答此題的關(guān)鍵是，會看統(tǒng)計表，根據(jù)統(tǒng)計表獲取有用的信息，列式解答即可。

7.（2分）如圖所示，梯形上、下底的和是15.5cm,那么這個梯形的周長是（）cm,面積是

（）cm2o

單位：厘米

【答案】2946.5

【分析】已知梯形上下底的和是15.5cm,結(jié)合圖示可知梯形的高為6cm,一腰長為7.5cm,要求得這個梯形

的周長，可列式為：15.5+7.5+6；再根據(jù)S梯形=（上底+下底）X高+2,求得梯形的面積即可。

【解答】15.5+7.5+6

=23+6

=29（cm）

15.5X64-2

=934-2

=46.5（cm2）

【點評】能夠結(jié)合圖示充分理解題意，且熟悉梯形的面積公式，是解題關(guān)鍵。

8.（2分）一個直角三角形，兩個銳角的度數(shù)比是3：2,較小的銳角是（）度。

【答案】36

【分析】在直角三角形中，兩個銳角度數(shù)之和為90°,先用90。除以（3+2）求出一份數(shù)，再乘最小的2

份，即可求出較小銳角的度數(shù)；據(jù)此解答。

【解答】904-（3+2）X2

=90+5X2

=18X2

=36°

所以，一個直角三角形，兩個銳角的度數(shù)比是3：2,較小的銳角是36度。

【點評】此題考查了按比分配的應用以及直角三角形內(nèi)角度數(shù)的認識。

9.（2分）判斷下面每題中的兩個量成什么比例關(guān)系。

（1）工作效率一定，工作時間和工作總量。（）

（2）每袋化肥的質(zhì)量一定，化肥的袋數(shù)與總質(zhì)量。（）

【答案】（1）成正比例

（2）成正比例

【分析】兩個相關(guān)聯(lián)的量比值一定，那么這兩個量成正比例關(guān)系；

兩個相關(guān)聯(lián)的量乘積一定，那么這兩個量成反比例關(guān)系。

【解答】（1）因為工作總量+工作時間=工作效率（一定），是比值一定，符合正比例的意義，所以工作效

率一定，工作總量與工作時間成正比例。

（2）總質(zhì)量+化肥的袋數(shù)=每袋化肥的質(zhì)量（一定），是比值一定，所以每袋化肥的質(zhì)量一定，化肥的袋

數(shù)與總質(zhì)量成正比例。

【點評】掌握正比例和反比例的概念，知道兩個相關(guān)聯(lián)的量比值一定，那么這兩個量成正比例關(guān)系；兩個

相關(guān)聯(lián)的量乘積一定，那么這兩個量成反比例關(guān)系。

10.（2分）把稱：；化成最簡單的整數(shù)比是（），比值是（）。

O乙

3

【答案】3：4

4

【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以一個不為0的數(shù)，比值不變，據(jù)此化簡；再根

