二次根式（1）教學(xué)目標(biāo)：1．了解二次根式的概念，初步理解二次根式有意義的條件；2．通過詳細(xì)問題探求并駕馭二次根式的性質(zhì)，能運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行一些簡潔的運(yùn)算；3．通過視察一些特別的情形，獲得一般結(jié)論，使學(xué)生感受歸納的思想方法．教學(xué)重點(diǎn)：探求二次根式有意義的條件，駕馭二次根式的性質(zhì)，并能運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行一些簡潔的運(yùn)算．教學(xué)難點(diǎn)：1．通過視察一些特別的情形，運(yùn)用從特別到一般的數(shù)學(xué)思想歸納獲得二次根式的性質(zhì)；2．理解、駕馭、運(yùn)用二次根式性質(zhì)（EQEQ\R(,a)）2＝a（a≥0）．教學(xué)過程：一、情景引入情景一：這是天安門廣場前的大型音樂噴泉的圖片，特別漂亮壯麗．細(xì)致視察發(fā)覺：水域部分是正方形，外圍是圓．假如該正方形的面積為30m2，你知道該假如該圓的面積為Sm2，你知道該圓的半徑是多少嗎？情景二：這是同學(xué)們常見的某跨江斜拉索大橋，若其中一根鋼索的水平距離是9m，垂直距離是am．同學(xué)們知道這根鋼索的長度嗎？二、課題引入EQ\R(,30)、EQ\R(,EQ\F(S,π))、EQ\R(,a2＋81)、…．這些式子有什么共同的特征呢？你還能列舉出符合這些特征的一些例子嗎？思索探究一：1．下列哪些式子是二次根式？為什么？（1）EQ\R(,35)；（2）EQ\R(,EQ\F(―(―3),2))；（3）EQ\R(3,2)；（4）EQ\R(,xy)（x、y異號）．2．說一說，下列各式是二次根式嗎？為什么？（1）EQ\R(,32)；（2）EQ\R(,－12)；（3）EQ\R(,a2＋1)；（4）EQ\R(,－m)（m≤0）.3．（1）當(dāng)a＜0時，EQ\R(,a)有意義嗎？為什么？（2）當(dāng)a≥0時，EQ\R(,a)可能為負(fù)數(shù)嗎？為什么？思索探究二：1．x是怎樣的實(shí)數(shù)時，下列式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？（1）；（2）；（3）；（4）．思索探究三：1．的意義是什么？你會計算（EQ\R(,2)）2嗎？類似地，（EQ\R(,4)）2、（EQ\R(,9)）2、（）2、（）2的結(jié)果是什么？類比猜想：當(dāng)a≥0時，（）2的結(jié)果是什么？2．計算：（1）（）2；（2）（）2；（3）（）2（a＋b≥0）．3．計算：（1）（）2－（）2；（2）（3）2；（3）（－2）2．4．如圖，長3米的梯子靠在墻上，梯子的底部離墻角米，懇求出梯子的頂端與地面的距離h米．33三、總結(jié)：1．二次根式的意義；2．二次根式有意義的條件；3．二次根式的基本性質(zhì)．

二次根式（2）教學(xué)目標(biāo)：1．學(xué)會二次根式的性質(zhì)EQ\R(,a2)＝｜a｜，并能運(yùn)用這特性質(zhì)化簡二次根式；2．知道公式EQ\R(,a2)＝｜a｜與（EQEQ\R(,a)）2＝a（a≥0）的區(qū)分，并能在二次根式的化簡和計算中正確運(yùn)用；3．在探究二次根式性質(zhì)的過程中，培育和駕馭“轉(zhuǎn)化”思想．教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)會二次根式的性質(zhì)EQ\R(,a2)＝｜a｜，并能運(yùn)用這特性質(zhì)化簡二次根式．教學(xué)難點(diǎn)：知道公式EQ\R(,a2)＝｜a｜與（EQEQ\R(,a)）2＝a（a≥0）的區(qū)分，并能在二次根式的化簡和計算中正確運(yùn)用．教學(xué)過程：一、情境創(chuàng)設(shè)1．二次根式的概念；2．二次根式有意義的條件；3．（EQEQ\R(,a)）2＝a（a≥0）．二、探究活動視察下列各式的特點(diǎn)，找出各式的共同規(guī)律，并用表達(dá)式表示你發(fā)覺的規(guī)律．EQ\R(,22)＝，EQ\R(,52)＝，EQ\R(,102)＝，EQ\R(,(－2)2)＝，EQ\R(,(－5)2)＝，EQ\R(,(－10)2)＝,EQ\R(,02)＝．通過視察，你得到的結(jié)論是什么，試著說一說．三、新知得出發(fā)覺：當(dāng)a≥0時，EQ\R(,a2)＝_____，當(dāng)a＜0，EQ\R(,a2)＝______．依據(jù)肯定值的意義：當(dāng)a≥0時，||＝；當(dāng)a＜0時，||＝－，由此可知：EQ\R(,a2)＝｜a｜．四、性質(zhì)應(yīng)用、學(xué)習(xí)例題計算：（1）；（2）；（3）（x≤1）．五、學(xué)生練習(xí)1．計算．（