PAGEPAGE1第1節核力與核能1.知道核力的概念及特點．(重點)2.能說明輕核和重核內中子數、質子數具有不同比例的緣由．3．理解原子核的結合能、平均結合能及質量虧損，并能應用質能方程進行計算．(重點＋難點)一、核力與核的穩定性eq\a\vs4\al(1.)核力(1)定義：把原子核中的核子維系在一起的力．(2)核力的特點①核力是短程力，作用范圍在2__fm(1fm＝10－15m)左右，它不能延長到3__fm以外．②當兩核子間距離減小時，核力也快速減小，至肯定值時，核力表現為斥力．③核力是一種強相互作用，若兩質子之間的距離為1fm，庫侖力是200__N左右，核力必需特別強才能抵消全部質子庫侖力的作用．eq\a\vs4\al(2.)核的穩定性(1)核素：具有肯定數目質子和肯定數目中子的一種原子．(2)核素圖：用橫坐標表示質子數，縱坐標表示中子數，每一種核素用一小方塊表示，所得到的圖象．(3)核的穩定性①核素的穩定區：穩定核素幾乎全落在一條曲線上，或緊靠曲線的兩側，這個區域稱為核素的穩定區．②穩定核素的中子數與質子數的關系：隨著核電荷數的增加，穩定核素的中子數越來越大于質子數．1．(1)核力是強相互作用，在任何狀況下都比庫侖力大．()(2)原子核內的質子是靠萬有引力來抗衡庫侖斥力的．()(3)弱相互作用是引起β衰變的緣由．()提示：(1)×(2)×(3)√二、結合能與平均結合能eq\a\vs4\al(1.)原子核的結合能：核子結合成原子核所釋放的能量．eq\a\vs4\al(2.)平均結合能：對某種原子核，平均每個核子的結合能．平均結合能是核子結合成原子核時每個核子平均放出的能量，也是原子核分解成自由核子時每個核子平均汲取的能量．eq\a\vs4\al(3.)質量虧損(1)質量虧損：任何一個原子核的質量總是小于組成它的全部核子的質量之和，它們的差值稱為質量虧損．(2)愛因斯坦質能方程：E＝mc2.eq\a\vs4\al(4.)結合能的計算公式：ΔE＝Δmc2．2．(1)組成原子核的核子越多，它的結合能就越大．()(2)結合能越大，核子結合得越堅固，原子越穩定．()(3)比結合能越大的原子核越穩定，因此它的結合能也肯定越大．()提示：(1)√(2)×(3)×核力及原子核的穩定性eq\a\vs4\al(1.)核力有著完全不同于萬有引力和靜電力的一些性質(1)核力是強相互作用(強力)的一種表現，在它的作用范圍內，核力比庫侖力大得多．(2)核力是短程力，作用范圍在1.5×10－15m之內，核力在大于0.8×10－15m時表現為吸引力，且隨距離增大而減小，超過1.5×10－15m，核力急劇下降幾乎消逝；而在距離小于0.8×10－15m時，核力表現為斥力，因此核子不會融合在一起．(3)每個核子只跟相鄰的核子發生核力作用，這種性質稱為核力的飽和性．無論是質子間、中子間還是質子和中子間均存在核力．eq\a\vs4\al(2.)對原子核穩定性的理解：原子核越大，有些核子間的距離就越遠，隨著距離的增加，核力與電磁力都會減小，而核力減小得更快，所以原子核大到肯定程度時，相距較遠的質子間的核力不足以平衡它們的庫侖力，這個原子核就不穩定了，這時，假如不再成對地增加質子和中子，而是只增加中子，中子與其他核子沒有庫侖斥力，但有相互吸引的核力，所以有助于維持原子核的穩定．由于這個緣由，穩定的重原子核里，中子數要比質子數多．由于核力的作用范圍是有限的，以及核力的飽和性，假如我們接著增大原子核，一些核子間的距離會大到其間根本沒有核力的作用，這時即使再增加中子，形成的核也肯定是不穩定的．(1)因為核子間存在核力，所以原子核內隱藏著巨大的能量．(2)在原子核內，除核力外還存在一種弱力，弱力是引起原子核發生β衰變的緣由，弱力也是短程力，其力程為10－18m，作用強度比靜電力還小．