據(jù)比值的求法：用比的前項七比的后項，即可解答。

【解答】j:1

O乙

=（-X8）:（；X8）

82

=3:4

3:4

=34-4

-4

把］:；化成最簡單的整數(shù)比是3：4,比值是

824

二、仔細思考，準確判斷。（滿分10分）

11.（2分）六（1）班種了105棵樹苗，成活100棵，成活率是100%。（）

【答案】X

【分析】成活率=成活棵數(shù)+種植棵數(shù)X100%,代入數(shù)據(jù)，求出成活率，再進行比較，即可解答。

【解答】1004-105X100%

分0.952X100%

=95.2%

六（1）班種了105棵樹苗，成活100棵，成活率是95.2%。

原題干說法錯誤。

故答案為：X

12.（2分）如果兩個圓柱的側(cè)面積相等，那么它們的體積也相等。（）

【答案】X

【分析】圓柱的體積=底面積X高，圓柱的側(cè)面積=底面周長X高，因為它們的側(cè)面面積相等，但底面半

徑和高不一定相等，所以體積也不一定相等，據(jù)此即可解答。

【解答】因為圓柱的體積=底面積X高，圓柱的側(cè)面積=底面周長X高。

因為它們的側(cè)面面積相等，僅僅說明底面周長和高的積相等，但底面半徑和高不一定相等，所以體積也不

一定相等。

故答案為：X

13.（2分）因為拋一枚硬幣正面朝上和反面朝上的可能性相等，所以如果拋100次硬幣的話，正面朝上的

次數(shù)一定是50次。（）

【答案】X

【分析】拋硬幣正面朝上和反面朝上可能性相等，是指拋的次數(shù)越多，兩者出現(xiàn)的次數(shù)越接近，而不是一

定相同。據(jù)此解答即可。

【解答】由分析可知：

如果拋100次硬幣的話，正面朝上的次數(shù)可能是50次。原題干此說法錯誤。

故答案為：X

14.（2分）像匚||||||||這樣用小棒擺下去，第100個圖案需要301根

小棒。（）

【答案】V

【分析】規(guī)律：每多1個正方形就多3根小棒；

第1個圖形里共有4根小棒，即3X1+1；

第2個圖形里共有7根小棒，即3X2+1；

第3個圖形里共有10根小棒，即3X3+1；

第4個圖形里共有13根小棒，即3X4+1；

第n個圖形里需要的小棒數(shù)為：3n+lo

【解答】根據(jù)分析可知，第n個圖形里需要的小棒數(shù)為：3n+L當n=100時,

3n+l

=3X100+1

=300+1

=301（根）

即第100個圖形需要301根小棒。

故答案為：V

15.（2分）將規(guī)格相同的3只黃襪子、5只藍襪子、7只白襪子和9只黑襪子放在一個口袋里，至少拿出

10只襪子才能保證有2只不同顏色的襪子。（）

【答案】V

【分析】保證有2只不同顏色的襪子，意思是肯定有，那先取9只黑襪子，然后任意取1只襪子，肯定是

其余4中顏色中的一種，這樣就能保證有2只不同顏色的襪子。

【解答】那先取9只黑襪子，然后任意取1只，9+1=10（只），

故本題說法正確。

【點評】本題考查鴿巢問題，明確保證的意思是解題的關(guān)鍵。

三、反復比較，謹慎選擇。（滿分10分）

16.（2分）現(xiàn)在是下午3點整，再過（）分時針與分針第一次重合。

4

A.25B.20C.18D.16—

11

【答案】D

【分析】本題可以類比為追及問題來解決。首先算出分針每分鐘轉(zhuǎn)動的度數(shù)，再算出時針每分鐘轉(zhuǎn)動的度

數(shù)，本題中時針與分針第一次重合，即分針需要追90°才能追上時針，最后根據(jù)“追及時間=路程出:速

度差”來解決。

【解答】分針速度：360+60=6（度/分鐘）

時針速度：30+60=0.5（度/分鐘）

追及時間：904-（6-0.5）

=903

2

4

=16—（分鐘）

4

因此再過16■分鐘時針與分針第一次重合。

故答案為：D

17.（2分）根據(jù)下面一組有規(guī)律的算式，可以推出下一個算式是（）。

6X7=42

66X67=4422

666X667=444222

A.6666X667=4446222B.666X6667=4440222

C.6666X6677=44508882D.6666X6667=44442222

【答案】D

【分析】第一個算式1個6和1個7相乘等于42,第二個算式2個6和67相乘等于4422,第三個算式3

個6和667相乘等于444222,第四個算式應該是4個6和6667相乘等于44442222,據(jù)此選擇即可。

【解答】可以推出下一個算式是6666X6667=44442222?