對核子結合成原子核的下列說法正確的是()A．原子核內的核子間均存在核力B．原子核內的質子間均存在核力和庫侖力C．穩定原子核的質子數總是與中子數相等D．對質子數較多的原子核，其中的中子數起到增加核力、維系原子核穩定的作用[思路點撥]解答本題要留意以下兩點：(1)明白核力的特點和性質．(2)理解穩定核素的特點．[解析]核力是短程力，只會發生在相鄰核子之間，由此知A、B錯誤；核力只作用于相鄰的核子，隨著質子數增加，為使原子核保持穩定．必需靠中子數的增多來抵消庫侖力的作用，故C錯誤，D正確．[答案]D1.關于原子核中質子和中子的說法，正確的是()A．原子核中質子數和中子數肯定相等B．穩定的重原子核里，質子數比中子數多C．原子核都是特別穩定的D．由于核力的作用范圍是有限的，核力具有飽和性，不行能無節制地增大原子核而仍穩定存在解析：選D.由穩定核的質子數與中子數的關系可知，質量越大的原子核內中子數比質子數多得越多，故A、B錯誤；原子核可以發生衰變，故C錯誤；由核力作用特點可知，核子數越多的原子核越不穩定，故D正確．平均結合能及核能的計算eq\a\vs4\al(1.)核反應伴隨能量的改變由于核子間存在著巨大的核力作用，所以原子核是一個堅實的集體．要把原子核拆散成核子，須要克服核力做巨大的功，須要巨大的能量．一個氘核被拆成一個中子和一個質子時，須要能量等于或大于2.2MeV的γ光子照耀．核反應方程為γ＋eq\o\al(2,1)H→eq\o\al(1,1)H＋eq\o\al(1,0)n.相反的過程，當一個中子和一個質子結合成一個氘核時會釋放出2.2MeV的能量．這個能量以γ光子的形式輻射出去．核反應方程為eq\o\al(1,1)H＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(2,1)H＋γ.eq\a\vs4\al(2.)結合能和平均結合能由于核力的存在，核子結合成原子核時要放出肯定的能量，原子核分解成核子時，要汲取同樣多的能量．核反應中放出或汲取的能量稱為核結合能．平均結合能：原子核的結合能與核子數之比．平均結合能越大，表示原子核中核子結合得越堅固，原子核越穩定．eq\a\vs4\al(3.)結合能與電離能要使基態氫原子電離，也就是要從氫原子中把電子剝離，須要通過碰撞、施加電場、給予光子等途徑讓它得到13.6eV的能量．這個能量事實上就是電子與氫原子核的結合能，不過通常把它叫做氫原子的電離能，而結合能一詞只用在原子核中，對同一原子結合能遠大于電離能．eq\a\vs4\al(4.)質量虧損與核能的計算(1)質量虧損①科學家探討證明在核反應中原子核的總質量并不相等，例如精確計算表明：氘核的質量比一個中子和一個質子的質量之和要小一些，這種現象叫做質量虧損，質量虧損只有在核反應中才能明顯地表現出來．②Δm是核反應前與核反應后的質量之差．(2)質能方程E＝mc2愛因斯坦指出，物體的能量(E)和質量(m)之間存在著親密的關系，即E＝mc2，式中c為真空中的光速．愛因斯坦質能方程表明：物體所具有的能量跟它的質量成正比．由于c2這個數值特別巨大，因而物體的能量是特別可觀的．(3)核反應中由于質量虧損而釋放的能量ΔE＝Δmc2從愛因斯坦質能方程同樣可以得出，物體的能量改變ΔE與物體的質量改變Δm的關系：ΔE＝Δmc2.(4)運用質能方程時應留意單位．一般狀況下，公式中各量都應取國際單位制單位．但在微觀領域，用國際單位制單位往往比較麻煩，習慣上常用“原子質量單位”和“電子伏特”作為質量和能量的單位．一原子的質量為1u，1u＝1.6606×10－27kg，由質能方程知，1u的質量所具有的能量為E＝mc2≈931.56MeV.物體的質量包括靜止質量和運動質量，質量虧損并不是這部分質量消逝或轉變為能量，只是靜止質量的削減，削減的靜止質量轉化為和輻射能量有關的運動質量，在核反應中仍舊遵守質量守恒定律、能量守恒定律．下列說法中，正確的是()A．愛因斯坦質能方程反映了物體的質量就是能量，它們之間可以相互轉化B．由E＝mc2可知，能量與質量之間存在著正比關系C．核反應中發覺的“質量虧損”是消逝的質量轉變成為能量D．因為在核反應中能產生能量，有質量的轉化，所以系統只有質量數守恒，系統的總能量和總質量并不守恒[思路點撥]本題可從質量與能量的聯系入手分析，應留意，核反應中仍舊遵循能量守恒與質量守恒．[解析]E＝mc2說明白能量和質量之間存在著聯系，即能量與質量之間存在著正比關系，并不是說明白能量和質量之間存在著相互轉化的關系，故A項錯誤，而B項正確；核反應中的“質量虧損”并不是質量消逝，事實上是由靜止的質量變成運動的質量，并不是質量轉變成能量，故C項錯誤；在核反應中，質量守恒，能量也守恒，在核反應前后只是能量的存在方式不同，總能量不變，在核反應前后只是物質由靜質量變成動質量，故D項錯誤．[答案]Beq\a\vs4\al()愛因斯坦的質能方程只是反映了能量與質量之間的正比關系，并不是說質量和能量可以相互轉化．核能的計算方法1．依據質量虧損計算(1)依據核反應方程：計算核反應前和核反應后的質量虧損Δm.(2)依據愛因斯坦質能方程E＝mc2或ΔE＝Δmc2計算核能．2．利用原子質量單位u和電子伏特間的關系計算(1)明確原子質量單位u和電子伏特間的關系：因為1u＝1.6606×10－27kg則E＝mc2＝1.6606×10－27×(2.9979×108)2J≈1.4924×10－10J.又1eV＝1.6022×10－19J則E＝1.4924×10－10J＝931.5MeV.(2)依據(1)原子質量單位(u)相當于931.5MeV能量，用核子結合成原子核時質量虧損的原子質量單位數乘以931.5MeV，即ΔE＝Δm×931.5MeV.3．利用比結合能來計算核能原子核的結合能＝核子的比結合能×核子數．核反應中反應前系統內全部原子核的總結合能與反應后生成的全部新核的總結合能之差，就是該次核反應所釋放(或汲取)的核能．eq\o\al(3,1)H的質量是3.016050u，質子的質量是1.007277u，中子的質量是1.008665u．求：(質量虧損1u相當于釋放931.5MeV的能量)(1)一個質子和兩個中子結合為氚核時，是汲取還是放出能量？該能量為多少？(2)氚核的結合能和比結合能各是多少？[解析](1)一個質子和兩個中子結合成氚核的反應方程式是eq\o\al(1,1)H＋2eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(3,1)H，反應前各核子總質量為mp＋2mn＝(1.007277＋2×1.008665)u＝3.024607u，反應后新核的質量為mH＝3.016050u，質量虧損為Δm＝(3.016050－3.024607)u＝－0.008557u.因反應前的總質量大于反應后的總質量，故此核反應放出能量．釋放的核能為ΔE＝0.008557×931.5MeV≈7.97MeV.(2)氚核的結合能即為ΔE＝7.97MeV，它的比結合能為eq\f(ΔE,3)≈2.66MeV.[答案](1)放出能量，能量為7.97MeV(2)7.97MeV2.66MeVeq\a\vs4\al()(1)計算過程中Δm的單位是kg，ΔE的單位是J.(2)若Δm的單位是u，ΔE的單位是MeV，可干脆利用公式ΔE＝Δm×931.5MeV來計算核能．2.