故答案為：D

18.（2分）元旦聯(lián)歡會上，同學們抽簽表演節(jié)目，抽簽盒子中有9張“講故事”，5張“唱歌”，3張“朗誦”。

任意抽一張，最有可能抽到（）簽。

A.講故事B.朗誦C.唱歌D.跳舞

【答案】A

【分析】根據(jù)可能性的大小和數(shù)量有關(guān)，當數(shù)量越多，抽到的可能性就越大，數(shù)量越少，抽到的可能性就

越小，據(jù)此即可選擇。

【解答］9>5>3

所以任意抽一張，最有可能抽到講故事。

故答案為：A

19.（2分）小剛放學回家時往北偏西35°方向走，那么他上學時應該往（）方向走。

A.西偏北35°B.東偏北55°C.南偏東35°D.南偏東55°

【答案】C

【分析】小剛放學回家時往北偏西35。方向走，是以學校為觀測點；那么他上學時是以家為觀測點；根據(jù)

位置的相對性可知，觀測點不同，方向相反，夾角的度數(shù)相同，距離相同；由此可知，北偏西35。相對的

是南偏東35°o

【解答】小剛放學回家時往北偏西35°方向走，那么他上學時應該往南偏東35°（或東偏南55°）方向走。

故答案為：C

20.（2分）10克糖溶解在100克水中，糖和糖水重量的比是（）。

A.11：1B.1：11C.1：10D.1：12

【答案】B

【分析】已知10克糖溶解在100克水中，則糖水的重量是（10+100）克；根據(jù)比的意義寫出糖和糖水的

重量比，并化簡比。

【解答】10：（10+100）

=10：110

=（10+10）:（1104-10）

=1：11

糖和糖水重量的比是1：11。

故答案為：B

四、注意審題，細心計算。（滿分20分）

21.（8分）脫式計算，能簡算的要簡算。

55

—X88%24X(---------

87486

c537

8——：-------

888

1892

【答案】

2175

1315

247

【分析】（1）把88%化成分數(shù)，然后再約分計算；

（2）根據(jù)乘法分配律進行簡便計算；

（3）先計算分數(shù)除法，再根據(jù)減法的性質(zhì)進行簡便計算；

（4）先計算小括號里面的減法，再算中括號里面的乘法，最后算中括號外面的除法。

【解答】（1）—X88%

8688

=—X----

87100

_1892

—2175

(2)24X(-+^--)

486

1,55

=24X—+24X——24X—

486

=6+15—20

=1

537

(3)8——.——

888

c57

=8-------

38

57、

=8—(z-+-)

38

4021、

=8—(z--1--)

2424

19261

~7A24

131

24

二6IO_A

771515

—_2—_2

7.5

=5_

-7

22.(6分)解方程或比例。

133

—無-10=21.6x+0.4x=28—:—=x:10

885

25

【答案】x=96；x=14；x=一

4

【分析】(1)根據(jù)等式的性質(zhì)1和性質(zhì)2,方程左右兩邊先同時加10,再同時乘8,解出方程；

(2)先合并方程左邊含共同未知數(shù)的算式，再根據(jù)等式的性質(zhì)2,方程左右兩邊同時除以2,解出方程；

(3)根據(jù)比例的基本性質(zhì)，兩內(nèi)項之積等于兩外項之積，把比例轉(zhuǎn)化成方程后，再根據(jù)等式的性質(zhì)2,方

3

程左右兩邊同時除以《，解出方程。

【解答】(1)|x-10=2

O

解：1x-10+10=2+10

8

-x=12

8

—xX8=12X8

8

x=96

(2)1.6x+0.4x=28

解：(1.6+0.4)x=28

2x=28

2x4-2=284-2

X-14

33

--

(335

w:

5-

-3

角8-

-8-

X

315

—x

5T

3.315.3

—x~—=—~-

5545

25

23.（6分）速算巧算，對又快。

7.45+8.55=134—18=12.5X0.08

=0.56+0.7=

202X48七0.14-1%

3714

——X—二I—=

797

1327_2_4^5_

l+—X—=

2393-5^8-

2

a—a=

5

【答案】16；116；1；0.8；

13

10000；10；-；-；

41323

一;一；—；一〃

99255

五、結(jié)合實際，靈活作圖。（滿分6分）

24.（6分）把三角形A向右平移5格，得到三角形B,再將三角形A按2：1擴大，得到三角形C。

【答案】見詳解

【分析】根據(jù)平移的特征，將三角形的各頂點分別向右平移5格，依次連接即可得到平移后的圖形三角形B。

把三角形A按2：1擴大，即三角形A的每一條邊擴大到原來的2倍，原三角形A的底和高分別乘2,得出

擴大后三角形A的底和高，據(jù)此畫出擴大后的圖形三角形C。

【解答】作圖如下：

【點評】此題主要考查圖形的平移和圖形的放大與縮小，掌握其作圖方法是解答題目的關(guān)鍵。

六、活用知識，解決問題。（滿分34分）

25.（5分）一臺壓路機的前輪半徑是0.5米，如果前輪每分轉(zhuǎn)動8周，10分可以從路的一端轉(zhuǎn)到另一端,

這條路約長多少米？

【答案】251.2米

【分析】壓路機的前輪側(cè)面是一個圓形，先根據(jù)“C=2mr”來求出壓路機的前輪側(cè)面周長，也就是前輪轉(zhuǎn)

一圈壓過路面的長度，然后用側(cè)面周長乘上前輪每分轉(zhuǎn)動的周數(shù)，求出積，最后乘上壓路的時間，求出積，

即可解決。

【解答】2X3.14X0.5

=6.28X0.5

=3.14（米）

3.14X8X10

=25.12X10

=251.2（米）

答：這條路約長251.2米。

26.（5分）建筑對城市的經(jīng)濟發(fā)展具有重要的促進作用，建筑行業(yè)的繁榮將直接帶動相關(guān)產(chǎn)業(yè)鏈的發(fā)展，

包括建材、室內(nèi)裝飾、家具等行業(yè)。同時，建筑的建設過程中需要大量的勞動力和工程師，為就業(yè)提供了

豐富的機會。某建筑工地運來一批黃沙，堆成近似的圓錐形，底面半徑是10米，高是3米。這堆黃沙的體

積是多少立方米？如果1立方米的黃沙重約1.5噸，這堆黃沙有多少噸？

【答案】314立方米；471噸

【分析】先根據(jù)圓錐的體積公式：圓錐的體積=；X底面積X高，求出這堆黃沙的體積；因為1立方米的

黃沙重約1.5噸，用這堆黃沙的體積乘1.5,即可求出這堆黃沙的質(zhì)量。

【解答】1X3.14X102X3

1

=-x3x3.14xl02?

3

=3.14x100

=314（立方米）

314X1.5=471（噸）

答：這堆黃沙的體積是314立方米，如果1立方米的黃沙重約1.5噸，這堆黃沙471噸。

27.（6分）港珠澳大橋是我國境內(nèi)一座連接香港、廣東珠海和澳門的橋隧工程，在比例尺是1：500000的

地圖上量得港珠澳大橋全長11厘米。若畫在比例尺是1：1100000的地圖上，則港珠澳大橋應畫多少厘米？

【答案】5厘米

【分析】根據(jù)公式：實際距離=圖上距離+比例尺，代入數(shù)據(jù)求出實際的長度，再根據(jù)圖上距離=實際距

離X比例尺，把數(shù)代入即可求出畫在比例尺是1：1100000的地圖上應該畫多少厘米。

11

【解答】11-------X--------

5000001100000

1

=11X500000X

1100000

1

=5500000X

1100000

=5（厘米）

答：港珠澳大橋應畫5厘米。

28.（6分）神舟十八號載人飛船入軌后，于北京時間2024年4月26日3時32分，成功對接于空間站天和

核心艙徑向端口。這是一個激動人心的時刻，6名宇航員在太空中舉行了一次特別的“會師”，他們決定用

一張合影來紀念這一歷史性事件。某照相館為宇航員們提供了一個特別的服務套餐，包括沖洗膠片和照片

打印。套餐的基礎費用是15元