氘核和氚核反應時的核反應方程為eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(1,0)n.已知eq\o\al(3,1)H的比結合能是2.78MeV，eq\o\al(2,1)H的比結合能是1.09MeV，eq\o\al(4,2)He的比結合能是7.03MeV，試計算核反應時釋放的能量．解析：反應前氘核和氚核的總結合能E1＝(1.09×2＋2.78×3)MeV＝10.52MeV.反應后生成的氦核的結合能E2＝7.03×4MeV＝28.12MeV.由于單個核子無結合能，所以反應過程釋放出的能量ΔE＝E2－E1＝(28.12－10.52)MeV＝17.6MeV.答案：17.6MeV[隨堂檢測]eq\a\vs4\al(1.)下列關于核力的說法中錯誤的是()A．核力是短程力，作用范圍很小，只在相鄰核子間發生B．核力把核子緊緊束縛在核內，形成穩定的原子核，所以是引力C．質子間、中子間、質子和中子間都存在核力D．核力是一種強相互作用力，在其作用范圍內，核力比庫侖力大得多解析：選B.核力的作用范圍在10－15m之內，只在相鄰核子間發生，是短程力，A項對；當兩核子間距離減小時，核力也快速減小，至肯定值時，核力表現為斥力，B項錯；核力是質子、中子之間的強相互作用力，在其作用范圍內，核力遠大于庫侖力，C、D項對．eq\a\vs4\al(2.)對結合能、平均結合能的相識，下列說法正確的是()A．一切原子核均具有結合能B．自由核子結合為原子核時，可能汲取能量C．結合能越大的原子核越穩定D．平均結合能越大的原子核越穩定解析：選D.氫原子核只有一個質子，無結合能，結合能并不是原子核所具有的能量，故A錯；自由核子結合為原子核時，放出能量，故B錯；平均結合能越大的原子核越穩定，故C錯，D對．eq\a\vs4\al(3.)如圖所示是原子核的平均核子質量A與原子序數Z的關系圖象，下列說法正確的是()A．若D、E能結合成F，結合過程肯定要釋放能量B．若D、E能結合成F，結合過程肯定要汲取能量C．若C、B能結合成A，結合過程肯定要釋放能量D．若F、C能結合成B，結合過程肯定要釋放能量解析：選A.D、E平均核子質量大于F平均核子質量，D、E結合成F，出現質量虧損，要釋放能量，A對、B錯；C、B結合成A，F、C結合成B都是質量增加，結合過程要汲取能量，C、D錯．eq\a\vs4\al(4.)質子、中子和氘核的質量分別為m1、m2和m3，真空中光速為c，當質子和中子結合成氘核時，放出的能量是()A．m3c2 B．(m1＋m2)c2C．(m3－m2－m1)c2 D．(m1＋m2－m3)c2解析：選D.質子和中子結合成原子核氘核時，總質量減小了，即質量虧損Δm＝m1＋m2－m3.依據質能方程可知，放出的能量為ΔE＝Δmc2＝(m1＋m2－m3)c2.eq\a\vs4\al(5.)有些核反應過程是汲取能量的．例如，在X＋eq\o\al(14,7)N→eq\o\al(17,8)O＋eq\o\al(1,1)H中，核反應汲取的能量Q＝[(mO＋mH)－(mX＋mN)]c2.在該核反應方程中，X表示什么粒子？X粒子以動能Ek轟擊靜止的eq\o\al(14,7)N核，若Ek＝Q，則該核反應能否發生？請簡要說明理由．解析：由核反應中質量數守恒和電荷數守恒得X的電荷數為2，質量數為4，因此X是α粒子；由于在動能Ek＝Q的α粒子轟擊靜止的eq\o\al(14,7)N核的過程中不能同時滿意能量守恒和動量守恒，因此該核反應不能發生．答案：eq\o\al(4,2)He不能發生，因為不能同時滿意能量守恒和動量守恒的要求[課時作業]一、單項選擇題eq\a\vs4\al(1.)對原子核的組成，下列說法正確的是()A．核力可使一些中子組成原子核B．核力可使特別多的質子組成原子核C．不存在只有質子的原子核D．質量較大的原子核內肯定有中子解析：選D.由于原子核帶正電，不存在只有中子的原子核，但核力也不能把特別多的質子聚集在一起組成原子核，緣由是核力是短程力，質子之間還存在“長程力”——庫侖力，A、B錯誤；自然界中存在只有一個質子的原子核，如eq\o\al(1,1)H，C錯誤；較大質量的原子核內只有存在一些中子，才能減弱庫侖力，維系原子核的穩定，故D正確．eq\a\vs4\al(2.)下列關于平均結合能的說法正確的是()A．核子數越多，平均結合能越大B．核子數越多，平均結合能越小C．結合能越大，平均結合能越大D．平均結合能越大，原子核越穩定解析：選D.由不同原子核的平均結合能隨質量數的改變圖象可知，中等質量的核平均結合能較大，故A、B、C錯誤；平均結合能越大，表示原子核中核子結合得越堅固，原子核越穩定，故D正確．eq\a\vs4\al(3.)某核反應方程為eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋X.已知eq\o\al(2,1)H的質量為2.0136u，eq\o\al(3,1)H的質量為3.0180u，eq\o\al(4,2)He的質量為4.0026u，X的質量為1.0087u．則下列說法中正確的是()A．X是質子，該反應釋放能量B．X是中子，該反應釋放能量C．X是質子，該反應汲取能量D．X是中子，該反應汲取能量解析：選B.設X的質量數為a，核電荷數為b，則由質量數守恒和電荷數守恒知：2＋3＝4＋a，1＋1＝2＋b所以a＝1，b＝0，故X為中子核反應方程的質量虧損為Δm＝(2.0136u＋3.0180u)－(4.0026u＋1.0087u)＝0.0203u，由此可知，該反應釋放能量．eq\a\vs4\al(4.)為紀念愛因斯坦對物理學的巨大貢獻，聯合國將2005年定為“國際物理年”．對于愛因斯坦提出的質能方程E＝mc2，下列說法中不正確的是()A．E＝mc2表明物體具有的能量與其質量成正比B．依據ΔE＝Δmc2可以計算核反應中釋放的核能C．一個中子和一個質子結合成氘核時，釋放出核能，表明此過程中出現了質量虧損D．E＝mc2中的E是發生核反應中釋放的核能解析：選D.愛因斯坦質能方程E＝mc2，定量地指出了物體能量和質量之間的關系，A正確；由質能方程知，當物體的質量削減時，物體的能量降低，向外釋放了能量；反之，若物體的質量增加了，則物體的能量上升，表明它從外界汲取了能量，所以由物體的質量改變能算出物體的能量改變，故B、C正確，D錯誤．eq\a\vs4\al(5.)中子n、質子p、氘核D的質量分別為mn、mp、mD.現用光子能量為E的γ射線照耀靜止氘核使之分解，反應方程為γ＋D→p＋n.若分解后的中子、質子的動能可視為相等，則中子的動能是()A.eq\f(1,2)[(mD－mp－mn)c2－E]B.eq\f(1,2)[(mp＋mn－mD)c2＋E]C.eq\f(1,2)[(mD－mp－mn)c2＋E]D.eq\f(1,2)[(mp＋mn－mD)c2－E]解析：選C.核反應中的質量虧損Δm＝mp＋mn－mD，則核反應中汲取的能量ΔE＝Δmc2＝(mp＋mn－mD)c2，設中子的動能為Ek，據能量守恒定律可得：E－ΔE＝2Ek，所以Ek＝eq\f(1,2)(E－ΔE)＝eq\f(1,2)[(mD－mp－mn)c2＋E]，則可知C項正確．eq\a\vs4\al(6.)當兩個中子和兩個質子結合成一個α粒子時，放出28.30MeV的能量，當三個α粒子結合成一個碳(C)核時，放出7.26MeV能量，則當6個中子和6個質子結合成一個碳(C)核時，釋放的能量約為()A．21.04MeV B．35.56MeVC．77.64MeV D．92.16MeV解析：選D.6個中子和6個質子可結合成3個α粒子，放出能量3×28.30MeV＝84.9MeV，3個α粒子再結合成一個碳核，放出7.26MeV能量，故6個中子和6個質子結合成一個碳核時，釋放能量為84.9MeV＋7.26MeV＝92.16MeV.二、多項選擇題7．一個質子和一個中子結合成氘核時，產生γ光子，由此可見()A．氘核的質量等于質子和中子的質量之和B．氘核的質量小于質子和中子的質量之和C．核子結合成原子核時會釋放核能D．原子核分解成核子時會釋放核能解析：選BC.由于結合時產生γ光子，即產生能量，故反應中有質量虧損，B對，A錯；質子和中子統稱核子，該反應為核子結合成原子核的反應，故C對，D錯．8．在下述幾種狀況中，肯定能釋放原子核能的是()A．由核子結合成原子核B．由質量小的原子核結合成質量較大的原子核C．核反應中產生質量虧損時D．由重核裂變成質量較小的中等核解析：選ACD.任何一個原子核的質量總是小于組成它的全部核子的質量之和，由愛因斯坦質能方程可知，只要在反應過程中有質量虧損，就有能量釋放出來．故A、C、D正確，B錯誤．9．關于原子核的結合能，下列說法正確的是()A．原子核的結合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量B．一重原子核衰變成α粒子和另一原子核，衰變產物的結合能之和肯定大于原來重核的結合能C．銫原子核(eq\o\al(133,55)Cs)的結合能小于鉛原子核(eq\o\al(208,82)Pb)的結合能D．自由核子組成原子核時，其質量虧損所對應的能量大于該原子核的結合能解析：選ABC.原子核分解成自由核子時，須要的最小能量就是原子核的結合能，選項A正確；重核衰變時釋放能量，衰變產物更穩定，即衰變產物的比結合能更大，衰變前后核子數不變，所以衰變產物的結合能之和肯定大于原來重核的結合能，選項B正確；銫核的核子數比鉛核的核子數少，其結合能也小，選項C正確；自由核子組成原子核時，需放出能量，因此質量虧損，產生的能量小于原子核的結合能，選項D錯誤．10．中子和質子結合成氘核時，質量虧損為Δm，相應的能量ΔE＝Δmc2＝2.2MeV是氘核的結合能．下列說法正確的是()A．用能量小于2.2MeV的光子照耀靜止氘核時，氘核不能分解為一個質子和一個中子B．用能量等于2.2MeV的光子照耀靜止氘核時，氘核可能分解為一個質子和一個中子，它們的動能之和為零C．用能量大于2.2MeV的光子照耀靜止氘核時，氘核可能分解為一個質子和一個中子，它們的動能之和為零D．用能量大于2.2MeV的光子照耀靜止氘核時，氘核可能分解為一個質子和一個中子，它們的動能之和不為零解析：選AD.氘核分解為一個質子和一個中子時，所需汲取的能量不能小于其結合能2.2MeV，故A對；光子照耀氘核時，光子和氘核組成的系統總動量不為零，由動量守恒定律得，光子被氘核汲取后，分解成的質子和中子的總動量不為零，故總動能也不為零，所以把氘核分解為質子和中子所需的能量應大于2.2MeV，故D對，B、C錯．三、非選擇題11．歷史上第一次利用加速器實現的核反應，是用加速后動能為0.5MeV的質子eq\o\al(1,1)H轟擊靜止的eq\o\al(A,Z)X，生成兩個動能均為8.9MeV的eq\o\al(4,2)He.(1MeV＝1.6×10－13J)(1)上述核反應方程為__________________________．(2)質量虧損為多少kg?解析：(1)依據電荷數和質量數守恒可寫出核反應方程為eq\o\al(1,1)H＋eq\o\a